Finite Group Databasebeta

← #32050095

Subgroups — #32050095

Order 18176.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602094C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598276C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22594101C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589683C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589555C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589494C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589359C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588808C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588789C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588740C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588718C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588564C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588553C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3055C211yesmaximal, characteristic
16#17986719—21no—
17#17986706—21no—
18#17986689—21no—
19#17986689—21no—
20#17986686—22no—
21#17986680—22no—
22#17986627C2211yescharacteristic
23#17986616—21no—
24#17986609—21no—
25#17986570C2211yescharacteristic
26#17986551—21no—
27#17986530—21no—
28C2×#14556115C2211yescharacteristic
29C2×#14556107C2211yescharacteristic
30#17986482C2211yescharacteristic
31#17986476C2211yescharacteristic
32C2×#14556087C2211yescharacteristic
33C2×#14556087C2211yescharacteristic
34#17986320—21no—
35#17986320—21no—
36#17986315—21no—
37#17986310—21no—
38#17986039C2211yescharacteristic
39#17986039C2211yescharacteristic
40C2×#14556055C2211yescharacteristic
41C2×#14556055C2211yescharacteristic
42#17986004C2211yescharacteristic
43#17986004C2211yescharacteristic
44C2×#14556046C2211yescharacteristic
45C2×#14556046C2211yescharacteristic
46#17985963C2211yescharacteristic
47#17985922—22no—
48#17985913—22no—
49#17985904C2211yescharacteristic
50#17985902C2211yescharacteristic
51#17985868C2211yescharacteristic
52#17985767C2211yescharacteristic
53#17985767C2211yescharacteristic
54#17985760C2211yescharacteristic
55#17985760C2211yescharacteristic
56#17985760C2211yescharacteristic
57#17985760C2211yescharacteristic
58#17985758C2211yescharacteristic
59#17985758C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
61C22×M16×C71C2211yescharacteristic
62#525×C71C2211yescharacteristic
63C2×#121×C71C2211yescharacteristic
64#469×C71—21no—
65#468×C71—21no—
66#466×C71—21no—
67#465×C71—21no—
68#428×C71C2211yescharacteristic
69#418×C71C2211yescharacteristic
70#417×C71C2211yescharacteristic
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C2×#11765849C2311yescharacteristic
73C2×#11765849C2311yescharacteristic
74#14556128—21no—
75#14556127—21no—
76#14556126—21no—
77#14556121—22no—
78#14556121—22no—
79#14556121—22no—
80#14556121—22no—
81#14556120—21no—
82#14556119—22no—
83#14556119—21no—
84#14556118—22no—
85#14556118—22no—
86#14556115—22no—
87#14556115—22no—
88#14556115—21no—
89#14556115—41no—
90#14556109—22no—
91#14556109—22no—
92#14556109—22no—
93#14556107—21no—
94#14556107—21no—
95#14556107—21no—
96#14556107—21no—
97#14556107—21no—
98#14556107—21no—
99#14556105—22no—
100#14556105—22no—
101#14556105—22no—
102Q8×Dic71—21no—
103C4×Dic142—21no—
104C4×Dic142—21no—
105#14556093—22no—
106#14556093—21no—
107#14556093—21no—
108D4×Dic71—22no—
109D4×Dic71—22no—
110D4×Dic71—21no—
111#14556087—21no—
112#14556087—22no—
113#14556087—21no—
114#14556087—21no—
115#14556087—41no—
116#14556087D411yescharacteristic
