Finite Group Databasebeta

← #32050099

Subgroups — #32050099

Order 18176.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602092C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598280C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597959C211yesmaximal, characteristic
4#22594097C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589684C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589560C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589495C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589365C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588808C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588788C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588742C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588567C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588556C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1733C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556156C2211yescharacteristic
17#17986717—21no—
18#17986704—21no—
19#17986688—21no—
20#17986684—21no—
21#17986682—22no—
22#17986675—22no—
23#17986627C2211yescharacteristic
24#17986620—21no—
25#17986611—21no—
26#17986575C2211yescharacteristic
27#17986556—21no—
28#17986533—21no—
29C2×#14556116C2211yescharacteristic
30#17986510C2211yescharacteristic
31C2×#14556107C2211yescharacteristic
32C2×#14556102C2211yescharacteristic
33#17986479C2211yescharacteristic
34#17986476C2211yescharacteristic
35#17986323—21no—
36#17986323—21no—
37#17986317—21no—
38#17986312—21no—
39#17986252—21no—
40#17986245—21no—
41#17986235—21no—
42#17986228—21no—
43#17986042C2211yescharacteristic
44#17986042C2211yescharacteristic
45#17986041C2211yescharacteristic
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47C2×#14556056C2211yescharacteristic
48#17986005C2211yescharacteristic
49#17986003C2211yescharacteristic
50#17986003C2211yescharacteristic
51#17986001C2211yescharacteristic
52C2×#14556046C2211yescharacteristic
53C2×#14556046C2211yescharacteristic
54#17985963C2211yescharacteristic
55#17985921—22no—
56#17985915—22no—
57#17985905C2211yescharacteristic
58#17985901C2211yescharacteristic
59#17985869C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985767C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985759C2211yescharacteristic
64C22×M16×C71C2211yescharacteristic
65C2×#117×C71C2211yescharacteristic
66C2×#117×C71C2211yescharacteristic
67#339×C71C2211yescharacteristic
68#339×C71C2211yescharacteristic
69#339×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—21no—
75#14556156—22no—
76#14556156—41no—
77C2×#11765854—21no—
78C2×D568—21no—
79C2×#11765849C2311yescharacteristic
80C2×#11765849C2311yescharacteristic
81#14556128—21no—
82#14556128—21no—
83#14556127—21no—
84#14556123—22no—
85#14556122—22no—
86#14556121—22no—
87#14556121—22no—
88#14556120—22no—
89#14556120—21no—
90#14556119—21no—
91#14556118—22no—
92#14556118—22no—
93#14556116—21no—
94#14556116—22no—
95#14556116—41no—
96#14556114—22no—
97#14556112—22no—
98#14556111—22no—
99#14556111—21no—
100#14556110—22no—
101#14556108—21no—
102#14556108—21no—
103#14556107—22no—
104#14556107—21no—
105#14556107—21no—
106#14556107—21no—
107#14556107—21no—
108#14556107D411yescharacteristic
109#14556107D411yescharacteristic
110#14556106—22no—
111#14556105—22no—
112#14556102—21no—
113#14556102—21no—
114#14556102—21no—
115#14556102—21no—
116#14556102D411yescharacteristic
117#14556102D411yescharacteristic
118#14556097—21no—
