Finite Group Databasebeta

← #32050138

Subgroups — #32050138

Order 18176.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986312C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986233C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591780C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589665C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589519C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589473C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588658C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588657C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588633C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588587C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588528C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985761C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#547×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765850C2211yescharacteristic
17C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
18C2×#14556102C2211yescharacteristic
19C2×#14556102C2211yescharacteristic
20C2×#14556100—21no—
21C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
22#17986312—24no—
23#17986233—24no—
24C2×#14556061C2211yescharacteristic
25C2×#14556061C2211yescharacteristic
26C2×#14556061C2211yescharacteristic
27C2×#14556049C2211yescharacteristic
28C2×#14556049C2211yescharacteristic
29C2×#14556049C2211yescharacteristic
30C2×#14556048C2211yescharacteristic
31C2×#14556048C2211yescharacteristic
32C2×#14556048C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
36#17985921—21no—
37#17985915—21no—
38#17985901C2211yescharacteristic
39#17985897C2211yescharacteristic
40#17985876—21no—
41#17985859C2211yescharacteristic
42#17985761C2211yescharacteristic
43#17985761C2211yescharacteristic
44#17985761C2211yescharacteristic
45#17985761C2211yescharacteristic
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985754C2211yescharacteristic
49#17985754C2211yescharacteristic
50C22×#41×C71—21no—
51#547×C71—24no—
52#547×C71—24no—
53C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
54C2×#123×C71—21no—
55C2×#123×C71—21no—
56C2×C22⋊Q8×C71—21no—
57C2×#121×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
61C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
62C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71—21no—
66C23×Dic71—21no—
67C2×#11765850—22no—
68C2×#11765850—22no—
69C2×#11765850—41no—
70C22×C71⋊C8—22no—
71C22×C71⋊C8—22no—
72C22×C71⋊C8—41no—
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77#14556102—22no—
78#14556102—22no—
79#14556102—22no—
80#14556102—41no—
81#14556100—44no—
82C2×C4⋊Dic71—22no—
83C2×C4⋊Dic71—21no—
84C2×C4⋊Dic71—41no—
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×Dic71⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic71—21no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
94#14556061—22no—
95#14556061—22no—
96#14556061—22no—
97#14556049—22no—
98#14556049—22no—
99#14556049—41no—
100#14556048—22no—
101#14556048—22no—
102#14556048—22no—
103C22⋊(C71⋊C8)—22no—
104C22⋊(C71⋊C8)—22no—
105C22⋊(C71⋊C8)—41no—
106C71⋊#95—21no—
107C71⋊#95—21no—
108C2×#41×C71—28no—
109C2×#41×C71—44no—
110C2×#41×C71—44no—
111C22×Q8×C71—21no—
112C22×D4×C71—21no—
113C22×D4×C71—21no—
114C22×D4×C71D411yescharacteristic
115C22×D4×C71C2311yescharacteristic
116C23×C4×C71—21no—
117C23×C4×C71—21no—
118C23×C4×C71—21no—
119C23×C4×C71C2311yescharacteristic
120C23×C4×C71C2311yescharacteristic
121C4⋊Q8×C71—22no—
122C4⋊Q8×C71—22no—
123#123×C71—28no—
124#123×C71—28no—
125C22⋊Q8×C71—28no—
126#121×C71—22no—
127#121×C71—22no—
128#121×C71—22no—
129#121×C71D414yescomplemented
130C4×D4×C71—22no—
131C4×D4×C71—22no—
132C4×D4×C71—22no—
133C4×D4×C71—22no—
134C2×C4⋊C4×C71—21no—
135C2×C4⋊C4×C71—21no—
136C2×C4⋊C4×C71—22no—
137C2×C4⋊C4×C71—21no—
138C2×C4⋊C4×C71—22no—
139C2×C4⋊C4×C71—22no—
140C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71D414yescomplemented
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
