Finite Group Databasebeta

← #32050092

Subgroups — #32050092

Order 18176.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602089C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598278C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597953C211yesmaximal, characteristic
4#22594098C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589684C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589554C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589494C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588805C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588785C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588744C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588718C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588568C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588557C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×M16×D71C2211yescharacteristic
17#17986720—21no—
18#17986707—21no—
19#17986691—21no—
20#17986686—22no—
21#17986683—21no—
22#17986672—22no—
23#17986627C2211yescharacteristic
24#17986618—21no—
25#17986610—21no—
26#17986554—21no—
27#17986528—21no—
28#17986506C2211yescharacteristic
29C2×#14556104C2211yescharacteristic
30C2×#14556099C2211yescharacteristic
31#17986482C2211yescharacteristic
32#17986477C2211yescharacteristic
33C2×#14556085C2211yescharacteristic
34#117×D71C2211yescharacteristic
35#17986322—21no—
36#17986321—21no—
37#17986316—21no—
38#17986311—21no—
39#17986249—21no—
40#17986242—21no—
41#17986232—21no—
42#17986225—21no—
43#17986042C2211yescharacteristic
44#17986041C2211yescharacteristic
45#17986041C2211yescharacteristic
46C2×#14556055C2211yescharacteristic
47#17986004C2211yescharacteristic
48#17986004C2211yescharacteristic
49#17986000C2211yescharacteristic
50C2×#14556047C2211yescharacteristic
51#17985962C2211yescharacteristic
52#17985922—22no—
53#17985915—22no—
54#17985906C2211yescharacteristic
55#17985902C2211yescharacteristic
56#17985869C2211yescharacteristic
57#17985767C2211yescharacteristic
58#17985767C2211yescharacteristic
59#17985760C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
65#536×C71C2211yescharacteristic
66C2×#124×C71C2211yescharacteristic
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic
68#418×C71C2211yescharacteristic
69C2×#101×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C4×D71C2311yescharacteristic
73C2×#11765849C2311yescharacteristic
74C2×#11765849C2311yescharacteristic
75C2×#11765848—21no—
76M16×D71—22no—
77M16×D71—41no—
78C2×C8×D71—21no—
79#14556128—21no—
80#14556127—21no—
81#14556123—22no—
82#14556123—22no—
83#14556121—22no—
84#14556121—22no—
85#14556120—21no—
86#14556119—22no—
87#14556119—21no—
88#14556118—22no—
89#14556118—22no—
90#14556114—22no—
91#14556112—22no—
92#14556110—22no—
93#14556109—21no—
94#14556108—22no—
95#14556105—22no—
96#14556105—22no—
97#14556104—21no—
98#14556104—21no—
99#14556104—21no—
100#14556104—21no—
101#14556104D411yescharacteristic
102#14556104D411yescharacteristic
103#14556099—21no—
104#14556099—21no—
105#14556099—21no—
106#14556099—21no—
107#14556099D411yescharacteristic
108#14556099D411yescharacteristic
109#14556096—21no—
110Q8×Dic71—21no—
111Q8×Dic71—21no—
112Q8×Dic71—21no—
113Q8×Dic71—21no—
114Q8×Dic71—21no—
115#14556093—22no—
116D4×Dic71—22no—
117D4×Dic71—21no—
118C4×C22⋊D71—21no—
119C4×C22⋊D71—21no—
120(C22⋊D71)⋊C4—22no—
121#14556087—21no—
122#14556087—22no—
123#14556087C2311yescharacteristic
124#14556087C2311yescharacteristic