119C4×Dic142—22no—
120C4×Dic142—21no—
121C4×Dic142—21no—
122C4×Dic142—21no—
123#14556093—21no—
124#14556093—21no—
125C4×D284—21no—
126C4×C22⋊D71—22no—
127C4×C22⋊D71—21no—
128C4×C22⋊D71—21no—
129(C22⋊D71)⋊C4—22no—
130#14556087—22no—
131#14556087C2311yescharacteristic
132#14556086—21no—
133#14556085—22no—
134#14556084—22no—
135C2×C4⋊Dic71—22no—
136C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
138C2×Dic71⋊C4D412yes—
139C4⋊C4×D71—21no—
140C2×C22⋊Dic71D412yes—
141C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
144#14556062—21no—
145#14556061—21no—
146#14556061—21no—
147#14556060—21no—
148#14556059—21no—
149#14556059—21no—
150#14556056—22no—
151#14556056—41no—
152#14556053—21no—
153#14556050—21no—
154#14556050—21no—
155#14556050—21no—
156#14556048—21no—
157#14556048—21no—
158#14556048—21no—
159#14556048—21no—
160#14556046—22no—
161#14556046—41no—
162C22⋊(C71⋊C8)—21no—
163C22⋊(C71⋊C8)—21no—
164C71⋊#95—22no—
165C23×C4×C71C2311yescharacteristic
166C2×M16×C71—21no—
167C2×M16×C71—22no—
168C2×M16×C71—41no—
169C2×M16×C71C2311yescharacteristic
170C2×M16×C71C2311yescharacteristic
171C22×C8×C71—21no—
172#117×C71—21no—
173#117×C71—21no—
174#117×C71—22no—
175#117×C71—41no—
176#117×C71D411yescharacteristic
177#117×C71D411yescharacteristic
178#117×C71C2311yescharacteristic
179#117×C71C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C71—21no—
181C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C71—21no—
184C2×C22⋊C4×C71—21no—
185C2×C42×C71—21no—
186C2×C42×C71C2311yescharacteristic
187C2×C42×C71C2311yescharacteristic
188C23×D71—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142—22no—
200C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
201C2×D284—21no—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D71—21no—
209C2×C22⋊D71—21no—
210C2×C22⋊D71—21no—
211C2×C22⋊D71—41no—
212C2×C22⋊D71—41no—
213C2×C22⋊D71—82no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71C2×D412yes—
216C22×Dic71C2×D412yes—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—22no—
219#11765854—42no—
220D568—42no—
221#11765849—21no—
222#11765849—21no—
223#11765849—21no—
224#11765849—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C4⋊Dic71—22no—
228C4⋊Dic71—22no—
229C4⋊Dic71—22no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—82no—
235C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
237Dic71⋊C4—22no—
238Dic71⋊C4—22no—
239Dic71⋊C4—22no—
240Dic71⋊C4—22no—
241Dic71⋊C4—22no—
242Dic71⋊C4—22no—
243Dic71⋊C4—22no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246C22⋊Dic71—22no—
247C22⋊Dic71—22no—
248C22⋊Dic71—21no—
249C22⋊Dic71—21no—
250C22⋊Dic71—21no—
251(C2×D71)⋊C4—22no—
252(C2×D71)⋊C4—22no—
253(C2×D71)⋊C4—22no—
254(C2×D71)⋊C4—21no—
255(C2×D71)⋊C4—21no—
256(C2×D71)⋊C4—44no—
257(C2×D71)⋊C4—41no—
258(C2×D71)⋊C4—41no—
259(C2×D71)⋊C4—82no—
260C4×Dic71—22no—
261C4×Dic71—22no—
262C4×Dic71—22no—
263C4×Dic71—21no—
264C24×C71C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C71C2411yescharacteristic
279M16×C71—21no—
280M16×C71—21no—
281M16×C71—21no—
282M16×C71—42no—
283M16×C71#4112yes—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—42no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—42no—
290C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
294C22⋊C4×C71—21no—
295C22⋊C4×C71—21no—
296C22⋊C4×C71—21no—
297C22⋊C4×C71—21no—
298C22⋊C4×C71—42no—
299C42×C71—21no—
300C42×C71—21no—
301C42×C71—21no—
302C42×C71—21no—
303C42×C71—21no—
304C42×C71—21no—
