Finite Group Databasebeta

← #32050102

Subgroups — #32050102

Order 18176.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602095C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598278C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597957C211yesmaximal, characteristic
4#22594103C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589682C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589560C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589363C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588807C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588787C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588740C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588569C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588556C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2027C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556154C2211yescharacteristic
17C2×M16×D71C2211yescharacteristic
18#17986723—21no—
19#17986710—21no—
20#17986691—22no—
21#17986687—21no—
22#17986687—21no—
23#17986676—22no—
24#17986623—21no—
25#17986612—21no—
26#17986575C2211yescharacteristic
27#17986554—21no—
28#17986534—21no—
29C2×#14556115C2211yescharacteristic
30#17986511C2211yescharacteristic
31C2×#14556108C2211yescharacteristic
32C2×#14556099C2211yescharacteristic
33#17986480C2211yescharacteristic
34#17986476C2211yescharacteristic
35C2×#14556085C2211yescharacteristic
36#117×D71C2211yescharacteristic
37#17986322—21no—
38#17986321—21no—
39#17986316—21no—
40#17986311—21no—
41#17986251—21no—
42#17986244—21no—
43#17986234—21no—
44#17986227—21no—
45#17986042C2211yescharacteristic
46#17986042C2211yescharacteristic
47#17986041C2211yescharacteristic
48C2×#14556056C2211yescharacteristic
49C2×#14556054C2211yescharacteristic
50#17986004C2211yescharacteristic
51#17986001C2211yescharacteristic
52C2×#14556046C2211yescharacteristic
53C2×#14556046C2211yescharacteristic
54#17985962C2211yescharacteristic
55#17985922—22no—
56#17985914—22no—
57#17985905C2211yescharacteristic
58#17985868C2211yescharacteristic
59#17985768C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62#17985758C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64#544×C71C2211yescharacteristic
65#418×C71C2211yescharacteristic
66#418×C71C2211yescharacteristic
67#390×C71C2211yescharacteristic
68#343×C71C2211yescharacteristic
69#339×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C4×D71C2311yescharacteristic
75#14556154—22no—
76#14556154—41no—
77C2×#11765853—21no—
78C2×#11765850—21no—
79C2×#11765849C2311yescharacteristic
80C2×#11765849C2311yescharacteristic
81C2×#11765848—21no—
82M16×D71—22no—
83M16×D71—41no—
84C2×C8×D71—21no—
85#14556128—21no—
86#14556123—22no—
87#14556123—22no—
88#14556123—22no—
89#14556123—22no—
90#14556119—22no—
91#14556119—22no—
92#14556119—22no—
93#14556117—22no—
94#14556116—21no—
95#14556115—22no—
96#14556115—41no—
97#14556113—22no—
98#14556113—22no—
99#14556112—22no—
100#14556112—21no—
101#14556108—21no—
102#14556108—21no—
103#14556108—21no—
104#14556108—21no—
105#14556108—21no—
106#14556108—21no—
107#14556108D411yescharacteristic
108#14556108D411yescharacteristic
109#14556104—22no—
110#14556104—22no—
111#14556103D411yescharacteristic
112#14556103D411yescharacteristic
113#14556099—21no—
114#14556099—21no—
115#14556099—21no—
116#14556099—21no—
117#14556098—21no—
118Q8×Dic71—22no—
119C4×Dic142—21no—
120C4×Dic142—21no—
121#14556093—21no—
122#14556093—21no—
123#14556093—21no—
124C4×D284—21no—
125C4×D284—21no—
126#14556090—22no—
127#14556090—21no—
