Finite Group Databasebeta

← #32050089

Subgroups — #32050089

Order 18176.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602082C211yesmaximal, characteristic
2#22598290C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597971C211yesmaximal, characteristic
4#22594111C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589688C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589557C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589500C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589378C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588805C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588787C211yesmaximal, characteristic
11#22588733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588570C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1857C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556161C2211yescharacteristic
17C2×M16×D71C2211yescharacteristic
18#17986722—21no—
19#17986709—21no—
20#17986690—21no—
21#17986690—21no—
22#17986682—22no—
23#17986673—22no—
24#17986627C2211yescharacteristic
25#17986621—21no—
26#17986607—21no—
27#17986573C2211yescharacteristic
28#17986553—21no—
29C2×#14556126C2211yescharacteristic
30#17986536—21no—
31#17986511C2211yescharacteristic
32C2×#14556108C2211yescharacteristic
33C2×#14556104C2211yescharacteristic
34#17986479C2211yescharacteristic
35C2×#14556085C2211yescharacteristic
36#117×D71C2211yescharacteristic
37#17986343—21no—
38#17986342—21no—
39#17986336—21no—
40#17986331—21no—
41#17986258—21no—
42#17986246—21no—
43#17986241—21no—
44#17986229—21no—
45#17986039C2211yescharacteristic
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48#17986009C2211yescharacteristic
49#17986007C2211yescharacteristic
50#17986007C2211yescharacteristic
51#17985998C2211yescharacteristic
52C2×#14556047C2211yescharacteristic
53#17985962C2211yescharacteristic
54#17985933—22no—
55#17985928—22no—
56#17985905C2211yescharacteristic
57#17985864C2211yescharacteristic
58#17985767C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985758C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#519×C71C2211yescharacteristic
65#428×C71C2211yescharacteristic
66#428×C71C2211yescharacteristic
67C2×#101×C71C2211yescharacteristic
68#391×C71C2211yescharacteristic
69#339×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C22×C4×D71C2311yescharacteristic
74#14556161—22no—
75#14556161—41no—
76C2×Dic284—21no—
77C2×#11765854—21no—
78C2×#11765849C2311yescharacteristic
79C2×#11765849C2311yescharacteristic
80C2×#11765848—21no—
81M16×D71—22no—
82M16×D71—41no—
83C2×C8×D71—21no—
84#14556128—21no—
85#14556127—21no—
86#14556126—21no—
87#14556126—22no—
88#14556126—41no—
89#14556123—22no—
90#14556123—22no—
91#14556122—22no—
92#14556122—22no—
93#14556120—22no—
94#14556120—21no—
95#14556119—21no—
96#14556118—22no—
97#14556118—22no—
98#14556117—21no—
99#14556116—22no—
100#14556113—22no—
101#14556113—22no—
102#14556112—21no—
103#14556111—22no—
104#14556108—21no—
105#14556108—21no—
106#14556108—21no—
107#14556108—21no—
108#14556108D411yescharacteristic
109#14556108D411yescharacteristic
110#14556106—22no—
111#14556106—22no—
112#14556105—22no—
113#14556104—21no—
114#14556104—21no—
115#14556104—21no—
116#14556104—21no—
117#14556104—21no—
118#14556104—21no—
119#14556103D411yescharacteristic
120#14556103D411yescharacteristic
121#14556098—21no—
122C4×Dic142—22no—
123C4×Dic142—21no—
124C4×D284—22no—