305C42×C71—21no—
306C42×C71#4112yes—
307C23×C71—21no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71#12011yescharacteristic
312C23×C71#12011yescharacteristic
313C23×C71C22×D411yescharacteristic
314C22×D71—21no—
315C22×D71—42no—
316C22×D71—42no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C2×C4×C71—21no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—42no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—81no—
342C2×C4×C71#12011yescharacteristic
343C2×C4×C71#12011yescharacteristic
344C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
350C22⋊D71—42no—
351C22⋊D71—41no—
352C22⋊D71—41no—
353C22⋊D71—81no—
354C22⋊D71—82no—
355C22⋊D71—82no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—22no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—22no—
361C2×Dic71—22no—
362C2×Dic71—22no—
363C2×Dic71—42no—
364C2×Dic71—42no—
365C2×Dic71—41no—
366D284—21no—
367D284—21no—
368D284—41no—
369D284—41no—
370D284—41no—
371D284—41no—
372C4×D71—41no—
373C4×D71—41no—
374C4×D71—82no—
375Dic142—21no—
376Dic142—21no—
377Dic142—41no—
378Dic142—41no—
379Dic142—41no—
380Dic142—41no—
381Dic142—82no—
382C8×C71—22no—
383C8×C71—41no—
384C71⋊C8—41no—
385C71⋊C8—41no—
386C22×C71—21no—
387C22×C71—21no—
388C22×C71—21no—
389C22×C71—21no—
390C22×C71—21no—
391C22×C71—21no—
392C22×C71—21no—
393C22×C71—21no—
394C22×C71—81no—
395C22×C71—81no—
396C22×C71C2×#12011yescharacteristic
397C22×C71#54611yescharacteristic
398C22×C71#54711yescharacteristic
399C2×D71—41no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—82no—
403C2×D71—82no—
404C2×D71—81no—
405C2×D71—81no—
406C2×D71—81no—
407C4×C71—21no—
408C4×C71—21no—
409C4×C71—42no—
410C4×C71—41no—
411C4×C71—41no—
412C4×C71—41no—
413C4×C71—41no—
414C4×C71—81no—
415C4×C71#53211yescharacteristic
416C4×C71#53711yescharacteristic
417C4×C71#54611yescharacteristic
418C4×C71#54711yescharacteristic
419Dic71—41no—
420Dic71—42no—
421Dic71—41no—
422Dic71—41no—
423Dic71—42no—
424Dic71—81no—
425#25530—711nomaximal, Sylow
426C2×C71—21no—
427C2×C71—21no—
428C2×C71—41no—
429C2×C71—41no—
430C2×C71#243011yescharacteristic
431C2×C71#302011yescharacteristic
432C2×C71#302111yescharacteristic
433D71—81no—
434D71—161no—
435#3495—711no—
436#3094—711no—
437#3055—711no—
438#2620—711no—
439#2060—711no—
440#2038—711no—
441#2027—711no—
442#2003—711no—
443#1901—711no—
444#1897—711no—
445#1888—711no—
446#1883—711no—
447#1859—711no—
448#1857—711no—
449#1733D7111yescharacteristic, complemented
450C71#2553011yescharacteristic, complemented, Sylow
451C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
452C22×M16C2×D7111yescharacteristic
453#556—1421no—
454#554—1421no—
455#552—1422no—
456#552—1421no—
457#552—1421no—
458#551—1422no—
459#544—711no—
460#542—1421no—
461#541—1421no—
462#536—711no—
463#533—1421no—
464#529—1421no—
465C2×#124—711no—
466#525—711no—
467C2×C22⋊Q8—711no—
468C2×#121—711no—
469#520—711no—
470#519—711no—
471C2×#117C2×D7111yescharacteristic
472C2×#117C2×D7111yescharacteristic
473#482—1421no—
474#482—1421no—
475#481—1421no—
476#480—1421no—
477#469—1421no—
478#468—1421no—
479#466—1421no—
480#465—1421no—
481#428—711no—
482#428—711no—
483#428—711no—
484C2×#104—711no—
485C2×#104—711no—
486#418—711no—
487#418—711no—
488#418—711no—
489#417—711no—
490C2×#101—711no—
491C2×#101—711no—
492#407—711no—
493#396—1422no—
494#394—1422no—
495#391—711no—
496#390—711no—
497#384—711no—
498#343—711no—
499#343—711no—
500#339—711no—
501#339—711no—
