Finite Group Databasebeta

← #32050150

Subgroups — #32050150

Order 18176.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986653C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986310C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986233C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589668C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589522C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589476C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588658C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588657C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588633C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588586C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588527C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985761C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864—21no—
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
19#17986653—24no—
20#17986653—24no—
21C2×#14556128C2211yescharacteristic
22C2×#14556112—21no—
23C2×#14556112—21no—
24C2×#14556108—21no—
25C2×#14556102C2211yescharacteristic
26C2×#14556102C2211yescharacteristic
27C2×C4×D284C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
30#17986310—24no—
31#17986233—24no—
32C2×#14556061C2211yescharacteristic
33C2×#14556061C2211yescharacteristic
34C2×#14556061C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
44#17985761C2211yescharacteristic
45#17985761C2211yescharacteristic
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985754C2211yescharacteristic
51#17985754C2211yescharacteristic
52C2×#121×C71—21no—
53C2×#121×C71C2211yescharacteristic
54C2×#121×C71C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
57#396×C71—21no—
58#394×C71—21no—
59#390×C71C2211yescharacteristic
60#389×C71C2211yescharacteristic
61#386×C71—21no—
62#380×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765864—28no—
64C2×#11765864—44no—
65C2×#11765864—44no—
66C22×Dic142—21no—
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C23×Dic71—21no—
71C23×Dic71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C2×#11765850—22no—
74C2×#11765850—22no—
75C2×#11765850—41no—
76C22×C71⋊C8—22no—
77C22×C71⋊C8—22no—
78C22×C71⋊C8—41no—
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83#14556128—22no—
84#14556128—22no—
85#14556112—28no—
86#14556112—28no—
87#14556108—28no—
88#14556102—22no—
89#14556102—22no—
90#14556102—22no—
91#14556102D414yescomplemented
92C4×D284—22no—
93C4×D284—22no—
94C2×C4⋊Dic71—22no—
95C2×C4⋊Dic71—22no—
96C2×C4⋊Dic71—22no—
97C2×C4⋊Dic71—21no—
98C2×C4⋊Dic71—21no—
99C2×C4⋊Dic71—21no—
100C2×C4⋊Dic71D414yescomplemented
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107#14556061—22no—
108#14556061—22no—
109#14556061—22no—
110#14556049—22no—
111#14556049—22no—
112#14556049—22no—
113#14556048—22no—
114#14556048—22no—
115#14556048—41no—
116C22⋊(C71⋊C8)—22no—
117C22⋊(C71⋊C8)—22no—
118C22⋊(C71⋊C8)—41no—
119C22×D4×C71—21no—
120C22×D4×C71—21no—
121C22×D4×C71D411yescharacteristic
122C22×D4×C71C2311yescharacteristic
123C23×C4×C71—21no—
124C23×C4×C71C2311yescharacteristic
125C23×C4×C71C2311yescharacteristic
126#121×C71—22no—
127#121×C71—22no—
128#121×C71—22no—
129#121×C71—41no—
130#121×C71—44no—
131C4×D4×C71—22no—
132C4×D4×C71—22no—
133C2×C4⋊C4×C71—22no—
134C2×C4⋊C4×C71—21no—
135C2×C4⋊C4×C71—21no—
136C2×C4⋊C4×C71—41no—
137C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
148C2×C42×C71C2311yescharacteristic
149#95×C71—21no—
150#95×C71—21no—
151C23×D71—21no—
152#11765864—432no—
153C2×Dic142—24no—
154C2×Dic142—42no—
155C2×Dic142—42no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284C2×D412yes—
162C2×C22⋊D71—24no—
163C2×C22⋊D71—24no—
164C2×C22⋊D71—42no—
