Finite Group Databasebeta

← #32050103

Subgroups — #32050103

Order 18176.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602086C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598281C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597959C211yesmaximal, characteristic
4#22594102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589686C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589558C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589497C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589364C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588786C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588741C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588715C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588569C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588557C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556156C2211yescharacteristic
17#17986720—21no—
18#17986707—21no—
19#17986691—21no—
20#17986684—22no—
21#17986683—21no—
22#17986675—22no—
23#17986630C2211yescharacteristic
24#17986622—21no—
25#17986609—21no—
26#17986573C2211yescharacteristic
27#17986551—21no—
28#17986535—21no—
29C2×#14556117C2211yescharacteristic
30#17986510C2211yescharacteristic
31C2×#14556102C2211yescharacteristic
32#17986480C2211yescharacteristic
33#17986477C2211yescharacteristic
34C2×#14556087C2211yescharacteristic
35C2×#14556087C2211yescharacteristic
36#17986324—21no—
37#17986324—21no—
38#17986318—21no—
39#17986313—21no—
40#17986252—21no—
41#17986245—21no—
42#17986235—21no—
43#17986228—21no—
44#17986041C2211yescharacteristic
45#17986041C2211yescharacteristic
46#17986041C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48C2×#14556054C2211yescharacteristic
49#17986005C2211yescharacteristic
50#17986005C2211yescharacteristic
51#17986005C2211yescharacteristic
52#17986001C2211yescharacteristic
53#17985921—22no—
54#17985914—22no—
55#17985906C2211yescharacteristic
56#17985900C2211yescharacteristic
57#17985868C2211yescharacteristic
58#17985760C2211yescharacteristic
59#17985760C2211yescharacteristic
60#17985760C2211yescharacteristic
61#17985760C2211yescharacteristic
62#17985760C2211yescharacteristic
63#17985760C2211yescharacteristic
64C22×M16×C71C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
66C2×#101×C71C2211yescharacteristic
67C2×#101×C71C2211yescharacteristic
68#407×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#343×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—21no—
74#14556156—22no—
75#14556156—41no—
76C2×#11765854—21no—
77C2×D568—21no—
78#14556127—21no—
79#14556127—21no—
80#14556126—21no—
81#14556123—22no—
82#14556123—22no—
83#14556121—22no—
84#14556121—22no—
85#14556119—22no—
86#14556119—21no—
87#14556119—21no—
88#14556118—22no—
89#14556118—22no—
90#14556117—21no—
91#14556117—22no—
92#14556117—41no—
93#14556114—22no—
94#14556112—22no—
95#14556111—22no—
96#14556111—21no—
97#14556110—22no—
98#14556108—22no—
99#14556107—22no—
100#14556107D411yescharacteristic
101#14556107D411yescharacteristic
102#14556105—22no—
103#14556104—21no—
104#14556104—21no—
105#14556102—21no—
106#14556102—21no—
107#14556102—21no—
108#14556102—21no—
109#14556102D411yescharacteristic
110#14556102D411yescharacteristic
111#14556097—21no—
112Q8×Dic71—21no—
113Q8×Dic71—21no—
114Q8×Dic71—21no—
115Q8×Dic71—21no—
116#14556093—22no—
117#14556093—21no—
118#14556090—21no—
119C4×C22⋊D71—22no—
120C4×C22⋊D71—21no—
121C4×C22⋊D71—21no—
