Finite Group Databasebeta

← #32050149

Subgroups — #32050149

Order 18176.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986650C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986314C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986236C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591782C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589666C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589522C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589475C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588657C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588629C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588584C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1852C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865—21no—
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19#17986650—24no—
20#17986650—24no—
21C2×#14556127C2211yescharacteristic
22C2×#14556113—21no—
23C2×#14556111—21no—
24C2×#14556106—21no—
25C2×#14556103C2211yescharacteristic
26C2×#14556103C2211yescharacteristic
27C2×#14556102C2211yescharacteristic
28C2×#14556102C2211yescharacteristic
29C2×#14556101—21no—
30C2×#14556090C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
34#17986314—24no—
35#17986236—24no—
36C2×#14556061C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45#17985923—21no—
46#17985914—21no—
47#17985900C2211yescharacteristic
48#17985895C2211yescharacteristic
49#17985877—21no—
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic
58C2×#107×C71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60#380×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765865—28no—
64C2×#11765865—44no—
65C2×#11765865—44no—
66C22×Dic142—21no—
67C22×D284—21no—
68C22×D284—21no—
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C4×D71C2311yescharacteristic
78C2×D568—22no—
79C2×D568—22no—
80C2×D568—41no—
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D71—22no—
84C2×C8×D71—22no—
85C2×C8×D71—41no—
86#14556127—22no—
87#14556127—22no—
88#14556113—28no—
89#14556111—28no—
90#14556106—28no—
91#14556103—22no—
92#14556103—22no—
93#14556103—22no—
94#14556103D414yescomplemented
95#14556102—22no—
96#14556102—22no—
97#14556102—22no—
98#14556102—41no—
99#14556101—44no—
100#14556090—22no—
101#14556090—22no—
102C4×C22⋊D71—22no—
103C4×C22⋊D71—22no—
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
111C4⋊C4×D71—22no—
112C4⋊C4×D71—22no—
113C4⋊C4×D71—41no—
114C4⋊C4×D71D414yescomplemented
115C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
125#14556061—22no—
126#14556050—22no—
127#14556050—22no—
128#14556048—22no—
129#14556048—22no—
130#14556048—22no—
131#14556048—41no—
132C22⋊(C71⋊C8)—41no—
133(C2×D71)⋊C8—22no—
134C71⋊#95—21no—
135C23×C4×C71—21no—
136C23×C4×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71—21no—
140C2×C4⋊C4×C71—22no—
141C2×C4⋊C4×C71—22no—
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147#107×C71—22no—
148#107×C71—22no—
149C22⋊C8×C71—22no—
150#95×C71—21no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71—21no—
153C23×D71C2×D411yescharacteristic
154#11765865—432no—
155C2×Dic142—24no—
156C2×Dic142—42no—
157C2×Dic142—42no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—24no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—42no—
171C2×D284—42no—
172C2×D284—42no—
173C2×D284—42no—
174C2×D284—42no—
175C2×D284C2×D412yes—
176C2×C22⋊D71—22no—
177C2×C22⋊D71—22no—
178C2×C22⋊D71—24no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—42no—
181C2×C22⋊D71—42no—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C2×C22⋊D71—81no—
184C2×C22⋊D71D814yescomplemented
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—24no—
195C2×C4×D71—24no—
196C2×C4×D71—42no—
197C2×C4×D71—42no—
198C2×C4×D71—42no—
199C2×C4×D71—42no—
