Finite Group Databasebeta

← #32050101

Subgroups — #32050101

Order 18176.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602092C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597955C211yesmaximal, characteristic
3#22594101C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589683C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589559C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589494C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589363C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588786C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588740C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588563C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588553C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588049C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3094C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556154C2211yescharacteristic
17C22×#11765849C2211yescharacteristic
18#17986717—21no—
19#17986704—21no—
20#17986688—21no—
21#17986684—21no—
22#17986682—22no—
23#17986675—22no—
24#17986627C2211yescharacteristic
25#17986620—21no—
26#17986611—21no—
27#17986575C2211yescharacteristic
28#17986556—21no—
29#17986533—21no—
30C2×#14556115C2211yescharacteristic
31#17986510C2211yescharacteristic
32C2×#14556107C2211yescharacteristic
33#17986479C2211yescharacteristic
34#17986476C2211yescharacteristic
35C2×#14556087C2211yescharacteristic
36#17986250—21no—
37#17986243—21no—
38#17986233—21no—
39#17986226—21no—
40#17986039C2211yescharacteristic
41C2×#14556054C2211yescharacteristic
42C2×#14556054C2211yescharacteristic
43#17986004C2211yescharacteristic
44#17985998C2211yescharacteristic
45C2×#14556046C2211yescharacteristic
46C2×#14556046C2211yescharacteristic
47#17985922—22no—
48#17985913—22no—
49#17985904C2211yescharacteristic
50#17985902C2211yescharacteristic
51#17985868C2211yescharacteristic
52#17985767C2211yescharacteristic
53#17985767C2211yescharacteristic
54#17985760C2211yescharacteristic
55#17985760C2211yescharacteristic
56#17985758C2211yescharacteristic
57#17985758C2211yescharacteristic
58#17985758C2211yescharacteristic
59#17985758C2211yescharacteristic
60C2×#121×C71C2211yescharacteristic
61C2×#117×C71C2211yescharacteristic
62#482×C71—21no—
63#482×C71—21no—
64#481×C71—21no—
65#480×C71—21no—
66#428×C71C2211yescharacteristic
67#428×C71C2211yescharacteristic
68#418×C71C2211yescharacteristic
69#418×C71C2211yescharacteristic
70#407×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73#14556154—22no—
74#14556154—41no—
75C2×#11765853—21no—
76C2×#11765850—21no—
77C2×#11765849—22no—
78C2×#11765849—21no—
79C2×#11765849—41no—
80C2×#11765849C2311yescharacteristic
81C2×#11765849C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8—21no—
83#14556128—21no—
84#14556128—21no—
85#14556127—21no—
86#14556123—22no—
87#14556122—22no—
88#14556121—22no—
89#14556121—22no—
90#14556120—22no—
91#14556120—21no—
92#14556119—21no—
93#14556118—22no—
94#14556118—22no—
95#14556116—21no—
96#14556115—22no—
97#14556115—41no—
98#14556114—22no—
99#14556112—22no—
100#14556111—22no—
101#14556111—21no—
102#14556110—22no—
103#14556108—21no—
104#14556108—21no—
105#14556107—22no—
106#14556107—21no—
107#14556107—21no—
108#14556107—21no—
109#14556107—21no—
110#14556107D411yescharacteristic
111#14556107D411yescharacteristic
112#14556106—22no—
113#14556105—22no—
114#14556102D411yescharacteristic
