Finite Group Databasebeta

← #32050118

Subgroups — #32050118

Order 18176.

1374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986653C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986330C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986228C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591791C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589674C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589530C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589482C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589345C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588673C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588655C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588645C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588604C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588535C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985762C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864—21no—
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18#17986653—24no—
19#17986653—24no—
20C2×#14556128C2211yescharacteristic
21C2×#14556112—21no—
22C2×#14556112—21no—
23C2×#14556108—21no—
24C2×#14556107C2211yescharacteristic
25C2×#14556107C2211yescharacteristic
26C2×#14556102C2211yescharacteristic
27C2×#14556102C2211yescharacteristic
28C2×C4×D284C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
32#17986330—24no—
33#17986228—24no—
34C2×#14556060C2211yescharacteristic
35C2×#14556060C2211yescharacteristic
36C2×#14556060C2211yescharacteristic
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556053C2211yescharacteristic
39C2×#14556053C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43#17985932—21no—
44#17985922—21no—
45#17985905C2211yescharacteristic
46#17985897C2211yescharacteristic
47#17985879—21no—
48#17985859C2211yescharacteristic
49#17985857—21no—
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic
56C23×C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#336×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765864—28no—
64C2×#11765864—44no—
65C2×#11765864—44no—
66C22×Dic142—21no—
67C22×Dic142C2311yescharacteristic
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C23×Dic71—21no—
72C23×Dic71—21no—
73C23×Dic71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C2×#11765854—22no—
76C2×#11765854—22no—
77C2×#11765854—41no—
78#14556128—22no—
79#14556128—22no—
80#14556112—28no—
81#14556112—28no—
82#14556108—28no—
83#14556107—22no—
84#14556107—22no—
85#14556107—22no—
86#14556107—41no—
87#14556102—22no—
88#14556102—22no—
89#14556102—22no—
90#14556102D414yes—
91C4×D284—22no—
92C4×D284—22no—
93C2×C4⋊Dic71—22no—
94C2×C4⋊Dic71—22no—
95C2×C4⋊Dic71—22no—
96C2×C4⋊Dic71—22no—
97C2×C4⋊Dic71—21no—
98C2×C4⋊Dic71—21no—
99C2×C4⋊Dic71—21no—
100C2×C4⋊Dic71—21no—
101C2×C4⋊Dic71—41no—
102C2×C4⋊Dic71D414yes—
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118#14556060—22no—
119#14556060—22no—
120#14556060—22no—
121#14556053—22no—
122#14556053—22no—
123#14556053—22no—
124#14556050—22no—
125#14556050—22no—
126#14556050—41no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C22×D4×C71D411yescharacteristic
132C23×C4×C71C2311yescharacteristic
133C23×C4×C71C2311yescharacteristic
134C22×C8×C71—22no—
135C22×C8×C71—22no—
136C22×C8×C71—41no—
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C4×D4×C71—22no—
142C4×D4×C71—22no—
143C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
146C2×C42×C71C2311yescharacteristic
147C22⋊C8×C71—22no—
148C22⋊C8×C71—22no—
149C22⋊C8×C71—41no—
150C23×D71—21no—
151#11765864—432no—
152C2×Dic142—24no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—42no—
160C2×Dic142—42no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284C2×D412yes—
167C2×C22⋊D71—24no—
168C2×C22⋊D71—24no—