122(C22⋊D71)⋊C4—22no—
123#14556087—22no—
124#14556087—21no—
125#14556087—22no—
126#14556087—21no—
127#14556087—41no—
128#14556087D411yescharacteristic
129#14556087D411yescharacteristic
130#14556087C2311yescharacteristic
131#14556087C2311yescharacteristic
132#14556087C2311yescharacteristic
133#14556086—22no—
134#14556086—21no—
135#14556084—22no—
136C2×C4⋊Dic71—21no—
137C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
140C2×Dic71⋊C4—22no—
141C4⋊C4×D71—21no—
142C2×C22⋊Dic71—21no—
143C2×C22⋊Dic71—21no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
147C2×C4×Dic71—21no—
148C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
150#14556062—21no—
151#14556062—21no—
152#14556062—21no—
153#14556060—21no—
154#14556060—21no—
155#14556060—21no—
156#14556054—22no—
157#14556054—41no—
158#14556053—21no—
159#14556050—21no—
160#14556050—21no—
161#14556050—21no—
162#14556050—21no—
163#14556050—21no—
164#14556050—21no—
165#14556050—21no—
166C71⋊#95—22no—
167C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
168C23×C4×C71C2311yescharacteristic
169C2×M16×C71—21no—
170C2×M16×C71—22no—
171C2×M16×C71—41no—
172C2×M16×C71C2311yescharacteristic
173C2×M16×C71C2311yescharacteristic
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176C22×C8×C71—21no—
177C22⋊Q8×C71—21no—
178C22⋊Q8×C71—21no—
179C22⋊Q8×C71—21no—
180C22⋊Q8×C71—21no—
181C2×C4⋊C4×C71D412yes—
182C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C71D412yes—
184#101×C71—22no—
185#101×C71—41no—
186C22⋊C8×C71—21no—
187C22⋊C8×C71—21no—
188C23×D71—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193C2×Dic142—22no—
194C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D71—21no—
203C2×C22⋊D71—21no—
204C2×C22⋊D71—21no—
205C2×C22⋊D71—41no—
206C2×C22⋊D71—41no—
207C2×C22⋊D71—82no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—21no—
212C22×Dic71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—22no—
215#11765854—42no—
216D568—42no—
217C4⋊Dic71—22no—
218C4⋊Dic71—22no—
219C4⋊Dic71—22no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—42no—
225C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
230C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
231Dic71⋊C4—22no—
232Dic71⋊C4—22no—
233Dic71⋊C4—22no—
234Dic71⋊C4—22no—
235Dic71⋊C4—22no—
236Dic71⋊C4—21no—
237Dic71⋊C4—21no—
238Dic71⋊C4—82no—
239C22⋊Dic71—21no—
240C22⋊Dic71—21no—
241C22⋊Dic71—21no—
242C22⋊Dic71—21no—
243C22⋊Dic71—21no—
244C22⋊Dic71—21no—
245C22⋊Dic71—21no—
246C22⋊Dic71—42no—
247(C2×D71)⋊C4—22no—
248(C2×D71)⋊C4—22no—
249(C2×D71)⋊C4—22no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251(C2×D71)⋊C4—21no—
252(C2×D71)⋊C4—44no—
253(C2×D71)⋊C4—41no—
254(C2×D71)⋊C4—41no—
255(C2×D71)⋊C4—82no—
256C4×Dic71—22no—
257C4×Dic71—22no—
258C4×Dic71—22no—
259C4×Dic71—21no—
260C4×Dic71—21no—
261C4×Dic71—21no—
262C4×Dic71—21no—
263C4×Dic71—21no—
264C4×Dic71—21no—
265C4×Dic71—21no—
266C4×Dic71—21no—
267C4×Dic71#4112yes—
268C24×C71C2×D411yescharacteristic
269C2×Q8×C71—21no—
270C2×Q8×C71—21no—
271C2×Q8×C71—21no—
272C2×Q8×C71—21no—
273C2×Q8×C71—21no—
274C2×Q8×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71C2×D412yes—
284C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C71C2×D412yes—
286C22×C4×C71C2411yescharacteristic
287M16×C71—21no—
288M16×C71—21no—
289M16×C71—21no—
290M16×C71—21no—
291M16×C71—21no—
292M16×C71—21no—
293M16×C71—21no—
294M16×C71—42no—
295M16×C71#4112yes—
296C2×C8×C71—21no—
297C2×C8×C71—21no—