117#14556087D411yescharacteristic
118#14556087C2311yescharacteristic
119#14556087C2311yescharacteristic
120#14556084—22no—
121#14556084—22no—
122#14556084—22no—
123C2×C4⋊Dic71—21no—
124C2×C4⋊Dic71—21no—
125C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
128C2×Dic71⋊C4—22no—
129C2×Dic71⋊C4D412yes—
130C2×C22⋊Dic71—22no—
131C2×C22⋊Dic71—22no—
132C2×C22⋊Dic71—21no—
133C2×C22⋊Dic71—21no—
134C2×C22⋊Dic71D412yes—
135C2×C4×Dic71—21no—
136C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
138#14556061—21no—
139#14556061—21no—
140#14556059—21no—
141#14556059—21no—
142#14556055—22no—
143#14556055—41no—
144#14556049—21no—
145#14556049—21no—
146#14556049—21no—
147#14556049—21no—
148#14556046—22no—
149#14556046—41no—
150C22⋊(C71⋊C8)—21no—
151C22⋊(C71⋊C8)—21no—
152C71⋊#95—22no—
153C2×#41×C71C2311yescharacteristic
154C22×D4×C71—21no—
155C22×D4×C71C2311yescharacteristic
156C23×C4×C71C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
159C2×SD16×C71—21no—
160C2×D8×C71—21no—
161C2×M16×C71—21no—
162C2×M16×C71—22no—
163C2×M16×C71—41no—
164C2×M16×C71C2311yescharacteristic
165C2×M16×C71C2311yescharacteristic
166C22×C8×C71—21no—
167#123×C71—21no—
168C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
169C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
170#121×C71—21no—
171#121×C71—21no—
172#121×C71—21no—
173#121×C71—21no—
174#121×C71D411yescharacteristic
175#121×C71D411yescharacteristic
176#120×C71—21no—
177C4×D4×C71—21no—
178C4×D4×C71—21no—
179#117×C71C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C71—21no—
182#107×C71—21no—
183#106×C71—21no—
184#103×C71—21no—
185#102×C71—21no—
186#102×C71—21no—
187#102×C71—21no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—22no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—22no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71C2×D412yes—
201C22×Dic71C2×D412yes—
202#11765849—21no—
203#11765849—21no—
204#11765849—21no—
205#11765849—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C4⋊Dic71—22no—
209C4⋊Dic71—22no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—42no—
215C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
216C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
217C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
218C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
219Dic71⋊C4—22no—
220Dic71⋊C4—22no—
221Dic71⋊C4—22no—
222Dic71⋊C4—22no—
223Dic71⋊C4—22no—
224Dic71⋊C4—22no—
225Dic71⋊C4—22no—
226Dic71⋊C4—22no—
227Dic71⋊C4—82no—
228C22⋊Dic71—22no—
229C22⋊Dic71—22no—
230C22⋊Dic71—22no—
231C22⋊Dic71—21no—
232C22⋊Dic71—21no—
233C22⋊Dic71—22no—
234C22⋊Dic71—22no—
235C22⋊Dic71—21no—
236C22⋊Dic71—21no—
237C22⋊Dic71—44no—
238C22⋊Dic71—42no—
239C22⋊Dic71—82no—
240C4×Dic71—22no—
241C4×Dic71—22no—
242C4×Dic71—22no—
243C4×Dic71—21no—
244C4×Dic71—21no—
245C4×Dic71—21no—
246C4×Dic71—21no—
247C4×Dic71—21no—
248C4×Dic71—21no—
249C4×Dic71—21no—
250C4×Dic71#4112yes—
251C24×C71—21no—
252C24×C71C2×D411yescharacteristic
253#41×C71—21no—
254#41×C71—21no—
255#41×C71—21no—
256#41×C71—21no—
257C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C71—21no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—41no—
268C2×D4×C71—41no—
269C2×D4×C71—82no—
270C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C71C2411yescharacteristic
283SD16×C71—42no—
284D8×C71—42no—
285M16×C71—21no—
286M16×C71—21no—
287M16×C71—21no—
288M16×C71—42no—
289M16×C71#4112yes—
290C2×C8×C71—21no—
291C2×C8×C71—21no—
