Finite Group Databasebeta

← #32050139

Subgroups — #32050139

Order 18176.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986649C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986314C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986234C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591782C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589666C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589475C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588655C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588629C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588585C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588527C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864—21no—
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19#17986649—24no—
20#17986649—24no—
21C2×#14556127C2211yescharacteristic
22C2×#14556110—21no—
23C2×#14556109—21no—
24C2×#14556105—21no—
25C2×#14556103C2211yescharacteristic
26C2×#14556102C2211yescharacteristic
27C2×#14556101—21no—
28C2×#14556099C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
34#17986314—24no—
35#17986234—24no—
36C2×#14556061C2211yescharacteristic
37C2×#14556061C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44#17985923—21no—
45#17985914—21no—
46#17985900C2211yescharacteristic
47#17985895C2211yescharacteristic
48#17985877—21no—
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#380×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765864—28no—
64C2×#11765864—44no—
65C2×#11765864—44no—
66C22×Dic142—21no—
67C22×D284—21no—
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
72C23×Dic71—21no—
73C23×Dic71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71C2311yescharacteristic
77C2×#11765850—22no—
78C2×#11765850—22no—
79C2×#11765850—41no—
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C2×C8×D71—22no—
83C2×C8×D71—22no—
84C2×C8×D71—41no—
85#14556127—22no—
86#14556127—22no—
87#14556110—28no—
88#14556109—28no—
89#14556105—28no—
90#14556103—22no—
91#14556103—22no—
92#14556102—22no—
93#14556102—41no—
94#14556101—44no—
95#14556099—22no—
96#14556099D414yescomplemented
97D4×Dic71—22no—
98D4×Dic71—22no—
99C4×C22⋊D71—22no—
100C4×C22⋊D71—22no—
101C2×C4⋊Dic71—22no—
102C2×C4⋊Dic71—22no—
103C2×C4⋊Dic71—21no—
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D71—22no—
113C4⋊C4×D71—22no—
114C4⋊C4×D71—41no—
115C4⋊C4×D71D414yescomplemented
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×C22⋊Dic71—21no—
118C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
125#14556061—22no—
126#14556061—22no—
127#14556050—22no—
128#14556050—22no—
129#14556049—22no—
130#14556048—22no—
131C22⋊(C71⋊C8)—22no—
132(C2×D71)⋊C8—22no—
133C71⋊#95—21no—
134C22×D4×C71—21no—
135C22×D4×C71C2311yescharacteristic
136C23×C4×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139#121×C71—22no—
140#121×C71—22no—
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146#107×C71—22no—
147#102×C71—22no—
148#102×C71—41no—
149C22⋊C8×C71—41no—
150#95×C71—21no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71C2×D411yescharacteristic
153#11765864—432no—
154C2×Dic142—24no—
155C2×Dic142—42no—
156C2×Dic142—42no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—42no—
164C2×D284—42no—
165C2×D284—42no—
166C2×C22⋊D71—22no—
167C2×C22⋊D71—22no—
168C2×C22⋊D71—24no—
169C2×C22⋊D71—42no—
170C2×C22⋊D71—42no—
171C2×C22⋊D71—42no—
172C2×C22⋊D71—42no—
173C2×C22⋊D71—81no—
174C2×C22⋊D71D814yescomplemented
175C22×Dic71—24no—
176C22×Dic71—24no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—42no—
181C22×Dic71—42no—
182C22×Dic71—42no—
183C22×Dic71—42no—
184C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—24no—
192C2×C4×D71—42no—
193C2×C4×D71—42no—
194C2×C4×D71—42no—