125C4×D284—21no—
126C4×D284—21no—
127C4×D284—21no—
128(C22⋊D71)⋊C4—22no—
129#14556087C2311yescharacteristic
130#14556086—21no—
131#14556086D411yescharacteristic
132#14556086D411yescharacteristic
133#14556085—22no—
134#14556085—22no—
135#14556085—21no—
136#14556085—22no—
137#14556085—41no—
138#14556084—21no—
139C2×C4⋊Dic71—21no—
140C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
141C2×Dic71⋊C4—21no—
142C2×Dic71⋊C4—22no—
143C2×Dic71⋊C4D412yes—
144C4⋊C4×D71—21no—
145C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
146C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
147C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
150C22⋊C4×D71—21no—
151C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
152C42×D71—21no—
153#14556061—21no—
154#14556059—21no—
155#14556056—41no—
156#14556054—22no—
157#14556053—21no—
158#14556053—21no—
159#14556051—21no—
160#14556051—21no—
161#14556051—21no—
162#14556051—21no—
163#14556051—21no—
164#14556048—21no—
165#14556047—41no—
166(C2×D71)⋊C8—21no—
167(C2×D71)⋊C8—21no—
168C71⋊#95—22no—
169C71⋊#95—22no—
170C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
171C2×M16×C71C2311yescharacteristic
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C71—21no—
174C4×Q8×C71—21no—
175C4×Q8×C71—21no—
176C4×Q8×C71—21no—
177#117×C71—22no—
178#117×C71C2311yescharacteristic
179#117×C71C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
181C2×C42×C71C2311yescharacteristic
182#107×C71—21no—
183#107×C71—21no—
184#106×C71—21no—
185#106×C71—21no—
186#101×C71—22no—
187#95×C71—22no—
188C23×D71C2×D411yescharacteristic
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142—22no—
200C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic71C2×D412yes—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—22no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
221Dic284—42no—
222#11765854—42no—
223#11765849—21no—
224#11765849—21no—
225#11765849—21no—
226#11765849—21no—
227#11765848—42no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C8×D71—42no—
231C4⋊Dic71—22no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—41no—
237C4⋊Dic71—41no—
238C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
240Dic71⋊C4—22no—
241Dic71⋊C4—22no—
242Dic71⋊C4—22no—
243Dic71⋊C4—22no—
244Dic71⋊C4—22no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—22no—
248Dic71⋊C4—22no—
249Dic71⋊C4—42no—
250Dic71⋊C4—44no—
251C22⋊Dic71—21no—
252(C2×D71)⋊C4—22no—
253(C2×D71)⋊C4—22no—
254(C2×D71)⋊C4—22no—
255(C2×D71)⋊C4—21no—
256(C2×D71)⋊C4—21no—
257(C2×D71)⋊C4—22no—
258(C2×D71)⋊C4—22no—
259(C2×D71)⋊C4—21no—
260(C2×D71)⋊C4—21no—
261(C2×D71)⋊C4—21no—
262(C2×D71)⋊C4—21no—
263(C2×D71)⋊C4—42no—
264(C2×D71)⋊C4—41no—
265(C2×D71)⋊C4—41no—
266C4×Dic71—22no—
267C4×Dic71—21no—
268C4×Dic71—21no—
269C4×Dic71—21no—
270C4×Dic71—21no—
271C4×Dic71#4112yes—
272C2×Q8×C71—21no—
273C2×Q8×C71—21no—
274C2×Q8×C71—21no—
275C2×Q8×C71—21no—
276C2×Q8×C71—21no—
277C2×Q8×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71C2×D412yes—
281C22×C4×C71C2411yescharacteristic
282M16×C71—21no—
283M16×C71—21no—
284M16×C71—21no—
285M16×C71#4112yes—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C4⋊C4×C71—22no—
289C4⋊C4×C71—22no—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
296C22⋊C4×C71—21no—
297C22⋊C4×C71—21no—
298C42×C71—22no—
299C42×C71—22no—
300C42×C71—21no—
301C42×C71—21no—
302C42×C71—21no—
303C42×C71—21no—
