Finite Group Databasebeta

← #32050189

Subgroups — #32050189

Order 18176.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986712C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986340C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986228C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589672C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589532C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589480C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588675C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588662C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588651C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588632C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588588C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588540C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1735C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17#17986712—24no—
18#17986712—24no—
19C2×#14556127C2211yescharacteristic
20C2×#14556116—21no—
21C2×#14556114—21no—
22C2×#14556108C2211yescharacteristic
23C2×#14556107C2211yescharacteristic
24C2×#14556103C2211yescharacteristic
25C2×#14556102C2211yescharacteristic
26C2×#14556101—21no—
27C2×#14556090C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
29C2×#14556086C2211yescharacteristic
30C2×#14556085—21no—
31#17986340—24no—
32#17986228—24no—
33C2×#14556061C2211yescharacteristic
34C2×#14556060C2211yescharacteristic
35C2×#14556059C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45#17985924—21no—
46#17985915—21no—
47#17985904C2211yescharacteristic
48#17985898C2211yescharacteristic
49#17985897—21no—
50#17985890—21no—
51#17985856C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C23×C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#117×C71C2211yescharacteristic
58C2×#117×C71C2211yescharacteristic
59#340×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×D284—21no—
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
69C22×C4×D71—21no—
70C22×C4×D71C2311yescharacteristic
71C2×#11765854—22no—
72C2×#11765854—22no—
73C2×#11765854—41no—
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76#14556127—22no—
77#14556127—22no—
78#14556116—28no—
79#14556114—28no—
80#14556108—22no—
81#14556108—41no—
82#14556107—22no—
83#14556107—22no—
84#14556103—22no—
85#14556103—22no—
86#14556102—22no—
87#14556102D414yes—
88#14556101—28no—
89#14556090—22no—
90#14556090—22no—
91C4×C22⋊D71—22no—
92C4×C22⋊D71—22no—
93#14556086—22no—
94#14556086—22no—
95#14556085—28no—
96C2×C4⋊Dic71—21no—
97C2×C4⋊Dic71—21no—
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic71—21no—
113C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
114#14556061—22no—
115#14556060—22no—
116#14556059—22no—
117#14556053—22no—
118#14556051—22no—
119#14556051—22no—
120#14556050—22no—
121#14556048—22no—
122#14556048—41no—
123C22⋊(C71⋊C8)—22no—
124(C2×D71)⋊C8—22no—
125(C2×D71)⋊C8—41no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C23×C4×C71C2311yescharacteristic
131C22×C8×C71—22no—
132C22×C8×C71—22no—
133C22×C8×C71—41no—
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136#117×C71—22no—
137#117×C71—22no—
138#117×C71—41no—
139#117×C71D414yes—
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C42×C71—21no—
147C2×C42×C71—21no—
148C23×D71—21no—
149C23×D71C2×D411yescharacteristic
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—24no—
157C2×Dic142—81no—
158C2×Dic142—81no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—24no—
165C2×D284—81no—
166C2×D284—81no—
167C2×D284C2×D412yes—
168C2×C22⋊D71—22no—
169C2×C22⋊D71—24no—