125#14556086—22no—
126#14556086D411yescharacteristic
127#14556086D411yescharacteristic
128#14556085—21no—
129#14556085—22no—
130#14556085—41no—
131#14556084—22no—
132#14556084—21no—
133C2×C4⋊Dic71—21no—
134C2×C4⋊Dic71—22no—
135C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
137C2×Dic71⋊C4—21no—
138C2×Dic71⋊C4D412yes—
139C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
140C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic71—21no—
142C2×C22⋊Dic71—22no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
145C22⋊C4×D71—21no—
146C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
147C42×D71—21no—
148#14556062—21no—
149#14556062—21no—
150#14556061—21no—
151#14556060—21no—
152#14556060—21no—
153#14556059—21no—
154#14556055—41no—
155#14556052—21no—
156#14556049—21no—
157#14556049—21no—
158#14556049—21no—
159#14556049—21no—
160#14556049—21no—
161#14556047—41no—
162(C2×D71)⋊C8—21no—
163(C2×D71)⋊C8—21no—
164C71⋊#95—22no—
165C2×#41×C71C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
167C22×D4×C71C2311yescharacteristic
168AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
170C2×SD16×C71—21no—
171C2×D8×C71—21no—
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C2×M16×C71C2311yescharacteristic
174C4⋊Q8×C71—21no—
175#124×C71—21no—
176#124×C71—22no—
177#124×C71—41no—
178#123×C71—22no—
179C22⋊Q8×C71—21no—
180C22⋊Q8×C71—21no—
181#117×C71C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C71—22no—
183C2×C42×C71C2311yescharacteristic
184#104×C71—22no—
185#102×C71—21no—
186#102×C71—21no—
187#101×C71—22no—
188C23×D71C2×D411yescharacteristic
189C2×Dic142—22no—
190C2×C22⋊D71—21no—
191C2×C22⋊D71—21no—
192C2×C22⋊D71—41no—
193C2×C22⋊D71—41no—
194C2×C22⋊D71—82no—
195C22×Dic71—22no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic71C2×D412yes—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
210#11765849—21no—
211#11765849—21no—
212#11765849—21no—
213#11765849—21no—
214#11765848—42no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C8×D71—42no—
218C4⋊Dic71—22no—
219C4⋊Dic71—22no—
220C4⋊Dic71—22no—
221C4⋊Dic71—22no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—82no—
227C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
230C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
231Dic71⋊C4—22no—
232Dic71⋊C4—22no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—22no—
236Dic71⋊C4—22no—
237Dic71⋊C4—21no—
238Dic71⋊C4—21no—
239Dic71⋊C4—42no—
240C22⋊Dic71—22no—
241C22⋊Dic71—21no—
242C22⋊Dic71—21no—
243C22⋊Dic71—21no—
244C22⋊Dic71—21no—
245C22⋊Dic71—41no—
246C22⋊Dic71—41no—
247C22⋊Dic71—82no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—22no—
251(C2×D71)⋊C4—22no—
252(C2×D71)⋊C4—21no—
253(C2×D71)⋊C4—21no—
254(C2×D71)⋊C4—42no—
255C4×Dic71—22no—
256C4×Dic71—22no—
257C4×Dic71—22no—
258C4×Dic71—21no—
259C4×Dic71—21no—
260C4×Dic71—21no—
261C4×Dic71—21no—
262C4×Dic71—21no—
263C4×Dic71—21no—
264C24×C71—21no—
265#41×C71—21no—
266#41×C71—21no—
267#41×C71—21no—
268#41×C71—21no—
269C2×Q8×C71—21no—
270C2×Q8×C71—21no—
271C2×Q8×C71—21no—
272C2×Q8×C71—21no—
273C2×Q8×C71—21no—
274C2×Q8×C71—21no—
275C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71C2×D412yes—
287C22×C4×C71C2411yescharacteristic
288SD16×C71—42no—
289D8×C71—42no—
290M16×C71—21no—
291M16×C71—21no—
292M16×C71—21no—
293M16×C71#4112yes—
294C2×C8×C71—21no—
295C2×C8×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—22no—
297C4⋊C4×C71—22no—
298C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22⋊C4×C71—22no—
