Finite Group Databasebeta

← #32050141

Subgroups — #32050141

Order 18176.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986654C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986311C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986232C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591783C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589669C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589521C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589476C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589335C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588631C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588587C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588529C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865—21no—
17C22×C8×D71C2211yescharacteristic
18#17986654—24no—
19#17986654—24no—
20C2×#14556128C2211yescharacteristic
21C2×#14556110—21no—
22C2×#14556110—21no—
23C2×#14556107—21no—
24C2×#14556101—21no—
25C2×#14556099C2211yescharacteristic
26C2×#14556099C2211yescharacteristic
27C2×#14556099C2211yescharacteristic
28C2×#14556099C2211yescharacteristic
29C2×C4×D284C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
33#17986311—24no—
34#17986232—24no—
35C2×#14556062C2211yescharacteristic
36C2×#14556062C2211yescharacteristic
37C2×#14556061C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45#17985922—21no—
46#17985914—21no—
47#17985897C2211yescharacteristic
48#17985875—21no—
49#17985856C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985754C2211yescharacteristic
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#390×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765865—28no—
64C2×#11765865—44no—
65C2×#11765865—44no—
66C22×Dic142—21no—
67C22×D284D411yescharacteristic
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71C2311yescharacteristic
76C22×C4×D71C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C2×C8×D71—22no—
80C2×C8×D71—22no—
81C2×C8×D71—41no—
82#14556128—22no—
83#14556128—22no—
84#14556110—28no—
85#14556110—28no—
86#14556107—28no—
87#14556101—44no—
88#14556099—22no—
89#14556099—22no—
90#14556099—22no—
91#14556099—22no—
92#14556099—22no—
93#14556099—22no—
94#14556099—41no—
95#14556099D414yescomplemented
96C4×D284—22no—
97C4×D284—22no—
98C2×C4⋊Dic71—21no—
99C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C4⋊C4×D71—22no—
109C4⋊C4×D71—22no—
110C4⋊C4×D71—22no—
111C4⋊C4×D71—22no—
112C4⋊C4×D71—41no—
113C4⋊C4×D71D414yescomplemented
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×C22⋊Dic71—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
121#14556062—22no—
122#14556062—22no—
123#14556061—22no—
124#14556049—22no—
125#14556049—22no—
126#14556049—22no—
127#14556049—22no—
128(C2×D71)⋊C8—22no—
129(C2×D71)⋊C8—22no—
130(C2×D71)⋊C8—41no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C22×D4×C71C2311yescharacteristic
134C22×D4×C71C2311yescharacteristic
135C23×C4×C71—21no—
136C2×D8×C71—22no—
137C2×D8×C71—22no—
138C2×D8×C71—41no—
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C4×D4×C71—22no—
142C4×D4×C71—22no—
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C42×C71C2311yescharacteristic
149#102×C71—22no—
150#102×C71—41no—
151C23×D71C2×D411yescharacteristic
152C23×D71C2×D411yescharacteristic
153#11765865—432no—
154C2×Dic142—24no—
155C2×Dic142—42no—
156C2×Dic142—42no—
157C2×D284—22no—
158C2×D284—22no—
159C2×D284D814yescomplemented
160C2×C22⋊D71—24no—
161C2×C22⋊D71—24no—
162C2×C22⋊D71—42no—
163C2×C22⋊D71—42no—
164C2×C22⋊D71—42no—
165C2×C22⋊D71—42no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—42no—
169C2×C22⋊D71—42no—
170C2×C22⋊D71—42no—
171C2×C22⋊D71—81no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—24no—
183C2×C4×D71—24no—
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—42no—