195C2×C4×D71—42no—
196C2×C4×D71—81no—
197C2×C4×D71C2×D412yes—
198C2×C4×D71C2×D412yes—
199#11765850—44no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8#4112yescomplemented
206C8×D71—44no—
207C4⋊Dic71—24no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71C2×D412yes—
212C4⋊Dic71C2×D412yes—
213C4⋊Dic71#4112yescomplemented
214Dic71⋊C4—24no—
215Dic71⋊C4—24no—
216Dic71⋊C4—22no—
217Dic71⋊C4—42no—
218Dic71⋊C4—42no—
219C22⋊Dic71—24no—
220C22⋊Dic71—24no—
221C22⋊Dic71—22no—
222(C2×D71)⋊C4—22no—
223(C2×D71)⋊C4—42no—
224(C2×D71)⋊C4—42no—
225(C2×D71)⋊C4—42no—
226(C2×D71)⋊C4—81no—
227C4×Dic71—21no—
228C4×Dic71—21no—
229C24×C71—21no—
230C24×C71C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C71—24no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—42no—
238C2×D4×C71—42no—
239C2×D4×C71C2×D412yes—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2411yescharacteristic
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71C2×D412yes—
263C22⋊C4×C71—24no—
264C22⋊C4×C71—42no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—22no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71C2×D812yes—
279C23×C71C22×D411yescharacteristic
280C22×D71—21no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71#12012yes—
292C22×D71C2×D812yes—
293C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
294D4×C71—22no—
295D4×C71—22no—
296D4×C71—48no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—41no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
321C22⋊D71—28no—
322C22⋊D71—48no—
323C22⋊D71—84no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—22no—
330C2×Dic71—22no—
331C2×Dic71—22no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—48no—
335C2×Dic71—48no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71#12012yes—
343C2×Dic71C2×D812yes—
344D284—41no—
345D284—41no—
346D284—41no—
347D284—41no—
348D284—84no—
349C4×D71—22no—
350C4×D71—22no—
351C4×D71—22no—
352C4×D71—22no—
353C4×D71—48no—
354C4×D71—84no—
355Dic142—48no—
356C8×C71—41no—
357C8×C71—41no—
358C71⋊C8—22no—
359C71⋊C8—41no—
360C22×C71—22no—
361C22×C71—22no—
362C22×C71—22no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—42no—
368C22×C71—42no—
369C22×C71—42no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71C2×#12011yescharacteristic
375C22×C71#54611yescharacteristic
376C22×C71#54711yescharacteristic
377C22×C71C22×D811yescharacteristic
378C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C71#57711yescharacteristic
380C22×C71#57811yescharacteristic
381C2×D71—22no—
382C2×D71—22no—
383C2×D71—22no—
384C2×D71—22no—
385C2×D71—22no—
386C2×D71—22no—
387C2×D71—81no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—81no—
392C2×D71—81no—
393C2×D71—81no—
394C2×D71#44714yes—
395C4×C71—41no—
396C4×C71—42no—
397C4×C71—81no—
398C4×C71—81no—
399C4×C71#53211yescharacteristic
400C4×C71#53711yescharacteristic
401C4×C71#54611yescharacteristic
402C4×C71#54711yescharacteristic
403Dic71—22no—
404Dic71—22no—
405Dic71—42no—
406Dic71—42no—
407Dic71—41no—
408Dic71—42no—
409#25533—711nomaximal, Sylow
410C2×C71—42no—
411C2×C71—82no—
412C2×C71#243011yescharacteristic
413C2×C71C2×#44711yescharacteristic
414C2×C71#301311yescharacteristic
415C2×C71#329411yescharacteristic
416C2×C71#330811yescharacteristic
417C2×C71#333411yescharacteristic
418C2×C71#334511yescharacteristic
419D71—24no—
420D71—161no—
421C2×#547—711no—
422C2×#480—711no—
423C2×#466—711no—
424#2416—711no—
425#2057—711no—
426#2033D7111yescharacteristic, complemented
427#2023—711no—
428#1999—711no—
429#1879—711no—
430#1874—711no—
431#1874—711no—
432#1869—711no—
433#1862—711no—
434#1852—711no—
435C2×#340—711no—
436C71#2553311yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×#41—1421no—
438C22×D8—711no—