150C2×C42×C71C2311yescharacteristic
151C23×D71—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×C22⋊D71—42no—
159C2×C22⋊D71—42no—
160C2×C22⋊D71—42no—
161C2×C22⋊D71—42no—
162C2×C22⋊D71—42no—
163C2×C22⋊D71—81no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—42no—
168C22×Dic71—42no—
169C22×Dic71—81no—
170#11765850—44no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—44no—
183C2×C71⋊C8#4112yescomplemented
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—42no—
190C4⋊Dic71#4112yescomplemented
191Dic71⋊C4—42no—
192C22⋊Dic71—42no—
193(C2×D71)⋊C4—42no—
194(C2×D71)⋊C4—42no—
195(C2×D71)⋊C4—42no—
196(C2×D71)⋊C4—81no—
197C24×C71—21no—
198C24×C71C2×D411yescharacteristic
199C24×C71C2×D411yescharacteristic
200#41×C71—432no—
201C2×Q8×C71—24no—
202C2×Q8×C71—42no—
203C2×Q8×C71—42no—
204C2×D4×C71—22no—
205C2×D4×C71—22no—
206C2×D4×C71—24no—
207C2×D4×C71—24no—
208C2×D4×C71—21no—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—42no—
214C2×D4×C71—42no—
215C2×D4×C71—42no—
216C2×D4×C71—42no—
217C2×D4×C71D814yescomplemented
218C2×D4×C71C2×D412yes—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—24no—
224C22×C4×C71—24no—
225C22×C4×C71—24no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—42no—
236C22×C4×C71—42no—
237C22×C4×C71—42no—
238C22×C4×C71—42no—
239C22×C4×C71—42no—
240C22×C4×C71—42no—
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2×D412yes—
245C22×C4×C71C2×D412yes—
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71C2411yescharacteristic
248C4⋊C4×C71—24no—
249C4⋊C4×C71—24no—
250C4⋊C4×C71—24no—
251C4⋊C4×C71—22no—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71—21no—
254C4⋊C4×C71—21no—
255C4⋊C4×C71C2×D412yes—
256C4⋊C4×C71C2×D412yes—
257C4⋊C4×C71C2×D412yes—
258C22⋊C4×C71—24no—
259C22⋊C4×C71—24no—
260C22⋊C4×C71—22no—
261C22⋊C4×C71—24no—
262C22⋊C4×C71—22no—
263C42×C71—21no—
264C42×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—22no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71#12012yes—
283C23×C71C2×D812yes—
284C23×C71C2×D812yes—
285C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
286C23×C71C22×D411yescharacteristic
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294Q8×C71—48no—
295D4×C71—28no—
296D4×C71—22no—
297D4×C71—22no—
298D4×C71—48no—
299D4×C71—48no—
300D4×C71—41no—
301D4×C71—41no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—48no—
320C2×C4×C71—48no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—48no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71#12012yes—
333C2×C4×C71C2×D812yes—
334C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
340C22⋊D71—84no—
341C22⋊D71—84no—
342C2×Dic71—22no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—84no—
352D284—41no—
353D284—41no—
354D284—41no—
355D284—41no—
356C71⋊C8—22no—
357C71⋊C8—41no—
358C71⋊C8—41no—
359C71⋊C8—41no—
360C22×C71—22no—
361C22×C71—22no—
362C22×C71—22no—
363C22×C71—22no—
364C22×C71—22no—
365C22×C71—22no—
366C22×C71—22no—
367C22×C71—22no—
368C22×C71—22no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71—42no—
374C22×C71—42no—
375C22×C71—42no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71—81no—
378C22×C71—81no—
379C22×C71—81no—
380C22×C71#44714yes—
381C22×C71C2×#12011yescharacteristic
382C22×C71#54611yescharacteristic
383C22×C71#54711yescharacteristic
384C22×C71C22×D811yescharacteristic
385C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C22×C71#57711yescharacteristic
387C22×C71#57811yescharacteristic
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—81no—
392C2×D71—81no—
393C2×D71—81no—
394C2×D71—81no—
395C4×C71—22no—
396C4×C71—22no—
397C4×C71—41no—
398C4×C71—42no—
399C4×C71—42no—
400C4×C71—42no—
401C4×C71—41no—
402C4×C71#53211yescharacteristic
403C4×C71#53711yescharacteristic
404C4×C71#54611yescharacteristic
405C4×C71#54711yescharacteristic
406Dic71—42no—
407Dic71—81no—
408Dic71—81no—
409#25533—711nomaximal, Sylow
410C2×C71—24no—
411C2×C71—42no—
412C2×C71—82no—
