Finite Group Databasebeta

← #32050166

Subgroups — #32050166

Order 18176.

1212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986697C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986322C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986234C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591754C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589677C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589530C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589484C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588685C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588661C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588629C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588588C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588528C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588055C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765850C2211yescharacteristic
17C22×C8×D71C2211yescharacteristic
18#17986697—24no—
19#17986697—24no—
20C2×#14556123—21no—
21C2×#14556119C2211yescharacteristic
22C2×#14556113—21no—
23C2×#14556103C2211yescharacteristic
24C2×#14556102—21no—
25C2×#14556102C2211yescharacteristic
26C2×#14556099C2211yescharacteristic
27C2×#14556090C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D71—21no—
29C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
30C2×#14556086C2211yescharacteristic
31C2×#14556086C2211yescharacteristic
32#17986322—24no—
33#17986234—24no—
34C2×#14556061C2211yescharacteristic
35C2×#14556061C2211yescharacteristic
36C2×#14556060C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43#17985915—21no—
44#17985907—21no—
45#17985902—21no—
46#17985902C2211yescharacteristic
47#17985898C2211yescharacteristic
48#17985887—21no—
49#17985859C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284—21no—
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
68C22×C4×D71—21no—
69C22×C4×D71C2311yescharacteristic
70C2×#11765850—22no—
71C2×#11765850—22no—
72C2×#11765850—41no—
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75C2×C8×D71—22no—
76C2×C8×D71—22no—
77C2×C8×D71—41no—
78#14556123—28no—
79#14556119—22no—
80#14556119—22no—
81#14556113—28no—
82#14556103—22no—
83#14556103D414yescomplemented
84#14556102—28no—
85#14556102—22no—
86#14556102—22no—
87#14556099—22no—
88#14556099—22no—
89#14556090—22no—
90#14556090—22no—
91C4×C22⋊D71—28no—
92C4×C22⋊D71—22no—
93C4×C22⋊D71—22no—
94#14556086—22no—
95#14556086—22no—
96#14556086—41no—
97#14556086D414yescomplemented
98C2×C4⋊Dic71—21no—
99C2×C4⋊Dic71—21no—
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic71—21no—
117C2×C4×Dic71—21no—
118C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
119#14556061—22no—
120#14556061—22no—
121#14556060—22no—
122#14556050—22no—
123#14556050—41no—
124#14556049—22no—
125#14556048—22no—
126C22⋊(C71⋊C8)—22no—
127(C2×D71)⋊C8—22no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C22×D4×C71—21no—
131C22×D4×C71C2311yescharacteristic
132C23×C4×C71—21no—
133C23×C4×C71C2311yescharacteristic
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136#121×C71—22no—
137#121×C71—41no—
138C2×C4⋊C4×C71—21no—
139C2×C4⋊C4×C71—22no—
140C2×C4⋊C4×C71—22no—
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145#102×C71—22no—
146#102×C71—22no—
147C22⋊C8×C71—41no—
148C23×D71—21no—
149C23×D71C2×D411yescharacteristic
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—24no—
156C2×D284—81no—
157C2×D284—81no—
158C2×D284C2×D412yes—
159C2×C22⋊D71—24no—
160C2×C22⋊D71—22no—
161C2×C22⋊D71—22no—
162C2×C22⋊D71—41no—
163C2×C22⋊D71—42no—
164C2×C22⋊D71—42no—
165C2×C22⋊D71—42no—