502#339C2×D7111yescharacteristic
503#339C2×D7111yescharacteristic
504#339C2×D7111yescharacteristic
505#339C2×D7111yescharacteristic
506C2×#41—711no—
507C22×Q8—711no—
508C22×D4—711no—
509C22×D4—1421no—
510C23×C4C22×D7111yescharacteristic
511AGL(1,ℤ/8)—2841no—
512AGL(1,ℤ/8)—1422no—
513C2×SD16—1421no—
514C2×D8—1421no—
515C2×M16—21no—
516C2×M16—22no—
517C2×M16—41no—
518C2×M16—711no—
519C2×M16—711no—
520C2×M16C22×D7111yescharacteristic
521C2×M16C22×D7111yescharacteristic
522C22×C8—21no—
523C4⋊Q8—1421no—
524C4⋊Q8—1421no—
525C4⋊Q8—1421no—
526#126—1422no—
527#126—1422no—
528#126—1422no—
529#126—1422no—
530#125—1421no—
531#125—1422no—
532#125—1422no—
533#125—1422no—
534#125—1421no—
535#124—2841no—
536#124—1421no—
537#124—1422no—
538#124—1422no—
539#123—1422no—
540#123—1422no—
541#123—1422no—
542#123—1421no—
543C22⋊Q8—711no—
544C22⋊Q8—711no—
545C22⋊Q8—1422no—
546C22⋊Q8—1422no—
547C22⋊Q8—1422no—
548C22⋊Q8—1421no—
549C22⋊Q8—1421no—
550C22⋊Q8—1421no—
551C22⋊Q8—1421no—
552C22⋊Q8—1421no—
553C22⋊Q8—1421no—
554#121—711no—
555#121—711no—
556#121—1421no—
557#121—1421no—
558#121—1421no—
559#121—1421no—
560#120—1421no—
561C4×Q8—1421no—
562C4×Q8—1421no—
563C4×Q8—1421no—
564C4×Q8—1422no—
565C4×Q8—1421no—
566C4×Q8—1421no—
567C4×D4—1421no—
568C4×D4—1422no—
569C4×D4—1422no—
570C4×D4—1421no—
571C4×D4—1421no—
572#117—21no—
573#117—21no—
574#117—22no—
575#117—41no—
576#117—711no—
577#117—1422no—
578#117—1422no—
579#117—1422no—
580#117—1421no—
581#117D28411yescharacteristic
582#117D28411yescharacteristic
583#117C22×D7111yescharacteristic
584#117C22×D7111yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—712no—
587C2×C4⋊C4—711no—
588C2×C4⋊C4—711no—
589C2×C4⋊C4—1422no—
590C2×C4⋊C4—1421no—
591C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
592C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—712no—
596C2×C22⋊C4—1422no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C22⋊C4—1422no—
599C2×C42—21no—
600C2×C42C22×D7111yescharacteristic
601C2×C42C22×D7111yescharacteristic
602#107—1421no—
603#107—1421no—
604#107—1421no—
605#106—1421no—
606#106—1421no—
607#106—1421no—
608#104—2841no—
609#104—1422no—
610#103—1421no—
611#102—1421no—
612#102—1421no—
613#102—1421no—
614#102—1421no—
615#102—1421no—
616#102—1421no—
617#102—1421no—
618#101—2841no—
619#101—1422no—
620C22⋊C8—1421no—
621C22⋊C8—1421no—
622#95—1422no—
623C24—1421no—
624C24D4×D7111yescharacteristic
625#41—1421no—
626#41—1421no—
627#41—1421no—
628#41—1421no—
629C2×Q8—711no—
630C2×Q8—1422no—
631C2×Q8—1421no—
632C2×Q8—1421no—
633C2×Q8—1421no—
634C2×Q8—1421no—
635C2×Q8—1421no—
636C2×Q8—1421no—
637C2×D4—2841no—
638C2×D4—2841no—
639C2×D4—5682no—
640C2×D4—711no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—712no—
659C22×C4—712no—
660C22×C4—1422no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4D4×D7111yescharacteristic
664C22×C4D4×D7111yescharacteristic
665C22×C4D4×D7111yescharacteristic
666C22×C4C2×D28411yescharacteristic
667C22×C4C2×D28411yescharacteristic
668C22×C4C23×D7111yescharacteristic
669SD16—2842no—
670D8—2842no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—42no—
675M16—1421no—
676M16—1421no—
677M16—1421no—
678M16—1421no—
679M16#1176586512yes—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—42no—
683C2×C8—1421no—
684C2×C8—1421no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—5682no—
689C4⋊C4—711no—
690C4⋊C4—711no—
691C4⋊C4—1422no—
692C4⋊C4—1422no—
693C4⋊C4—1422no—
694C4⋊C4—1422no—
695C4⋊C4—1422no—