298C2×C8×C71—21no—
299C2×C8×C71—21no—
300C2×C8×C71—42no—
301C4⋊C4×C71—22no—
302C4⋊C4×C71—22no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C22⋊C4×C71—22no—
306C22⋊C4×C71—22no—
307C23×C71—21no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71#12011yescharacteristic
312C23×C71#12011yescharacteristic
313C23×C71C22×D411yescharacteristic
314C22×D71—21no—
315C22×D71—42no—
316C22×D71—42no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320Q8×C71—41no—
321Q8×C71—41no—
322Q8×C71—41no—
323Q8×C71—41no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—42no—
339C2×C4×C71#12011yescharacteristic
340C2×C4×C71#12011yescharacteristic
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
347C22⋊D71—42no—
348C22⋊D71—41no—
349C22⋊D71—41no—
350C22⋊D71—81no—
351C22⋊D71—82no—
352C22⋊D71—82no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—22no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—42no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—42no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—81no—
370D284—21no—
371D284—21no—
372D284—41no—
373D284—41no—
374D284—41no—
375D284—41no—
376C4×D71—41no—
377C4×D71—41no—
378C4×D71—82no—
379Dic142—21no—
380Dic142—21no—
381Dic142—82no—
382C8×C71—22no—
383C8×C71—41no—
384C8×C71—41no—
385C8×C71—41no—
386C22×C71—21no—
387C22×C71—21no—
388C22×C71—21no—
389C22×C71—21no—
390C22×C71—21no—
391C22×C71—21no—
392C22×C71—21no—
393C22×C71—21no—
394C22×C71—81no—
395C22×C71—81no—
396C22×C71C2×#12011yescharacteristic
397C22×C71#54611yescharacteristic
398C22×C71#54711yescharacteristic
399C2×D71—41no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—82no—
403C2×D71—82no—
404C2×D71—81no—
405C2×D71—81no—
406C2×D71—81no—
407C4×C71—21no—
408C4×C71—21no—
409C4×C71—42no—
410C4×C71—42no—
411C4×C71#53211yescharacteristic
412C4×C71#53711yescharacteristic
413C4×C71#54611yescharacteristic
414C4×C71#54711yescharacteristic
415Dic71—42no—
416Dic71—41no—
417Dic71—41no—
418Dic71—41no—
419Dic71—41no—
420Dic71—41no—
421Dic71—41no—
422Dic71—41no—
423Dic71—81no—
424Dic71—81no—
425#25530—711nomaximal, Sylow
426C2×C71—21no—
427C2×C71—21no—
428C2×C71—41no—
429C2×C71—41no—
430C2×C71#243011yescharacteristic
431C2×C71#302011yescharacteristic
432C2×C71#302111yescharacteristic
433D71—81no—
434D71—161no—
435#3495—711no—
436#3094—711no—
437#3055—711no—
438#2620—711no—
439#2060—711no—
440#2038—711no—
441#2027—711no—
442#2003—711no—
443#1901D7111yescharacteristic, complemented
444#1897—711no—
445#1888—711no—
446#1883—711no—
447#1859—711no—
448#1857—711no—
449#1733—711no—
450C71#2553011yescharacteristic, complemented, Sylow
451C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
452C22×M16C2×D7111yescharacteristic
453#556—1421no—
454#554—1421no—
455#552—1421no—
456#552—1421no—
457#552—1422no—
458#551—1422no—
459#544—711no—
460#542—1421no—
461#541—1421no—
462#536—711no—
463#533—1421no—
464#529—1421no—
465C2×#124—711no—
466#525—711no—
467C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
468C2×#121—711no—
469#520—711no—
470#519—711no—
471C2×#117—711no—
472C2×#117—711no—
473#482—1421no—
474#482—1421no—
475#481—1421no—
476#480—1421no—
477#469—1421no—
478#468—1421no—
479#466—1421no—
480#465—1421no—
481#428—711no—
482#428—711no—
483#428—711no—
484C2×#104—711no—
485C2×#104—711no—
486#418—711no—
487#418—711no—
488#418—711no—
489#417—711no—
490C2×#101C2×D7111yescharacteristic
491C2×#101C2×D7111yescharacteristic
492#407C2×D7111yescharacteristic