115#14556102D411yescharacteristic
116#14556097—21no—
117C4×Dic142—22no—
118C4×Dic142—21no—
119C4×Dic142—21no—
120C4×Dic142—21no—
121#14556093—21no—
122#14556093—21no—
123C4×D284—21no—
124C4×C22⋊D71—22no—
125C4×C22⋊D71—21no—
126C4×C22⋊D71—21no—
127(C22⋊D71)⋊C4—22no—
128#14556087—22no—
129#14556087—22no—
130#14556087—41no—
131#14556087C2311yescharacteristic
132#14556086—21no—
133#14556085—22no—
134#14556084—22no—
135C2×C4⋊Dic71—21no—
136C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
137C2×Dic71⋊C4—22no—
138C2×Dic71⋊C4D412yes—
139C4⋊C4×D71—21no—
140C2×C22⋊Dic71—22no—
141C2×C22⋊Dic71—22no—
142C2×C22⋊Dic71—21no—
143C2×C22⋊Dic71D412yes—
144C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
146#14556061—21no—
147#14556059—21no—
148#14556054—22no—
149#14556054—41no—
150#14556051—21no—
151#14556049—21no—
152#14556049—21no—
153#14556048—21no—
154#14556046—22no—
155#14556046—41no—
156C71⋊#95—22no—
157C22×D4×C71—21no—
158C22×D4×C71C2311yescharacteristic
159C23×C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×M16×C71C2311yescharacteristic
161C2×M16×C71C2311yescharacteristic
162#121×C71—21no—
163#121×C71—21no—
164#121×C71—21no—
165#121×C71—21no—
166#117×C71—21no—
167#117×C71—21no—
168#117×C71D411yescharacteristic
169#117×C71D411yescharacteristic
170#117×C71C2311yescharacteristic
171#117×C71C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C71—21no—
176C2×C22⋊C4×C71—21no—
177C2×C42×C71—21no—
178#107×C71—21no—
179#107×C71—21no—
180#106×C71—21no—
181#106×C71—21no—
182#102×C71—21no—
183#102×C71—21no—
184#102×C71—21no—
185#102×C71—21no—
186C22⋊C8×C71—21no—
187C22⋊C8×C71—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—22no—
199C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
200C2×D284C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D71—21no—
202C2×C22⋊D71—21no—
203C2×C22⋊D71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71C2×D412yes—
207C22×Dic71C2×D412yes—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—22no—
210#11765853—42no—
211#11765850—42no—
212#11765849—21no—
213#11765849—21no—
214#11765849—21no—
215#11765849—42no—
216#11765849#4112yes—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—42no—
220C4⋊Dic71—22no—
221C4⋊Dic71—22no—
222C4⋊Dic71—22no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—42no—
226C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
228Dic71⋊C4—22no—
229Dic71⋊C4—22no—
230Dic71⋊C4—22no—
231Dic71⋊C4—22no—
232Dic71⋊C4—22no—
233Dic71⋊C4—22no—
234Dic71⋊C4—22no—
235Dic71⋊C4—21no—
236Dic71⋊C4—21no—
237Dic71⋊C4—82no—
238C22⋊Dic71—22no—
239C22⋊Dic71—22no—
240C22⋊Dic71—21no—
241C22⋊Dic71—21no—
242C22⋊Dic71—21no—
243C22⋊Dic71—44no—
244C22⋊Dic71—42no—
245C22⋊Dic71—82no—
246(C2×D71)⋊C4—22no—
247(C2×D71)⋊C4—22no—
248(C2×D71)⋊C4—22no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251C4×Dic71—22no—
252C4×Dic71—22no—
253C4×Dic71—22no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71—21no—
257C4×Dic71—21no—
258C4×Dic71#4112yes—
259C24×C71—21no—
260C24×C71C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—41no—
268C2×D4×C71—41no—
269C2×D4×C71—82no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C71C2411yescharacteristic
283M16×C71—21no—
284M16×C71—21no—
285M16×C71—21no—
286M16×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—21no—
293C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
297C22⋊C4×C71—21no—
298C22⋊C4×C71—21no—
299C22⋊C4×C71—21no—
