Finite Group Databasebeta

← #32050090

Subgroups — #32050090

Order 18176.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602086C211yesmaximal, characteristic
2#22598284C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597966C211yesmaximal, characteristic
4#22589690C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589557C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589501C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589376C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588809C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588788C211yesmaximal, characteristic
10#22588734C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588712C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588572C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556159C2211yescharacteristic
17C22×#11765849C2211yescharacteristic
18#17986720—21no—
19#17986707—21no—
20#17986691—21no—
21#17986684—22no—
22#17986683—21no—
23#17986675—22no—
24#17986630C2211yescharacteristic
25#17986622—21no—
26#17986609—21no—
27#17986573C2211yescharacteristic
28#17986551—21no—
29#17986535—21no—
30#17986510C2211yescharacteristic
31#17986480C2211yescharacteristic
32#17986477C2211yescharacteristic
33C2×#14556087C2211yescharacteristic
34#17986337—21no—
35#17986337—21no—
36#17986332—21no—
37#17986327—21no—
38#17986255—21no—
39#17986247—21no—
40#17986238—21no—
41#17986230—21no—
42#17986039C2211yescharacteristic
43#17986039C2211yescharacteristic
44#17986039C2211yescharacteristic
45C2×#14556056C2211yescharacteristic
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47#17986008C2211yescharacteristic
48#17986008C2211yescharacteristic
49#17986008C2211yescharacteristic
50#17985998C2211yescharacteristic
51C2×#14556047C2211yescharacteristic
52C2×#14556047C2211yescharacteristic
53#17985963C2211yescharacteristic
54#17985768C2211yescharacteristic
55#17985768C2211yescharacteristic
56#17985759C2211yescharacteristic
57#17985759C2211yescharacteristic
58#17985759C2211yescharacteristic
59#17985759C2211yescharacteristic
60#17985759C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
65C2×#117×C71C2211yescharacteristic
66#398×C71—22no—
67#397×C71—22no—
68#391×C71C2211yescharacteristic
69#391×C71C2211yescharacteristic
70#382×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72#14556159—22no—
73#14556159—41no—
74C2×#11765855—21no—
75C2×#11765852—21no—
76C2×#11765849—22no—
77C2×#11765849—21no—
78C2×#11765849—41no—
79C2×#11765849C2311yescharacteristic
80C2×#11765849C2311yescharacteristic
81C2×#11765849C2311yescharacteristic
82C2×#11765849C2311yescharacteristic
83C22×C71⋊C8—21no—
84#14556127—21no—
85#14556127—21no—
86#14556126—21no—
87#14556123—22no—
88#14556123—22no—
89#14556121—22no—
90#14556121—22no—
91#14556119—22no—
92#14556119—21no—
93#14556119—21no—
94#14556118—22no—
95#14556118—22no—
96#14556117—21no—
97#14556114—22no—
98#14556112—22no—
99#14556111—22no—
100#14556111—21no—
101#14556110—22no—
102#14556108—22no—
103#14556107—22no—
104#14556107D411yescharacteristic
105#14556107D411yescharacteristic
106#14556105—22no—
107#14556104—21no—
108#14556104—21no—
109#14556102D411yescharacteristic
110#14556102D411yescharacteristic
111#14556097—21no—
112Q8×Dic71—21no—
113Q8×Dic71—21no—
114Q8×Dic71—21no—
115Q8×Dic71—21no—
116#14556093—22no—
117#14556093—21no—
118#14556090—21no—
119C4×C22⋊D71—22no—
120C4×C22⋊D71—21no—
121C4×C22⋊D71—21no—
122(C22⋊D71)⋊C4—22no—
123#14556087—21no—
124#14556087—22no—
125#14556087—21no—
126#14556087D411yescharacteristic
127#14556087D411yescharacteristic
128#14556087C2311yescharacteristic
129#14556087C2311yescharacteristic
130#14556087C2311yescharacteristic
131#14556086—22no—
132#14556086—21no—
133#14556084—22no—
134C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D71—21no—
137C2×C22⋊Dic71—21no—
138C2×C4×Dic71—21no—
139#14556061—21no—
140#14556061—21no—
141#14556061—21no—
142#14556059—21no—
143#14556059—21no—
144#14556059—21no—
145#14556056—22no—
146#14556056—41no—
147#14556052—21no—
148#14556052—21no—
149#14556052—21no—
