Finite Group Databasebeta

← #32050148

Subgroups — #32050148

Order 18176.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986653C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986313C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986235C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591780C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589669C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589523C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589477C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588655C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588655C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588590C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588530C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985762C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864—21no—
17C22×D568C2211yescharacteristic
18#17986653—24no—
19#17986653—24no—
20C2×#14556128C2211yescharacteristic
21C2×#14556112—21no—
22C2×#14556112—21no—
23C2×#14556108—21no—
24C2×#14556102C2211yescharacteristic
25C2×#14556102C2211yescharacteristic
26C2×#14556102C2211yescharacteristic
27C2×#14556102C2211yescharacteristic
28C2×#14556100—21no—
29C2×C4×D284C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
33#17986313—24no—
34#17986235—24no—
35C2×#14556062C2211yescharacteristic
36C2×#14556062C2211yescharacteristic
37C2×#14556062C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556050C2211yescharacteristic
44#17985921—21no—
45#17985915—21no—
46#17985901C2211yescharacteristic
47#17985897C2211yescharacteristic
48#17985876—21no—
49#17985859C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic
56C23×C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#336×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765864—28no—
64C2×#11765864—44no—
65C2×#11765864—44no—
66C22×Dic142—21no—
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C23×Dic71—21no—
74C23×Dic71—21no—
75C23×Dic71—21no—
76C22×C4×D71—21no—
77C2×D568—22no—
78C2×D568—22no—
79C2×D568—41no—
80#14556128—22no—
81#14556128—22no—
82#14556112—28no—
83#14556112—28no—
84#14556108—28no—
85#14556102—22no—
86#14556102—22no—
87#14556102—22no—
88#14556102—22no—
89#14556102—22no—
90#14556102—22no—
91#14556102—41no—
92#14556102D414yescomplemented
93#14556100—44no—
94C4×D284—22no—
95C4×D284—22no—
96C2×C4⋊Dic71—22no—
97C2×C4⋊Dic71—22no—
98C2×C4⋊Dic71—22no—
99C2×C4⋊Dic71—22no—
100C2×C4⋊Dic71—21no—
101C2×C4⋊Dic71—21no—
102C2×C4⋊Dic71—21no—
103C2×C4⋊Dic71—21no—
104C2×C4⋊Dic71—41no—
105C2×C4⋊Dic71D414yescomplemented
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
112C2×Dic71⋊C4—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121#14556062—22no—
122#14556062—22no—
123#14556062—22no—
124#14556050—22no—
125#14556050—22no—
126#14556050—22no—
127#14556050—22no—
128#14556050—22no—
129#14556050—41no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C22×D4×C71D411yescharacteristic
133C23×C4×C71C2311yescharacteristic
134C23×C4×C71C2311yescharacteristic
135C22×C8×C71—22no—
136C22×C8×C71—22no—
137C22×C8×C71—41no—
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C4×D4×C71—22no—
143C4×D4×C71—22no—
144C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
147C2×C42×C71C2311yescharacteristic
148C22⋊C8×C71—22no—
149C22⋊C8×C71—22no—
150C22⋊C8×C71—41no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71—21no—
153#11765864—432no—
154C2×Dic142—24no—
155C2×Dic142—42no—
156C2×Dic142—42no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284C2×D412yes—
169C2×C22⋊D71—24no—
170C2×C22⋊D71—24no—
171C2×C22⋊D71—42no—
172C2×C22⋊D71—42no—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—81no—
181C22×Dic71—24no—
182C22×Dic71—24no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—42no—
190C22×Dic71—42no—
191C22×Dic71—42no—