191C2×C4×D71—42no—
192C2×C4×D71—42no—
193C2×C4×D71—42no—
194C2×C4×D71—42no—
195C2×C4×D71—42no—
196C2×C4×D71—81no—
197C2×C4×D71C2×D412yes—
198C2×C4×D71C2×D412yes—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C8×D71—44no—
206C4⋊Dic71—24no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—22no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71C2×D412yes—
214C4⋊Dic71C2×D412yes—
215C4⋊Dic71#4112yescomplemented
216Dic71⋊C4—24no—
217Dic71⋊C4—24no—
218Dic71⋊C4—42no—
219Dic71⋊C4—42no—
220C22⋊Dic71—24no—
221C22⋊Dic71—24no—
222C22⋊Dic71—42no—
223C22⋊Dic71—42no—
224(C2×D71)⋊C4—22no—
225(C2×D71)⋊C4—22no—
226(C2×D71)⋊C4—42no—
227C24×C71—21no—
228C24×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71C2×D412yes—
241C22×C4×C71—24no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—42no—
245C22×C4×C71—42no—
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C71C2411yescharacteristic
249D8×C71—44no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71#4112yescomplemented
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71C2×D412yes—
260C22⋊C4×C71—24no—
261C22⋊C4×C71—42no—
262C22⋊C4×C71—81no—
263C42×C71—21no—
264C42×C71—21no—
265C23×C71—22no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71C22×D411yescharacteristic
280C22×D71—21no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71#12012yes—
291C22×D71C2×D812yes—
292C22×D71C2×D812yes—
293C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
294D4×C71—22no—
295D4×C71—22no—
296D4×C71—41no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—41no—
301D4×C71—41no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—48no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71C2×D812yes—
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
321C22⋊D71—48no—
322C22⋊D71—48no—
323C22⋊D71—84no—
324C22⋊D71—84no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—22no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—22no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71#12012yes—
343D284—28no—
344C4×D71—22no—
345C4×D71—22no—
346C4×D71—22no—
347C4×D71—22no—
348C4×D71—48no—
349C4×D71—48no—
350C4×D71—41no—
351C4×D71—41no—
352C4×D71—41no—
353C4×D71—41no—
354C4×D71—84no—
355Dic142—48no—
356C8×C71—22no—
357C8×C71—41no—
358C71⋊C8—41no—
359C71⋊C8—41no—
360C22×C71—42no—
361C22×C71—42no—
362C22×C71—42no—
363C22×C71—81no—
364C22×C71—81no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71C2×#12011yescharacteristic
375C22×C71#54611yescharacteristic
376C22×C71#54711yescharacteristic
377C22×C71C22×D811yescharacteristic
378C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C71#57711yescharacteristic
380C22×C71#57811yescharacteristic
381C2×D71—22no—
382C2×D71—22no—
383C2×D71—22no—
384C2×D71—22no—
385C2×D71—22no—
386C2×D71—22no—
387C2×D71—22no—
388C2×D71—22no—
389C2×D71—22no—
390C2×D71—41no—
391C2×D71—41no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71#44714yes—
395C4×C71—22no—
396C4×C71—42no—
397C4×C71—41no—
398C4×C71—81no—
399C4×C71#53211yescharacteristic
400C4×C71#53711yescharacteristic
401C4×C71#54611yescharacteristic
402C4×C71#54711yescharacteristic
403Dic71—22no—
404Dic71—41no—
405Dic71—42no—
406Dic71—42no—
407Dic71—42no—
408Dic71—81no—
409#25533—711nomaximal, Sylow
410C2×C71—82no—
411C2×C71—161no—
412C2×C71#243011yescharacteristic
413C2×C71C2×#44711yescharacteristic
414C2×C71#301311yescharacteristic
415C2×C71#329411yescharacteristic
416C2×C71#330811yescharacteristic
417C2×C71#333411yescharacteristic
418C2×C71#334511yescharacteristic
419D71—24no—
420D71—42no—
421C2×#547—711no—
422C2×#480—711no—
423C2×#466—711no—
424#2416—711no—
425#2057—711no—
426#2033—711no—
427#2023—711no—
428#1999—711no—
429#1879D7111yescharacteristic, complemented
430#1874—711no—
431#1874—711no—
432#1869—711no—
