Finite Group Databasebeta

← #32050091

Subgroups — #32050091

Order 18176.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602082C211yesmaximal, characteristic
2#22598286C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597968C211yesmaximal, characteristic
4#22594107C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589689C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589558C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589499C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589376C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588805C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588787C211yesmaximal, characteristic
11#22588706C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588574C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588555C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1886C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556159C2211yescharacteristic
17C2×M16×D71C2211yescharacteristic
18#17986722—21no—
19#17986709—21no—
20#17986690—21no—
21#17986690—21no—
22#17986682—22no—
23#17986673—22no—
24#17986627C2211yescharacteristic
25#17986621—21no—
26#17986607—21no—
27#17986573C2211yescharacteristic
28#17986553—21no—
29#17986536—21no—
30#17986511C2211yescharacteristic
31C2×#14556104C2211yescharacteristic
32C2×#14556104C2211yescharacteristic
33#17986479C2211yescharacteristic
34C2×#14556085C2211yescharacteristic
35#117×D71C2211yescharacteristic
36#17986339—21no—
37#17986338—21no—
38#17986333—21no—
39#17986328—21no—
40#17986256—21no—
41#17986248—21no—
42#17986239—21no—
43#17986231—21no—
44#17986042C2211yescharacteristic
45#17986042C2211yescharacteristic
46#17986041C2211yescharacteristic
47C2×#14556056C2211yescharacteristic
48C2×#14556054C2211yescharacteristic
49#17986008C2211yescharacteristic
50#17986001C2211yescharacteristic
51C2×#14556047C2211yescharacteristic
52#17985962C2211yescharacteristic
53#17985930—22no—
54#17985925—22no—
55#17985906C2211yescharacteristic
56#17985906C2211yescharacteristic
57#17985865C2211yescharacteristic
58#17985767C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985758C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
65#519×C71C2211yescharacteristic
66#419×C71C2211yescharacteristic
67#419×C71C2211yescharacteristic
68C2×#101×C71C2211yescharacteristic
69#339×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C22×C4×D71C2311yescharacteristic
73#14556159—22no—
74#14556159—41no—
75C2×#11765855—21no—
76C2×#11765852—21no—
77C2×#11765849C2311yescharacteristic
78C2×#11765849C2311yescharacteristic
79C2×#11765848—21no—
80M16×D71—22no—
81M16×D71—41no—
82C2×C8×D71—21no—
83#14556128—21no—
84#14556127—21no—
85#14556126—21no—
86#14556123—22no—
87#14556123—22no—
88#14556122—22no—
89#14556122—22no—
90#14556120—22no—
91#14556120—21no—
92#14556119—21no—
93#14556118—22no—
94#14556118—22no—
95#14556117—21no—
96#14556116—22no—
97#14556113—22no—
98#14556113—22no—
99#14556112—21no—
100#14556111—22no—
101#14556108D411yescharacteristic
102#14556108D411yescharacteristic
103#14556106—22no—
104#14556106—22no—
105#14556105—22no—
106#14556104—21no—
107#14556104—21no—
108#14556104—21no—
109#14556104—21no—
110#14556104—21no—
111#14556104—21no—
112#14556104—21no—
113#14556104—21no—
114#14556104—21no—
115#14556104—21no—
116#14556103D411yescharacteristic
117#14556103D411yescharacteristic
118#14556098—21no—
119C4×Dic142—22no—
120C4×Dic142—21no—