165C2×C22⋊D71—42no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C22×Dic71—24no—
169C22×Dic71—24no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—42no—
174C22×Dic71—42no—
175C22×Dic71—42no—
176C22×Dic71—42no—
177C2×C4×D71—24no—
178C2×C4×D71—42no—
179C2×C4×D71—42no—
180#11765850—44no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—44no—
193C2×C71⋊C8#4112yescomplemented
194C4⋊Dic71—24no—
195C4⋊Dic71—24no—
196C4⋊Dic71—24no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71C2×D412yes—
201C4⋊Dic71C2×D412yes—
202C4⋊Dic71C2×D412yes—
203(C2×D71)⋊C4—24no—
204(C2×D71)⋊C4—24no—
205(C2×D71)⋊C4—24no—
206C24×C71—21no—
207C24×C71C2×D411yescharacteristic
208C24×C71C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C71—22no—
210C2×D4×C71—22no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—42no—
218C2×D4×C71—42no—
219C2×D4×C71—42no—
220C2×D4×C71—42no—
221C2×D4×C71—42no—
222C2×D4×C71—81no—
223C2×D4×C71D814yescomplemented
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—42no—
238C22×C4×C71—42no—
239C22×C4×C71—81no—
240C22×C4×C71C2×D412yes—
241C22×C4×C71C2×D412yes—
242C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2411yescharacteristic
247C4⋊C4×C71—22no—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71—42no—
254C4⋊C4×C71—42no—
255C4⋊C4×C71#4112yescomplemented
256C22⋊C4×C71—22no—
257C22⋊C4×C71—22no—
258C22⋊C4×C71—42no—
259C22⋊C4×C71—42no—
260C22⋊C4×C71—42no—
261C22⋊C4×C71—42no—
262C22⋊C4×C71—81no—
263C42×C71—21no—
264C42×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71#12012yes—
283C23×C71C2×D812yes—
284C23×C71C2×D812yes—
285C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
286C23×C71C22×D411yescharacteristic
287C22×D71—22no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294D4×C71—28no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—41no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—84no—
300D4×C71—84no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—84no—
329C2×C4×C71#12012yes—
330C2×C4×C71C2×D812yes—
331C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
337C22⋊D71—48no—
338C22⋊D71—48no—
339C2×Dic71—22no—
340C2×Dic71—22no—
341C2×Dic71—22no—
342C2×Dic71—48no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—48no—
350D284—22no—
351D284—22no—
352D284—41no—
353D284—41no—
354C4×D71—48no—
355Dic142—48no—
356C71⋊C8—22no—
357C71⋊C8—41no—
358C71⋊C8—41no—
359C71⋊C8—41no—
360C22×C71—22no—
361C22×C71—22no—
362C22×C71—22no—
363C22×C71—22no—
364C22×C71—22no—
365C22×C71—22no—
366C22×C71—22no—
367C22×C71—22no—
368C22×C71—22no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71—81no—
378C22×C71—81no—
379C22×C71—81no—
380C22×C71#44714yes—
381C22×C71C2×#12011yescharacteristic
382C22×C71#54611yescharacteristic
383C22×C71#54711yescharacteristic
384C22×C71C22×D811yescharacteristic
385C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C22×C71#57711yescharacteristic
387C22×C71#57811yescharacteristic
388C2×D71—42no—
389C2×D71—42no—
390C2×D71—42no—
391C2×D71—81no—
392C2×D71—81no—
393C2×D71—81no—
394C2×D71—81no—
395C4×C71—22no—
396C4×C71—22no—
397C4×C71—41no—
398C4×C71—41no—
399C4×C71—42no—
400C4×C71—81no—
401C4×C71—81no—
402C4×C71#53211yescharacteristic
403C4×C71#53711yescharacteristic
404C4×C71#54611yescharacteristic
405C4×C71#54711yescharacteristic
406Dic71—42no—
407Dic71—42no—
408Dic71—42no—
409#25533—711nomaximal, Sylow
410C2×C71—24no—
411C2×C71—42no—
412C2×C71—161no—
413C2×C71#243011yescharacteristic
414C2×C71C2×#44711yescharacteristic
415C2×C71#301311yescharacteristic
416C2×C71#329411yescharacteristic
417C2×C71#330811yescharacteristic
418C2×C71#333411yescharacteristic
419C2×C71#334511yescharacteristic
420D71—82no—
421C2×#547—711no—
422C2×#480—711no—