433#1862—711no—
434#1852—711no—
435C2×#340—711no—
436C71#2553311yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×#41—1421no—
438C22×D8C2×D7111yescharacteristic
439C23×C8—711no—
440#547—1424no—
441#547—1424no—
442C2×C4⋊Q8—711no—
443C2×#123—1421no—
444C2×#123—1421no—
445C2×C22⋊Q8—1421no—
446C2×#121—711no—
447C2×#121—711no—
448C2×#121—711no—
449C2×#121—711no—
450C2×#121—1421no—
451C2×C4×D4—711no—
452C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
453C22×C4⋊C4—711no—
454C22×C4⋊C4—711no—
455C22×C4⋊C4—711no—
456#480—1424no—
457#466—1424no—
458C2×#107—711no—
459C2×#107—711no—
460C2×#107—711no—
461C2×#102—711no—
462C2×#102—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×#102—711no—
465C2×#102C2×D7111yescharacteristic
466C2×#102C2×D7111yescharacteristic
467C2×C22⋊C8—711no—
468C2×C22⋊C8—711no—
469C2×C22⋊C8—711no—
470#396—1421no—
471#394—1421no—
472#390C2×D7111yescharacteristic
473#389—711no—
474#386—1421no—
475#380—711no—
476#340—711no—
477#340—711no—
478#340—711no—
479#340—711no—
480#340—711no—
481#340C2×D7111yescharacteristic
482#336—711no—
483#336C2×D7111yescharacteristic
484C2×#41—2844no—
485C2×#41—2844no—
486C2×#41—1428no—
487C22×Q8—1421no—
488C22×D4—711no—
489C22×D4—1421no—
490C22×D4—1421no—
491C22×D4—1421no—
492C22×D4—1421no—
493C22×D4C22×D7111yescharacteristic
494C22×D4C22×D7111yescharacteristic
495C23×C4—21no—
496C23×C4—711no—
497C23×C4—711no—
498C23×C4—1421no—
499C23×C4—1421no—
500C23×C4—1421no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—22no—
503C2×D8—41no—
504C22×C8—2841no—
505C22×C8—711no—
506C22×C8—711no—
507C22×C8—1422no—
508C22×C8—1422no—
509C22×C8C22×D7111yescharacteristic
510C22×C8C22×D7111yescharacteristic
511C4⋊Q8—1422no—
512C4⋊Q8—1422no—
513#123—1428no—
514#123—1428no—
515C22⋊Q8—1428no—
516#121—2844no—
517#121—2841no—
518#121—714no—
519#121—1422no—
520#121—1422no—
521#121—1422no—
522#121—1422no—
523#121—1422no—
524#121—1422no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—1422no—
528C4×D4—1422no—
529C2×C4⋊C4—2841no—
530C2×C4⋊C4—711no—
531C2×C4⋊C4—711no—
532C2×C4⋊C4—711no—
533C2×C4⋊C4—714no—
534C2×C4⋊C4—711no—
535C2×C4⋊C4—711no—
536C2×C4⋊C4—1422no—
537C2×C4⋊C4—1422no—
538C2×C4⋊C4—1422no—
539C2×C4⋊C4—1421no—
540C2×C4⋊C4—1421no—
541C2×C4⋊C4—1421no—
542C2×C4⋊C4—1421no—
543C2×C4⋊C4—1421no—
544C2×C4⋊C4—1422no—
545C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—711no—
551C2×C22⋊C4—711no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C42C22×D7111yescharacteristic
558#107—1422no—
559#107—1422no—
560#107—1422no—
561#102—22no—
562#102—41no—
563#102—1422no—
564#102—1422no—
565#102—1422no—
566#102—1422no—
567C22⋊C8—2841no—
568C22⋊C8—1422no—
569C22⋊C8—1422no—
570#95—1421no—
571#95—1421no—
572C24—21no—
573C24—21no—
574C24—711no—
575C24—711no—
576#41—28432no—
577C2×Q8—2842no—
578C2×Q8—2842no—
579C2×Q8—1424no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—2842no—
592C2×D4—2842no—
593C2×D4—2842no—
594C2×D4—2842no—
595C2×D4—2842no—
596C2×D4—2842no—
597C2×D4—2842no—
598C2×D4—2842no—
599C2×D4—2842no—
600C2×D4—5681no—
601C2×D4—714no—
602C2×D4—1422no—
603C2×D4—1422no—
604C2×D4—1424no—
605C2×D4—1424no—
606C2×D4D4×D7112yes—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—2842no—
613C22×C4—2842no—
614C22×C4—2842no—
615C22×C4—2842no—
616C22×C4—2842no—
617C22×C4—2842no—
618C22×C4—5681no—
619C22×C4—711no—
620C22×C4—712no—
621C22×C4—712no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—1424no—
624C22×C4—1424no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4D4×D7111yescharacteristic
640C22×C4D4×D7111yescharacteristic
641C22×C4C23×D7111yescharacteristic
642D8—44no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—2844no—
649C2×C8—1421no—
650C2×C8—1421no—
651C2×C8—1421no—
652C2×C8—1421no—
653C2×C8—1421no—
654C2×C8—1421no—