169C2×C22⋊D71—42no—
170C2×C22⋊D71—42no—
171C2×C22⋊D71—42no—
172C2×C22⋊D71—42no—
173C22×Dic71—24no—
174C22×Dic71—24no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—42no—
183C22×Dic71—42no—
184C22×Dic71—42no—
185C22×Dic71—42no—
186C22×Dic71—42no—
187C22×Dic71—42no—
188C22×Dic71—81no—
189C2×C4×D71—24no—
190C2×C4×D71—42no—
191C2×C4×D71—42no—
192#11765854—44no—
193C4⋊Dic71—24no—
194C4⋊Dic71—24no—
195C4⋊Dic71—24no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—42no—
205C4⋊Dic71C2×D412yes—
206C4⋊Dic71C2×D412yes—
207C4⋊Dic71C2×D412yes—
208C4⋊Dic71#4112yescomplemented
209Dic71⋊C4—42no—
210Dic71⋊C4—42no—
211Dic71⋊C4—81no—
212C22⋊Dic71—42no—
213C22⋊Dic71—42no—
214C22⋊Dic71—81no—
215(C2×D71)⋊C4—24no—
216(C2×D71)⋊C4—24no—
217(C2×D71)⋊C4—24no—
218C24×C71C2×D411yescharacteristic
219C24×C71C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C71—22no—
221C2×D4×C71—22no—
222C2×D4×C71SD1614yescomplemented
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71C2×D412yes—
234C22×C4×C71C2×D412yes—
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2411yescharacteristic
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—44no—
252C2×C8×C71#4112yescomplemented
253C4⋊C4×C71—22no—
254C22⋊C4×C71—22no—
255C22⋊C4×C71—22no—
256C42×C71—21no—
257C42×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71#12012yes—
269C23×C71C2×SD1612yes—
270C23×C71C2×SD1612yes—
271C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
272C23×C71C22×D411yescharacteristic
273C22×D71—22no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280D4×C71—28no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—22no—
286C2×C4×C71—22no—
287C2×C4×C71—22no—
288C2×C4×C71—22no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71#12012yes—
300C2×C4×C71C2×SD1612yes—
301C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
307C22⋊D71—48no—
308C22⋊D71—48no—
309C2×Dic71—22no—
310C2×Dic71—22no—
311C2×Dic71—22no—
312C2×Dic71—22no—
313C2×Dic71—48no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—48no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—84no—
333D284—22no—
334D284—22no—
335D284—41no—
336D284—41no—
337C4×D71—48no—
338Dic142—48no—
339Dic142—41no—
340Dic142—41no—
341Dic142—41no—
342Dic142—41no—
343C8×C71—22no—
344C8×C71—41no—
345C8×C71—41no—
346C8×C71—41no—
347C22×C71—22no—
348C22×C71—22no—
349C22×C71—22no—
350C22×C71—22no—
351C22×C71—22no—
352C22×C71—22no—
353C22×C71—22no—
354C22×C71—22no—
355C22×C71—22no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71#45014yes—
361C22×C71C2×#12011yescharacteristic
362C22×C71#54611yescharacteristic
363C22×C71#54711yescharacteristic
364C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
365C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
366C22×C71#57711yescharacteristic
367C22×C71#57811yescharacteristic
368C2×D71—42no—
369C2×D71—42no—
370C2×D71—42no—
371C2×D71—81no—
372C2×D71—81no—
373C2×D71—81no—
374C2×D71—81no—
375C4×C71—22no—
376C4×C71—22no—
377C4×C71—41no—
378C4×C71—41no—
379C4×C71#53211yescharacteristic
380C4×C71#53711yescharacteristic
381C4×C71#54611yescharacteristic
382C4×C71#54711yescharacteristic
383Dic71—42no—
384Dic71—42no—
385Dic71—42no—
386Dic71—42no—
387Dic71—81no—
388Dic71—81no—
389Dic71—81no—
390#25531—711nomaximal, Sylow
391C2×C71—24no—
392C2×C71—42no—
393C2×C71#243011yescharacteristic
394C2×C71C2×#45011yescharacteristic
395C2×C71#301311yescharacteristic
396C2×C71#329811yescharacteristic
397C2×C71#330611yescharacteristic
398C2×C71#333511yescharacteristic
399C2×C71#334311yescharacteristic
400D71—82no—
401C2×#547—711no—
402C2×#483—711no—
403C2×#465—711no—
404#2417—711no—
405#2058—711no—
406#2034—711no—
407#2024—711no—
408#2000—711no—
409#1877—711no—
410#1874—711no—
411#1872—711no—
412#1869D7111yescharacteristic, complemented
413#1864—711no—
414#1853—711no—