423C2×#466—711no—
424#2416D7111yescharacteristic, complemented
425#2057—711no—
426#2033—711no—
427#2023—711no—
428#1999—711no—
429#1879—711no—
430#1874—711no—
431#1874—711no—
432#1869—711no—
433#1862—711no—
434#1852—711no—
435C2×#340—711no—
436C71#2553311yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×#41—1421no—
438C22×D8—711no—
439C23×C8—711no—
440#547—1424no—
441#547—1424no—
442C2×C4⋊Q8—711no—
443C2×#123—1421no—
444C2×#123—1421no—
445C2×C22⋊Q8—1421no—
446C2×#121—21no—
447C2×#121—711no—
448C2×#121—711no—
449C2×#121C2×D7111yescharacteristic
450C2×#121C2×D7111yescharacteristic
451C2×C4×D4—711no—
452C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
453C22×C4⋊C4—711no—
454C22×C4⋊C4—711no—
455C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
456#480—1424no—
457#466—1424no—
458C2×#107—711no—
459C2×#107—711no—
460C2×#107—711no—
461C2×#102—711no—
462C2×#102—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×#102—711no—
465C2×#102—711no—
466C2×#102—711no—
467C2×C22⋊C8—711no—
468C2×C22⋊C8—711no—
469C2×C22⋊C8—711no—
470#396—21no—
471#394—21no—
472#390C2×D7111yescharacteristic
473#389C2×D7111yescharacteristic
474#386—21no—
475#380C2×D7111yescharacteristic
476#340—711no—
477#340—711no—
478#340—711no—
479#340—711no—
480#340—711no—
481#340—711no—
482#336—711no—
483#336—711no—
484C2×#41—2844no—
485C2×#41—2844no—
486C2×#41—1428no—
487C22×Q8—1421no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—711no—
491C22×D4—1421no—
492C22×D4—1421no—
493C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
494C22×D4C22×D7111yescharacteristic
495C23×C4—21no—
496C23×C4—1421no—
497C23×C4—1421no—
498C23×C4—1421no—
499C23×C4C22×D7111yescharacteristic
500C23×C4C22×D7111yescharacteristic
501C2×D8—2841no—
502C2×D8—1422no—
503C2×D8—1422no—
504C22×C8—2841no—
505C22×C8—711no—
506C22×C8—711no—
507C22×C8—711no—
508C22×C8—711no—
509C22×C8—1422no—
510C22×C8—1422no—
511C4⋊Q8—1422no—
512C4⋊Q8—1422no—
513#123—1428no—
514#123—1428no—
515C22⋊Q8—1428no—
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—22no—
519#121—41no—
520#121—44no—
521#121—714no—
522#121—1422no—
523#121—1422no—
524#121—1422no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—1422no—
528C4×D4—1422no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—41no—
533C2×C4⋊C4—714no—
534C2×C4⋊C4—711no—
535C2×C4⋊C4—711no—
536C2×C4⋊C4—711no—
537C2×C4⋊C4—1422no—
538C2×C4⋊C4—1422no—
539C2×C4⋊C4—1422no—
540C2×C4⋊C4—1421no—
541C2×C4⋊C4—1421no—
542C2×C4⋊C4—1421no—
543C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
556C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
557C2×C42C22×D7111yescharacteristic
558#107—1422no—
559#107—1422no—
560#107—1422no—
561#102—2841no—
562#102—1422no—
563#102—1422no—
564#102—1422no—
565#102—1422no—
566#102—1422no—
567C22⋊C8—2841no—
568C22⋊C8—1422no—
569C22⋊C8—1422no—
570#95—21no—
571#95—21no—
572C24—21no—
573C24—1421no—
574C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
575C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
576#41—28432no—
577C2×Q8—2842no—
578C2×Q8—2842no—
579C2×Q8—1424no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—2842no—
595C2×D4—2842no—
596C2×D4—2842no—
597C2×D4—2842no—
598C2×D4—712no—
599C2×D4—1424no—
600C2×D4—1424no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4#1176585014yescomplemented
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—2842no—
624C22×C4—2842no—
625C22×C4—2842no—
626C22×C4—2842no—
627C22×C4—2842no—
628C22×C4—2842no—
629C22×C4—1424no—
630C22×C4—1424no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1424no—
635C22×C4D4×D7112yes—
636C22×C4D4×D7112yes—
637C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
641C22×C4C23×D7111yescharacteristic
642D8—2844no—