439C23×C8—711no—
440#547—1424no—
441#547—1424no—
442C2×C4⋊Q8—711no—
443C2×#123—1421no—
444C2×#123—1421no—
445C2×C22⋊Q8—1421no—
446C2×#121—711no—
447C2×#121—711no—
448C2×#121—711no—
449C2×#121—1421no—
450C2×#121C2×D7111yescharacteristic
451C2×C4×D4—711no—
452C2×C4×D4—711no—
453C22×C4⋊C4—711no—
454C22×C4⋊C4—711no—
455C22×C4⋊C4—711no—
456#480—1424no—
457#466—1424no—
458C2×#107—711no—
459C2×#107—711no—
460C2×#107C2×D7111yescharacteristic
461C2×#102—711no—
462C2×#102—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×#102—711no—
465C2×#102C2×D7111yescharacteristic
466C2×#102C2×D7111yescharacteristic
467C2×C22⋊C8—711no—
468C2×C22⋊C8—711no—
469C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
470#396—1421no—
471#394—1421no—
472#390—711no—
473#389—711no—
474#386—1421no—
475#380C2×D7111yescharacteristic
476#340—711no—
477#340—711no—
478#340—711no—
479#340—711no—
480#340—711no—
481#340C2×D7111yescharacteristic
482#336—711no—
483#336—711no—
484C2×#41—2844no—
485C2×#41—2844no—
486C2×#41—1428no—
487C22×Q8—1421no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—711no—
490C22×D4—711no—
491C22×D4—1421no—
492C22×D4—1421no—
493C22×D4—1421no—
494C22×D4C22×D7111yescharacteristic
495C23×C4—711no—
496C23×C4—1421no—
497C23×C4—1421no—
498C23×C4—1421no—
499C23×C4—1421no—
500C23×C4C22×D7111yescharacteristic
501C2×D8—2841no—
502C2×D8—1422no—
503C2×D8—1422no—
504C22×C8—2841no—
505C22×C8—711no—
506C22×C8—711no—
507C22×C8—1422no—
508C22×C8—1422no—
509C22×C8C22×D7111yescharacteristic
510C22×C8C22×D7111yescharacteristic
511C4⋊Q8—1422no—
512C4⋊Q8—1422no—
513#123—1428no—
514#123—1428no—
515C22⋊Q8—1428no—
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—2844no—
519#121—2841no—
520#121—714no—
521#121—1422no—
522#121—1422no—
523#121—1422no—
524#121—1422no—
525C4×D4—1422no—
526C4×D4—1422no—
527C4×D4—1422no—
528C4×D4—1422no—
529C2×C4⋊C4—2841no—
530C2×C4⋊C4—711no—
531C2×C4⋊C4—711no—
532C2×C4⋊C4—711no—
533C2×C4⋊C4—714no—
534C2×C4⋊C4—711no—
535C2×C4⋊C4—1422no—
536C2×C4⋊C4—1422no—
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C4⋊C4—1421no—
539C2×C4⋊C4—1422no—
540C2×C4⋊C4—1422no—
541C2×C4⋊C4—1421no—
542C2×C4⋊C4—1421no—
543C2×C4⋊C4—1421no—
544C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—711no—
550C2×C22⋊C4—711no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C42—711no—
558#107—22no—
559#107—1422no—
560#107—1422no—
561#102—22no—
562#102—41no—
563#102—1422no—
564#102—1422no—
565#102—1422no—
566#102—1422no—
567C22⋊C8—41no—
568C22⋊C8—1422no—
569C22⋊C8—1422no—
570#95—21no—
571#95—1421no—
572C24—21no—
573C24—711no—
574C24—1421no—
575C24D4×D7111yescharacteristic
576#41—28432no—
577C2×Q8—2842no—
578C2×Q8—2842no—
579C2×Q8—1424no—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—2842no—
589C2×D4—2842no—
590C2×D4—2842no—
591C2×D4—2842no—
592C2×D4—2842no—
593C2×D4—2842no—
594C2×D4—2842no—
595C2×D4—5681no—
596C2×D4—714no—
597C2×D4—1424no—
598C2×D4—1422no—
599C2×D4—1422no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4D4×D7112yes—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—2842no—
617C22×C4—2842no—
618C22×C4—2842no—
619C22×C4—2842no—
620C22×C4—2842no—
621C22×C4—2842no—
622C22×C4—2842no—
623C22×C4—2842no—
624C22×C4—5681no—
625C22×C4—711no—
626C22×C4—711no—
627C22×C4—712no—
628C22×C4—712no—
629C22×C4—711no—
630C22×C4—1424no—
631C22×C4—1424no—
632C22×C4—1424no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4D4×D7111yescharacteristic
641C22×C4C23×D7111yescharacteristic
642D8—2844no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—2844no—
650C2×C8—712no—
651C2×C8—1421no—
652C2×C8—1421no—
653C2×C8—1421no—
654C2×C8—1421no—
655C2×C8—1421no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—2842no—
662C4⋊C4—2842no—