292C2×C8×C71—42no—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C4⋊C4×C71—21no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22⋊C4×C71—21no—
300C22⋊C4×C71—21no—
301C22⋊C4×C71—21no—
302C22⋊C4×C71—21no—
303C22⋊C4×C71—21no—
304C22⋊C4×C71—41no—
305C22⋊C4×C71—41no—
306C42×C71—21no—
307C23×C71—21no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71—42no—
313C23×C71—42no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71—41no—
317C23×C71#12011yescharacteristic
318C23×C71#12011yescharacteristic
319C23×C71C22×D411yescharacteristic
320Q8×C71—21no—
321Q8×C71—21no—
322D4×C71—21no—
323D4×C71—21no—
324D4×C71—42no—
325D4×C71—41no—
326D4×C71—41no—
327D4×C71—41no—
328D4×C71—41no—
329D4×C71—41no—
330D4×C71—41no—
331D4×C71—81no—
332D4×C71—82no—
333D4×C71—82no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—42no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71#12011yescharacteristic
352C2×C4×C71#12011yescharacteristic
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—22no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—22no—
365C2×Dic71—22no—
366C2×Dic71—22no—
367C2×Dic71—22no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—42no—
371C2×Dic71—42no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—81no—
376C2×Dic71—82no—
377Dic142—41no—
378Dic142—41no—
379Dic142—41no—
380Dic142—41no—
381Dic142—82no—
382C8×C71—22no—
383C8×C71—41no—
384C71⋊C8—41no—
385C71⋊C8—41no—
386C22×C71—21no—
387C22×C71—21no—
388C22×C71—21no—
389C22×C71—21no—
390C22×C71—21no—
391C22×C71—21no—
392C22×C71—21no—
393C22×C71—21no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—81no—
398C22×C71—81no—
399C22×C71—82no—
400C22×C71—82no—
401C22×C71—81no—
402C22×C71—81no—
403C22×C71—81no—
404C22×C71C2×#12011yescharacteristic
405C22×C71#54611yescharacteristic
406C22×C71#54711yescharacteristic
407C4×C71—21no—
408C4×C71—21no—
409C4×C71—41no—
410C4×C71—41no—
411C4×C71—41no—
412C4×C71—81no—
413C4×C71#53211yescharacteristic
414C4×C71#53711yescharacteristic
415C4×C71#54611yescharacteristic
416C4×C71#54711yescharacteristic
417Dic71—42no—
418Dic71—42no—
419Dic71—41no—
420Dic71—41no—
421Dic71—41no—
422Dic71—42no—
423Dic71—41no—
424Dic71—81no—
425#25530—711nomaximal, Sylow
426C2×C71—21no—
427C2×C71—21no—
428C2×C71—41no—
429C2×C71—41no—
430C2×C71—81no—
431C2×C71—161no—
432C2×C71#243011yescharacteristic
433C2×C71#302011yescharacteristic
434C2×C71#302111yescharacteristic
435#3495—711no—
436#3094—711no—
437#3055D7111yescharacteristic
438#2620—711no—
439#2060—711no—
440#2038—711no—
441#2027—711no—
442#2003—711no—
443#1901—711no—
444#1897—711no—
445#1888—711no—
446#1883—711no—
447#1859—711no—
448#1857—711no—
449#1733—711no—
450C71#2553011yescharacteristic, complemented, Sylow
451C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
452C22×M16C2×D7111yescharacteristic
453#556—1421no—
454#554—1421no—
455#552—1421no—
456#552—1422no—
457#552—1421no—
458#551—1422no—
459#544—711no—
460#542—1421no—
461#541—1421no—
462#536—711no—
463#533—1421no—
464#529—1421no—
465C2×#124—711no—
466#525C2×D7111yescharacteristic
467C2×C22⋊Q8—711no—
468C2×#121C2×D7111yescharacteristic
469#520—711no—
470#519—711no—
471C2×#117—711no—
472C2×#117—711no—
473#482—1421no—
474#482—1421no—
475#481—1421no—
476#480—1421no—
477#469—21no—
478#468—21no—
479#466—21no—
480#465—21no—
481#428—711no—
482#428—711no—
483#428C2×D7111yescharacteristic
484C2×#104—711no—
485C2×#104—711no—
486#418—711no—
487#418—711no—
488#418C2×D7111yescharacteristic
489#417C2×D7111yescharacteristic