696C4⋊C4—1422no—
697C4⋊C4—1422no—
698C4⋊C4—1422no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1422no—
704C4⋊C4—1422no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
708C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
709C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
710C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—2844no—
717C22⋊C4—2841no—
718C22⋊C4—2841no—
719C22⋊C4—5682no—
720C22⋊C4—1422no—
721C22⋊C4—1422no—
722C22⋊C4—1422no—
723C22⋊C4—1421no—
724C22⋊C4—1422no—
725C22⋊C4—1422no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—1422no—
738C42—1422no—
739C42—1422no—
740C42—1421no—
741C42#1176586512yes—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—2842no—
747C23—2842no—
748C23—2841no—
749C23—2841no—
750C23—2841no—
751C23—1421no—
752C23#1455609811yescharacteristic
753C23#1455609811yescharacteristic
754C23C2×D4×D7111yescharacteristic
755Q8—2841no—
756Q8—2841no—
757Q8—2841no—
758Q8—2841no—
759Q8—5682no—
760Q8—1421no—
761Q8—1421no—
762D4—2842no—
763D4—2841no—
764D4—2841no—
765D4—2841no—
766D4—2841no—
767D4—2841no—
768D4—2841no—
769D4—5681no—
770D4—5682no—
771D4—5682no—
772D4—1421no—
773D4—1421no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2842no—
799C2×C4—2842no—
800C2×C4—2841no—
801C2×C4—5682no—
802C2×C4—1422no—
803C2×C4—1422no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1422no—
807C2×C4—1421no—
808C2×C4—1422no—
809C2×C4#1455609811yescharacteristic
810C2×C4#1455609811yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
812C2×C4C22×D28411yescharacteristic
813C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
814C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
815C2×C4#1455617311yescharacteristic
816C2×C4#1455617611yescharacteristic
817C8—22no—
818C8—41no—
819C8—2841no—
820C8—2841no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—2841no—
832C22—2841no—
833C22—2841no—
834C22—5682no—
835C22—5682no—
836C22—5681no—
837C22—5681no—
838C22—5681no—
839C22C2×#1455609811yescharacteristic
840C22#1798663911yescharacteristic
841C22#1798665011yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—42no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—2841no—
851C4—2842no—
852C4—2841no—
853C4—2841no—
854C4—2842no—
855C4—5681no—
856C4#1798654911yescharacteristic
857C4#1798658011yescharacteristic
858C4#1798663911yescharacteristic
859C4#1798665011yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—41no—
863C2—41no—
864C2—5681no—
865C2—11361no—
866C2#2259195011yescharacteristic
867C2#2259770611yescharacteristic
868C2#2259771311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1733C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22597959C2
hypercenter#1733D71
hypocenterC71#25530
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1733

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602092C2semidirect
2. #22598280C2semidirect
4. #22594097C2semidirect
5. #22589684C2semidirect
6. #22589560C2semidirect
7. #22589495C2semidirect
8. #22589365C2semidirect
9. #22588808C2semidirect
10. #22588788C2semidirect
11. #22588742C2semidirect
12. #22588717C2semidirect
13. #22588567C2semidirect
14. #22588556C2semidirect
15. C71×#1733C2semidirect
449. #1733D71semidirect
450. C71#25530semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020922
#225982802
#225979592
#225940972
#225896842
#225895602
#225894952
#225893652
#225888082
#225887882
#225887422
#225887172
#225885672
#225885562
C71×#17332
#2553071