150#14556052—21no—
151#14556052—21no—
152#14556052—21no—
153#14556051—21no—
154#14556048—21no—
155#14556047—22no—
156#14556047—41no—
157C22⋊(C71⋊C8)—21no—
158C22⋊(C71⋊C8)—21no—
159C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
161C23×C4×C71C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C71—22no—
163C4⋊Q8×C71—41no—
164C22⋊Q8×C71—21no—
165C22⋊Q8×C71—21no—
166C22⋊Q8×C71—21no—
167C22⋊Q8×C71—21no—
168C22⋊Q8×C71—21no—
169C22⋊Q8×C71—21no—
170C22⋊Q8×C71—21no—
171C22⋊Q8×C71—21no—
172#117×C71—22no—
173#117×C71—41no—
174C2×C4⋊C4×C71—21no—
175C2×C4⋊C4×C71—21no—
176C2×C4⋊C4×C71—22no—
177C2×C4⋊C4×C71D412yes—
178C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C71—21no—
181C2×C22⋊C4×C71—21no—
182C2×C22⋊C4×C71D412yes—
183C2×C42×C71C2311yescharacteristic
184C2×C42×C71C2311yescharacteristic
185#95×C71—22no—
186#95×C71—22no—
187#95×C71—22no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192C2×Dic142—22no—
193C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
194C2×D284C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D71—21no—
196C2×C22⋊D71—21no—
197C2×C22⋊D71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—22no—
202#11765855—42no—
203#11765852—42no—
204#11765849—21no—
205#11765849—21no—
206#11765849—21no—
207#11765849—21no—
208#11765849—21no—
209#11765849—21no—
210#11765849—21no—
211#11765849—42no—
212#11765849#4112yes—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—42no—
218C4⋊Dic71—22no—
219C4⋊Dic71—22no—
220C4⋊Dic71—22no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
229Dic71⋊C4—22no—
230Dic71⋊C4—22no—
231Dic71⋊C4—22no—
232Dic71⋊C4—22no—
233Dic71⋊C4—22no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—21no—
236C22⋊Dic71—21no—
237C22⋊Dic71—21no—
238C22⋊Dic71—21no—
239C22⋊Dic71—21no—
240C22⋊Dic71—21no—
241C22⋊Dic71—21no—
242C22⋊Dic71—21no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245(C2×D71)⋊C4—22no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248C4×Dic71—22no—
249C4×Dic71—22no—
250C4×Dic71—22no—
251C4×Dic71—21no—
252C4×Dic71—21no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71—21no—
256C24×C71C2×D411yescharacteristic
257C2×Q8×C71—21no—
258C2×Q8×C71—21no—
259C2×Q8×C71—21no—
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×Q8×C71—21no—
264C2×Q8×C71—21no—
265C2×Q8×C71—21no—
266C2×Q8×C71—21no—
267C2×Q8×C71—21no—
268C2×Q8×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C71C2×D412yes—
282C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71C2×D412yes—
284C22×C4×C71C2411yescharacteristic
285C4⋊C4×C71—22no—
286C4⋊C4×C71—22no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—42no—
292C4⋊C4×C71—44no—
293C4⋊C4×C71—41no—
294C4⋊C4×C71—41no—
295C22⋊C4×C71—22no—
296C22⋊C4×C71—22no—
297C22⋊C4×C71—42no—
298C22⋊C4×C71—41no—
299C22⋊C4×C71—41no—
300C42×C71—21no—
301C42×C71—21no—
302C42×C71—21no—
303C42×C71#4112yes—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71#12011yescharacteristic
309C23×C71#12011yescharacteristic
310C23×C71C22×D411yescharacteristic
311C22×D71—21no—
312Q8×C71—41no—
313Q8×C71—41no—
314Q8×C71—41no—
315Q8×C71—41no—
316Q8×C71—41no—
317Q8×C71—41no—
318Q8×C71—41no—
319Q8×C71—41no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—42no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—42no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71#12011yescharacteristic
347C2×C4×C71#12011yescharacteristic
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
354C22⋊D71—42no—
355C22⋊D71—41no—
356C22⋊D71—41no—
357C22⋊D71—81no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—42no—
366C2×Dic71—81no—
367D284—21no—
368D284—21no—
369C4×D71—41no—
370C4×D71—41no—
371C4×D71—82no—
372Dic142—21no—
373Dic142—21no—
374Dic142—82no—
375C71⋊C8—22no—
376C71⋊C8—41no—
377C71⋊C8—41no—
378C71⋊C8—41no—
379C22×C71—21no—
380C22×C71—21no—
381C22×C71—21no—
382C22×C71—21no—
383C22×C71—21no—
384C22×C71—21no—
385C22×C71—21no—
386C22×C71—21no—
387C22×C71—81no—
388C22×C71—81no—
389C22×C71C2×#12011yescharacteristic
390C22×C71#54611yescharacteristic
