Finite Group Databasebeta

← #32050164

Subgroups — #32050164

Order 18176.

1212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986697C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986326C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986236C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591760C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589676C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589529C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589485C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588661C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588657C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588629C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588584C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588055C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1852C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D568C2211yescharacteristic
17C22×C8×D71C2211yescharacteristic
18#17986697—24no—
19#17986697—24no—
20C2×#14556123—21no—
21C2×#14556119C2211yescharacteristic
22C2×#14556113—21no—
23C2×#14556103C2211yescharacteristic
24C2×#14556103C2211yescharacteristic
25C2×#14556102—21no—
26C2×#14556102C2211yescharacteristic
27C2×#14556102C2211yescharacteristic
28C2×#14556090C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D71—21no—
30C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
31C2×#14556086C2211yescharacteristic
32C2×#14556086C2211yescharacteristic
33#17986326—24no—
34#17986236—24no—
35C2×#14556059C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44#17985917—21no—
45#17985908—21no—
46#17985900C2211yescharacteristic
47#17985899—21no—
48#17985895C2211yescharacteristic
49#17985888—21no—
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic
58C2×#107×C71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60#380×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
70C22×C4×D71—21no—
71C22×C4×D71C2311yescharacteristic
72C2×D568—22no—
73C2×D568—22no—
74C2×D568—41no—
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C2×C8×D71—22no—
78C2×C8×D71—22no—
79C2×C8×D71—41no—
80#14556123—28no—
81#14556119—22no—
82#14556119—22no—
83#14556113—28no—
84#14556103—22no—
85#14556103—22no—
86#14556103—22no—
87#14556103D414yescomplemented
88#14556102—28no—
89#14556102—22no—
90#14556102—22no—
91#14556102—22no—
92#14556102—41no—
93#14556090—22no—
94#14556090—22no—
95C4×C22⋊D71—28no—
96C4×C22⋊D71—22no—
97C4×C22⋊D71—22no—
98#14556086—22no—
99#14556086—22no—
100#14556086—41no—
101#14556086D414yescomplemented
102C2×C4⋊Dic71—21no—
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic71—21no—
120C2×C4×Dic71—21no—
121C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
122#14556059—22no—
123#14556050—22no—
124#14556050—22no—
125#14556048—22no—
126#14556048—22no—
127#14556048—22no—
128#14556048—41no—
129C22⋊(C71⋊C8)—41no—
130(C2×D71)⋊C8—22no—
131C71⋊#95—21no—
132C23×C4×C71—21no—
133C23×C4×C71C2311yescharacteristic
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C71—21no—
137C2×C4⋊C4×C71—22no—
138C2×C4⋊C4×C71—22no—
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144#107×C71—22no—
145#107×C71—22no—
146C22⋊C8×C71—22no—
147#95×C71—21no—
148C23×D71—21no—
149C23×D71—21no—
150C23×D71C2×D411yescharacteristic
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—24no—
163C2×D284—42no—
164C2×D284—81no—
165C2×D284—81no—
166C2×D284—81no—
167C2×D284—81no—
168C2×D284C2×D412yes—
169C2×C22⋊D71—24no—
170C2×C22⋊D71—22no—
171C2×C22⋊D71—22no—
172C2×C22⋊D71—41no—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—81no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—24no—