166C2×C22⋊D71—81no—
167C2×C22⋊D71—81no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—24no—
179C2×C4×D71—81no—
180C2×C4×D71—81no—
181C2×C4×D71C2×D412yes—
182C2×C4×D71C2×D412yes—
183#11765850—44no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8#4112yes—
190C8×D71—44no—
191C4⋊Dic71—24no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—81no—
198C4⋊Dic71C2×D412yes—
199Dic71⋊C4—24no—
200Dic71⋊C4—22no—
201C22⋊Dic71—22no—
202C22⋊Dic71—42no—
203C22⋊Dic71—42no—
204C22⋊Dic71—81no—
205C22⋊Dic71—81no—
206(C2×D71)⋊C4—24no—
207(C2×D71)⋊C4—24no—
208(C2×D71)⋊C4—24no—
209(C2×D71)⋊C4—22no—
210(C2×D71)⋊C4—24no—
211(C2×D71)⋊C4—42no—
212C4×Dic71—21no—
213C4×Dic71—21no—
214C4×Dic71—24no—
215C4×Dic71—42no—
216C24×C71—21no—
217C24×C71C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—42no—
225C2×D4×C71—42no—
226C2×D4×C71—81no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—24no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—81no—
238C22×C4×C71—81no—
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2411yescharacteristic
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—24no—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71C2×D412yes—
252C4⋊C4×C71C2×D412yes—
253C4⋊C4×C71#4112yes—
254C22⋊C4×C71—42no—
255C23×C71—21no—
256C23×C71—21no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71#13512yes—
269C23×C71C22×D411yescharacteristic
270C22×D71—21no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71—21no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—21no—
276C22×D71—22no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71#12012yes—
284D4×C71—41no—
285D4×C71—41no—
286D4×C71—41no—
287D4×C71—41no—
288D4×C71—84no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—22no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—22no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—84no—
306C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
312C22⋊D71—44no—
313C22⋊D71—48no—
314C22⋊D71—84no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—22no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71#12012yes—
333D284—22no—
334D284—22no—
335D284—41no—
336D284—41no—
337D284—84no—
338C4×D71—22no—
339C4×D71—22no—
340C4×D71—22no—
341C4×D71—22no—
342C4×D71—84no—
343C8×C71—41no—
344C8×C71—41no—
345C71⋊C8—22no—
346C71⋊C8—41no—
347C22×C71—22no—
348C22×C71—22no—
349C22×C71—22no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—81no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71—81no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71C2×#12011yescharacteristic
362C22×C71#54611yescharacteristic
363C22×C71#54711yescharacteristic
364C22×C71C2×#13511yescharacteristic
365C22×C71#57511yescharacteristic
366C22×C71#57611yescharacteristic
367C22×C71#57611yescharacteristic
368C2×D71—22no—
369C2×D71—22no—
370C2×D71—22no—
371C2×D71—41no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—42no—
376C2×D71—42no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C4×C71—41no—
383C4×C71—42no—
384C4×C71—42no—
385C4×C71—42no—
386C4×C71#53211yescharacteristic
387C4×C71#53711yescharacteristic
388C4×C71#54611yescharacteristic
389C4×C71#54711yescharacteristic
390Dic71—22no—
391Dic71—41no—
392Dic71—42no—
393Dic71—41no—
394Dic71—81no—
395Dic71—81no—
396#25534—711nomaximal, Sylow
397C2×C71—42no—
398C2×C71—161no—
399C2×C71#243011yescharacteristic
400C2×C71#300211yescharacteristic
401C2×C71#300811yescharacteristic
402C2×C71#329711yescharacteristic
403C2×C71#330911yescharacteristic
404C2×C71#333911yescharacteristic
405C2×C71#334711yescharacteristic
406D71—42no—
407D71—82no—
408C2×#553—711no—
409C2×#482—711no—
410C2×#466—711no—