391C22×C71#54711yescharacteristic
392C2×D71—41no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—41no—
395C4×C71—21no—
396C4×C71—21no—
397C4×C71—42no—
398C4×C71—42no—
399C4×C71—42no—
400C4×C71—81no—
401C4×C71—81no—
402C4×C71—81no—
403C4×C71#53211yescharacteristic
404C4×C71#53711yescharacteristic
405C4×C71#54611yescharacteristic
406C4×C71#54711yescharacteristic
407Dic71—41no—
408Dic71—41no—
409Dic71—41no—
410Dic71—41no—
411Dic71—41no—
412Dic71—41no—
413Dic71—41no—
414#25529—711nomaximal, Sylow
415C2×C71—21no—
416C2×C71—21no—
417C2×C71—41no—
418C2×C71—41no—
419C2×C71#243011yescharacteristic
420C2×C71#302011yescharacteristic
421C2×C71#302211yescharacteristic
422D71—81no—
423#3495—711no—
424#3095—711no—
425#3056—711no—
426#2621D7111yescharacteristic, complemented
427#2061—711no—
428#2038—711no—
429#2028—711no—
430#2005—711no—
431#1901—711no—
432#1897—711no—
433#1886—711no—
434#1882—711no—
435#1860—711no—
436#1857—711no—
437#1733—711no—
438C71#2552911yescharacteristic, complemented, Sylow
439C2×#137—711no—
440C22×M16—711no—
441#556—1421no—
442#554—1421no—
443#552—1421no—
444#552—1421no—
445#552—1422no—
446#551—1422no—
447#544—711no—
448#542—1421no—
449#541—1421no—
450#536—711no—
451#533—1421no—
452C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
453#529—1421no—
454#525—711no—
455C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
456C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
457#520—711no—
458#519—711no—
459C2×#117—711no—
460C2×#117C2×D7111yescharacteristic
461#485—1421no—
462#485—1421no—
463#484—1421no—
464#483—1421no—
465#470—1421no—
466#468—1421no—
467#467—1421no—
468#465—1421no—
469#428—711no—
470#428—711no—
471#428—711no—
472C2×#104—711no—
473C2×#104—711no—
474#419—711no—
475#419—711no—
476#419—711no—
477#417—711no—
478C2×#101—711no—
479C2×#101—711no—
480#407—711no—
481#398—22no—
482#397—22no—
483#391C2×D7111yescharacteristic
484#391C2×D7111yescharacteristic
485#382C2×D7111yescharacteristic
486#343—711no—
487#343—711no—
488#339—711no—
489#339—711no—
490#339—711no—
491#339—711no—
492#339—711no—
493#339—711no—
494C2×#41—711no—
495C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
496C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
497C23×C4C22×D7111yescharacteristic
498#137—2841no—
499#137—1422no—
500C2×Q16—1421no—
501C2×SD16—1421no—
502C2×M16—2841no—
503C2×M16—711no—
504C2×M16—711no—
505C2×M16—711no—
506C2×M16—711no—
507C2×M16—1422no—
508C2×M16—1421no—
509C22×C8—1421no—
510C4⋊Q8—22no—
511C4⋊Q8—41no—
512C4⋊Q8—1421no—
513C4⋊Q8—1421no—
514C4⋊Q8—1421no—
515#126—1422no—
516#126—1422no—
517#126—1422no—
518#126—1422no—
519#125—1421no—
520#125—1421no—
521#125—1422no—
522#125—1422no—
523#125—1422no—
524#124—1422no—
525#124—1421no—
526#123—1422no—
527#123—1422no—
528#123—1421no—
529#123—1422no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—711no—
539C22⋊Q8—711no—
540C22⋊Q8—1422no—
541C22⋊Q8—1422no—
542C22⋊Q8—1421no—
543C22⋊Q8—1421no—
544C22⋊Q8—1422no—
545#121—711no—
546#121—711no—
547#120—1421no—
548C4×Q8—1421no—
549C4×Q8—1422no—
550C4×Q8—1421no—
551C4×Q8—1421no—
552C4×Q8—1421no—
553C4×Q8—1421no—
554C4×D4—1422no—
555C4×D4—1421no—
556C4×D4—1421no—
557C4×D4—1421no—
558C4×D4—1422no—
559#117—22no—
560#117—41no—
561#117—711no—
562#117—711no—
563#117—711no—
564#117—711no—
565#117—711no—
566#117—1422no—
567#117—1421no—
568#117—1422no—
569#117—1421no—
570#117—1421no—
571#117—1422no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—22no—
575C2×C4⋊C4—711no—
576C2×C4⋊C4—711no—
577C2×C4⋊C4—1421no—
578C2×C4⋊C4C22⋊D7112yes—
579C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—1421no—
584C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
585C2×C42—1421no—
586C2×C42C22×D7111yescharacteristic
587C2×C42C22×D7111yescharacteristic
588#107—1421no—
589#107—1421no—
590#107—1421no—
591#106—1421no—
592#106—1421no—
593#106—1421no—
594#104—2841no—
595#104—1422no—
596#103—1421no—
597#103—1421no—
598#103—1421no—
599#103—1421no—
600#103—1421no—
601#103—1421no—
602#103—1421no—
603#102—1421no—
604#101—2841no—
605#101—1422no—