304C23×C71C22×D411yescharacteristic
305C22×D71—21no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—21no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71#12011yescharacteristic
311C22×D71#12011yescharacteristic
312Q8×C71—41no—
313Q8×C71—41no—
314Q8×C71—41no—
315Q8×C71—41no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—22no—
322C2×C4×C71—22no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—42no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
334C22⋊D71—41no—
335C22⋊D71—41no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—22no—
342C2×Dic71—22no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—42no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71#12011yescharacteristic
350C2×Dic71#12011yescharacteristic
351D284—21no—
352D284—21no—
353D284—42no—
354D284—81no—
355C4×D71—21no—
356C4×D71—21no—
357C4×D71—21no—
358C4×D71—21no—
359C4×D71—21no—
360C4×D71—21no—
361C4×D71—21no—
362C4×D71—21no—
363C4×D71—42no—
364C4×D71—41no—
365C4×D71—41no—
366C4×D71—81no—
367C4×D71—82no—
368Dic142—21no—
369Dic142—21no—
370Dic142—41no—
371Dic142—41no—
372Dic142—41no—
373Dic142—41no—
374Dic142—82no—
375C8×C71—22no—
376C8×C71—41no—
377C71⋊C8—41no—
378C71⋊C8—41no—
379C22×C71—21no—
380C22×C71—21no—
381C22×C71C2×#12011yescharacteristic
382C22×C71#54611yescharacteristic
383C22×C71#54711yescharacteristic
384C2×D71—21no—
385C2×D71—21no—
386C2×D71—21no—
387C2×D71—21no—
388C2×D71—21no—
389C2×D71—21no—
390C2×D71—41no—
391C2×D71—41no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—81no—
394C2×D71—81no—
395C4×C71—42no—
396C4×C71—41no—
397C4×C71—41no—
398C4×C71—41no—
399C4×C71—41no—
400C4×C71—81no—
401C4×C71—81no—
402C4×C71#53211yescharacteristic
403C4×C71#53711yescharacteristic
404C4×C71#54611yescharacteristic
405C4×C71#54711yescharacteristic
406Dic71—21no—
407Dic71—21no—
408Dic71—42no—
409Dic71—41no—
410Dic71—41no—
411Dic71—41no—
412Dic71—42no—
413Dic71—81no—
414#25529—711nomaximal, Sylow
415C2×C71—21no—
416C2×C71—21no—
417C2×C71#243011yescharacteristic
418C2×C71#302011yescharacteristic
419C2×C71#302211yescharacteristic
420D71—41no—
421D71—41no—
422D71—81no—
423#3495—711no—
424#3095—711no—
425#3056—711no—
426#2621—711no—
427#2061—711no—
428#2038—711no—
429#2028—711no—
430#2005—711no—
431#1901—711no—
432#1897—711no—
433#1886—711no—
434#1882—711no—
435#1860—711no—
436#1857D7111yescharacteristic, complemented
437#1733—711no—
438C71#2552911yescharacteristic, complemented, Sylow
439C2×#137—711no—
440C22×M16—711no—
441#556—1421no—
442#554—1421no—
443#552—1422no—
444#552—1421no—
445#552—1421no—
446#551—1422no—
447#544—711no—
448#542—1421no—
449#541—1421no—
450#536—711no—
451#533—1421no—
452C2×C4⋊Q8—711no—
453#529—1421no—
454#525—711no—
455C2×C22⋊Q8—711no—
456C2×C22⋊Q8—711no—
457#520—711no—
458#519C2×D7111yescharacteristic
459C2×#117—711no—
460C2×#117—711no—
461#485—1421no—
462#485—1421no—
463#484—1421no—
464#483—1421no—
465#470—1421no—
466#468—1421no—
467#467—1421no—
468#465—1421no—
469#428—711no—
470#428C2×D7111yescharacteristic
471#428C2×D7111yescharacteristic
472C2×#104—711no—
473C2×#104—711no—
474#419—711no—
475#419—711no—
476#419—711no—
477#417—711no—
478C2×#101—711no—
479C2×#101C2×D7111yescharacteristic
480#407—711no—
481#398—1422no—
482#397—1422no—
483#391—711no—
484#391C2×D7111yescharacteristic
485#382—711no—
486#343—711no—
487#343—711no—
488#339—711no—
489#339—711no—
490#339—711no—
491#339—711no—