643C2×C8—2844no—
644C2×C8—712no—
645C2×C8—1421no—
646C2×C8—1421no—
647C2×C8—1421no—
648C2×C8—1421no—
649C2×C8—1421no—
650C2×C8—1421no—
651C2×C8—1421no—
652C2×C8—1421no—
653C2×C8—1421no—
654C2×C8—1421no—
655C2×C8—1421no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—712no—
665C4⋊C4—712no—
666C4⋊C4—712no—
667C4⋊C4—1424no—
668C4⋊C4—1424no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1424no—
673C4⋊C4#1176586412yescomplemented
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—81no—
681C22⋊C4—1424no—
682C22⋊C4—1424no—
683C22⋊C4—1424no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—2841no—
704C23—2841no—
705C23—2841no—
706C23—2841no—
707C23—2841no—
708C23—2841no—
709C23—1422no—
710C23#1455609612yes—
711C23C2×#1176585012yes—
712C23C2×#1176585012yes—
713C23#1455615312yes—
714C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
715Q8—2848no—
716D4—28no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—84no—
722D4—84no—
723D4—2848no—
724D4—2848no—
725D4—2841no—
726D4—2841no—
727D4—1422no—
728D4—1422no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—84no—
757C2×C4—2848no—
758C2×C4—2848no—
759C2×C4—2848no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—1422no—
767C2×C4—1422no—
768C2×C4—1422no—
769C2×C4#1455609612yes—
770C2×C4C2×#1176585012yes—
771C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
773C2×C4#41×D7111yescharacteristic
774C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
775C2×C4#1455617311yescharacteristic
776C2×C4#1455617511yescharacteristic
777C8—2841no—
778C8—2841no—
779C8—2841no—
780C8—1422no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—2842no—
802C22—2842no—
803C22—2842no—
804C22—5681no—
805C22—5681no—
806C22—5681no—
807C22—5681no—
808C22#1798613214yes—
809C22C2×#1455609611yescharacteristic
810C22#1798664311yescharacteristic
811C22#1798664811yescharacteristic
812C22C22×#1176585011yescharacteristic
813C22C2×#1455615311yescharacteristic
814C22#1798681011yescharacteristic
815C22#1798681411yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—22no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—42no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—2842no—
824C4—2842no—
825C4—2842no—
826C4#1798654411yescharacteristic
827C4#1798657611yescharacteristic
828C4#1798663811yescharacteristic
829C4#1798664911yescharacteristic
830C2—24no—
831C2—42no—
832C2—161no—
833C2—5682no—
834C2#2259194611yescharacteristic
835C2C2×#1798613211yescharacteristic
836C2#2259765211yescharacteristic
837C2#2260015311yescharacteristic
838C2#2260033111yescharacteristic
839C2#2260068311yescharacteristic
840C2#2260080411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2416C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2416D71
hypocenterC71#25533
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986653C2semidirect
2. C2×#17986310C2semidirect
3. C2×#17986233C2semidirect
4. #22589668C2semidirect
5. #22589522C2semidirect
6. #22589476C2semidirect
7. #22589336C2semidirect
8. #22588691C2semidirect
9. #22588658C2semidirect
10. #22588657C2semidirect
11. #22588633C2semidirect
12. #22588586C2semidirect
13. #22588527C2semidirect
14. C2×#17985761C2semidirect
15. C71×#2416C2semidirect
91. #14556102D4semidirect
100. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
193. C2×C71⋊C8#41semidirect
223. C2×D4×C71D8semidirect
255. C4⋊C4×C71#41semidirect
424. #2416D71semidirect
436. C71#25533semidirect
606. C2×D4#11765850semidirect
673. C4⋊C4#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866532
C2×#179863102
C2×#179862332
#225896682
#225895222
#225894762
#225893362
#225886912
#225886582
#225886572
#225886332
#225885862
#225885272
C2×#179857612
C71×#24162
#2553371