663C4⋊C4—712no—
664C4⋊C4—712no—
665C4⋊C4—712no—
666C4⋊C4—1424no—
667C4⋊C4—1422no—
668C4⋊C4—1424no—
669C4⋊C4—1424no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4D4×D7112yes—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—2842no—
677C22⋊C4—2842no—
678C22⋊C4—2842no—
679C22⋊C4—5681no—
680C22⋊C4—1422no—
681C22⋊C4—1422no—
682C22⋊C4—1424no—
683C22⋊C4—1424no—
684C42—1421no—
685C42—1421no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—2841no—
700C23—2841no—
701C23—2841no—
702C23—2841no—
703C23—2841no—
704C23—2841no—
705C23—2841no—
706C23—712no—
707C23—712no—
708C23—712no—
709C23—1421no—
710C23—1421no—
711C23—1421no—
712C23—1421no—
713C23D8×D7112yes—
714C23C2×D4×D7111yescharacteristic
715Q8—2848no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—48no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—2848no—
722D4—2841no—
723D4—2841no—
724D4—2841no—
725D4—2841no—
726D4—5684no—
727D4—5684no—
728D4—1428no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—2848no—
746C2×C4—2848no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—2848no—
754C2×C4—5684no—
755C2×C4—712no—
756C2×C4—712no—
757C2×C4—1422no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4—1422no—
760C2×C4—1422no—
761C2×C4—1421no—
762C2×C4—1421no—
763C2×C4—1421no—
764C2×C4—1421no—
765C2×C4—1421no—
766C2×C4—1421no—
767C2×C4—1422no—
768C2×C4—1422no—
769C2×C4—1422no—
770C2×C4—1422no—
771C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
773C2×C4#41×D7111yescharacteristic
774C2×C4#41×D7111yescharacteristic
775C2×C4#1455617311yescharacteristic
776C2×C4#1455617511yescharacteristic
777C8—41no—
778C8—41no—
779C8—2841no—
780C8—1422no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—5681no—
796C22—5681no—
797C22—5681no—
798C22—5681no—
799C22—5681no—
800C22—5681no—
801C22—5681no—
802C22—714no—
803C22—1422no—
804C22—1422no—
805C22—1422no—
806C22—1422no—
807C22—1422no—
808C22—1422no—
809C22#120×D7111yescharacteristic
810C22#1798663811yescharacteristic
811C22#1798664711yescharacteristic
812C22C2×D8×D7111yescharacteristic
813C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
814C22#1798680611yescharacteristic
815C22#1798681511yescharacteristic
816C4—42no—
817C4—41no—
818C4—81no—
819C4—81no—
820C4—2841no—
821C4—2842no—
822C4—2842no—
823C4—2842no—
824C4—1422no—
825C4—1422no—
826C4#1798654811yescharacteristic
827C4#1798657811yescharacteristic
828C4#1798663811yescharacteristic
829C4#1798664711yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—82no—
832C2—11361no—
833C2—1424no—
834C2#2259194511yescharacteristic
835C2#447×D7111yescharacteristic
836C2#2259765911yescharacteristic
837C2#2260014811yescharacteristic
838C2#2260032611yescharacteristic
839C2#2260068211yescharacteristic
840C2#2260081311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2033C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2033D71
hypocenterC71#25533
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986649C2semidirect
2. C2×#17986314C2semidirect
3. C2×#17986234C2semidirect
4. #22591782C2semidirect
5. #22589666C2semidirect
6. #22589475C2semidirect
7. #22589336C2semidirect
8. #22588686C2semidirect
9. #22588655C2semidirect
10. #22588654C2semidirect
11. #22588629C2semidirect
12. #22588585C2semidirect
13. #22588527C2semidirect
14. #340×D71C2semidirect
15. C71×#2033C2semidirect
96. #14556099D4semidirect
115. C4⋊C4×D71D4semidirect
174. C2×C22⋊D71D8semidirect
205. C2×C71⋊C8#41semidirect
213. C4⋊Dic71#41semidirect
426. #2033D71semidirect
436. C71#25533semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866492
C2×#179863142
C2×#179862342
#225917822
#225896662
#225894752
#225893362
#225886862
#225886552
#225886542
#225886292
#225885852
#225885272
#340×D712
C71×#20332
#2553371