170C2×C22⋊D71—22no—
171C2×C22⋊D71—41no—
172C2×C22⋊D71—81no—
173C2×C22⋊D71—81no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D71—24no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—42no—
188C2×C4×D71—42no—
189#11765854—44no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—42no—
200C4⋊Dic71—42no—
201C4⋊Dic71C2×D412yes—
202Dic71⋊C4—24no—
203Dic71⋊C4—22no—
204Dic71⋊C4—42no—
205C22⋊Dic71—22no—
206C22⋊Dic71—42no—
207(C2×D71)⋊C4—24no—
208(C2×D71)⋊C4—24no—
209(C2×D71)⋊C4—24no—
210(C2×D71)⋊C4—24no—
211(C2×D71)⋊C4—22no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213(C2×D71)⋊C4—42no—
214C4×Dic71—24no—
215C4×Dic71—21no—
216C4×Dic71—21no—
217C24×C71C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2×D412yes—
228C22×C4×C71C2×D412yes—
229C22×C4×C71C2411yescharacteristic
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—44no—
236C2×C8×C71#4112yes—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71C2×D412yes—
243C4⋊C4×C71C2×D412yes—
244C4⋊C4×C71#4112yes—
245C22⋊C4×C71—24no—
246C22⋊C4×C71—42no—
247C42×C71—24no—
248C42×C71—42no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71#12012yes—
256C23×C71C22×D411yescharacteristic
257C22×D71—21no—
258C22×D71—22no—
259C22×D71—21no—
260C22×D71—21no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71—21no—
263C22×D71—21no—
264C22×D71—21no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—22no—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—22no—
276C2×C4×C71—22no—
277C2×C4×C71—22no—
278C2×C4×C71—22no—
279C2×C4×C71—22no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71#12012yes—
290C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
296C22⋊D71—44no—
297C22⋊D71—84no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—22no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71#13512yes—
316D284—22no—
317D284—22no—
318D284—41no—
319D284—41no—
320D284—84no—
321C4×D71—48no—
322C4×D71—41no—
323C4×D71—41no—
324C4×D71—41no—
325C4×D71—41no—
326Dic142—41no—
327Dic142—41no—
328Dic142—41no—
329Dic142—41no—
330Dic142—84no—
331C8×C71—22no—
332C8×C71—41no—
333C71⋊C8—41no—
334C71⋊C8—41no—
335C22×C71—22no—
336C22×C71—22no—
337C22×C71—22no—
338C22×C71—41no—
339C22×C71—41no—
340C22×C71—41no—
341C22×C71—41no—
342C22×C71C2×#12011yescharacteristic
343C22×C71#54611yescharacteristic
344C22×C71#54711yescharacteristic
345C22×C71C2×#13511yescharacteristic
346C22×C71#57511yescharacteristic
347C22×C71#57711yescharacteristic
348C22×C71#57711yescharacteristic
349C2×D71—41no—
350C2×D71—41no—
351C2×D71—41no—
352C2×D71—42no—
353C2×D71—42no—
354C2×D71—41no—
355C2×D71—41no—
356C2×D71—42no—
357C2×D71—41no—
358C2×D71—41no—
359C2×D71—81no—
360C2×D71—81no—
361C2×D71—81no—
362C2×D71—81no—
363C4×C71—22no—
364C4×C71—42no—
365C4×C71—42no—
366C4×C71—42no—
367C4×C71—81no—
368C4×C71#53211yescharacteristic
369C4×C71#53711yescharacteristic
370C4×C71#54611yescharacteristic
371C4×C71#54711yescharacteristic
372Dic71—22no—
373Dic71—41no—
374Dic71—41no—
375Dic71—42no—
376Dic71—81no—
377Dic71—81no—
378#25536—711nomaximal, Sylow
379C2×C71—42no—
380C2×C71#243011yescharacteristic
381C2×C71#300211yescharacteristic
382C2×C71#300911yescharacteristic
383C2×C71#330311yescharacteristic
384C2×C71#332111yescharacteristic
385C2×C71#334011yescharacteristic
386C2×C71#334811yescharacteristic
387D71—81no—
388D71—82no—
389C2×#555—711no—
390C2×#485—711no—
391C2×#465—711no—
392#2415—711no—
393#2058—711no—
394#2034—711no—
395#2024—711no—
396#2000—711no—
397#1877—711no—
398#1875—711no—
399#1873—711no—
400#1869—711no—
401#1862—711no—
402#1854—711no—