128C4×C22⋊D71—22no—
129#14556087C2311yescharacteristic
130#14556086—22no—
131#14556086—22no—
132#14556086—21no—
133#14556086D411yescharacteristic
134#14556086D411yescharacteristic
135#14556085—21no—
136#14556085—22no—
137#14556085—41no—
138#14556084—22no—
139#14556084—21no—
140C2×C4⋊Dic71D412yes—
141C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
142C2×Dic71⋊C4—21no—
143C2×Dic71⋊C4—22no—
144C4⋊C4×D71—21no—
145C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
146C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
147C2×C22⋊Dic71—22no—
148C2×C22⋊Dic71—21no—
149C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
151C22⋊C4×D71—21no—
152C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
153C42×D71—21no—
154#14556062—21no—
155#14556061—21no—
156#14556061—21no—
157#14556060—21no—
158#14556059—21no—
159#14556059—21no—
160#14556056—41no—
161#14556054—22no—
162#14556053—21no—
163#14556050—21no—
164#14556049—21no—
165#14556049—21no—
166#14556046—22no—
167#14556046—41no—
168(C2×D71)⋊C8—21no—
169(C2×D71)⋊C8—21no—
170C71⋊#95—22no—
171C22×D4×C71C2311yescharacteristic
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C2×M16×C71C2311yescharacteristic
174C4⋊Q8×C71—21no—
175C4⋊Q8×C71—21no—
176#125×C71—21no—
177#125×C71—21no—
178C22⋊Q8×C71—22no—
179#117×C71C2311yescharacteristic
180#117×C71C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C71—22no—
183C2×C42×C71C2311yescharacteristic
184#102×C71—21no—
185#102×C71—21no—
186#102×C71—21no—
187#102×C71—21no—
188C23×D71C2×D411yescharacteristic
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—21no—
196C2×Dic142—21no—
197C2×Dic142—21no—
198C2×Dic142—21no—
199C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D71—21no—
204C2×C22⋊D71—41no—
205C2×C22⋊D71—41no—
206C2×C22⋊D71—82no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71C2×D412yes—
210C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—22no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
223#11765853—42no—
224#11765850—42no—
225#11765849—21no—
226#11765849—21no—
227#11765849—21no—
228#11765849#4112yes—
229#11765848—42no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C8×D71—42no—
233C4⋊Dic71—22no—
234C4⋊Dic71—22no—
235C4⋊Dic71—22no—
236C4⋊Dic71—22no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
243Dic71⋊C4—22no—
244Dic71⋊C4—22no—
245Dic71⋊C4—22no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—42no—
249Dic71⋊C4—82no—
250C22⋊Dic71—21no—
251C22⋊Dic71—44no—
252C22⋊Dic71—41no—
253C22⋊Dic71—41no—
254(C2×D71)⋊C4—22no—
255(C2×D71)⋊C4—22no—
256(C2×D71)⋊C4—22no—
257(C2×D71)⋊C4—21no—
258(C2×D71)⋊C4—21no—
259(C2×D71)⋊C4—22no—
260(C2×D71)⋊C4—22no—
261(C2×D71)⋊C4—21no—
262(C2×D71)⋊C4—21no—
263(C2×D71)⋊C4—21no—
264(C2×D71)⋊C4—21no—
265(C2×D71)⋊C4—42no—
266C4×Dic71—22no—
267C4×Dic71—22no—
268C4×Dic71—22no—
269C4×Dic71—21no—
270C4×Dic71—21no—
271C4×Dic71—21no—
272C4×Dic71—21no—
273C4×Dic71#4112yes—
274C24×C71—21no—
275C2×Q8×C71—22no—
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71C2×D412yes—
284C22×C4×C71C2411yescharacteristic
285M16×C71—21no—
286M16×C71—21no—
287M16×C71—21no—
288M16×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—22no—
292C4⋊C4×C71—22no—
293C4⋊C4×C71—22no—
294C4⋊C4×C71—21no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
297C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22⋊C4×C71—21no—
301C22⋊C4×C71—21no—
302C22⋊C4×C71—82no—
303C42×C71—21no—
304C42×C71—21no—
305C42×C71—21no—
306C42×C71—21no—
307C23×C71—42no—
308C23×C71—42no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71C22×D411yescharacteristic