192C22×Dic71—42no—
193C22×Dic71—42no—
194C22×Dic71—42no—
195C22×Dic71—81no—
196C2×C4×D71—24no—
197C2×C4×D71—42no—
198C2×C4×D71—42no—
199D568—44no—
200C4⋊Dic71—24no—
201C4⋊Dic71—24no—
202C4⋊Dic71—24no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71—42no—
212C4⋊Dic71C2×D412yes—
213C4⋊Dic71C2×D412yes—
214C4⋊Dic71C2×D412yes—
215C4⋊Dic71#4112yescomplemented
216Dic71⋊C4—42no—
217C22⋊Dic71—42no—
218(C2×D71)⋊C4—24no—
219(C2×D71)⋊C4—24no—
220(C2×D71)⋊C4—24no—
221(C2×D71)⋊C4—42no—
222(C2×D71)⋊C4—42no—
223(C2×D71)⋊C4—42no—
224(C2×D71)⋊C4—81no—
225C24×C71C2×D411yescharacteristic
226C24×C71C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C71—22no—
228C2×D4×C71—22no—
229C2×D4×C71D814yescomplemented
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71C2×D412yes—
241C22×C4×C71C2×D412yes—
242C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2411yescharacteristic
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—44no—
259C2×C8×C71#4112yescomplemented
260C4⋊C4×C71—22no—
261C22⋊C4×C71—22no—
262C22⋊C4×C71—22no—
263C42×C71—21no—
264C42×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71#12012yes—
276C23×C71C2×D812yes—
277C23×C71C2×D812yes—
278C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
279C23×C71C22×D411yescharacteristic
280C22×D71—22no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294D4×C71—28no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—22no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71#12012yes—
314C2×C4×C71C2×D812yes—
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
321C22⋊D71—48no—
322C22⋊D71—48no—
323C22⋊D71—84no—
324C22⋊D71—84no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—22no—
327C2×Dic71—22no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—48no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—48no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—84no—
346D284—22no—
347D284—22no—
348D284—41no—
349D284—41no—
350D284—41no—
351D284—41no—
352D284—41no—
353D284—41no—
354C4×D71—48no—
355Dic142—48no—
356C8×C71—22no—
357C8×C71—41no—
358C8×C71—41no—
359C8×C71—41no—
360C22×C71—22no—
361C22×C71—22no—
362C22×C71—22no—
363C22×C71—22no—
364C22×C71—22no—
365C22×C71—22no—
366C22×C71—22no—
367C22×C71—22no—
368C22×C71—22no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71#44714yes—
374C22×C71C2×#12011yescharacteristic
375C22×C71#54611yescharacteristic
376C22×C71#54711yescharacteristic
377C22×C71C22×D811yescharacteristic
378C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C71#57711yescharacteristic
380C22×C71#57811yescharacteristic
381C2×D71—42no—
382C2×D71—42no—
383C2×D71—42no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71—81no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—81no—
392C2×D71—81no—
393C2×D71—81no—
394C2×D71—81no—
395C4×C71—22no—
396C4×C71—22no—
397C4×C71—41no—
398C4×C71—41no—
399C4×C71#53211yescharacteristic
400C4×C71#53711yescharacteristic
401C4×C71#54611yescharacteristic
402C4×C71#54711yescharacteristic
403Dic71—42no—
404Dic71—42no—
405Dic71—42no—
406Dic71—42no—
407Dic71—81no—
408Dic71—81no—
409#25533—711nomaximal, Sylow
410C2×C71—24no—
411C2×C71—42no—
412C2×C71#243011yescharacteristic
413C2×C71C2×#44711yescharacteristic
414C2×C71#301311yescharacteristic
415C2×C71#329411yescharacteristic
416C2×C71#330811yescharacteristic
417C2×C71#333411yescharacteristic
418C2×C71#334511yescharacteristic
419D71—82no—
420D71—161no—
421C2×#547—711no—
422C2×#480—711no—
423C2×#466—711no—
424#2416—711no—
425#2057—711no—
426#2033—711no—
427#2023—711no—
428#1999—711no—
429#1879—711no—
430#1874—711no—
431#1874—711no—
432#1869D7111yescharacteristic, complemented
433#1862—711no—
434#1852—711no—
435C2×#340—711no—
436C71#2553311yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×#41—1421no—
438C22×D8—711no—