301C22⋊C4×C71—22no—
302C22⋊C4×C71—21no—
303C22⋊C4×C71—44no—
304C42×C71—21no—
305C42×C71—21no—
306C42×C71#4112yes—
307C23×C71—21no—
308C23×C71—42no—
309C23×C71—42no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71C22×D411yescharacteristic
314C22×D71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71#12011yescharacteristic
319C22×D71#12011yescharacteristic
320Q8×C71—21no—
321Q8×C71—21no—
322Q8×C71—41no—
323Q8×C71—41no—
324Q8×C71—41no—
325Q8×C71—41no—
326D4×C71—21no—
327D4×C71—21no—
328D4×C71—41no—
329D4×C71—41no—
330D4×C71—41no—
331D4×C71—41no—
332D4×C71—41no—
333D4×C71—41no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—22no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
351C22⋊D71—42no—
352C22⋊D71—81no—
353C22⋊D71—82no—
354C22⋊D71—82no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—22no—
362C2×Dic71—42no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—42no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—82no—
369C2×Dic71#12011yescharacteristic
370C2×Dic71#12011yescharacteristic
371C4×D71—21no—
372C4×D71—21no—
373C4×D71—21no—
374C4×D71—21no—
375C4×D71—21no—
376C4×D71—21no—
377C4×D71—21no—
378C4×D71—21no—
379C4×D71—42no—
380C4×D71—81no—
381Dic142—82no—
382C8×C71—22no—
383C8×C71—41no—
384C71⋊C8—41no—
385C71⋊C8—41no—
386C22×C71—21no—
387C22×C71—21no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—82no—
392C22×C71—82no—
393C22×C71—81no—
394C22×C71—81no—
395C22×C71—81no—
396C22×C71C2×#12011yescharacteristic
397C22×C71#54611yescharacteristic
398C22×C71#54711yescharacteristic
399C2×D71—21no—
400C2×D71—21no—
401C2×D71—21no—
402C2×D71—21no—
403C2×D71—21no—
404C2×D71—21no—
405C2×D71—81no—
406C2×D71—81no—
407C4×C71—42no—
408C4×C71—42no—
409C4×C71—41no—
410C4×C71—41no—
411C4×C71—41no—
412C4×C71#53211yescharacteristic
413C4×C71#53711yescharacteristic
414C4×C71#54611yescharacteristic
415C4×C71#54711yescharacteristic
416Dic71—21no—
417Dic71—21no—
418Dic71—41no—
419Dic71—41no—
420Dic71—41no—
421Dic71—42no—
422Dic71—41no—
423Dic71—81no—
424Dic71—81no—
425#25530—711nomaximal, Sylow
426C2×C71—21no—
427C2×C71—21no—
428C2×C71—81no—
429C2×C71—161no—
430C2×C71#243011yescharacteristic
431C2×C71#302011yescharacteristic
432C2×C71#302111yescharacteristic
433D71—41no—
434D71—41no—
435#3495—711no—
436#3094—711no—
437#3055—711no—
438#2620—711no—
439#2060—711no—
440#2038—711no—
441#2027—711no—
442#2003D7111yescharacteristic, complemented
443#1901—711no—
444#1897—711no—
445#1888—711no—
446#1883—711no—
447#1859—711no—
448#1857—711no—
449#1733—711no—
450C71#2553011yescharacteristic, complemented, Sylow
451C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
452C22×M16—711no—
453#556—1421no—
454#554—1421no—
455#552—1421no—
456#552—1422no—
457#552—1421no—
458#551—1422no—
459#544—711no—
460#542—1421no—
461#541—1421no—
462#536C2×D7111yescharacteristic
463#533—1421no—
464#529—1421no—
465C2×#124C2×D7111yescharacteristic
466#525—711no—
467C2×C22⋊Q8—711no—
468C2×#121—711no—
469#520—711no—
470#519—711no—
471C2×#117—711no—
472C2×#117—711no—
473#482—1421no—
474#482—1421no—
475#481—1421no—
476#480—1421no—
477#469—1421no—
478#468—1421no—
479#466—1421no—
480#465—1421no—
481#428—711no—
482#428—711no—
483#428—711no—
484C2×#104—711no—
485C2×#104C2×D7111yescharacteristic
486#418—711no—
487#418—711no—
488#418C2×D7111yescharacteristic
489#417—711no—
490C2×#101—711no—
491C2×#101C2×D7111yescharacteristic
492#407—711no—
493#396—1422no—
494#394—1422no—
495#391—711no—
496#390—711no—