121C4×D284—22no—
122C4×D284—21no—
123C4×D284—21no—
124C4×D284—21no—
125(C22⋊D71)⋊C4—22no—
126#14556087C2311yescharacteristic
127#14556086—21no—
128#14556086D411yescharacteristic
129#14556086D411yescharacteristic
130#14556085—22no—
131#14556085—22no—
132#14556085—21no—
133#14556085—22no—
134#14556085—41no—
135#14556084—21no—
136C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
138C2×Dic71⋊C4—21no—
139C2×Dic71⋊C4—21no—
140C2×Dic71⋊C4D412yes—
141C4⋊C4×D71—21no—
142C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
143C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
144C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
147C22⋊C4×D71—21no—
148C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
149C42×D71—21no—
150#14556062—21no—
151#14556061—21no—
152#14556061—21no—
153#14556060—21no—
154#14556059—21no—
155#14556059—21no—
156#14556056—22no—
157#14556054—41no—
158#14556053—21no—
159#14556052—21no—
160#14556052—21no—
161#14556050—21no—
162#14556047—22no—
163(C2×D71)⋊C8—21no—
164(C2×D71)⋊C8—21no—
165C71⋊#95—22no—
166C71⋊#95—22no—
167C71⋊#95—22no—
168C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
170C2×M16×C71C2311yescharacteristic
171C2×M16×C71C2311yescharacteristic
172C4⋊Q8×C71—22no—
173C4⋊Q8×C71—41no—
174C4×Q8×C71—21no—
175C4×Q8×C71—21no—
176C4×Q8×C71—21no—
177C4×Q8×C71—21no—
178#117×C71—22no—
179#117×C71C2311yescharacteristic
180#117×C71C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C71—22no—
182C2×C42×C71C2311yescharacteristic
183#103×C71—21no—
184#103×C71—21no—
185#103×C71—21no—
186#103×C71—21no—
187#101×C71—41no—
188C23×D71C2×D411yescharacteristic
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193C2×Dic142—22no—
194C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284C2×D411yescharacteristic
198C2×C22⋊D71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic71C2×D412yes—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—22no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
215#11765855—42no—
216#11765852—42no—
217#11765849—21no—
218#11765849—21no—
219#11765849—21no—
220#11765849#4112yes—
221#11765848—42no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C8×D71—42no—
225C4⋊Dic71—22no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
234Dic71⋊C4—22no—
235Dic71⋊C4—22no—
236Dic71⋊C4—22no—
237Dic71⋊C4—22no—
238Dic71⋊C4—22no—
239Dic71⋊C4—21no—
240Dic71⋊C4—21no—
241Dic71⋊C4—22no—
242Dic71⋊C4—22no—
243Dic71⋊C4—42no—
244Dic71⋊C4—41no—
245Dic71⋊C4—41no—
246C22⋊Dic71—21no—
247(C2×D71)⋊C4—22no—
248(C2×D71)⋊C4—22no—
249(C2×D71)⋊C4—22no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251(C2×D71)⋊C4—21no—
252(C2×D71)⋊C4—22no—
253(C2×D71)⋊C4—22no—
254(C2×D71)⋊C4—21no—
255(C2×D71)⋊C4—21no—
256(C2×D71)⋊C4—21no—
257(C2×D71)⋊C4—21no—
258(C2×D71)⋊C4—42no—
259(C2×D71)⋊C4—41no—
260(C2×D71)⋊C4—41no—
261C4×Dic71—22no—
262C4×Dic71—21no—
263C4×Dic71—21no—
264C4×Dic71—21no—
265C4×Dic71—21no—
266C4×Dic71—21no—
267C2×Q8×C71—21no—
268C2×Q8×C71—21no—
269C2×Q8×C71—21no—
270C2×Q8×C71—21no—
271C2×Q8×C71—21no—
272C2×Q8×C71—21no—
273C2×Q8×C71—21no—
274C2×Q8×C71—21no—
275C2×Q8×C71—21no—
276C2×Q8×C71—21no—
277C2×Q8×C71—21no—
278C2×Q8×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71C2×D412yes—
282C22×C4×C71C2411yescharacteristic
283M16×C71—21no—
284M16×C71—21no—
285M16×C71—21no—
286M16×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—22no—
290C4⋊C4×C71—22no—
291C4⋊C4×C71—44no—