490C2×#101—711no—
491C2×#101—711no—
492#407—711no—
493#396—1422no—
494#394—1422no—
495#391—711no—
496#390—711no—
497#384—711no—
498#343—711no—
499#343—711no—
500#339—711no—
501#339—711no—
502#339—711no—
503#339—711no—
504#339—711no—
505#339—711no—
506C2×#41C22×D7111yescharacteristic
507C22×Q8—711no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4C22×D7111yescharacteristic
510C23×C4C22×D7111yescharacteristic
511AGL(1,ℤ/8)—22no—
512AGL(1,ℤ/8)—41no—
513C2×SD16—21no—
514C2×D8—21no—
515C2×M16—21no—
516C2×M16—22no—
517C2×M16—41no—
518C2×M16—711no—
519C2×M16—711no—
520C2×M16C22×D7111yescharacteristic
521C2×M16C22×D7111yescharacteristic
522C22×C8—21no—
523C4⋊Q8—1421no—
524C4⋊Q8—1421no—
525C4⋊Q8—1421no—
526#126—1422no—
527#126—1422no—
528#126—1422no—
529#126—1422no—
530#125—1421no—
531#125—1422no—
532#125—1422no—
533#125—1422no—
534#125—1421no—
535#124—2841no—
536#124—1422no—
537#124—1422no—
538#124—1421no—
539#123—21no—
540#123—1422no—
541#123—1422no—
542#123—1422no—
543C22⋊Q8—1422no—
544C22⋊Q8—1422no—
545C22⋊Q8—1422no—
546C22⋊Q8—1421no—
547C22⋊Q8—1421no—
548C22⋊Q8—1421no—
549C22⋊Q8—1421no—
550C22⋊Q8—1421no—
551C22⋊Q8—1421no—
552C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
553C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
554#121—21no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121C22⋊D7111yescharacteristic
559#121C22⋊D7111yescharacteristic
560#120—21no—
561C4×Q8—1421no—
562C4×Q8—1421no—
563C4×Q8—1422no—
564C4×Q8—1421no—
565C4×Q8—1421no—
566C4×Q8—1421no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—1422no—
570C4×D4—1422no—
571C4×D4—1421no—
572#117—2841no—
573#117—711no—
574#117—711no—
575#117—711no—
576#117—711no—
577#117—1422no—
578#117—1422no—
579#117—1422no—
580#117—1422no—
581#117—1421no—
582#117—1421no—
583#117—1421no—
584#117C22×D7111yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—711no—
586C2×C4⋊C4—711no—
587C2×C4⋊C4—712no—
588C2×C4⋊C4—711no—
589C2×C4⋊C4—1421no—
590C2×C4⋊C4—1422no—
591C2×C4⋊C4—1421no—
592C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—712no—
595C2×C22⋊C4—1422no—
596C2×C22⋊C4—1421no—
597C2×C22⋊C4—1422no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C42—711no—
600C2×C42—711no—
601C2×C42—1421no—
602#107—21no—
603#107—1421no—
604#107—1421no—
605#106—21no—
606#106—1421no—
607#106—1421no—
608#104—2841no—
609#104—1422no—
610#103—21no—
611#102—21no—
612#102—21no—
613#102—21no—
614#102—1421no—
615#102—1421no—
616#102—1421no—
617#102—1421no—
618#101—2841no—
619#101—1422no—
620C22⋊C8—1421no—
621C22⋊C8—1421no—
622#95—1422no—
623C24—21no—
624C24D4×D7111yescharacteristic
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629C2×Q8—1422no—
630C2×Q8—1421no—
631C2×Q8—1421no—
632C2×Q8—1421no—
633C2×Q8—1421no—
634C2×Q8—1421no—
635C2×Q8—1421no—
636C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—82no—
649C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—712no—
657C22×C4—712no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1422no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4D4×D7111yescharacteristic
664C22×C4D4×D7111yescharacteristic
665C22×C4D4×D7111yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
667C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
668C22×C4C23×D7111yescharacteristic
669SD16—42no—
670D8—42no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—42no—
675M16—1421no—
676M16—1421no—
677M16—1421no—
678M16—1421no—
679M16#1176586412yes—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—42no—