313C22×D71—21no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71#12011yescharacteristic
319C22×D71#12011yescharacteristic
320Q8×C71—82no—
321D4×C71—41no—
322D4×C71—41no—
323D4×C71—41no—
324D4×C71—41no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—42no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
340C22⋊D71—41no—
341C22⋊D71—41no—
342C22⋊D71—82no—
343C22⋊D71—82no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—22no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—22no—
351C2×Dic71—22no—
352C2×Dic71—22no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—42no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71#12011yescharacteristic
358C2×Dic71#12011yescharacteristic
359D284—21no—
360D284—21no—
361D284—42no—
362D284—81no—
363C4×D71—21no—
364C4×D71—21no—
365C4×D71—21no—
366C4×D71—21no—
367C4×D71—21no—
368C4×D71—21no—
369C4×D71—21no—
370C4×D71—21no—
371C4×D71—42no—
372C4×D71—41no—
373C4×D71—41no—
374C4×D71—81no—
375C4×D71—82no—
376Dic142—21no—
377Dic142—21no—
378Dic142—41no—
379Dic142—41no—
380Dic142—41no—
381Dic142—41no—
382C8×C71—41no—
383C8×C71—41no—
384C71⋊C8—22no—
385C71⋊C8—41no—
386C22×C71—21no—
387C22×C71—21no—
388C22×C71—82no—
389C22×C71—82no—
390C22×C71—81no—
391C22×C71—81no—
392C22×C71—81no—
393C22×C71C2×#12011yescharacteristic
394C22×C71#54611yescharacteristic
395C22×C71#54711yescharacteristic
396C2×D71—21no—
397C2×D71—21no—
398C2×D71—21no—
399C2×D71—21no—
400C2×D71—21no—
401C2×D71—21no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—81no—
406C2×D71—81no—
407C4×C71—41no—
408C4×C71—41no—
409C4×C71—42no—
410C4×C71—41no—
411C4×C71—41no—
412C4×C71—81no—
413C4×C71#53211yescharacteristic
414C4×C71#53711yescharacteristic
415C4×C71#54611yescharacteristic
416C4×C71#54711yescharacteristic
417Dic71—21no—
418Dic71—21no—
419Dic71—42no—
420Dic71—41no—
421Dic71—42no—
422Dic71—41no—
423Dic71—41no—
424Dic71—81no—
425#25530—711nomaximal, Sylow
426C2×C71—21no—
427C2×C71—21no—
428C2×C71—161no—
429C2×C71#243011yescharacteristic
430C2×C71#302011yescharacteristic
431C2×C71#302111yescharacteristic
432D71—41no—
433D71—41no—
434D71—81no—
435#3495—711no—
436#3094—711no—
437#3055—711no—
438#2620—711no—
439#2060—711no—
440#2038—711no—
441#2027D7111yescharacteristic, complemented
442#2003—711no—
443#1901—711no—
444#1897—711no—
445#1888—711no—
446#1883—711no—
447#1859—711no—
448#1857—711no—
449#1733—711no—
450C71#2553011yescharacteristic, complemented, Sylow
451C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
452C22×M16—711no—
453#556—1421no—
454#554—1421no—
455#552—1422no—
456#552—1421no—
457#552—1421no—
458#551—1422no—
459#544C2×D7111yescharacteristic
460#542—1421no—
461#541—1421no—
462#536—711no—
463#533—1421no—
464#529—1421no—
465C2×#124—711no—
466#525—711no—
467C2×C22⋊Q8—711no—
468C2×#121—711no—
469#520—711no—
470#519—711no—
471C2×#117—711no—
472C2×#117—711no—
473#482—1421no—
474#482—1421no—
475#481—1421no—
476#480—1421no—
477#469—1421no—
478#468—1421no—
479#466—1421no—
480#465—1421no—
481#428—711no—
482#428—711no—
483#428—711no—
484C2×#104—711no—
485C2×#104—711no—
486#418—711no—
487#418C2×D7111yescharacteristic
488#418C2×D7111yescharacteristic
489#417—711no—
490C2×#101—711no—
491C2×#101—711no—
492#407—711no—
493#396—1422no—
494#394—1422no—
495#391—711no—
496#390C2×D7111yescharacteristic
497#384—711no—
498#343—711no—
499#343C2×D7111yescharacteristic
500#339—711no—
501#339—711no—
502#339—711no—
503#339—711no—
504#339C2×D7111yescharacteristic
505#339C2×D7111yescharacteristic
506C2×#41—711no—
507C22×Q8—711no—
508C22×D4—1421no—