411#2414—711no—
412#2059—711no—
413#2034—711no—
414#2025—711no—
415#1999—711no—
416#1879—711no—
417#1875—711no—
418#1874D7111yescharacteristic, complemented
419#1869—711no—
420#1862—711no—
421#1852—711no—
422#1735—711no—
423C71#2553411yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×D8—711no—
425C23×C8—711no—
426#553—1424no—
427#553—1424no—
428C2×#126—1421no—
429C2×#125—711no—
430C2×#123—1421no—
431C2×#121—711no—
432C2×#121—711no—
433C2×#121—711no—
434C2×#121—1421no—
435C2×#121C2×D7111yescharacteristic
436C2×C4×D4—711no—
437C2×C4×D4—711no—
438C2×C4×D4—1421no—
439C2×#117—711no—
440C2×#117—711no—
441C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
442#482—1424no—
443#466—1424no—
444C2×#107—711no—
445C2×#107—711no—
446C2×#106—711no—
447C2×#102—711no—
448C2×#102—711no—
449C2×#102—711no—
450C2×#102—711no—
451C2×#102C2×D7111yescharacteristic
452C2×#102C2×D7111yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—711no—
454C2×C22⋊C8—711no—
455C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
456#394—1421no—
457#392—1421no—
458#390—711no—
459#390—1421no—
460#389—711no—
461#388—1421no—
462#380—711no—
463#340—711no—
464#340—711no—
465#340—711no—
466#340—711no—
467#340C2×D7111yescharacteristic
468#340C2×D7111yescharacteristic
469#336—711no—
470#336—711no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—711no—
473C22×D4—711no—
474C22×D4—1421no—
475C22×D4—1421no—
476C22×D4—1421no—
477C22×D4C22×D7111yescharacteristic
478C23×C4—21no—
479C23×C4—711no—
480C23×C4—1421no—
481C23×C4C22×D7111yescharacteristic
482C2×D8—2841no—
483C2×D8—1422no—
484C2×D8—1422no—
485C22×C8—2841no—
486C22×C8—711no—
487C22×C8—711no—
488C22×C8—1422no—
489C22×C8—1422no—
490C22×C8C22×D7111yescharacteristic
491C22×C8C22×D7111yescharacteristic
492#126—1428no—
493#125—1422no—
494#125—1422no—
495#123—1428no—
496#121—22no—
497#121—41no—
498#121—714no—
499#121—1422no—
500#121—1422no—
501#121—1422no—
502#121—1422no—
503#121—1422no—
504#121—1428no—
505C4×D4—1422no—
506C4×D4—1422no—
507C4×D4—1422no—
508C4×D4—1428no—
509C4×D4—1422no—
510#117—2841no—
511#117—714no—
512#117—1422no—
513#117—1422no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—22no—
516C2×C4⋊C4—22no—
517C2×C4⋊C4—711no—
518C2×C4⋊C4—711no—
519C2×C4⋊C4—711no—
520C2×C4⋊C4—711no—
521C2×C4⋊C4—1421no—
522C2×C4⋊C4—1421no—
523C2×C4⋊C4—1421no—
524C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—711no—
529C2×C22⋊C4—711no—
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C42—711no—
540C2×C42—1421no—
541C2×C42—1421no—
542#107—1422no—
543#107—1422no—
544#106—1422no—
545#102—22no—
546#102—22no—
547#102—2841no—
548#102—1422no—
549#102—1422no—
550#102—1422no—
551C22⋊C8—41no—
552C22⋊C8—1422no—
553C22⋊C8—1422no—
554#95—1421no—
555#95—1421no—
556C24—21no—
557C24—711no—
558C24—1421no—
559C24D4×D7111yescharacteristic
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—81no—
569C2×D4—2842no—
570C2×D4—2842no—
571C2×D4—2842no—
572C2×D4—2841no—
573C2×D4—5681no—
574C2×D4—5681no—
575C2×D4—5681no—
576C2×D4—5681no—
577C2×D4—712no—
578C2×D4—1424no—
579C2×D4—1422no—
580C2×D4—1424no—
581C2×D4—1422no—
582C2×D4—1421no—
583C2×D4—1421no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—5681no—
600C22×C4—5681no—
601C22×C4—711no—
602C22×C4—712no—
603C22×C4—712no—
604C22×C4—711no—
605C22×C4—711no—
606C22×C4—1424no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4D4×D7111yescharacteristic
615C22×C4C23×D7111yescharacteristic
616D8—2844no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—2844no—
624C2×C8—712no—
625C2×C8—1421no—
626C2×C8—1421no—
627C2×C8—1421no—
628C2×C8—1421no—
629C2×C8—1421no—