655C2×C8#1176586512yescomplemented
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—2842no—
660C4⋊C4—2842no—
661C4⋊C4—712no—
662C4⋊C4—712no—
663C4⋊C4—712no—
664C4⋊C4—1424no—
665C4⋊C4—1422no—
666C4⋊C4—1424no—
667C4⋊C4—1424no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4D4×D7112yes—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—2842no—
678C22⋊C4—2842no—
679C22⋊C4—2842no—
680C22⋊C4—1422no—
681C22⋊C4—1422no—
682C22⋊C4—1424no—
683C22⋊C4—1424no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C23—22no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—712no—
701C23—712no—
702C23—712no—
703C23—712no—
704C23—1421no—
705C23—1421no—
706C23—1421no—
707C23—1421no—
708C23—1421no—
709C23—1421no—
710C23—1421no—
711C23—1421no—
712C23—1421no—
713C23—1421no—
714C23C2×D4×D7111yescharacteristic
715Q8—2848no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—2848no—
725D4—2848no—
726D4—5684no—
727D4—5684no—
728D4—1428no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—48no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—2848no—
742C2×C4—2848no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—5684no—
757C2×C4—712no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4—1422no—
760C2×C4—1421no—
761C2×C4—1421no—
762C2×C4—1422no—
763C2×C4—1422no—
764C2×C4—1421no—
765C2×C4—1421no—
766C2×C4—1422no—
767C2×C4—1422no—
768C2×C4—1422no—
769C2×C4—1422no—
770C2×C4D8×D7112yes—
771C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
773C2×C4#41×D7111yescharacteristic
774C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
775C2×C4#1455617311yescharacteristic
776C2×C4#1455617511yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—41no—
779C8—2841no—
780C8—2841no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—2841no—
796C22—2841no—
797C22—2841no—
798C22—2841no—
799C22—714no—
800C22—1422no—
801C22—1422no—
802C22—1422no—
803C22—1422no—
804C22—1422no—
805C22—1422no—
806C22—1422no—
807C22—1422no—
808C22—1422no—
809C22#120×D7111yescharacteristic
810C22#1798664611yescharacteristic
811C22#1798665411yescharacteristic
812C22C2×D8×D7111yescharacteristic
813C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
814C22#1798680911yescharacteristic
815C22#1798681311yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—41no—
818C4—42no—
819C4—81no—
820C4—2842no—
821C4—2842no—
822C4—2841no—
823C4—2842no—
824C4—5681no—
825C4—1422no—
826C4#1798654611yescharacteristic
827C4#1798657811yescharacteristic
828C4#1798663911yescharacteristic
829C4#1798664711yescharacteristic
830C2—82no—
831C2—161no—
832C2—2842no—
833C2—1424no—
834C2#2259194711yescharacteristic
835C2#447×D7111yescharacteristic
836C2#2259765311yescharacteristic
837C2#2260015611yescharacteristic
838C2#2260033811yescharacteristic
839C2#2260068911yescharacteristic
840C2#2260081511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1879C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1879D71
hypocenterC71#25533
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986654C2semidirect
2. C2×#17986311C2semidirect
3. C2×#17986232C2semidirect
4. #22591783C2semidirect
5. #22589669C2semidirect
6. #22589521C2semidirect
7. #22589476C2semidirect
8. #22589335C2semidirect
9. #22588654C2semidirect
10. #22588654C2semidirect
11. #22588631C2semidirect
12. #22588587C2semidirect
13. #22588529C2semidirect
14. #340×D71C2semidirect
15. C71×#1879C2semidirect
95. #14556099D4semidirect
113. C4⋊C4×D71D4semidirect
159. C2×D284D8semidirect
215. C4⋊Dic71#41semidirect
255. C2×C8×C71#41semidirect
429. #1879D71semidirect
436. C71#25533semidirect
655. C2×C8#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866542
C2×#179863112
C2×#179862322
#225917832
#225896692
#225895212
#225894762
#225893352
#225886542
#225886312
#225885872
#225885292
#340×D712
C71×#18792
#2553371