300C22⋊C4×C71—21no—
301C22⋊C4×C71—41no—
302C22⋊C4×C71—41no—
303C42×C71—21no—
304C42×C71—21no—
305C42×C71—21no—
306C42×C71—21no—
307C23×C71—21no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71—42no—
312C23×C71—42no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71#12011yescharacteristic
317C23×C71#12011yescharacteristic
318C23×C71C22×D411yescharacteristic
319C22×D71—21no—
320D4×C71—41no—
321D4×C71—41no—
322D4×C71—41no—
323D4×C71—41no—
324D4×C71—82no—
325D4×C71—82no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—42no—
341C2×C4×C71—42no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—81no—
344C2×C4×C71#12011yescharacteristic
345C2×C4×C71#12011yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
352C22⋊D71—42no—
353C22⋊D71—41no—
354C22⋊D71—41no—
355C22⋊D71—81no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—22no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—22no—
361C2×Dic71—22no—
362C2×Dic71—22no—
363C2×Dic71—22no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—42no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370D284—21no—
371D284—21no—
372C4×D71—41no—
373C4×D71—41no—
374C4×D71—82no—
375Dic142—21no—
376Dic142—21no—
377Dic142—41no—
378Dic142—41no—
379Dic142—41no—
380Dic142—41no—
381Dic142—82no—
382C8×C71—41no—
383C8×C71—41no—
384C71⋊C8—22no—
385C71⋊C8—41no—
386C22×C71—21no—
387C22×C71—21no—
388C22×C71—21no—
389C22×C71—21no—
390C22×C71—21no—
391C22×C71—21no—
392C22×C71—21no—
393C22×C71—21no—
394C22×C71—81no—
395C22×C71—81no—
396C22×C71—82no—
397C22×C71—82no—
398C22×C71—81no—
399C22×C71—81no—
400C22×C71—81no—
401C22×C71C2×#12011yescharacteristic
402C22×C71#54611yescharacteristic
403C22×C71#54711yescharacteristic
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—41no—
407C4×C71—21no—
408C4×C71—21no—
409C4×C71—41no—
410C4×C71—41no—
411C4×C71—41no—
412C4×C71—41no—
413C4×C71—81no—
414C4×C71#53211yescharacteristic
415C4×C71#53711yescharacteristic
416C4×C71#54611yescharacteristic
417C4×C71#54711yescharacteristic
418Dic71—42no—
419Dic71—41no—
420Dic71—42no—
421Dic71—41no—
422Dic71—41no—
423Dic71—42no—
424Dic71—81no—
425#25530—711nomaximal, Sylow
426C2×C71—21no—
427C2×C71—21no—
428C2×C71—41no—
429C2×C71—41no—
430C2×C71—161no—
431C2×C71#243011yescharacteristic
432C2×C71#302011yescharacteristic
433C2×C71#302111yescharacteristic
434D71—81no—
435#3495—711no—
436#3094D7111yescharacteristic, complemented
437#3055—711no—
438#2620—711no—
439#2060—711no—
440#2038—711no—
441#2027—711no—
442#2003—711no—
443#1901—711no—
444#1897—711no—
445#1888—711no—
446#1883—711no—
447#1859—711no—
448#1857—711no—
449#1733—711no—
450C71#2553011yescharacteristic, complemented, Sylow
451C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
452C22×M16—711no—
453#556—1421no—
454#554—1421no—
455#552—1422no—
456#552—1421no—
457#552—1421no—
458#551—1422no—
459#544—711no—
460#542—1421no—
461#541—1421no—
462#536—711no—
463#533—1421no—
464#529—1421no—
465C2×#124—711no—
466#525—711no—
467C2×C22⋊Q8—711no—
468C2×#121C2×D7111yescharacteristic
469#520—711no—
470#519—711no—
471C2×#117—711no—
472C2×#117C2×D7111yescharacteristic
473#482—21no—
474#482—21no—
475#481—21no—
476#480—21no—
477#469—1421no—
478#468—1421no—
479#466—1421no—
480#465—1421no—
481#428—711no—
482#428C2×D7111yescharacteristic
483#428C2×D7111yescharacteristic
484C2×#104—711no—
485C2×#104—711no—
486#418—711no—
487#418C2×D7111yescharacteristic