403#1735D7111yescharacteristic, complemented
404C71#2553611yescharacteristic, complemented, Sylow
405C22×SD16—711no—
406C23×C8C2×D7111yescharacteristic
407#555—1424no—
408#555—1424no—
409C2×C4⋊Q8—711no—
410C2×#124—1421no—
411C2×#124—1421no—
412C2×C22⋊Q8—711no—
413C2×C22⋊Q8—711no—
414C2×#121—711no—
415C2×#121—711no—
416C2×#121—1421no—
417C2×C4×D4—711no—
418C2×C4×D4—711no—
419C2×#117—711no—
420C2×#117—1421no—
421C2×#117C2×D7111yescharacteristic
422C2×#117C2×D7111yescharacteristic
423#485—1424no—
424#465—1424no—
425C2×#107—711no—
426C2×#106—711no—
427C2×#106—711no—
428C2×#103—711no—
429C2×#103—711no—
430C2×#103—711no—
431C2×#102—711no—
432C2×#102—711no—
433C2×#102—711no—
434C2×C22⋊C8—711no—
435C2×C22⋊C8—711no—
436C2×C22⋊C8—711no—
437#397—1421no—
438#394—1421no—
439#391—711no—
440#389—711no—
441#389—1421no—
442#388—1421no—
443#380—711no—
444#340—711no—
445#340—711no—
446#340C2×D7111yescharacteristic
447#340C2×D7111yescharacteristic
448#340C2×D7111yescharacteristic
449#340C2×D7111yescharacteristic
450#336—711no—
451#336—711no—
452C22×Q8—711no—
453C22×Q8—1421no—
454C22×D4—711no—
455C22×D4—711no—
456C22×D4—1421no—
457C22×D4—1421no—
458C23×C4—711no—
459C23×C4—1421no—
460C23×C4C22×D7111yescharacteristic
461C2×SD16—2841no—
462C2×SD16—1422no—
463C2×SD16—1422no—
464C22×C8—22no—
465C22×C8—22no—
466C22×C8—41no—
467C22×C8—711no—
468C22×C8—711no—
469C22×C8C22×D7111yescharacteristic
470C22×C8C22×D7111yescharacteristic
471C4⋊Q8—1422no—
472C4⋊Q8—1422no—
473#124—1428no—
474#124—1428no—
475C22⋊Q8—2841no—
476C22⋊Q8—1422no—
477C22⋊Q8—1422no—
478C22⋊Q8—1422no—
479#121—714no—
480#121—1428no—
481#121—1422no—
482#121—1422no—
483#121—1422no—
484C4×D4—1422no—
485C4×D4—1422no—
486C4×D4—1422no—
487C4×D4—1422no—
488#117—22no—
489#117—22no—
490#117—41no—
491#117—1428no—
492#117—1422no—
493#117—1422no—
494#117D28414yes—
495C2×C4⋊C4—711no—
496C2×C4⋊C4—711no—
497C2×C4⋊C4—711no—
498C2×C4⋊C4—1421no—
499C2×C4⋊C4—1421no—
500C2×C4⋊C4—1421no—
501C2×C4⋊C4—1421no—
502C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—711no—
509C2×C22⋊C4—711no—
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—711no—
520C2×C42—1421no—
521#107—1422no—
522#106—1422no—
523#106—1422no—
524#103—1422no—
525#103—1422no—
526#103—1422no—
527#102—2841no—
528#102—1422no—
529#102—1422no—
530C22⋊C8—2841no—
531C22⋊C8—1422no—
532C22⋊C8—1422no—
533#95—1421no—
534#95—1421no—
535#95—1421no—
536#95—1421no—
537C24—711no—
538C24—1421no—
539C24D4×D7111yescharacteristic
540C2×Q8—5681no—
541C2×Q8—5681no—
542C2×Q8—1424no—
543C2×Q8—1421no—
544C2×Q8—1421no—
545C2×Q8—1421no—
546C2×Q8—1421no—
547C2×Q8—1421no—
548C2×Q8—1421no—
549C2×D4—2841no—
550C2×D4—5681no—
551C2×D4—5681no—
552C2×D4—5681no—
553C2×D4—5681no—
554C2×D4—712no—
555C2×D4—1424no—
556C2×D4—1422no—
557C2×D4—1422no—
558C2×D4—1424no—
559C2×D4—1421no—
560C2×D4—1421no—
561C2×D4—1421no—
562C2×D4—1421no—
563C2×D4—1421no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—2842no—
573C22×C4—2842no—
574C22×C4—711no—
575C22×C4—711no—
576C22×C4—711no—
577C22×C4—1424no—
578C22×C4—1421no—
579C22×C4—1421no—
580C22×C4—1421no—
581C22×C4—1421no—
582C22×C4—1421no—
583C22×C4—1421no—
584C22×C4—1421no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4D4×D7112yes—
588C22×C4D4×D7111yescharacteristic
589C22×C4C2×D28412yes—
590C22×C4C23×D7111yescharacteristic
591SD16—2844no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—44no—
598C2×C8—1421no—
599C2×C8—1421no—
600C2×C8—1421no—
601C2×C8—1421no—
602C2×C8—1421no—
603C2×C8—1421no—
604C2×C8#1176586512yes—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—2842no—
611C4⋊C4—2842no—