415C2×#340—711no—
416C71#2553111yescharacteristic, complemented, Sylow
417C22×#41—1421no—
418C22×SD16—711no—
419C23×C8C2×D7111yescharacteristic
420#547—1424no—
421#547—1424no—
422C2×C4⋊Q8—711no—
423C2×#123—1421no—
424C2×#123—1421no—
425C2×C22⋊Q8—711no—
426C2×C22⋊Q8—711no—
427C2×C22⋊Q8—1421no—
428C2×#121—711no—
429C2×#121—711no—
430C2×C4×D4—711no—
431C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
432C22×C4⋊C4—711no—
433C22×C4⋊C4—711no—
434C22×C4⋊C4—711no—
435#483—1424no—
436#465—1424no—
437C2×#106—711no—
438C2×#106—711no—
439C2×#106—711no—
440C2×#103—711no—
441C2×#103—711no—
442C2×#103—711no—
443C2×#102—711no—
444C2×#102—711no—
445C2×#102—711no—
446C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
447C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
448C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
449#398—1421no—
450#396—1421no—
451#391—711no—
452#389—711no—
453#386—1421no—
454#380—711no—
455#380—1421no—
456#340—711no—
457#340—711no—
458#340—711no—
459#340—711no—
460#340—711no—
461#340—711no—
462#336C2×D7111yescharacteristic
463#336C2×D7111yescharacteristic
464C2×#41—2844no—
465C2×#41—2844no—
466C2×#41—1428no—
467C22×Q8—711no—
468C22×Q8—1421no—
469C22×D4—711no—
470C22×D4—1421no—
471C22×D4—1421no—
472C22×D4D28411yescharacteristic
473C23×C4—1421no—
474C23×C4—1421no—
475C23×C4—1421no—
476C23×C4—1421no—
477C23×C4C22×D7111yescharacteristic
478C23×C4C22×D7111yescharacteristic
479C2×SD16—2841no—
480C2×SD16—1422no—
481C2×SD16—1422no—
482C22×C8—22no—
483C22×C8—22no—
484C22×C8—41no—
485C22×C8C22×D7111yescharacteristic
486C22×C8C22×D7111yescharacteristic
487C22×C8C22×D7111yescharacteristic
488C22×C8C22×D7111yescharacteristic
489C4⋊Q8—1422no—
490C4⋊Q8—1422no—
491#123—1428no—
492#123—1428no—
493C22⋊Q8—2841no—
494C22⋊Q8—1422no—
495C22⋊Q8—1422no—
496C22⋊Q8—1422no—
497C22⋊Q8—1428no—
498#121—714no—
499#121—1422no—
500#121—1422no—
501#121—1422no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—1422no—
505C4×D4—1422no—
506C2×C4⋊C4—2841no—
507C2×C4⋊C4—714no—
508C2×C4⋊C4—711no—
509C2×C4⋊C4—711no—
510C2×C4⋊C4—711no—
511C2×C4⋊C4—711no—
512C2×C4⋊C4—711no—
513C2×C4⋊C4—711no—
514C2×C4⋊C4—1421no—
515C2×C4⋊C4—1421no—
516C2×C4⋊C4—1421no—
517C2×C4⋊C4—1422no—
518C2×C4⋊C4—1421no—
519C2×C4⋊C4—1422no—
520C2×C4⋊C4—1422no—
521C2×C4⋊C4—1422no—
522C2×C4⋊C4—1421no—
523C2×C4⋊C4—1421no—
524C2×C4⋊C4—1421no—
525C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
526C2×C22⋊C4—1421no—
527C2×C22⋊C4—1421no—
528C2×C22⋊C4—1421no—
529C2×C22⋊C4—1421no—
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
533C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
534C2×C42C22×D7111yescharacteristic
535#106—1422no—
536#106—1422no—
537#106—1422no—
538#103—1422no—
539#103—1422no—
540#103—1422no—
541#102—2841no—
542#102—1422no—
543#102—1422no—
544C22⋊C8—22no—
545C22⋊C8—22no—
546C22⋊C8—41no—
547#95—1421no—
548#95—1421no—
549#95—1421no—
550#95—1421no—
551C24—1421no—
552C24C2×D28411yescharacteristic
553C24C2×D28411yescharacteristic
554#41—28432no—
555C2×Q8—2842no—
556C2×Q8—2842no—
557C2×Q8—1424no—
558C2×Q8—1421no—
559C2×Q8—1421no—
560C2×Q8—1421no—
561C2×Q8—1421no—
562C2×Q8—1421no—
563C2×Q8—1421no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—2842no—
567C2×D4—2842no—
568C2×D4—2842no—
569C2×D4—2842no—
570C2×D4—712no—
571C2×D4—1424no—
572C2×D4—1424no—
573C2×D4—1421no—
574C2×D4—1421no—
575C2×D4—1421no—
576C2×D4—1421no—
577C2×D4—1421no—
578C2×D4#1176585414yescomplemented
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—2842no—
590C22×C4—2842no—
591C22×C4—2842no—
592C22×C4—2842no—
593C22×C4—2842no—
594C22×C4—2842no—
595C22×C4—2842no—
596C22×C4—2842no—
597C22×C4—5681no—
598C22×C4—1424no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4—1421no—
601C22×C4—1421no—
602C22×C4—1424no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1424no—