630C4⋊C4—24no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—5681no—
635C4⋊C4—712no—
636C4⋊C4—1422no—
637C4⋊C4—1424no—
638C4⋊C4—1424no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4D4×D7112yes—
645C4⋊C4D4×D7112yes—
646C4⋊C4#1176586512yes—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—2842no—
649C22⋊C4—2842no—
650C22⋊C4—2842no—
651C22⋊C4—5681no—
652C22⋊C4—5681no—
653C22⋊C4—1424no—
654C22⋊C4—1422no—
655C22⋊C4—1424no—
656C22⋊C4—1424no—
657C22⋊C4—1424no—
658C22⋊C4—1422no—
659C42—2842no—
660C42—1424no—
661C42—1421no—
662C42—1421no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—2841no—
677C23—2841no—
678C23—2841no—
679C23—2841no—
680C23—2841no—
681C23—2841no—
682C23—712no—
683C23—1422no—
684C23—1421no—
685C23—1421no—
686C23—1421no—
687C23—1421no—
688C23—1421no—
689C23—1421no—
690C23#1455614912yes—
691C23C2×D4×D7111yescharacteristic
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—84no—
697D4—2848no—
698D4—2844no—
699D4—2841no—
700D4—2841no—
701D4—5684no—
702D4—5684no—
703D4—1422no—
704D4—1422no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—84no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—5684no—
731C2×C4—712no—
732C2×C4—1422no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4—1421no—
739C2×C4—1421no—
740C2×C4—1421no—
741C2×C4—1422no—
742C2×C4—1422no—
743C2×C4—1422no—
744C2×C4—1422no—
745C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
747C2×C4#41×D7111yescharacteristic
748C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
749C2×C4#1455617311yescharacteristic
750C2×C4#1455617511yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—2841no—
754C8—1422no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—2841no—
770C22—2841no—
771C22—2841no—
772C22—2841no—
773C22—2842no—
774C22—2842no—
775C22—2842no—
776C22—5681no—
777C22—5681no—
778C22—5681no—
779C22—5681no—
780C22—1422no—
781C22—1422no—
782C22—1422no—
783C22#120×D7111yescharacteristic
784C22#1798663911yescharacteristic
785C22#1798664711yescharacteristic
786C22C2×#1455614911yescharacteristic
787C22#1798679811yescharacteristic
788C22#1798680011yescharacteristic
789C22#1798680311yescharacteristic
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—2842no—
795C4—2841no—
796C4—2841no—
797C4—5681no—
798C4—5681no—
799C4—1422no—
800C4#1798654611yescharacteristic
801C4#1798657811yescharacteristic
802C4#1798664611yescharacteristic
803C4#1798665411yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—161no—
806C2—2842no—
807C2—5682no—
808C2#2259194711yescharacteristic
809C2#2259755711yescharacteristic
810C2#2259760311yescharacteristic
811C2#2260018611yescharacteristic
812C2#2260034711yescharacteristic
813C2#2260074011yescharacteristic
814C2#2260084311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1874C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1874D71
hypocenterC71#25534
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986697C2semidirect
2. C2×#17986322C2semidirect
3. C2×#17986234C2semidirect
4. #22591754C2semidirect
5. #22589677C2semidirect
6. #22589530C2semidirect
7. #22589484C2semidirect
8. #22589336C2semidirect
9. #22588685C2semidirect
10. #22588661C2semidirect
11. #22588629C2semidirect
12. #22588588C2semidirect
13. #22588528C2semidirect
14. #22588055C2semidirect
15. C71×#1874C2semidirect
83. #14556103D4semidirect
97. #14556086D4semidirect
418. #1874D71semidirect
423. C71#25534semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866972
C2×#179863222
C2×#179862342
#225917542
#225896772
#225895302
#225894842
#225893362
#225886852
#225886612
#225886292
#225885882
#225885282
#225880552
C71×#18742
#2553471