509C22×D4C22×D7111yescharacteristic
510C23×C4—711no—
511AGL(1,ℤ/8)—2841no—
512AGL(1,ℤ/8)—1422no—
513C2×SD16—1421no—
514C2×D8—1421no—
515C2×M16—2841no—
516C2×M16—711no—
517C2×M16—711no—
518C2×M16—1421no—
519C2×M16—1422no—
520C2×M16C22×D7111yescharacteristic
521C2×M16C22×D7111yescharacteristic
522C22×C8—1421no—
523C4⋊Q8—21no—
524C4⋊Q8—21no—
525C4⋊Q8—1421no—
526#126—1422no—
527#126—1422no—
528#126—1422no—
529#126—1422no—
530#125—21no—
531#125—21no—
532#125—1422no—
533#125—1422no—
534#125—1422no—
535#124—2841no—
536#124—1421no—
537#124—1422no—
538#124—1422no—
539#123—1421no—
540#123—1422no—
541#123—1422no—
542#123—1422no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—711no—
545C22⋊Q8—711no—
546C22⋊Q8—1421no—
547C22⋊Q8—1421no—
548C22⋊Q8—1421no—
549C22⋊Q8—1421no—
550C22⋊Q8—1422no—
551C22⋊Q8—1422no—
552C22⋊Q8—1421no—
553C22⋊Q8—1421no—
554#121—711no—
555#121—711no—
556#121—1421no—
557#121—1421no—
558#121—1421no—
559#121—1421no—
560#120—1421no—
561C4×Q8—1421no—
562C4×Q8—1421no—
563C4×Q8—1421no—
564C4×Q8—1422no—
565C4×Q8—1421no—
566C4×Q8—1421no—
567C4×D4—1421no—
568C4×D4—1421no—
569C4×D4—1421no—
570C4×D4—1422no—
571C4×D4—1422no—
572#117—2841no—
573#117—711no—
574#117—711no—
575#117—711no—
576#117—1422no—
577#117—1421no—
578#117—1421no—
579#117—1422no—
580#117—1421no—
581#117—1422no—
582#117—1422no—
583#117C22×D7111yescharacteristic
584#117C22×D7111yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—711no—
586C2×C4⋊C4—711no—
587C2×C4⋊C4—712no—
588C2×C4⋊C4—711no—
589C2×C4⋊C4—1421no—
590C2×C4⋊C4—1421no—
591C2×C4⋊C4—1422no—
592C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—712no—
595C2×C22⋊C4—1421no—
596C2×C22⋊C4—1421no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C22⋊C4—1422no—
599C2×C42—711no—
600C2×C42—1421no—
601C2×C42C22×D7111yescharacteristic
602#107—1421no—
603#107—1421no—
604#107—1421no—
605#106—1421no—
606#106—1421no—
607#106—1421no—
608#104—2841no—
609#104—1422no—
610#103—1421no—
611#102—21no—
612#102—21no—
613#102—21no—
614#102—21no—
615#102—1421no—
616#102—1421no—
617#102—1421no—
618#101—2841no—
619#101—1422no—
620C22⋊C8—1421no—
621C22⋊C8—1421no—
622#95—1422no—
623C24—21no—
624C24—711no—
625#41—1421no—
626#41—1421no—
627#41—1421no—
628#41—1421no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—711no—
631C2×Q8—1421no—
632C2×Q8—1421no—
633C2×Q8—1421no—
634C2×Q8—1421no—
635C2×Q8—1421no—
636C2×Q8—1421no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—2841no—
644C2×D4—2841no—
645C2×D4—5682no—
646C2×D4—711no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—711no—
652C22×C4—711no—
653C22×C4—711no—
654C22×C4—711no—
655C22×C4—711no—
656C22×C4—712no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1422no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4D4×D7112yes—
668C22×C4C23×D7111yescharacteristic
669SD16—2842no—
670D8—2842no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—2842no—
676M16—712no—
677M16—1421no—
678M16—1421no—
679M16—1421no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—2842no—
683C2×C8—1421no—
684C2×C8—1421no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—2842no—
691C4⋊C4—5682no—
692C4⋊C4—711no—
693C4⋊C4—711no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1422no—
697C4⋊C4—1422no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1422no—
701C4⋊C4—1422no—
702C4⋊C4—1422no—
703C4⋊C4—1422no—
704C4⋊C4—1422no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
708C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
709C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—2842no—