292C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
296C22⋊C4×C71—21no—
297C22⋊C4×C71—21no—
298C42×C71—22no—
299C42×C71—22no—
300C42×C71—21no—
301C42×C71—21no—
302C42×C71—21no—
303C42×C71#4112yes—
304C23×C71C22×D411yescharacteristic
305C22×D71—21no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—21no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71#12011yescharacteristic
311C22×D71#12011yescharacteristic
312Q8×C71—41no—
313Q8×C71—41no—
314Q8×C71—41no—
315Q8×C71—41no—
316Q8×C71—41no—
317Q8×C71—41no—
318Q8×C71—41no—
319Q8×C71—41no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
339C22⋊D71—41no—
340C22⋊D71—41no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—22no—
347C2×Dic71—42no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—42no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71#12011yescharacteristic
354C2×Dic71#12011yescharacteristic
355D284—21no—
356D284—21no—
357D284—42no—
358D284—81no—
359C4×D71—21no—
360C4×D71—21no—
361C4×D71—21no—
362C4×D71—21no—
363C4×D71—21no—
364C4×D71—21no—
365C4×D71—21no—
366C4×D71—21no—
367C4×D71—42no—
368C4×D71—41no—
369C4×D71—41no—
370C4×D71—81no—
371C4×D71—82no—
372Dic142—21no—
373Dic142—21no—
374Dic142—82no—
375C8×C71—41no—
376C8×C71—41no—
377C71⋊C8—22no—
378C71⋊C8—41no—
379C22×C71—21no—
380C22×C71—21no—
381C22×C71C2×#12011yescharacteristic
382C22×C71#54611yescharacteristic
383C22×C71#54711yescharacteristic
384C2×D71—21no—
385C2×D71—21no—
386C2×D71—21no—
387C2×D71—21no—
388C2×D71—21no—
389C2×D71—21no—
390C2×D71—41no—
391C2×D71—41no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—81no—
394C2×D71—81no—
395C4×C71—42no—
396C4×C71—42no—
397C4×C71—41no—
398C4×C71—41no—
399C4×C71—41no—
400C4×C71—41no—
401C4×C71—81no—
402C4×C71#53211yescharacteristic
403C4×C71#53711yescharacteristic
404C4×C71#54611yescharacteristic
405C4×C71#54711yescharacteristic
406Dic71—21no—
407Dic71—21no—
408Dic71—41no—
409Dic71—41no—
410Dic71—41no—
411Dic71—42no—
412Dic71—81no—
413Dic71—81no—
414#25529—711nomaximal, Sylow
415C2×C71—21no—
416C2×C71—21no—
417C2×C71#243011yescharacteristic
418C2×C71#302011yescharacteristic
419C2×C71#302211yescharacteristic
420D71—41no—
421D71—41no—
422D71—81no—
423#3495—711no—
424#3095—711no—
425#3056—711no—
426#2621—711no—
427#2061—711no—
428#2038—711no—
429#2028—711no—
430#2005—711no—
431#1901—711no—
432#1897—711no—
433#1886D7111yescharacteristic, complemented
434#1882—711no—
435#1860—711no—
436#1857—711no—
437#1733—711no—
438C71#2552911yescharacteristic, complemented, Sylow
439C2×#137—711no—
440C22×M16—711no—
441#556—1421no—
442#554—1421no—
443#552—1422no—
444#552—1421no—
445#552—1421no—
446#551—1422no—
447#544—711no—
448#542—1421no—
449#541—1421no—
450#536—711no—
451#533—1421no—
452C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
453#529—1421no—
454#525—711no—
455C2×C22⋊Q8—711no—
456C2×C22⋊Q8—711no—
457#520—711no—
458#519C2×D7111yescharacteristic
459C2×#117—711no—
460C2×#117—711no—
461#485—1421no—
462#485—1421no—
463#484—1421no—
464#483—1421no—
465#470—1421no—
466#468—1421no—
467#467—1421no—
468#465—1421no—
469#428—711no—
470#428—711no—
471#428—711no—
472C2×#104—711no—
473C2×#104—711no—
474#419—711no—
475#419C2×D7111yescharacteristic
476#419C2×D7111yescharacteristic
477#417—711no—
478C2×#101—711no—
479C2×#101C2×D7111yescharacteristic
480#407—711no—
481#398—1422no—
482#397—1422no—
483#391—711no—
484#391—711no—
485#382—711no—