683C2×C8—1421no—
684C2×C8—1421no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—2842no—
690C4⋊C4—5682no—
691C4⋊C4—711no—
692C4⋊C4—711no—
693C4⋊C4—711no—
694C4⋊C4—711no—
695C4⋊C4—1422no—
696C4⋊C4—1422no—
697C4⋊C4—1422no—
698C4⋊C4—1422no—
699C4⋊C4—1422no—
700C4⋊C4—1422no—
701C4⋊C4—1422no—
702C4⋊C4—1422no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1422no—
706C4⋊C4—1422no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
710C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—41no—
718C22⋊C4—2842no—
719C22⋊C4—2844no—
720C22⋊C4—5682no—
721C22⋊C4—1422no—
722C22⋊C4—1422no—
723C22⋊C4—1422no—
724C22⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1422no—
727C22⋊C4—1422no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C42—21no—
731C42—712no—
732C42—1422no—
733C42—1422no—
734C42—1422no—
735C42—1421no—
736C42—1421no—
737C42—1421no—
738C42—1421no—
739C42—1421no—
740C42—1421no—
741C42—1421no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23#1455609611yescharacteristic
753C23#1455609611yescharacteristic
754C23C2×D4×D7111yescharacteristic
755Q8—21no—
756Q8—21no—
757Q8—2841no—
758Q8—2841no—
759Q8—2841no—
760Q8—2841no—
761Q8—5682no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—42no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—81no—
772D4—82no—
773D4—82no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2842no—
794C2×C4—2842no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—5681no—
799C2×C4—5682no—
800C2×C4—1422no—
801C2×C4—1422no—
802C2×C4—1422no—
803C2×C4—1421no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1421no—
807C2×C4—1422no—
808C2×C4—1422no—
809C2×C4#1455609611yescharacteristic
810C2×C4#1455609611yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
812C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
813C2×C4#41×D7111yescharacteristic
814C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
815C2×C4#1455617311yescharacteristic
816C2×C4#1455617511yescharacteristic
817C8—22no—
818C8—41no—
819C8—2841no—
820C8—2841no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22C2×#1455609611yescharacteristic
840C22#1798663811yescharacteristic
841C22#1798664911yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—81no—
848C4—2842no—
849C4—2841no—
850C4—2841no—
851C4—2842no—
852C4—2841no—
853C4—2841no—
854C4—2842no—
855C4—5681no—
856C4#1798654411yescharacteristic
857C4#1798657611yescharacteristic
858C4#1798664311yescharacteristic
859C4#1798664811yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—41no—
863C2—41no—
864C2—81no—
865C2—161no—
866C2#2259194611yescharacteristic
867C2#2259770211yescharacteristic
868C2#2259770911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC71×#3055C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3055D71
hypocenterC71#25530
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602094C2semidirect
2. #22598276C2semidirect
3. #22594101C2semidirect
4. #22589683C2semidirect
5. #22589555C2semidirect
6. #22589494C2semidirect
7. #22589359C2semidirect
8. #22588808C2semidirect
9. #22588789C2semidirect
10. #22588740C2semidirect
11. #22588718C2semidirect
12. #22588564C2semidirect
13. #22588553C2semidirect
14. #22588051C2semidirect
450. C71#25530semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020942
#225982762
#225941012
#225896832
#225895552
#225894942
#225893592
#225888082
#225887892
#225887402
#225887182
#225885642
#225885532
#225880512
C71×#30552
#2553071