715C22⋊C4—2841no—
716C22⋊C4—2841no—
717C22⋊C4—2844no—
718C22⋊C4—1421no—
719C22⋊C4—1421no—
720C22⋊C4—1422no—
721C22⋊C4—1422no—
722C22⋊C4—1421no—
723C22⋊C4—1421no—
724C22⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1422no—
727C22⋊C4—1422no—
728C22⋊C4—1422no—
729C22⋊C4—1421no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—712no—
735C42—1421no—
736C42—1421no—
737C42—1422no—
738C42—1422no—
739C42—1422no—
740C42—1421no—
741C42—1421no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—2841no—
748C23—2841no—
749C23—711no—
750C23—711no—
751C23—1421no—
752C23—1421no—
753C23—1421no—
754C23C2×D4×D7111yescharacteristic
755Q8—82no—
756Q8—2841no—
757Q8—2841no—
758Q8—2841no—
759Q8—2841no—
760Q8—1421no—
761Q8—1421no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—2842no—
767D4—2841no—
768D4—2841no—
769D4—5681no—
770D4—5682no—
771D4—5682no—
772D4—1421no—
773D4—1421no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—2842no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2841no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2842no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—5682no—
791C2×C4—5681no—
792C2×C4—711no—
793C2×C4—711no—
794C2×C4—1422no—
795C2×C4—1422no—
796C2×C4—1422no—
797C2×C4—1421no—
798C2×C4—1421no—
799C2×C4—1422no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1421no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1421no—
807C2×C4—1421no—
808C2×C4—1421no—
809C2×C4—1421no—
810C2×C4—1421no—
811C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
813C2×C4#41×D7111yescharacteristic
814C2×C4#41×D7111yescharacteristic
815C2×C4#1455617411yescharacteristic
816C2×C4#1455617611yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—2841no—
820C8—1422no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—82no—
824C22—82no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—2841no—
829C22—2841no—
830C22—2841no—
831C22—5681no—
832C22—5681no—
833C22—1421no—
834C22—1421no—
835C22—1421no—
836C22—1421no—
837C22—1421no—
838C22—1421no—
839C22#120×D7111yescharacteristic
840C22#1798664211yescharacteristic
841C22#1798665111yescharacteristic
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—42no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—81no—
848C4—2842no—
849C4—2841no—
850C4—2841no—
851C4—2841no—
852C4—2842no—
853C4—5681no—
854C4—1421no—
855C4—1421no—
856C4#1798654811yescharacteristic
857C4#1798657911yescharacteristic
858C4#1798664211yescharacteristic
859C4#1798665111yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—161no—
863C2—2841no—
864C2—2841no—
865C2—5681no—
866C2#2259195311yescharacteristic
867C2#2259770111yescharacteristic
868C2#2259770811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2027C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22597957C2
hypercenter#2027D71
hypocenterC71#25530
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2027

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602095C2semidirect
2. #22598278C2semidirect
4. #22594103C2semidirect
5. #22589682C2semidirect
6. #22589560C2semidirect
7. #22589363C2semidirect
8. #22588807C2semidirect
9. #22588787C2semidirect
10. #22588740C2semidirect
11. #22588719C2semidirect
12. #22588569C2semidirect
13. #22588556C2semidirect
14. #22588048C2semidirect
15. C71×#2027C2semidirect
441. #2027D71semidirect
450. C71#25530semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020952
#225982782
#225979572
#225941032
#225896822
#225895602
#225893632
#225888072
#225887872
#225887402
#225887192
#225885692
#225885562
#225880482
C71×#20272
#2553071