200C2×C4×D71—42no—
201C2×C4×D71—42no—
202C2×C4×D71—81no—
203C2×C4×D71C2×D412yes—
204C2×C4×D71C2×D412yes—
205D568—44no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C8×D71—44no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71C2×D412yes—
216C4⋊Dic71#4112yescomplemented
217Dic71⋊C4—24no—
218Dic71⋊C4—24no—
219Dic71⋊C4—22no—
220Dic71⋊C4—42no—
221Dic71⋊C4—42no—
222C22⋊Dic71—22no—
223(C2×D71)⋊C4—24no—
224(C2×D71)⋊C4—24no—
225(C2×D71)⋊C4—22no—
226(C2×D71)⋊C4—24no—
227(C2×D71)⋊C4—42no—
228(C2×D71)⋊C4—42no—
229(C2×D71)⋊C4—42no—
230(C2×D71)⋊C4—81no—
231C4×Dic71—21no—
232C4×Dic71—21no—
233C24×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71—24no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—42no—
246C22×C4×C71—42no—
247C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C71C2411yescharacteristic
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71#4112yescomplemented
255C4⋊C4×C71—24no—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71C2×D412yes—
263C4⋊C4×C71C2×D412yes—
264C22⋊C4×C71—42no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71C2×D812yes—
272C23×C71C22×D411yescharacteristic
273C22×D71—21no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—21no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71—22no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71#12012yes—
292C22×D71C2×D812yes—
293C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—48no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
320C22⋊D71—28no—
321C22⋊D71—48no—
322C22⋊D71—84no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—22no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71#12012yes—
337C2×Dic71C2×D812yes—
338D284—22no—
339D284—22no—
340D284—48no—
341D284—41no—
342D284—41no—
343D284—41no—
344D284—41no—
345D284—41no—
346D284—41no—
347D284—84no—
348C4×D71—22no—
349C4×D71—22no—
350C4×D71—22no—
351C4×D71—22no—
352C4×D71—48no—
353C4×D71—48no—
354C4×D71—84no—
355Dic142—48no—
356C8×C71—22no—
357C8×C71—41no—
358C71⋊C8—41no—
359C71⋊C8—41no—
360C22×C71—22no—
361C22×C71—22no—
362C22×C71—22no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71C2×#12011yescharacteristic
368C22×C71#54611yescharacteristic
369C22×C71#54711yescharacteristic
370C22×C71C22×D811yescharacteristic
371C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
372C22×C71#57711yescharacteristic
373C22×C71#57811yescharacteristic
374C2×D71—22no—
375C2×D71—22no—
376C2×D71—22no—
377C2×D71—22no—
378C2×D71—22no—
379C2×D71—22no—
380C2×D71—42no—
381C2×D71—42no—
382C2×D71—42no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71—81no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—81no—
392C2×D71—81no—
393C2×D71—81no—
394C2×D71#44714yes—
395C4×C71—41no—
396C4×C71—42no—
397C4×C71—42no—
398C4×C71—81no—
399C4×C71—81no—
400C4×C71#53211yescharacteristic
401C4×C71#53711yescharacteristic
402C4×C71#54611yescharacteristic
403C4×C71#54711yescharacteristic
404Dic71—22no—
405Dic71—22no—
406Dic71—42no—
407Dic71—41no—
408Dic71—42no—
409#25533—711nomaximal, Sylow
410C2×C71—42no—
411C2×C71#243011yescharacteristic
412C2×C71C2×#44711yescharacteristic
413C2×C71#301311yescharacteristic
414C2×C71#329411yescharacteristic
415C2×C71#330811yescharacteristic
416C2×C71#333411yescharacteristic
417C2×C71#334511yescharacteristic
418D71—24no—
419D71—82no—
420D71—161no—
421C2×#547—711no—
422C2×#480—711no—
423C2×#466—711no—
424#2416—711no—
425#2057—711no—
426#2033—711no—
427#2023—711no—
428#1999—711no—
429#1879—711no—
430#1874—711no—
431#1874—711no—
432#1869—711no—
433#1862—711no—
434#1852D7111yescharacteristic, complemented
435C2×#340—711no—
436C71#2553311yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×#41—1421no—
438C22×D8—711no—
439C23×C8—711no—
440#547—1424no—
441#547—1424no—
442C2×C4⋊Q8—711no—
443C2×#123—1421no—