439C23×C8C2×D7111yescharacteristic
440#547—1424no—
441#547—1424no—
442C2×C4⋊Q8—711no—
443C2×#123—1421no—
444C2×#123—1421no—
445C2×C22⋊Q8—1421no—
446C2×#121—711no—
447C2×#121—711no—
448C2×#121—711no—
449C2×#121—711no—
450C2×#121—1421no—
451C2×C4×D4—711no—
452C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
453C22×C4⋊C4—711no—
454C22×C4⋊C4—711no—
455C22×C4⋊C4—711no—
456#480—1424no—
457#466—1424no—
458C2×#107—711no—
459C2×#107—711no—
460C2×#107—711no—
461C2×#102—711no—
462C2×#102—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×#102—711no—
465C2×#102—711no—
466C2×#102—711no—
467C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
468C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
469C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
470#396—1421no—
471#394—1421no—
472#390—711no—
473#389—711no—
474#386—1421no—
475#380—711no—
476#340—711no—
477#340—711no—
478#340—711no—
479#340—711no—
480#340—711no—
481#340—711no—
482#336C2×D7111yescharacteristic
483#336C2×D7111yescharacteristic
484C2×#41—2844no—
485C2×#41—2844no—
486C2×#41—1428no—
487C22×Q8—1421no—
488C22×D4—711no—
489C22×D4—711no—
490C22×D4—1421no—
491C22×D4—1421no—
492C22×D4—1421no—
493C22×D4—1421no—
494C22×D4D28411yescharacteristic
495C23×C4—1421no—
496C23×C4—1421no—
497C23×C4—1421no—
498C23×C4—1421no—
499C23×C4C22×D7111yescharacteristic
500C23×C4C22×D7111yescharacteristic
501C2×D8—2841no—
502C2×D8—1422no—
503C2×D8—1422no—
504C22×C8—22no—
505C22×C8—22no—
506C22×C8—41no—
507C22×C8C22×D7111yescharacteristic
508C22×C8C22×D7111yescharacteristic
509C22×C8C22×D7111yescharacteristic
510C22×C8C22×D7111yescharacteristic
511C4⋊Q8—1422no—
512C4⋊Q8—1422no—
513#123—1428no—
514#123—1428no—
515C22⋊Q8—1428no—
516#121—2844no—
517#121—2841no—
518#121—714no—
519#121—1422no—
520#121—1422no—
521#121—1422no—
522#121—1422no—
523#121—1422no—
524#121—1422no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—1422no—
528C4×D4—1422no—
529C2×C4⋊C4—2841no—
530C2×C4⋊C4—714no—
531C2×C4⋊C4—711no—
532C2×C4⋊C4—711no—
533C2×C4⋊C4—711no—
534C2×C4⋊C4—711no—
535C2×C4⋊C4—711no—
536C2×C4⋊C4—711no—
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C4⋊C4—1421no—
539C2×C4⋊C4—1422no—
540C2×C4⋊C4—1422no—
541C2×C4⋊C4—1422no—
542C2×C4⋊C4—1422no—
543C2×C4⋊C4—1421no—
544C2×C4⋊C4—1421no—
545C2×C4⋊C4—1421no—
546C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
556C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
557C2×C42C22×D7111yescharacteristic
558#107—1422no—
559#107—1422no—
560#107—1422no—
561#102—2841no—
562#102—1422no—
563#102—1422no—
564#102—1422no—
565#102—1422no—
566#102—1422no—
567C22⋊C8—22no—
568C22⋊C8—22no—
569C22⋊C8—41no—
570#95—1421no—
571#95—1421no—
572C24—1421no—
573C24—1421no—
574C24C2×D28411yescharacteristic
575C24C2×D28411yescharacteristic
576#41—28432no—
577C2×Q8—2842no—
578C2×Q8—2842no—
579C2×Q8—1424no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—2842no—
583C2×D4—2842no—
584C2×D4—2842no—
585C2×D4—2842no—
586C2×D4—2842no—
587C2×D4—2842no—
588C2×D4—2842no—
589C2×D4—2842no—
590C2×D4—2842no—
591C2×D4—5681no—
592C2×D4—712no—
593C2×D4—1424no—
594C2×D4—1424no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4D56814yescomplemented
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—2842no—
618C22×C4—2842no—
619C22×C4—2842no—
620C22×C4—2842no—
621C22×C4—2842no—
622C22×C4—2842no—
623C22×C4—2842no—
624C22×C4—2842no—
625C22×C4—5681no—
626C22×C4—1424no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1424no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1424no—
635C22×C4D4×D7112yes—
636C22×C4D4×D7112yes—
637C22×C4C2×D28411yescharacteristic
638C22×C4C2×D28411yescharacteristic
639C22×C4C2×D28411yescharacteristic
640C22×C4C2×D28411yescharacteristic
641C22×C4C23×D7111yescharacteristic
642D8—2844no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—44no—