493#396—1422no—
494#394—1422no—
495#391—711no—
496#390—711no—
497#384—711no—
498#343C2×D7111yescharacteristic
499#343C2×D7111yescharacteristic
500#339—711no—
501#339—711no—
502#339—711no—
503#339—711no—
504#339—711no—
505#339—711no—
506C2×#41—711no—
507C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
508C22×D4—711no—
509C22×D4—1421no—
510C23×C4C22×D7111yescharacteristic
511AGL(1,ℤ/8)—2841no—
512AGL(1,ℤ/8)—1422no—
513C2×SD16—1421no—
514C2×D8—1421no—
515C2×M16—21no—
516C2×M16—22no—
517C2×M16—41no—
518C2×M16C22×D7111yescharacteristic
519C2×M16C22×D7111yescharacteristic
520C2×M16C22×D7111yescharacteristic
521C2×M16C22×D7111yescharacteristic
522C22×C8—21no—
523C4⋊Q8—1421no—
524C4⋊Q8—1421no—
525C4⋊Q8—1421no—
526#126—1422no—
527#126—1422no—
528#126—1422no—
529#126—1422no—
530#125—1421no—
531#125—1421no—
532#125—1422no—
533#125—1422no—
534#125—1422no—
535#124—2841no—
536#124—1422no—
537#124—1422no—
538#124—1421no—
539#123—1422no—
540#123—1422no—
541#123—1421no—
542#123—1422no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—711no—
548C22⋊Q8—711no—
549C22⋊Q8—1422no—
550C22⋊Q8—1422no—
551C22⋊Q8—1421no—
552C22⋊Q8—1421no—
553C22⋊Q8—1422no—
554#121—711no—
555#121—711no—
556#121—1421no—
557#121—1421no—
558#121—1421no—
559#121—1421no—
560#120—1421no—
561C4×Q8—1421no—
562C4×Q8—1422no—
563C4×Q8—1421no—
564C4×Q8—1421no—
565C4×Q8—1421no—
566C4×Q8—1421no—
567C4×D4—1422no—
568C4×D4—1421no—
569C4×D4—1421no—
570C4×D4—1421no—
571C4×D4—1422no—
572#117—2841no—
573#117—711no—
574#117—711no—
575#117—711no—
576#117—711no—
577#117—711no—
578#117—1422no—
579#117—1422no—
580#117—1421no—
581#117—1422no—
582#117—1421no—
583#117—1421no—
584#117—1422no—
585C2×C4⋊C4—711no—
586C2×C4⋊C4—711no—
587C2×C4⋊C4—711no—
588C2×C4⋊C4—1421no—
589C2×C4⋊C4—1421no—
590C2×C4⋊C4—1422no—
591C2×C4⋊C4D28412yes—
592C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—1421no—
594C2×C22⋊C4—1421no—
595C2×C22⋊C4—1422no—
596C2×C22⋊C4—1422no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C22⋊C4D28412yes—
599C2×C42—711no—
600C2×C42—711no—
601C2×C42—1421no—
602#107—1421no—
603#107—1421no—
604#107—1421no—
605#106—1421no—
606#106—1421no—
607#106—1421no—
608#104—2841no—
609#104—1422no—
610#103—1421no—
611#102—1421no—
612#102—1421no—
613#102—1421no—
614#102—1421no—
615#102—1421no—
616#102—1421no—
617#102—1421no—
618#101—22no—
619#101—41no—
620C22⋊C8—21no—
621C22⋊C8—21no—
622#95—1422no—
623C24—1421no—
624C24C2×D28411yescharacteristic
625#41—1421no—
626#41—1421no—
627#41—1421no—
628#41—1421no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—711no—
636C2×Q8—1422no—
637C2×D4—2841no—
638C2×D4—2841no—
639C2×D4—5682no—
640C2×D4—711no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—1422no—
655C22×C4—1421no—
656C22×C4—1421no—
657C22×C4—1421no—
658C22×C4—1421no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4D4×D7111yescharacteristic
662C22×C4D4×D7111yescharacteristic
663C22×C4D4×D7111yescharacteristic
664C22×C4D4×D7111yescharacteristic
665C22×C4C2×D28412yes—
666C22×C4C2×D28411yescharacteristic
667C22×C4C2×D28412yes—
668C22×C4C23×D7111yescharacteristic
669SD16—2842no—
670D8—2842no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—42no—
679M16#1176586412yes—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—42no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—2842no—
690C4⋊C4—5682no—
691C4⋊C4—711no—
692C4⋊C4—711no—
693C4⋊C4—711no—
694C4⋊C4—711no—
695C4⋊C4—711no—
696C4⋊C4—711no—
697C4⋊C4—1422no—