444C2×#123—1421no—
445C2×C22⋊Q8—1421no—
446C2×#121—711no—
447C2×#121—711no—
448C2×#121—711no—
449C2×#121—711no—
450C2×#121—1421no—
451C2×C4×D4—711no—
452C2×C4×D4—711no—
453C22×C4⋊C4—711no—
454C22×C4⋊C4—711no—
455C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
456#480—1424no—
457#466—1424no—
458C2×#107—711no—
459C2×#107C2×D7111yescharacteristic
460C2×#107C2×D7111yescharacteristic
461C2×#102—711no—
462C2×#102—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×#102—711no—
465C2×#102—711no—
466C2×#102—711no—
467C2×C22⋊C8—711no—
468C2×C22⋊C8—711no—
469C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
470#396—1421no—
471#394—1421no—
472#390—711no—
473#389—711no—
474#386—1421no—
475#380C2×D7111yescharacteristic
476#340—711no—
477#340—711no—
478#340—711no—
479#340—711no—
480#340C2×D7111yescharacteristic
481#340C2×D7111yescharacteristic
482#336—711no—
483#336—711no—
484C2×#41—2844no—
485C2×#41—2844no—
486C2×#41—1428no—
487C22×Q8—1421no—
488C22×D4—711no—
489C22×D4—711no—
490C22×D4—711no—
491C22×D4—1421no—
492C22×D4—1421no—
493C22×D4—1421no—
494C22×D4—1421no—
495C23×C4—21no—
496C23×C4—711no—
497C23×C4—1421no—
498C23×C4—1421no—
499C23×C4—1421no—
500C23×C4C22×D7111yescharacteristic
501C2×D8—2841no—
502C2×D8—1422no—
503C2×D8—1422no—
504C22×C8—2841no—
505C22×C8—711no—
506C22×C8—711no—
507C22×C8—1422no—
508C22×C8—1422no—
509C22×C8C22×D7111yescharacteristic
510C22×C8C22×D7111yescharacteristic
511C4⋊Q8—1422no—
512C4⋊Q8—1422no—
513#123—1428no—
514#123—1428no—
515C22⋊Q8—1428no—
516#121—2844no—
517#121—2841no—
518#121—714no—
519#121—1422no—
520#121—1422no—
521#121—1422no—
522#121—1422no—
523#121—1422no—
524#121—1422no—
525C4×D4—1422no—
526C4×D4—1422no—
527C4×D4—1422no—
528C4×D4—1422no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—22no—
531C2×C4⋊C4—22no—
532C2×C4⋊C4—2841no—
533C2×C4⋊C4—711no—
534C2×C4⋊C4—711no—
535C2×C4⋊C4—714no—
536C2×C4⋊C4—711no—
537C2×C4⋊C4—1422no—
538C2×C4⋊C4—1422no—
539C2×C4⋊C4—1421no—
540C2×C4⋊C4—1421no—
541C2×C4⋊C4—1421no—
542C2×C4⋊C4—1421no—
543C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—711no—
549C2×C22⋊C4—711no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C42—711no—
558#107—22no—
559#107—22no—
560#107—1422no—
561#102—2841no—
562#102—1422no—
563#102—1422no—
564#102—1422no—
565#102—1422no—
566#102—1422no—
567C22⋊C8—22no—
568C22⋊C8—2841no—
569C22⋊C8—1422no—
570#95—21no—
571#95—1421no—
572C24—711no—
573C24—1421no—
574C24—1421no—
575C24D4×D7111yescharacteristic
576#41—28432no—
577C2×Q8—2842no—
578C2×Q8—2842no—
579C2×Q8—1424no—
580C2×D4—2842no—
581C2×D4—2842no—
582C2×D4—2842no—
583C2×D4—2842no—
584C2×D4—2842no—
585C2×D4—2842no—
586C2×D4—2842no—
587C2×D4—2842no—
588C2×D4—2842no—
589C2×D4—5681no—
590C2×D4—714no—
591C2×D4—712no—
592C2×D4—1424no—
593C2×D4—1424no—
594C2×D4—1422no—
595C2×D4—1422no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—2842no—
621C22×C4—2842no—
622C22×C4—2842no—
623C22×C4—2842no—
624C22×C4—2842no—
625C22×C4—2842no—
626C22×C4—5681no—
627C22×C4—711no—
628C22×C4—711no—
629C22×C4—712no—
630C22×C4—712no—
631C22×C4—711no—
632C22×C4—1424no—
633C22×C4—1424no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4D4×D7111yescharacteristic
641C22×C4C23×D7111yescharacteristic
642D8—2844no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—2844no—
649C2×C8—1421no—
650C2×C8—1421no—
651C2×C8—1421no—
652C2×C8—1421no—
653C2×C8—1421no—
654C2×C8—1421no—
655C2×C8#1176586512yescomplemented
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—2842no—
664C4⋊C4—2842no—
665C4⋊C4—712no—
666C4⋊C4—712no—
667C4⋊C4—1424no—
668C4⋊C4—1422no—
669C4⋊C4—1424no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4D4×D7112yes—
673C4⋊C4D4×D7112yes—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—2842no—
676C22⋊C4—2842no—