606C22⋊C8—1421no—
607C22⋊C8—1421no—
608#95—22no—
609#95—22no—
610#95—22no—
611C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
612#41—1421no—
613#41—1421no—
614#41—1421no—
615#41—1421no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—711no—
629C2×Q8—1422no—
630C2×D4—711no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—1422no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4D4×D7111yescharacteristic
647C22×C4D4×D7111yescharacteristic
648C22×C4D4×D7111yescharacteristic
649C22×C4D4×D7111yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
651C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
653C22×C4C23×D7111yescharacteristic
654Q16—2842no—
655SD16—2842no—
656M16—2842no—
657M16—712no—
658M16—1421no—
659M16—1421no—
660M16—1421no—
661M16—1421no—
662M16—1421no—
663M16—1421no—
664M16—1421no—
665C2×C8—2842no—
666C2×C8—1421no—
667C2×C8—1421no—
668C2×C8—1421no—
669C2×C8—1421no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—711no—
681C4⋊C4—711no—
682C4⋊C4—711no—
683C4⋊C4—711no—
684C4⋊C4—711no—
685C4⋊C4—711no—
686C4⋊C4—1422no—
687C4⋊C4—1422no—
688C4⋊C4—1422no—
689C4⋊C4—1422no—
690C4⋊C4—1422no—
691C4⋊C4—1422no—
692C4⋊C4—1422no—
693C4⋊C4—1422no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—1422no—
704C22⋊C4—1422no—
705C22⋊C4—1422no—
706C22⋊C4—1421no—
707C22⋊C4—1421no—
708C22⋊C4—1421no—
709C22⋊C4—1421no—
710C22⋊C4—1421no—
711C22⋊C4—1421no—
712C22⋊C4—1421no—
713C22⋊C4—1421no—
714C22⋊C4—1421no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—1422no—
719C42—1422no—
720C42—1422no—
721C42—1421no—
722C42—1421no—
723C42—1421no—
724C42—1421no—
725C42—1421no—
726C42#1176586412yes—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—1421no—
732C23#1455609611yescharacteristic
733C23#1455609611yescharacteristic
734C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—5682no—
744Q8—1421no—
745Q8—1421no—
746D4—2842no—
747D4—2841no—
748D4—2841no—
749D4—5681no—
750D4—1421no—
751D4—1421no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—2842no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—5682no—
782C2×C4—5681no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1421no—
785C2×C4—1421no—
786C2×C4—1421no—
787C2×C4—1421no—
788C2×C4—1421no—
789C2×C4—1421no—
790C2×C4#1455609611yescharacteristic
791C2×C4#1455609611yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
794C2×C4#41×D7111yescharacteristic
795C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
796C2×C4#1455617311yescharacteristic
797C2×C4#1455617511yescharacteristic
798C8—2841no—
799C8—2841no—
800C8—2841no—
801C8—1422no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—2841no—
813C22—2841no—
814C22—2841no—
815C22C2×#1455609611yescharacteristic
816C22#1798664311yescharacteristic
817C22#1798664811yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—81no—
824C4—81no—
825C4—81no—
826C4—2841no—
827C4—2841no—
828C4—2841no—
829C4—2841no—
830C4—2841no—
831C4—2841no—
832C4—2841no—
833C4#1798654411yescharacteristic
834C4#1798657611yescharacteristic
835C4#1798663811yescharacteristic
836C4#1798664911yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—41no—
840C2—41no—
841C2—5681no—
842C2#2259194611yescharacteristic
843C2#2259770311yescharacteristic
844C2#2259771811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2621C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#17986510C22
hypercenter#2621D71
hypocenterC71#25529
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598284C2semidirect
4. #22589690C2semidirect
5. #22589557C2semidirect
6. #22589501C2semidirect
7. #22589376C2semidirect
8. #22588809C2semidirect
10. #22588734C2semidirect
11. #22588712C2semidirect
12. #22588572C2semidirect
13. #22588554C2semidirect
14. #22588050C2semidirect
15. C71×#2621C2semidirect
426. #2621D71semidirect
438. C71#25529semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020862
#225982842
#225979662
#225896902
#225895572
#225895012
#225893762
#225888092
#225887882
#225887342
#225887122
#225885722
#225885542
#225880502
C71×#26212
#2552971