492#339C2×D7111yescharacteristic
493#339C2×D7111yescharacteristic
494C2×#41—711no—
495C22×Q8—711no—
496C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
497C23×C4—711no—
498#137—2841no—
499#137—1422no—
500C2×Q16—1421no—
501C2×SD16—1421no—
502C2×M16—2841no—
503C2×M16—711no—
504C2×M16—711no—
505C2×M16—1421no—
506C2×M16—1422no—
507C2×M16C22×D7111yescharacteristic
508C2×M16C22×D7111yescharacteristic
509C22×C8—1421no—
510C4⋊Q8—2841no—
511C4⋊Q8—1421no—
512C4⋊Q8—1422no—
513C4⋊Q8—1421no—
514C4⋊Q8—1421no—
515#126—1422no—
516#126—1422no—
517#126—1422no—
518#126—1422no—
519#125—1421no—
520#125—1422no—
521#125—1422no—
522#125—1422no—
523#125—1421no—
524#124—1422no—
525#124—1421no—
526#123—1421no—
527#123—1422no—
528#123—1422no—
529#123—1422no—
530C22⋊Q8—711no—
531C22⋊Q8—711no—
532C22⋊Q8—1422no—
533C22⋊Q8—1421no—
534C22⋊Q8—1421no—
535C22⋊Q8—1421no—
536C22⋊Q8—1421no—
537C22⋊Q8—1422no—
538C22⋊Q8—1422no—
539C22⋊Q8—1421no—
540C22⋊Q8—1421no—
541C22⋊Q8—1421no—
542C22⋊Q8—1421no—
543C22⋊Q8—1421no—
544C22⋊Q8—1421no—
545#121—711no—
546#121—711no—
547#120—1421no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—1421no—
553C4×Q8—1422no—
554C4×D4—1421no—
555C4×D4—1421no—
556C4×D4—1421no—
557C4×D4—1422no—
558C4×D4—1422no—
559#117—22no—
560#117—2841no—
561#117—711no—
562#117—711no—
563#117—711no—
564#117—1422no—
565#117—1421no—
566#117—1422no—
567#117—1422no—
568#117—1421no—
569#117—1421no—
570#117C22×D7111yescharacteristic
571#117C22×D7111yescharacteristic
572C2×C4⋊C4—711no—
573C2×C4⋊C4—711no—
574C2×C4⋊C4—712no—
575C2×C4⋊C4—711no—
576C2×C4⋊C4—1421no—
577C2×C4⋊C4—1421no—
578C2×C4⋊C4—1422no—
579C2×C4⋊C4—1421no—
580C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—712no—
582C2×C22⋊C4—1421no—
583C2×C22⋊C4—1421no—
584C2×C22⋊C4—1421no—
585C2×C42—711no—
586C2×C42—1421no—
587C2×C42C22×D7111yescharacteristic
588#107—21no—
589#107—21no—
590#107—1421no—
591#106—21no—
592#106—21no—
593#106—1421no—
594#104—2841no—
595#104—1422no—
596#103—1421no—
597#103—1421no—
598#103—1421no—
599#103—1421no—
600#103—1421no—
601#103—1421no—
602#103—1421no—
603#102—1421no—
604#101—22no—
605#101—2841no—
606C22⋊C8—1421no—
607C22⋊C8—1421no—
608#95—22no—
609#95—1422no—
610#95—1422no—
611C24—711no—
612#41—1421no—
613#41—1421no—
614#41—1421no—
615#41—1421no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—711no—
623C2×Q8—1422no—
624C2×Q8—1421no—
625C2×Q8—1421no—
626C2×Q8—1421no—
627C2×Q8—1421no—
628C2×Q8—1421no—
629C2×Q8—1421no—
630C2×D4—711no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—712no—
637C22×C4—711no—
638C22×C4—711no—
639C22×C4—711no—
640C22×C4—711no—
641C22×C4—711no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1422no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4D4×D7112yes—
653C22×C4C23×D7111yescharacteristic
654Q16—2842no—
655SD16—2842no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—2842no—
660M16—1421no—
661M16—1421no—
662M16—1421no—
663M16—1421no—
664M16#1176586512yes—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—2842no—
668C2×C8—1421no—
669C2×C8—1421no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—2844no—
675C4⋊C4—2841no—
676C4⋊C4—2841no—
677C4⋊C4—2842no—
678C4⋊C4—711no—
679C4⋊C4—711no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1422no—
683C4⋊C4—1422no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4—1421no—
686C4⋊C4—1422no—
687C4⋊C4—1422no—
688C4⋊C4—1422no—
689C4⋊C4—1422no—
690C4⋊C4—1422no—