188C2×C4×D71—81no—
189C2×C4×D71—81no—
190C2×C4×D71C2×D412yes—
191C2×C4×D71C2×D412yes—
192D568—44no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C8×D71—44no—
200C4⋊Dic71—24no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71C2×D412yes—
204C4⋊Dic71#4112yes—
205Dic71⋊C4—24no—
206Dic71⋊C4—22no—
207Dic71⋊C4—81no—
208C22⋊Dic71—22no—
209(C2×D71)⋊C4—24no—
210(C2×D71)⋊C4—24no—
211(C2×D71)⋊C4—24no—
212(C2×D71)⋊C4—22no—
213(C2×D71)⋊C4—24no—
214(C2×D71)⋊C4—42no—
215(C2×D71)⋊C4—42no—
216(C2×D71)⋊C4—42no—
217(C2×D71)⋊C4—42no—
218(C2×D71)⋊C4—81no—
219C4×Dic71—21no—
220C4×Dic71—21no—
221C4×Dic71—24no—
222C4×Dic71—42no—
223C24×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—24no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—81no—
236C22×C4×C71—81no—
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2411yescharacteristic
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71#4112yes—
245C4⋊C4×C71—24no—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71C2×D412yes—
253C4⋊C4×C71C2×D412yes—
254C22⋊C4×C71—81no—
255C23×C71—21no—
256C23×C71—21no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71#13512yes—
262C23×C71C22×D411yescharacteristic
263C22×D71—21no—
264C22×D71—21no—
265C22×D71—21no—
266C22×D71—21no—
267C22×D71—21no—
268C22×D71—21no—
269C22×D71—22no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71#12012yes—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—22no—
286C2×C4×C71—22no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—84no—
304C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
310C22⋊D71—44no—
311C22⋊D71—48no—
312C22⋊D71—84no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—22no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—22no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71#12012yes—
328D284—22no—
329D284—22no—
330D284—41no—
331D284—41no—
332D284—41no—
333D284—41no—
334D284—41no—
335D284—41no—
336D284—84no—
337D284—84no—
338C4×D71—22no—
339C4×D71—22no—
340C4×D71—22no—
341C4×D71—22no—
342C4×D71—84no—
343C8×C71—22no—
344C8×C71—41no—
345C71⋊C8—41no—
346C71⋊C8—41no—
347C22×C71—22no—
348C22×C71—22no—
349C22×C71—22no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71C2×#12011yescharacteristic
355C22×C71#54611yescharacteristic
356C22×C71#54711yescharacteristic
357C22×C71C2×#13511yescharacteristic
358C22×C71#57511yescharacteristic
359C22×C71#57611yescharacteristic
360C22×C71#57611yescharacteristic
361C2×D71—22no—
362C2×D71—22no—
363C2×D71—22no—
364C2×D71—41no—
365C2×D71—41no—
366C2×D71—41no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—42no—
369C2×D71—42no—
370C2×D71—42no—
371C2×D71—81no—
372C2×D71—81no—
373C2×D71—81no—
374C2×D71—81no—
375C2×D71—81no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C4×C71—41no—
383C4×C71—42no—
384C4×C71—42no—
385C4×C71—81no—
386C4×C71—81no—
387C4×C71#53211yescharacteristic
388C4×C71#53711yescharacteristic
389C4×C71#54611yescharacteristic
390C4×C71#54711yescharacteristic
391Dic71—22no—
392Dic71—41no—
393Dic71—42no—
394Dic71—41no—
395Dic71—42no—
396#25534—711nomaximal, Sylow
397C2×C71—42no—
398C2×C71#243011yescharacteristic
399C2×C71#300211yescharacteristic
400C2×C71#300811yescharacteristic
401C2×C71#329711yescharacteristic
402C2×C71#330911yescharacteristic
403C2×C71#333911yescharacteristic
404C2×C71#334711yescharacteristic
405D71—42no—
406D71—82no—
407D71—161no—
408C2×#553—711no—
409C2×#482—711no—
410C2×#466—711no—
411#2414—711no—
412#2059—711no—
413#2034—711no—
414#2025—711no—
415#1999—711no—
416#1879—711no—
417#1875—711no—
418#1874—711no—
419#1869—711no—
420#1862—711no—
421#1852D7111yescharacteristic, complemented
422#1735—711no—