488#418C2×D7111yescharacteristic
489#417—711no—
490C2×#101—711no—
491C2×#101—711no—
492#407C2×D7111yescharacteristic
493#396—1422no—
494#394—1422no—
495#391—711no—
496#390—711no—
497#384—711no—
498#343—711no—
499#343—711no—
500#339—711no—
501#339—711no—
502#339—711no—
503#339—711no—
504#339—711no—
505#339—711no—
506C2×#41—711no—
507C22×Q8—711no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4C22×D7111yescharacteristic
510C23×C4C22×D7111yescharacteristic
511AGL(1,ℤ/8)—2841no—
512AGL(1,ℤ/8)—1422no—
513C2×SD16—1421no—
514C2×D8—1421no—
515C2×M16—2841no—
516C2×M16—711no—
517C2×M16—711no—
518C2×M16—1422no—
519C2×M16—1421no—
520C2×M16C22×D7111yescharacteristic
521C2×M16C22×D7111yescharacteristic
522C22×C8—1421no—
523C4⋊Q8—1421no—
524C4⋊Q8—1421no—
525C4⋊Q8—1421no—
526#126—1422no—
527#126—1422no—
528#126—1422no—
529#126—1422no—
530#125—1421no—
531#125—1422no—
532#125—1422no—
533#125—1422no—
534#125—1421no—
535#124—2841no—
536#124—1421no—
537#124—1422no—
538#124—1422no—
539#123—1422no—
540#123—1422no—
541#123—1422no—
542#123—1421no—
543C22⋊Q8—711no—
544C22⋊Q8—711no—
545C22⋊Q8—1422no—
546C22⋊Q8—1422no—
547C22⋊Q8—1422no—
548C22⋊Q8—1421no—
549C22⋊Q8—1421no—
550C22⋊Q8—1421no—
551C22⋊Q8—1421no—
552C22⋊Q8—1421no—
553C22⋊Q8—1421no—
554#121—21no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—711no—
559#121—711no—
560#120—1421no—
561C4×Q8—1421no—
562C4×Q8—1421no—
563C4×Q8—1421no—
564C4×Q8—1422no—
565C4×Q8—1421no—
566C4×Q8—1421no—
567C4×D4—1421no—
568C4×D4—1422no—
569C4×D4—1422no—
570C4×D4—1421no—
571C4×D4—1421no—
572#117—21no—
573#117—21no—
574#117—2841no—
575#117—711no—
576#117—1422no—
577#117—1422no—
578#117—1422no—
579#117—1422no—
580#117—1421no—
581#117C22⋊D7111yescharacteristic
582#117C22⋊D7111yescharacteristic
583#117C22×D7111yescharacteristic
584#117C22×D7111yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—712no—
586C2×C4⋊C4—711no—
587C2×C4⋊C4—1421no—
588C2×C4⋊C4—1422no—
589C2×C4⋊C4—1421no—
590C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—712no—
596C2×C22⋊C4—1422no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C22⋊C4—1422no—
599C2×C42—21no—
600C2×C42—711no—
601C2×C42—711no—
602#107—21no—
603#107—21no—
604#107—1421no—
605#106—21no—
606#106—21no—
607#106—1421no—
608#104—2841no—
609#104—1422no—
610#103—1421no—
611#102—21no—
612#102—21no—
613#102—21no—
614#102—21no—
615#102—1421no—
616#102—1421no—
617#102—1421no—
618#101—2841no—
619#101—1422no—
620C22⋊C8—21no—
621C22⋊C8—21no—
622#95—1422no—
623C24—21no—
624C24D4×D7111yescharacteristic
625#41—1421no—
626#41—1421no—
627#41—1421no—
628#41—1421no—
629C2×Q8—711no—
630C2×Q8—1422no—
631C2×Q8—1421no—
632C2×Q8—1421no—
633C2×Q8—1421no—
634C2×Q8—1421no—
635C2×Q8—1421no—
636C2×Q8—1421no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—82no—
646C2×D4—711no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—712no—
658C22×C4—712no—
659C22×C4—1422no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4D4×D7111yescharacteristic
664C22×C4D4×D7111yescharacteristic
665C22×C4D4×D7111yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
667C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
668C22×C4C23×D7111yescharacteristic
669SD16—2842no—
670D8—2842no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—2842no—
676M16—712no—
677M16—1421no—
678M16—1421no—
679M16—1421no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—2842no—
683C2×C8—1421no—