691C4⋊C4—1422no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
695C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
697C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—2841no—
701C22⋊C4—2841no—
702C22⋊C4—2842no—
703C22⋊C4—1421no—
704C22⋊C4—1421no—
705C22⋊C4—1422no—
706C22⋊C4—1422no—
707C22⋊C4—1421no—
708C22⋊C4—1421no—
709C22⋊C4—1421no—
710C22⋊C4—1421no—
711C22⋊C4—1422no—
712C22⋊C4—1422no—
713C22⋊C4—1422no—
714C22⋊C4—1421no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—712no—
722C42—1421no—
723C42—1421no—
724C42—1422no—
725C42—1421no—
726C42—1421no—
727C23—2841no—
728C23—2841no—
729C23—711no—
730C23—711no—
731C23—1421no—
732C23—1421no—
733C23—1421no—
734C23C2×D4×D7111yescharacteristic
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—2841no—
740Q8—2841no—
741Q8—2841no—
742Q8—2841no—
743Q8—5682no—
744Q8—1421no—
745Q8—1421no—
746D4—2842no—
747D4—2841no—
748D4—2841no—
749D4—5681no—
750D4—1421no—
751D4—1421no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—2842no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2842no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—5682no—
774C2×C4—5681no—
775C2×C4—711no—
776C2×C4—711no—
777C2×C4—1422no—
778C2×C4—1421no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4—1422no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1421no—
785C2×C4—1421no—
786C2×C4—1421no—
787C2×C4—1421no—
788C2×C4—1421no—
789C2×C4—1421no—
790C2×C4—1421no—
791C2×C4—1421no—
792C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
794C2×C4#41×D7111yescharacteristic
795C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
796C2×C4#1455617411yescharacteristic
797C2×C4#1455617611yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—41no—
800C8—2841no—
801C8—2841no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—2841no—
805C22—2841no—
806C22—2841no—
807C22—5681no—
808C22—5681no—
809C22—1421no—
810C22—1421no—
811C22—1421no—
812C22—1421no—
813C22—1421no—
814C22—1421no—
815C22#120×D7111yescharacteristic
816C22#1798664111yescharacteristic
817C22#1798665011yescharacteristic
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—81no—
824C4—81no—
825C4—2842no—
826C4—2841no—
827C4—2842no—
828C4—2841no—
829C4—2841no—
830C4—5681no—
831C4—1421no—
832C4—1421no—
833C4#1798654611yescharacteristic
834C4#1798657911yescharacteristic
835C4#1798664511yescharacteristic
836C4#1798665111yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—2841no—
840C2—2841no—
841C2—5681no—
842C2#2259194911yescharacteristic
843C2#2259770111yescharacteristic
844C2#2259771711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1857C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#17986511C22
hypercenter#1857D71
hypocenterC71#25529
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1857

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598290C2semidirect
4. #22594111C2semidirect
5. #22589688C2semidirect
6. #22589557C2semidirect
7. #22589500C2semidirect
8. #22589378C2semidirect
9. #22588805C2semidirect
11. #22588733C2semidirect
12. #22588710C2semidirect
13. #22588570C2semidirect
14. #22588048C2semidirect
15. C71×#1857C2semidirect
436. #1857D71semidirect
438. C71#25529semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020822
#225982902
#225979712
#225941112
#225896882
#225895572
#225895002
#225893782
#225888052
#225887872
#225887332
#225887102
#225885702
#225880482
C71×#18572
#2552971