608C22×C4D4×D7112yes—
609C22×C4D4×D7112yes—
610C22×C4C2×D28411yescharacteristic
611C22×C4C2×D28411yescharacteristic
612C22×C4C2×D28411yescharacteristic
613C22×C4C2×D28411yescharacteristic
614C22×C4C23×D7111yescharacteristic
615SD16—2844no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—44no—
628C2×C8#1176586412yescomplemented
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—2842no—
631C4⋊C4—2842no—
632C4⋊C4—2842no—
633C4⋊C4—5681no—
634C4⋊C4—712no—
635C4⋊C4—712no—
636C4⋊C4—712no—
637C4⋊C4—712no—
638C4⋊C4—1424no—
639C4⋊C4—1424no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4—1424no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—2842no—
652C22⋊C4—2842no—
653C22⋊C4—5681no—
654C22⋊C4—1424no—
655C22⋊C4—1424no—
656C22⋊C4—1424no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—2841no—
670C23—2841no—
671C23—2841no—
672C23—2841no—
673C23—2841no—
674C23—2841no—
675C23—1422no—
676C23#1455609812yes—
677C23C2×#1176585412yes—
678C23C2×#1176585412yes—
679C23#1455615612yes—
680C23C22×D28411yescharacteristic
681Q8—2848no—
682Q8—2841no—
683Q8—2841no—
684Q8—2841no—
685Q8—2841no—
686D4—28no—
687D4—2848no—
688D4—2848no—
689D4—2841no—
690D4—2841no—
691D4—1422no—
692D4—1422no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—2848no—
712C2×C4—2848no—
713C2×C4—2848no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—5684no—
732C2×C4—1422no—
733C2×C4—1422no—
734C2×C4—1422no—
735C2×C4—1422no—
736C2×C4#1455609812yes—
737C2×C4C2×#1176585412yes—
738C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
740C2×C4#41×D7111yescharacteristic
741C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
742C2×C4#1455617311yescharacteristic
743C2×C4#1455617511yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—41no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—2842no—
762C22—2842no—
763C22—2842no—
764C22—5681no—
765C22—5681no—
766C22—5681no—
767C22—5681no—
768C22#1798615214yes—
769C22C2×#1455609811yescharacteristic
770C22#1798664411yescharacteristic
771C22#1798665311yescharacteristic
772C22C22×#1176585411yescharacteristic
773C22C2×#1455615611yescharacteristic
774C22#1798681111yescharacteristic
775C22#1798681611yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—22no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—2842no—
781C4—2842no—
782C4—2842no—
783C4—2842no—
784C4—5681no—
785C4—5681no—
786C4—5681no—
787C4#1798654411yescharacteristic
788C4#1798657611yescharacteristic
789C4#1798663611yescharacteristic
790C4#1798664711yescharacteristic
791C2—24no—
792C2—42no—
793C2—5682no—
794C2#2259194811yescharacteristic
795C2C2×#1798615211yescharacteristic
796C2#2259765811yescharacteristic
797C2#2260020611yescharacteristic
798C2#2260030311yescharacteristic
799C2#2260069811yescharacteristic
800C2#2260078211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1869C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986653C2
hypercenter#1869D71
hypocenterC71#25531
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986330C2semidirect
3. C2×#17986228C2semidirect
4. #22591791C2semidirect
5. #22589674C2semidirect
6. #22589530C2semidirect
7. #22589482C2semidirect
8. #22589345C2semidirect
9. #22588673C2semidirect
10. #22588655C2semidirect
11. #22588645C2semidirect
12. #22588604C2semidirect
13. #22588535C2semidirect
14. C2×#17985762C2semidirect
15. C71×#1869C2semidirect
208. C4⋊Dic71#41semidirect
222. C2×D4×C71SD16semidirect
252. C2×C8×C71#41semidirect
412. #1869D71semidirect
416. C71#25531semidirect
578. C2×D4#11765854semidirect
628. C2×C8#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866532
C2×#179863302
C2×#179862282
#225917912
#225896742
#225895302
#225894822
#225893452
#225886732
#225886552
#225886452
#225886042
#225885352
C2×#179857622
C71×#18692
#2553171