698C4⋊C4—1422no—
699C4⋊C4—1422no—
700C4⋊C4—1422no—
701C4⋊C4—1422no—
702C4⋊C4—1422no—
703C4⋊C4—1422no—
704C4⋊C4—1422no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—2844no—
714C22⋊C4—2842no—
715C22⋊C4—2841no—
716C22⋊C4—2841no—
717C22⋊C4—5682no—
718C22⋊C4—1422no—
719C22⋊C4—1422no—
720C22⋊C4—1422no—
721C22⋊C4—1421no—
722C22⋊C4—1421no—
723C22⋊C4—1421no—
724C22⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C42—712no—
731C42—1422no—
732C42—1422no—
733C42—1422no—
734C42—1421no—
735C42—1421no—
736C42—1421no—
737C42—1421no—
738C42—1421no—
739C42—1421no—
740C42—1421no—
741C42—1421no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—2842no—
747C23—2842no—
748C23—2841no—
749C23—2841no—
750C23—2841no—
751C23—1421no—
752C23#1455609811yescharacteristic
753C23#1455609811yescharacteristic
754C23C22×D28411yescharacteristic
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—5682no—
760Q8—1421no—
761Q8—1421no—
762D4—2842no—
763D4—2841no—
764D4—2841no—
765D4—2841no—
766D4—2841no—
767D4—2841no—
768D4—2841no—
769D4—5681no—
770D4—5682no—
771D4—5682no—
772D4—1421no—
773D4—1421no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2842no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2842no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—5682no—
800C2×C4—5681no—
801C2×C4—1422no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1421no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1421no—
807C2×C4—1421no—
808C2×C4—1421no—
809C2×C4#1455609811yescharacteristic
810C2×C4#1455609811yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
813C2×C4#41×D7111yescharacteristic
814C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
815C2×C4#1455617311yescharacteristic
816C2×C4#1455617511yescharacteristic
817C8—22no—
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—41no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—2841no—
832C22—2841no—
833C22—2841no—
834C22—5682no—
835C22—5682no—
836C22—5681no—
837C22—5681no—
838C22—5681no—
839C22C2×#1455609811yescharacteristic
840C22#1798664411yescharacteristic
841C22#1798665311yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—42no—
845C4—42no—
846C4—2842no—
847C4—2841no—
848C4—2841no—
849C4—2841no—
850C4—2841no—
851C4—2841no—
852C4—2841no—
853C4—2841no—
854C4—5681no—
855C4—5681no—
856C4#1798654411yescharacteristic
857C4#1798657611yescharacteristic
858C4#1798663611yescharacteristic
859C4#1798664711yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—41no—
863C2—41no—
864C2—5681no—
865C2—11361no—
866C2#2259194811yescharacteristic
867C2#2259770711yescharacteristic
868C2#2259771411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1901C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22597959C2
hypercenter#1901D71
hypocenterC71#25530
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602086C2semidirect
2. #22598281C2semidirect
4. #22594102C2semidirect
5. #22589686C2semidirect
6. #22589558C2semidirect
7. #22589497C2semidirect
8. #22589364C2semidirect
9. #22588786C2semidirect
10. #22588741C2semidirect
11. #22588715C2semidirect
12. #22588569C2semidirect
13. #22588557C2semidirect
14. #22588051C2semidirect
15. C71×#1901C2semidirect
443. #1901D71semidirect
450. C71#25530semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020862
#225982812
#225979592
#225941022
#225896862
#225895582
#225894972
#225893642
#225887862
#225887412
#225887152
#225885692
#225885572
#225880512
C71×#19012
#2553071