413C2×C71#243011yescharacteristic
414C2×C71C2×#44711yescharacteristic
415C2×C71#301311yescharacteristic
416C2×C71#329411yescharacteristic
417C2×C71#330811yescharacteristic
418C2×C71#333411yescharacteristic
419C2×C71#334511yescharacteristic
420D71—161no—
421C2×#547D7111yescharacteristic, complemented
422C2×#480—711no—
423C2×#466—711no—
424#2416—711no—
425#2057—711no—
426#2033—711no—
427#2023—711no—
428#1999—711no—
429#1879—711no—
430#1874—711no—
431#1874—711no—
432#1869—711no—
433#1862—711no—
434#1852—711no—
435C2×#340—711no—
436C71#2553311yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×#41—21no—
438C22×D8—711no—
439C23×C8—711no—
440#547—24no—
441#547—24no—
442C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
443C2×#123—21no—
444C2×#123—21no—
445C2×C22⋊Q8—21no—
446C2×#121—711no—
447C2×#121—711no—
448C2×#121—1421no—
449C2×#121C2×D7111yescharacteristic
450C2×#121C2×D7111yescharacteristic
451C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
452C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
453C22×C4⋊C4—711no—
454C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
455C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
456#480—1424no—
457#466—1424no—
458C2×#107—711no—
459C2×#107—711no—
460C2×#107—711no—
461C2×#102—711no—
462C2×#102—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×#102—711no—
465C2×#102—711no—
466C2×#102—711no—
467C2×C22⋊C8—711no—
468C2×C22⋊C8—711no—
469C2×C22⋊C8—711no—
470#396—1421no—
471#394—1421no—
472#390—711no—
473#389—711no—
474#386—1421no—
475#380—711no—
476#340—711no—
477#340—711no—
478#340—711no—
479#340—711no—
480#340—711no—
481#340—711no—
482#336—711no—
483#336—711no—
484C2×#41—28no—
485C2×#41—44no—
486C2×#41—44no—
487C22×Q8—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—711no—
491C22×D4—1421no—
492C22×D4—1421no—
493C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
494C22×D4C22×D7111yescharacteristic
495C23×C4—21no—
496C23×C4—21no—
497C23×C4—21no—
498C23×C4—1421no—
499C23×C4C22×D7111yescharacteristic
500C23×C4C22×D7111yescharacteristic
501C2×D8—2841no—
502C2×D8—1422no—
503C2×D8—1422no—
504C22×C8—2841no—
505C22×C8—711no—
506C22×C8—711no—
507C22×C8—711no—
508C22×C8—711no—
509C22×C8—1422no—
510C22×C8—1422no—
511C4⋊Q8—22no—
512C4⋊Q8—22no—
513#123—28no—
514#123—28no—
515C22⋊Q8—28no—
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—22no—
519#121—2844no—
520#121—2841no—
521#121—1422no—
522#121—1422no—
523#121—1422no—
524#121C22⋊D7114yescomplemented
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—22no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—2841no—
536C2×C4⋊C4—711no—
537C2×C4⋊C4—711no—
538C2×C4⋊C4—711no—
539C2×C4⋊C4—1421no—
540C2×C4⋊C4—1421no—
541C2×C4⋊C4—1422no—
542C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22⋊D7114yescomplemented
544C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
556C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
557C2×C42C22×D7111yescharacteristic
558#107—1422no—
559#107—1422no—
560#107—1422no—
561#102—2841no—
562#102—1422no—
563#102—1422no—
564#102—1422no—
565#102—1422no—
566#102—1422no—
567C22⋊C8—2841no—
568C22⋊C8—1422no—
569C22⋊C8—1422no—
570#95—1421no—
571#95—1421no—
572C24—21no—
573C24—1421no—
574C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
575C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
576#41—432no—
577C2×Q8—24no—
578C2×Q8—42no—
579C2×Q8—42no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—24no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—2842no—
594C2×D4—2842no—
595C2×D4—2842no—
596C2×D4—2842no—
597C2×D4—2842no—
598C2×D4—5681no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4#1176585014yescomplemented
606C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—24no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—2842no—
630C22×C4—2842no—
631C22×C4—5681no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
638C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