497#384—711no—
498#343—711no—
499#343—711no—
500#339—711no—
501#339—711no—
502#339—711no—
503#339—711no—
504#339—711no—
505#339C2×D7111yescharacteristic
506C2×#41C22×D7111yescharacteristic
507C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
508C22×D4—1421no—
509C22×D4C22×D7111yescharacteristic
510C23×C4—711no—
511AGL(1,ℤ/8)—22no—
512AGL(1,ℤ/8)—41no—
513C2×SD16—21no—
514C2×D8—21no—
515C2×M16—2841no—
516C2×M16—711no—
517C2×M16—711no—
518C2×M16—1421no—
519C2×M16—1422no—
520C2×M16C22×D7111yescharacteristic
521C2×M16C22×D7111yescharacteristic
522C22×C8—1421no—
523C4⋊Q8—21no—
524C4⋊Q8—1421no—
525C4⋊Q8—1421no—
526#126—1422no—
527#126—1422no—
528#126—1422no—
529#126—1422no—
530#125—1421no—
531#125—1422no—
532#125—1422no—
533#125—1422no—
534#125—1421no—
535#124—21no—
536#124—22no—
537#124—41no—
538#124—1422no—
539#123—22no—
540#123—1422no—
541#123—1422no—
542#123—1421no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—711no—
546C22⋊Q8—711no—
547C22⋊Q8—1422no—
548C22⋊Q8—1422no—
549C22⋊Q8—1422no—
550C22⋊Q8—1421no—
551C22⋊Q8—1421no—
552C22⋊Q8—1421no—
553C22⋊Q8—1421no—
554#121—711no—
555#121—711no—
556#121—1421no—
557#121—1421no—
558#121—1421no—
559#121—1421no—
560#120—1421no—
561C4×Q8—1422no—
562C4×Q8—1421no—
563C4×Q8—1421no—
564C4×Q8—1421no—
565C4×Q8—1421no—
566C4×Q8—1421no—
567C4×D4—1422no—
568C4×D4—1421no—
569C4×D4—1421no—
570C4×D4—1422no—
571C4×D4—1421no—
572#117—2841no—
573#117—711no—
574#117—711no—
575#117—711no—
576#117—711no—
577#117—1421no—
578#117—1421no—
579#117—1422no—
580#117—1422no—
581#117—1421no—
582#117—1422no—
583#117—1422no—
584#117C22×D7111yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—711no—
586C2×C4⋊C4—711no—
587C2×C4⋊C4—712no—
588C2×C4⋊C4—711no—
589C2×C4⋊C4—711no—
590C2×C4⋊C4—1421no—
591C2×C4⋊C4—1422no—
592C2×C4⋊C4—1421no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—712no—
595C2×C22⋊C4—1421no—
596C2×C22⋊C4—1421no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C22⋊C4—1422no—
599C2×C42—711no—
600C2×C42—1421no—
601C2×C42C22×D7111yescharacteristic
602#107—1421no—
603#107—1421no—
604#107—1421no—
605#106—1421no—
606#106—1421no—
607#106—1421no—
608#104—22no—
609#104—2841no—
610#103—1421no—
611#102—21no—
612#102—21no—
613#102—1421no—
614#102—1421no—
615#102—1421no—
616#102—1421no—
617#102—1421no—
618#101—22no—
619#101—2841no—
620C22⋊C8—1421no—
621C22⋊C8—1421no—
622#95—1422no—
623C24—21no—
624C24—711no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—1422no—
636C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—2841no—
645C2×D4—2841no—
646C2×D4—5682no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4D4×D7111yescharacteristic
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—712no—
653C22×C4—711no—
654C22×C4—711no—
655C22×C4—711no—
656C22×C4—711no—
657C22×C4—711no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1422no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4D4×D7112yes—
668C22×C4C23×D7111yescharacteristic
669SD16—42no—
670D8—42no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—2842no—
675M16—1421no—
676M16—1421no—
677M16—1421no—
678M16—1421no—
679M16#1176586412yes—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—2842no—
683C2×C8—1421no—
684C2×C8—1421no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—2842no—
688C4⋊C4—5682no—
689C4⋊C4—711no—
690C4⋊C4—711no—
691C4⋊C4—711no—
692C4⋊C4—711no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1422no—
696C4⋊C4—1422no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1422no—