423C71#2553411yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×D8—711no—
425C23×C8—711no—
426#553—1424no—
427#553—1424no—
428C2×#126—1421no—
429C2×#125—711no—
430C2×#123—1421no—
431C2×#121—711no—
432C2×#121—711no—
433C2×#121—711no—
434C2×#121—711no—
435C2×#121—1421no—
436C2×C4×D4—711no—
437C2×C4×D4—711no—
438C2×C4×D4—1421no—
439C2×#117—711no—
440C2×#117—711no—
441C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
442#482—1424no—
443#466—1424no—
444C2×#107C2×D7111yescharacteristic
445C2×#107C2×D7111yescharacteristic
446C2×#106—711no—
447C2×#102—711no—
448C2×#102—711no—
449C2×#102—711no—
450C2×#102—711no—
451C2×#102—711no—
452C2×#102—711no—
453C2×C22⋊C8—711no—
454C2×C22⋊C8—711no—
455C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
456#394—1421no—
457#392—1421no—
458#390—711no—
459#390—1421no—
460#389—711no—
461#388—1421no—
462#380C2×D7111yescharacteristic
463#340—711no—
464#340—711no—
465#340—711no—
466#340—711no—
467#340C2×D7111yescharacteristic
468#340C2×D7111yescharacteristic
469#336—711no—
470#336—711no—
471C22×D4—711no—
472C22×D4—711no—
473C22×D4—711no—
474C22×D4—1421no—
475C22×D4—1421no—
476C22×D4—1421no—
477C22×D4—1421no—
478C23×C4—21no—
479C23×C4—711no—
480C23×C4—1421no—
481C23×C4C22×D7111yescharacteristic
482C2×D8—2841no—
483C2×D8—1422no—
484C2×D8—1422no—
485C22×C8—2841no—
486C22×C8—711no—
487C22×C8—711no—
488C22×C8—1422no—
489C22×C8—1422no—
490C22×C8C22×D7111yescharacteristic
491C22×C8C22×D7111yescharacteristic
492#126—1428no—
493#125—1422no—
494#125—1422no—
495#123—1428no—
496#121—2841no—
497#121—714no—
498#121—1422no—
499#121—1422no—
500#121—1422no—
501#121—1422no—
502#121—1422no—
503#121—1422no—
504#121—1428no—
505C4×D4—1422no—
506C4×D4—1422no—
507C4×D4—1422no—
508C4×D4—1428no—
509C4×D4—1422no—
510#117—2841no—
511#117—714no—
512#117—1422no—
513#117—1422no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—22no—
516C2×C4⋊C4—22no—
517C2×C4⋊C4—711no—
518C2×C4⋊C4—711no—
519C2×C4⋊C4—711no—
520C2×C4⋊C4—1421no—
521C2×C4⋊C4—1421no—
522C2×C4⋊C4—1421no—
523C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—711no—
529C2×C22⋊C4—711no—
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C42—711no—
540C2×C42—1421no—
541C2×C42—1421no—
542#107—22no—
543#107—22no—
544#106—1422no—
545#102—2841no—
546#102—1422no—
547#102—1422no—
548#102—1422no—
549#102—1422no—
550#102—1422no—
551C22⋊C8—22no—
552C22⋊C8—2841no—
553C22⋊C8—1422no—
554#95—21no—
555#95—1421no—
556C24—711no—
557C24—1421no—
558C24—1421no—
559C24D4×D7111yescharacteristic
560C2×D4—2842no—
561C2×D4—2842no—
562C2×D4—2842no—
563C2×D4—2842no—
564C2×D4—2841no—
565C2×D4—2842no—
566C2×D4—5681no—
567C2×D4—5681no—
568C2×D4—5681no—
569C2×D4—5681no—
570C2×D4—5681no—
571C2×D4—712no—
572C2×D4—1424no—
573C2×D4—1422no—
574C2×D4—1424no—
575C2×D4—1422no—
576C2×D4—1421no—
577C2×D4—1421no—
578C2×D4—1421no—
579C2×D4—1421no—
580C2×D4—1421no—
581C2×D4—1421no—
582C2×D4—1421no—
583C2×D4—1421no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4—5681no—
601C22×C4—5681no—
602C22×C4—711no—
603C22×C4—712no—
604C22×C4—712no—
605C22×C4—711no—
606C22×C4—711no—
607C22×C4—1424no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4D4×D7111yescharacteristic
615C22×C4C23×D7111yescharacteristic
616D8—2844no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—2844no—
623C2×C8—1421no—
624C2×C8—1421no—
625C2×C8—1421no—
626C2×C8—1421no—
627C2×C8—1421no—
628C2×C8—1421no—
629C2×C8#1176586512yes—
630C4⋊C4—24no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—5681no—
638C4⋊C4—712no—
639C4⋊C4—712no—
640C4⋊C4—1422no—
641C4⋊C4—1424no—
642C4⋊C4—1424no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4D4×D7112yes—