639C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
641C22×C4C23×D7111yescharacteristic
642D8—2844no—
643C2×C8—2844no—
644C2×C8—712no—
645C2×C8—1421no—
646C2×C8—1421no—
647C2×C8—1421no—
648C2×C8—1421no—
649C2×C8—1421no—
650C2×C8—1421no—
651C2×C8—1421no—
652C2×C8—1421no—
653C2×C8—1421no—
654C2×C8—1421no—
655C2×C8—1421no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—2842no—
664C4⋊C4—2842no—
665C4⋊C4—712no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
672C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
673C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—24no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—2842no—
680C22⋊C4—2842no—
681C22⋊C4—2842no—
682C22⋊C4—2842no—
683C22⋊C4—5681no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—2841no—
704C23—2841no—
705C23—2841no—
706C23—2841no—
707C23—2841no—
708C23—2841no—
709C23—2841no—
710C23#1455609712yes—
711C23C2×#1176585012yes—
712C23C2×#1176585012yes—
713C23#1455615412yes—
714C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
715Q8—48no—
716D4—28no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—48no—
720D4—48no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—2841no—
724D4—2841no—
725D4—2841no—
726D4—2841no—
727D4—5684no—
728D4—5684no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—48no—
747C2×C4—48no—
748C2×C4—48no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—5684no—
768C2×C4—1422no—
769C2×C4#1455609712yes—
770C2×C4C2×#1176585012yes—
771C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
772C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
773C2×C4#41×D7111yescharacteristic
774C2×C4#41×D7111yescharacteristic
775C2×C4#1455617411yescharacteristic
776C2×C4#1455617511yescharacteristic
777C8—2841no—
778C8—2841no—
779C8—2841no—
780C8—1422no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—5681no—
802C22—5681no—
803C22—5681no—
804C22—5681no—
805C22—5681no—
806C22—5681no—
807C22—5681no—
808C22#1798613314yes—
809C22C2×#1455609711yescharacteristic
810C22#1798663711yescharacteristic
811C22#1798664811yescharacteristic
812C22C22×#1176585011yescharacteristic
813C22C2×#1455615411yescharacteristic
814C22#1798680711yescharacteristic
815C22#1798681411yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—22no—
818C4—41no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—41no—
823C4—2842no—
824C4—5681no—
825C4—5681no—
826C4#1798654511yescharacteristic
827C4#1798657711yescharacteristic
828C4#1798663711yescharacteristic
829C4#1798664811yescharacteristic
830C2—24no—
831C2—42no—
832C2—82no—
833C2—11361no—
834C2#2259194411yescharacteristic
835C2C2×#1798613311yescharacteristic
836C2#2259765511yescharacteristic
837C2#2260014711yescharacteristic
838C2#2260032511yescharacteristic
839C2#2260068311yescharacteristic
840C2#2260081011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#547×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#547D71
hypocenterC71#25533
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986312C2semidirect
2. C2×#17986233C2semidirect
3. #22591780C2semidirect
4. #22589665C2semidirect
5. #22589519C2semidirect
6. #22589473C2semidirect
7. #22589336C2semidirect
8. #22588688C2semidirect
9. #22588658C2semidirect
10. #22588657C2semidirect
11. #22588633C2semidirect
12. #22588587C2semidirect
13. #22588528C2semidirect
14. C2×#17985761C2semidirect
15. C2×#547×C71C2semidirect
129. #121×C71D4semidirect
141. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
183. C2×C71⋊C8#41semidirect
190. C4⋊Dic71#41semidirect
217. C2×D4×C71D8semidirect
421. C2×#547D71semidirect
436. C71#25533semidirect
524. #121C22⋊D71semidirect
543. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect
605. C2×D4#11765850semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863122
C2×#179862332
#225917802
#225896652
#225895192
#225894732
#225893362
#225886882
#225886582
#225886572
#225886332
#225885872
#225885282
C2×#179857612
C2×#547×C712
#2553371