677C22⋊C4—2842no—
678C22⋊C4—5681no—
679C22⋊C4—1424no—
680C22⋊C4—1422no—
681C22⋊C4—1424no—
682C22⋊C4—1424no—
683C22⋊C4—1422no—
684C42—1421no—
685C42—1421no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—2841no—
693C23—2841no—
694C23—2841no—
695C23—2841no—
696C23—2841no—
697C23—2841no—
698C23—2841no—
699C23—2841no—
700C23—2841no—
701C23—2841no—
702C23—2841no—
703C23—2841no—
704C23—2841no—
705C23—712no—
706C23—712no—
707C23—712no—
708C23—1422no—
709C23—1421no—
710C23—1421no—
711C23—1421no—
712C23—1421no—
713C23D8×D7112yes—
714C23C2×D4×D7111yescharacteristic
715Q8—2848no—
716D4—2848no—
717D4—2848no—
718D4—2841no—
719D4—2841no—
720D4—2841no—
721D4—2841no—
722D4—2841no—
723D4—2841no—
724D4—5684no—
725D4—5684no—
726D4—1428no—
727D4—1422no—
728D4—1422no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—48no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—2848no—
750C2×C4—2848no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—5684no—
756C2×C4—712no—
757C2×C4—712no—
758C2×C4—1422no—
759C2×C4—1421no—
760C2×C4—1422no—
761C2×C4—1421no—
762C2×C4—1421no—
763C2×C4—1421no—
764C2×C4—1421no—
765C2×C4—1421no—
766C2×C4—1421no—
767C2×C4—1422no—
768C2×C4—1422no—
769C2×C4—1422no—
770C2×C4—1422no—
771C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
773C2×C4#41×D7111yescharacteristic
774C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
775C2×C4#1455617411yescharacteristic
776C2×C4#1455617611yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—41no—
779C8—2841no—
780C8—2841no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—2842no—
789C22—2842no—
790C22—2842no—
791C22—5681no—
792C22—5681no—
793C22—5681no—
794C22—5681no—
795C22—5681no—
796C22—5681no—
797C22—5681no—
798C22—5681no—
799C22—5681no—
800C22—5681no—
801C22—5681no—
802C22—714no—
803C22—1422no—
804C22—1422no—
805C22—1422no—
806C22—1422no—
807C22—1422no—
808C22—1422no—
809C22#120×D7111yescharacteristic
810C22#1798664111yescharacteristic
811C22#1798665011yescharacteristic
812C22C2×D8×D7111yescharacteristic
813C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
814C22#1798680811yescharacteristic
815C22#1798681211yescharacteristic
816C4—42no—
817C4—42no—
818C4—41no—
819C4—81no—
820C4—81no—
821C4—2841no—
822C4—2842no—
823C4—2842no—
824C4—1422no—
825C4—1422no—
826C4#1798654611yescharacteristic
827C4#1798657911yescharacteristic
828C4#1798664511yescharacteristic
829C4#1798665111yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—5682no—
832C2—11361no—
833C2—1424no—
834C2#2259194911yescharacteristic
835C2#447×D7111yescharacteristic
836C2#2259765611yescharacteristic
837C2#2260015111yescharacteristic
838C2#2260033411yescharacteristic
839C2#2260068511yescharacteristic
840C2#2260081111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1852C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1852D71
hypocenterC71#25533
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1852

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986650C2semidirect
2. C2×#17986314C2semidirect
3. C2×#17986236C2semidirect
4. #22591782C2semidirect
5. #22589666C2semidirect
6. #22589522C2semidirect
7. #22589475C2semidirect
8. #22589338C2semidirect
9. #22588689C2semidirect
10. #22588657C2semidirect
11. #22588656C2semidirect
12. #22588629C2semidirect
13. #22588584C2semidirect
14. #340×D71C2semidirect
15. C71×#1852C2semidirect
94. #14556103D4semidirect
114. C4⋊C4×D71D4semidirect
184. C2×C22⋊D71D8semidirect
216. C4⋊Dic71#41semidirect
254. C2×C8×C71#41semidirect
434. #1852D71semidirect
436. C71#25533semidirect
655. C2×C8#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866502
C2×#179863142
C2×#179862362
#225917822
#225896662
#225895222
#225894752
#225893382
#225886892
#225886572
#225886562
#225886292
#225885842
#340×D712
C71×#18522
#2553371