700C4⋊C4—1422no—
701C4⋊C4—1422no—
702C4⋊C4—1422no—
703C4⋊C4—1422no—
704C4⋊C4—1422no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—2842no—
716C22⋊C4—2841no—
717C22⋊C4—2841no—
718C22⋊C4—5682no—
719C22⋊C4—1422no—
720C22⋊C4—1422no—
721C22⋊C4—1421no—
722C22⋊C4—1421no—
723C22⋊C4—1421no—
724C22⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1422no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—1421no—
733C42—1421no—
734C42—1422no—
735C42—1422no—
736C42—1422no—
737C42—1421no—
738C42—1421no—
739C42—1421no—
740C42—1421no—
741C42#1176586412yes—
742C23—21no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—2841no—
749C23—2841no—
750C23—711no—
751C23—711no—
752C23—1421no—
753C23—1421no—
754C23C2×D4×D7111yescharacteristic
755Q8—21no—
756Q8—21no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—5682no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—2842no—
771D4—5681no—
772D4—5682no—
773D4—5682no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—2842no—
786C2×C4—2842no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2842no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—5681no—
793C2×C4—5682no—
794C2×C4—711no—
795C2×C4—711no—
796C2×C4—1421no—
797C2×C4—1421no—
798C2×C4—1421no—
799C2×C4—1421no—
800C2×C4—1422no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1421no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1421no—
807C2×C4—1421no—
808C2×C4—1421no—
809C2×C4—1421no—
810C2×C4—1421no—
811C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
813C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
814C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
815C2×C4#1455617311yescharacteristic
816C2×C4#1455617511yescharacteristic
817C8—22no—
818C8—41no—
819C8—2841no—
820C8—2841no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—82no—
827C22—82no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—5681no—
832C22—5681no—
833C22—1421no—
834C22—1421no—
835C22—1421no—
836C22—1421no—
837C22—1421no—
838C22—1421no—
839C22#120×D7111yescharacteristic
840C22#1798663611yescharacteristic
841C22#1798664911yescharacteristic
842C4—42no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—42no—
846C4—41no—
847C4—2841no—
848C4—2841no—
849C4—2842no—
850C4—2841no—
851C4—2841no—
852C4—5681no—
853C4—5681no—
854C4—1421no—
855C4—1421no—
856C4#1798654711yescharacteristic
857C4#1798657811yescharacteristic
858C4#1798663611yescharacteristic
859C4#1798664911yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—81no—
863C2—161no—
864C2—2841no—
865C2—2841no—
866C2#2259194311yescharacteristic
867C2#2259770111yescharacteristic
868C2#2259771011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2003C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22597953C2
hypercenter#2003D71
hypocenterC71#25530
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602089C2semidirect
2. #22598278C2semidirect
4. #22594098C2semidirect
5. #22589684C2semidirect
6. #22589554C2semidirect
7. #22589494C2semidirect
8. #22588805C2semidirect
9. #22588785C2semidirect
10. #22588744C2semidirect
11. #22588718C2semidirect
12. #22588568C2semidirect
13. #22588557C2semidirect
14. #22588048C2semidirect
15. C71×#2003C2semidirect
442. #2003D71semidirect
450. C71#25530semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020892
#225982782
#225979532
#225940982
#225896842
#225895542
#225894942
#225888052
#225887852
#225887442
#225887182
#225885682
#225885572
#225880482
C71×#20032
#2553071