486#343—711no—
487#343—711no—
488#339—711no—
489#339—711no—
490#339—711no—
491#339—711no—
492#339C2×D7111yescharacteristic
493#339C2×D7111yescharacteristic
494C2×#41—711no—
495C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
496C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
497C23×C4—711no—
498#137—2841no—
499#137—1422no—
500C2×Q16—1421no—
501C2×SD16—1421no—
502C2×M16—2841no—
503C2×M16—711no—
504C2×M16—711no—
505C2×M16—1421no—
506C2×M16—1422no—
507C2×M16C22×D7111yescharacteristic
508C2×M16C22×D7111yescharacteristic
509C22×C8—1421no—
510C4⋊Q8—22no—
511C4⋊Q8—41no—
512C4⋊Q8—1421no—
513C4⋊Q8—1421no—
514C4⋊Q8—1421no—
515#126—1422no—
516#126—1422no—
517#126—1422no—
518#126—1422no—
519#125—1421no—
520#125—1422no—
521#125—1422no—
522#125—1422no—
523#125—1421no—
524#124—1422no—
525#124—1421no—
526#123—1421no—
527#123—1422no—
528#123—1422no—
529#123—1422no—
530C22⋊Q8—711no—
531C22⋊Q8—711no—
532C22⋊Q8—1422no—
533C22⋊Q8—1421no—
534C22⋊Q8—1421no—
535C22⋊Q8—1421no—
536C22⋊Q8—1421no—
537C22⋊Q8—1422no—
538C22⋊Q8—1422no—
539C22⋊Q8—1421no—
540C22⋊Q8—1421no—
541C22⋊Q8—1421no—
542C22⋊Q8—1421no—
543C22⋊Q8—1421no—
544C22⋊Q8—1421no—
545#121—711no—
546#121—711no—
547#120—1421no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—1421no—
553C4×Q8—1422no—
554C4×D4—1421no—
555C4×D4—1421no—
556C4×D4—1421no—
557C4×D4—1422no—
558C4×D4—1422no—
559#117—22no—
560#117—2841no—
561#117—711no—
562#117—711no—
563#117—711no—
564#117—1421no—
565#117—1422no—
566#117—1422no—
567#117—1421no—
568#117—1421no—
569#117—1422no—
570#117C22×D7111yescharacteristic
571#117C22×D7111yescharacteristic
572C2×C4⋊C4—22no—
573C2×C4⋊C4—711no—
574C2×C4⋊C4—711no—
575C2×C4⋊C4—712no—
576C2×C4⋊C4—711no—
577C2×C4⋊C4—711no—
578C2×C4⋊C4—1421no—
579C2×C4⋊C4—1421no—
580C2×C4⋊C4—1421no—
581C2×C22⋊C4—712no—
582C2×C22⋊C4—1421no—
583C2×C22⋊C4—1421no—
584C2×C22⋊C4—1421no—
585C2×C42—711no—
586C2×C42—1421no—
587C2×C42C22×D7111yescharacteristic
588#107—1421no—
589#107—1421no—
590#107—1421no—
591#106—1421no—
592#106—1421no—
593#106—1421no—
594#104—2841no—
595#104—1422no—
596#103—21no—
597#103—21no—
598#103—21no—
599#103—21no—
600#103—1421no—
601#103—1421no—
602#103—1421no—
603#102—1421no—
604#101—41no—
605#101—1422no—
606C22⋊C8—1421no—
607C22⋊C8—1421no—
608#95—1422no—
609#95—1422no—
610#95—1422no—
611C24—711no—
612#41—1421no—
613#41—1421no—
614#41—1421no—
615#41—1421no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—711no—
629C2×Q8—1422no—
630C2×D4—711no—
631C2×D4—1421no—
632C2×D4—1421no—
633C2×D4—1421no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—712no—
637C22×C4—711no—
638C22×C4—711no—
639C22×C4—711no—
640C22×C4—711no—
641C22×C4—711no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1422no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4D4×D7112yes—
653C22×C4C23×D7111yescharacteristic
654Q16—2842no—
655SD16—2842no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—2842no—
661M16—712no—
662M16—1421no—
663M16—1421no—
664M16—1421no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—2842no—
668C2×C8—1421no—
669C2×C8—1421no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—2842no—
674C4⋊C4—2841no—
675C4⋊C4—2841no—
676C4⋊C4—711no—
677C4⋊C4—711no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4—1422no—
681C4⋊C4—1422no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4—1422no—
685C4⋊C4—1422no—
686C4⋊C4—1422no—
687C4⋊C4—1422no—
688C4⋊C4—1422no—