612C4⋊C4—2842no—
613C4⋊C4—712no—
614C4⋊C4—1424no—
615C4⋊C4—1421no—
616C4⋊C4—1421no—
617C4⋊C4—1421no—
618C4⋊C4—1422no—
619C4⋊C4C2×D28412yes—
620C4⋊C4C2×D28412yes—
621C4⋊C4#1176586512yes—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—2842no—
625C22⋊C4—2842no—
626C22⋊C4—2842no—
627C22⋊C4—1424no—
628C22⋊C4—1424no—
629C22⋊C4—1424no—
630C22⋊C4—1422no—
631C22⋊C4—1422no—
632C22⋊C4—1424no—
633C42—24no—
634C42—42no—
635C42—1424no—
636C42—1421no—
637C42—1421no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—2841no—
645C23—2841no—
646C23—2841no—
647C23—2841no—
648C23—2841no—
649C23—2841no—
650C23—1421no—
651C23—1421no—
652C23—1422no—
653C23—1421no—
654C23—1421no—
655C23—1421no—
656C23—1421no—
657C23—1421no—
658C23#1455609812yes—
659C23C2×D4×D7111yescharacteristic
660Q8—2841no—
661Q8—2841no—
662Q8—2841no—
663Q8—2841no—
664Q8—5684no—
665D4—2844no—
666D4—2841no—
667D4—2841no—
668D4—5684no—
669D4—5684no—
670D4—1422no—
671D4—1422no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—2848no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—712no—
704C2×C4—1421no—
705C2×C4—1421no—
706C2×C4—1421no—
707C2×C4—1421no—
708C2×C4—1422no—
709C2×C4—1421no—
710C2×C4—1421no—
711C2×C4—1421no—
712C2×C4—1421no—
713C2×C4#1455609812yes—
714C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
715C2×C4C22×D28411yescharacteristic
716C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
717C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
718C2×C4#1455617311yescharacteristic
719C2×C4#1455617611yescharacteristic
720C8—22no—
721C8—41no—
722C8—2841no—
723C8—2841no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—2841no—
732C22—2841no—
733C22—2841no—
734C22—2841no—
735C22—2842no—
736C22—2841no—
737C22—2841no—
738C22—2842no—
739C22—2842no—
740C22—2841no—
741C22—5681no—
742C22—5681no—
743C22—5681no—
744C22—5681no—
745C22C2×#1455609811yescharacteristic
746C22#1798663911yescharacteristic
747C22#1798665011yescharacteristic
748C22#135×D7111yescharacteristic
749C22#1798679611yescharacteristic
750C22#1798680611yescharacteristic
751C22#1798680611yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—42no—
754C4—42no—
755C4—42no—
756C4—81no—
757C4—2841no—
758C4—2842no—
759C4—2841no—
760C4—5681no—
761C4—5681no—
762C4—1422no—
763C4#1798654911yescharacteristic
764C4#1798658011yescharacteristic
765C4#1798663911yescharacteristic
766C4#1798665011yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—5681no—
769C2—5682no—
770C2#2259195011yescharacteristic
771C2#2259756011yescharacteristic
772C2#2259762011yescharacteristic
773C2#2260026411yescharacteristic
774C2#2260052211yescharacteristic
775C2#2260074911yescharacteristic
776C2#2260085111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1735C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986712C2
hypercenter#1735D71
hypocenterC71#25536
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1735

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986340C2semidirect
3. C2×#17986228C2semidirect
4. #22591763C2semidirect
5. #22589672C2semidirect
6. #22589532C2semidirect
7. #22589480C2semidirect
8. #22589346C2semidirect
9. #22588675C2semidirect
10. #22588662C2semidirect
11. #22588651C2semidirect
12. #22588632C2semidirect
13. #22588588C2semidirect
14. #22588540C2semidirect
15. C71×#1735C2semidirect
403. #1735D71semidirect
404. C71#25536semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867122
C2×#179863402
C2×#179862282
#225917632
#225896722
#225895322
#225894802
#225893462
#225886752
#225886622
#225886512
#225886322
#225885882
#225885402
C71×#17352
#2553671