684C2×C8—1421no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—2842no—
690C4⋊C4—5682no—
691C4⋊C4—711no—
692C4⋊C4—711no—
693C4⋊C4—1422no—
694C4⋊C4—1422no—
695C4⋊C4—1422no—
696C4⋊C4—1422no—
697C4⋊C4—1422no—
698C4⋊C4—1422no—
699C4⋊C4—1422no—
700C4⋊C4—1422no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1422no—
704C4⋊C4—1422no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
708C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
709C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
710C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—2842no—
718C22⋊C4—2844no—
719C22⋊C4—5682no—
720C22⋊C4—1422no—
721C22⋊C4—1422no—
722C22⋊C4—1422no—
723C22⋊C4—1421no—
724C22⋊C4—1422no—
725C22⋊C4—1422no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—712no—
735C42—1422no—
736C42—1422no—
737C42—1422no—
738C42—1421no—
739C42—1421no—
740C42—1421no—
741C42—1421no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—1421no—
752C23#1455609611yescharacteristic
753C23#1455609611yescharacteristic
754C23C2×D4×D7111yescharacteristic
755Q8—2841no—
756Q8—2841no—
757Q8—2841no—
758Q8—2841no—
759Q8—5682no—
760Q8—1421no—
761Q8—1421no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—82no—
767D4—82no—
768D4—2842no—
769D4—2841no—
770D4—2841no—
771D4—5681no—
772D4—1421no—
773D4—1421no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2842no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—2841no—
800C2×C4—5682no—
801C2×C4—1422no—
802C2×C4—1422no—
803C2×C4—1422no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1422no—
807C2×C4—1421no—
808C2×C4—1422no—
809C2×C4#1455609611yescharacteristic
810C2×C4#1455609611yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
812C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
813C2×C4#41×D7111yescharacteristic
814C2×C4#41×D7111yescharacteristic
815C2×C4#1455617411yescharacteristic
816C2×C4#1455617511yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—2841no—
820C8—1422no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—2841no—
837C22—2841no—
838C22—2841no—
839C22C2×#1455609611yescharacteristic
840C22#1798664111yescharacteristic
841C22#1798664711yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—2842no—
850C4—2841no—
851C4—2842no—
852C4—2841no—
853C4—2841no—
854C4—2842no—
855C4—5681no—
856C4#1798654511yescharacteristic
857C4#1798657711yescharacteristic
858C4#1798664111yescharacteristic
859C4#1798664711yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—41no—
863C2—41no—
864C2—161no—
865C2—5681no—
866C2#2259195211yescharacteristic
867C2#2259770211yescharacteristic
868C2#2259770911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3094C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22597955C2
hypercenter#3094D71
hypocenterC71#25530
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602092C2semidirect
3. #22594101C2semidirect
4. #22589683C2semidirect
5. #22589559C2semidirect
6. #22589494C2semidirect
7. #22589363C2semidirect
8. #22588806C2semidirect
9. #22588786C2semidirect
10. #22588740C2semidirect
11. #22588713C2semidirect
12. #22588563C2semidirect
13. #22588553C2semidirect
14. #22588049C2semidirect
15. C71×#3094C2semidirect
436. #3094D71semidirect
450. C71#25530semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020922
#225979552
#225941012
#225896832
#225895592
#225894942
#225893632
#225888062
#225887862
#225887402
#225887132
#225885632
#225885532
#225880492
C71×#30942
#2553071