689C4⋊C4—1422no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
695C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
697C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—2842no—
701C22⋊C4—2841no—
702C22⋊C4—2841no—
703C22⋊C4—1421no—
704C22⋊C4—1421no—
705C22⋊C4—1422no—
706C22⋊C4—1422no—
707C22⋊C4—1421no—
708C22⋊C4—1421no—
709C22⋊C4—1421no—
710C22⋊C4—1421no—
711C22⋊C4—1422no—
712C22⋊C4—1422no—
713C22⋊C4—1422no—
714C22⋊C4—1421no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—1421no—
721C42—1421no—
722C42—1422no—
723C42—1421no—
724C42—1421no—
725C42—1421no—
726C42#1176586512yes—
727C23—2841no—
728C23—2841no—
729C23—711no—
730C23—711no—
731C23—1421no—
732C23—1421no—
733C23—1421no—
734C23C2×D4×D7111yescharacteristic
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—5682no—
744Q8—1421no—
745Q8—1421no—
746D4—2842no—
747D4—2841no—
748D4—2841no—
749D4—5681no—
750D4—1421no—
751D4—1421no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—2842no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—2842no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2842no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—5682no—
775C2×C4—5681no—
776C2×C4—711no—
777C2×C4—711no—
778C2×C4—1421no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4—1422no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1421no—
785C2×C4—1421no—
786C2×C4—1421no—
787C2×C4—1421no—
788C2×C4—1421no—
789C2×C4—1421no—
790C2×C4—1421no—
791C2×C4—1421no—
792C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
794C2×C4#41×D7111yescharacteristic
795C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
796C2×C4#1455617311yescharacteristic
797C2×C4#1455617511yescharacteristic
798C8—41no—
799C8—41no—
800C8—2841no—
801C8—1422no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—2841no—
805C22—2841no—
806C22—2841no—
807C22—5681no—
808C22—5681no—
809C22—1421no—
810C22—1421no—
811C22—1421no—
812C22—1421no—
813C22—1421no—
814C22—1421no—
815C22#120×D7111yescharacteristic
816C22#1798663911yescharacteristic
817C22#1798664711yescharacteristic
818C4—42no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—81no—
825C4—2841no—
826C4—2842no—
827C4—2841no—
828C4—2841no—
829C4—5681no—
830C4—5681no—
831C4—1421no—
832C4—1421no—
833C4#1798654611yescharacteristic
834C4#1798657811yescharacteristic
835C4#1798664611yescharacteristic
836C4#1798665411yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—2841no—
840C2—2841no—
841C2—5681no—
842C2#2259194711yescharacteristic
843C2#2259770511yescharacteristic
844C2#2259771711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1886C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#17986511C22
hypercenter#1886D71
hypocenterC71#25529
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1886

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598286C2semidirect
4. #22594107C2semidirect
5. #22589689C2semidirect
6. #22589558C2semidirect
7. #22589499C2semidirect
8. #22589376C2semidirect
9. #22588805C2semidirect
11. #22588706C2semidirect
12. #22588574C2semidirect
13. #22588555C2semidirect
14. #22588048C2semidirect
15. C71×#1886C2semidirect
433. #1886D71semidirect
438. C71#25529semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020822
#225982862
#225979682
#225941072
#225896892
#225895582
#225894992
#225893762
#225888052
#225887872
#225887062
#225885742
#225885552
#225880482
C71×#18862
#2552971