655C2×C8#1176586412yescomplemented
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—2842no—
658C4⋊C4—2842no—
659C4⋊C4—712no—
660C4⋊C4—712no—
661C4⋊C4—712no—
662C4⋊C4—712no—
663C4⋊C4—1424no—
664C4⋊C4—1424no—
665C4⋊C4—1421no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C4⋊C4—1424no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—2842no—
677C22⋊C4—2842no—
678C22⋊C4—2842no—
679C22⋊C4—2842no—
680C22⋊C4—5681no—
681C22⋊C4—1424no—
682C22⋊C4—1424no—
683C22⋊C4—1424no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—2841no—
697C23—2841no—
698C23—2841no—
699C23—2841no—
700C23—2841no—
701C23—2841no—
702C23—2841no—
703C23—2841no—
704C23—2841no—
705C23—2841no—
706C23—2841no—
707C23—2841no—
708C23—2841no—
709C23—1422no—
710C23#1455609812yes—
711C23C2×D56812yes—
712C23C2×D56812yes—
713C23#1455615612yes—
714C23C22×D28411yescharacteristic
715Q8—2848no—
716D4—28no—
717D4—2848no—
718D4—2848no—
719D4—2841no—
720D4—2841no—
721D4—2841no—
722D4—2841no—
723D4—2841no—
724D4—2841no—
725D4—5684no—
726D4—5684no—
727D4—1422no—
728D4—1422no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—2848no—
748C2×C4—2848no—
749C2×C4—2848no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—5684no—
765C2×C4—1422no—
766C2×C4—1422no—
767C2×C4—1422no—
768C2×C4—1422no—
769C2×C4#1455609812yes—
770C2×C4C2×D56812yes—
771C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
773C2×C4#41×D7111yescharacteristic
774C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
775C2×C4#1455617311yescharacteristic
776C2×C4#1455617511yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—41no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—2842no—
795C22—2842no—
796C22—2842no—
797C22—5681no—
798C22—5681no—
799C22—5681no—
800C22—5681no—
801C22—5681no—
802C22—5681no—
803C22—5681no—
804C22—5681no—
805C22—5681no—
806C22—5681no—
807C22—5681no—
808C22#1798613514yes—
809C22C2×#1455609811yescharacteristic
810C22#1798664411yescharacteristic
811C22#1798665311yescharacteristic
812C22C22×D56811yescharacteristic
813C22C2×#1455615611yescharacteristic
814C22#1798681111yescharacteristic
815C22#1798681611yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—22no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—2842no—
821C4—2842no—
822C4—2842no—
823C4—2842no—
824C4—5681no—
825C4—5681no—
826C4#1798654411yescharacteristic
827C4#1798657611yescharacteristic
828C4#1798663611yescharacteristic
829C4#1798664711yescharacteristic
830C2—24no—
831C2—42no—
832C2—5682no—
833C2—11361no—
834C2#2259194811yescharacteristic
835C2C2×#1798613511yescharacteristic
836C2#2259765811yescharacteristic
837C2#2260015411yescharacteristic
838C2#2260033311yescharacteristic
839C2#2260068811yescharacteristic
840C2#2260081211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1869C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1869D71
hypocenterC71#25533
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986653C2semidirect
2. C2×#17986313C2semidirect
3. C2×#17986235C2semidirect
4. #22591780C2semidirect
5. #22589669C2semidirect
6. #22589523C2semidirect
7. #22589477C2semidirect
8. #22589338C2semidirect
9. #22588687C2semidirect
10. #22588655C2semidirect
11. #22588655C2semidirect
12. #22588590C2semidirect
13. #22588530C2semidirect
14. C2×#17985762C2semidirect
15. C71×#1869C2semidirect
92. #14556102D4semidirect
105. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
215. C4⋊Dic71#41semidirect
229. C2×D4×C71D8semidirect
259. C2×C8×C71#41semidirect
432. #1869D71semidirect
436. C71#25533semidirect
606. C2×D4D568semidirect
655. C2×C8#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866532
C2×#179863132
C2×#179862352
#225917802
#225896692
#225895232
#225894772
#225893382
#225886872
#225886552
#225885902
#225885302
C2×#179857622
C71×#18692
#2553371