646C4⋊C4D4×D7112yes—
647C22⋊C4—81no—
648C22⋊C4—2842no—
649C22⋊C4—2842no—
650C22⋊C4—2842no—
651C22⋊C4—2842no—
652C22⋊C4—5681no—
653C22⋊C4—1424no—
654C22⋊C4—1422no—
655C22⋊C4—1424no—
656C22⋊C4—1424no—
657C22⋊C4—1424no—
658C22⋊C4—1422no—
659C42—2842no—
660C42—1424no—
661C42—1421no—
662C42—1421no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—2841no—
670C23—2841no—
671C23—2841no—
672C23—2841no—
673C23—2841no—
674C23—2841no—
675C23—2841no—
676C23—2841no—
677C23—2841no—
678C23—2841no—
679C23—2841no—
680C23—2841no—
681C23—2841no—
682C23—712no—
683C23—1422no—
684C23—1421no—
685C23—1421no—
686C23—1421no—
687C23—1421no—
688C23—1421no—
689C23—1421no—
690C23#1455615112yes—
691C23C2×D4×D7111yescharacteristic
692D4—2848no—
693D4—2844no—
694D4—2841no—
695D4—2841no—
696D4—2841no—
697D4—2841no—
698D4—2841no—
699D4—2841no—
700D4—5684no—
701D4—5684no—
702D4—5684no—
703D4—1422no—
704D4—1422no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—84no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—5684no—
730C2×C4—712no—
731C2×C4—1422no—
732C2×C4—1422no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4—1421no—
739C2×C4—1421no—
740C2×C4—1421no—
741C2×C4—1422no—
742C2×C4—1422no—
743C2×C4—1422no—
744C2×C4—1422no—
745C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
747C2×C4#41×D7111yescharacteristic
748C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
749C2×C4#1455617411yescharacteristic
750C2×C4#1455617611yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—2841no—
754C8—2841no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—2841no—
763C22—2841no—
764C22—2841no—
765C22—2841no—
766C22—2842no—
767C22—2842no—
768C22—2842no—
769C22—5681no—
770C22—5681no—
771C22—5681no—
772C22—5681no—
773C22—5681no—
774C22—5681no—
775C22—5681no—
776C22—5681no—
777C22—5681no—
778C22—5681no—
779C22—5681no—
780C22—1422no—
781C22—1422no—
782C22—1422no—
783C22#120×D7111yescharacteristic
784C22#1798664111yescharacteristic
785C22#1798665011yescharacteristic
786C22C2×#1455615111yescharacteristic
787C22#1798679811yescharacteristic
788C22#1798680011yescharacteristic
789C22#1798680311yescharacteristic
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—2842no—
796C4—2841no—
797C4—2841no—
798C4—2842no—
799C4—1422no—
800C4#1798654611yescharacteristic
801C4#1798657911yescharacteristic
802C4#1798664511yescharacteristic
803C4#1798665111yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—2842no—
806C2—5682no—
807C2—11361no—
808C2#2259194911yescharacteristic
809C2#2259756311yescharacteristic
810C2#2259760311yescharacteristic
811C2#2260018811yescharacteristic
812C2#2260034911yescharacteristic
813C2#2260073811yescharacteristic
814C2#2260084111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1852C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1852D71
hypocenterC71#25534
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1852

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986697C2semidirect
2. C2×#17986326C2semidirect
3. C2×#17986236C2semidirect
4. #22591760C2semidirect
5. #22589676C2semidirect
6. #22589529C2semidirect
7. #22589485C2semidirect
8. #22589338C2semidirect
9. #22588689C2semidirect
10. #22588661C2semidirect
11. #22588657C2semidirect
12. #22588629C2semidirect
13. #22588584C2semidirect
14. #22588055C2semidirect
15. C71×#1852C2semidirect
87. #14556103D4semidirect
101. #14556086D4semidirect
421. #1852D71semidirect
423. C71#25534semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866972
C2×#179863262
C2×#179862362
#225917602
#225896762
#225895292
#225894852
#225893382
#225886892
#225886612
#225886572
#225886292
#225885842
#225880552
C71×#18522
#2553471