Finite Group Databasebeta

← #32050204

Subgroups — #32050204

Order 18176.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986697C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986317C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986235C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591774C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589681C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589532C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589485C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589339C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588661C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588657C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588632C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588602C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588542C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#340×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D568C2211yescharacteristic
17#17986697—24no—
18#17986697—24no—
19C2×#14556123—21no—
20C2×#14556119C2211yescharacteristic
21C2×#14556113—21no—
22C2×#14556103C2211yescharacteristic
23C2×#14556103C2211yescharacteristic
24C2×#14556102—21no—
25C2×#14556102—21no—
26C2×#14556102C2211yescharacteristic
27C2×#14556102C2211yescharacteristic
28C2×#14556090C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D71—21no—
30C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
31C2×#14556086C2211yescharacteristic
32#17986317—24no—
33#17986235—24no—
34C2×#14556062C2211yescharacteristic
35C2×#14556059C2211yescharacteristic
36C2×#14556059C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46#17985921—21no—
47#17985916—21no—
48#17985900C2211yescharacteristic
49#17985898C2211yescharacteristic
50#17985878—21no—
51#17985856C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C23×C8×C71C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
59#340×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
70C22×C4×D71—21no—
71C22×C4×D71C2311yescharacteristic
72C2×D568—22no—
73C2×D568—22no—
74C2×D568—41no—
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77#14556123—28no—
78#14556119—22no—
79#14556119—22no—
80#14556113—28no—
81#14556103—22no—
82#14556103—22no—
83#14556103—22no—
84#14556103—41no—
85#14556102—28no—
86#14556102—22no—
87#14556102—22no—
88#14556102—22no—
89#14556102—44no—
90#14556102D414yescomplemented
91#14556090—22no—
92#14556090—22no—
93C4×C22⋊D71—28no—
94C4×C22⋊D71—22no—
95C4×C22⋊D71—22no—
96#14556086—22no—
97#14556086—22no—
98C2×C4⋊Dic71—21no—
99C2×C4⋊Dic71—21no—
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic71—21no—
116C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
117#14556062—22no—
118#14556059—22no—
119#14556059—22no—
120#14556050—22no—
121#14556050—22no—
122#14556048—22no—
123#14556048—22no—
124#14556048—22no—
125#14556048—41no—
126C22⋊(C71⋊C8)—22no—
127(C2×D71)⋊C8—22no—
128(C2×D71)⋊C8—41no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C23×C4×C71—21no—
132C23×C4×C71—21no—
133C23×C4×C71C2311yescharacteristic
134C22×C8×C71—22no—
135C22×C8×C71—22no—
136C22×C8×C71—41no—
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71—22no—
140C2×C4⋊C4×C71—21no—
141C2×C4⋊C4×C71—22no—
142C2×C4⋊C4×C71—21no—
143C2×C4⋊C4×C71—41no—
144C2×C4⋊C4×C71D414yescomplemented
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
149C23×D71—21no—
150C23×D71—21no—
151C23×D71C2×D411yescharacteristic
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—24no—
164C2×D284—42no—
165C2×D284—42no—
166C2×D284—81no—
167C2×D284—81no—
168C2×D284—81no—
169C2×D284C2×D412yes—
170C2×C22⋊D71—24no—
171C2×C22⋊D71—22no—
172C2×C22⋊D71—22no—
173C2×C22⋊D71—22no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—24no—
191C2×C4×D71—81no—
192C2×C4×D71—81no—
193D568—44no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C4⋊Dic71—24no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—42no—
205C4⋊Dic71C2×D412yes—
206Dic71⋊C4—24no—
207Dic71⋊C4—22no—
208C22⋊Dic71—22no—
209(C2×D71)⋊C4—24no—
210(C2×D71)⋊C4—24no—
211(C2×D71)⋊C4—24no—
212(C2×D71)⋊C4—24no—
213(C2×D71)⋊C4—22no—
214(C2×D71)⋊C4—42no—
215(C2×D71)⋊C4—42no—
216(C2×D71)⋊C4—42no—
217(C2×D71)⋊C4—42no—
218(C2×D71)⋊C4—81no—
219C4×Dic71—24no—
220C4×Dic71—21no—
221C4×Dic71—21no—
222C24×C71C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—24no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—42no—
233C22×C4×C71—42no—
234C22×C4×C71—81no—
235C22×C4×C71—81no—
236C22×C4×C71—81no—
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D412yes—
239C22×C4×C71C2×D412yes—
240C22×C4×C71C2411yescharacteristic
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—44no—
247C2×C8×C71#4112yes—
248C4⋊C4×C71—24no—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71—21no—
254C4⋊C4×C71—42no—
255C4⋊C4×C71C2×D412yes—
256C4⋊C4×C71C2×D412yes—
257C4⋊C4×C71#4112yes—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71#12012yes—
263C23×C71#13512yes—
264C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
265C23×C71C22×D411yescharacteristic
266C22×D71—21no—
267C22×D71—22no—
268C22×D71—21no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71—21no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—22no—
290C2×C4×C71—22no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—22no—
293C2×C4×C71—22no—
294C2×C4×C71—22no—
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—84no—
306C2×C4×C71—84no—
307C2×C4×C71#12012yes—
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
314C22⋊D71—44no—
315C22⋊D71—48no—
316C22⋊D71—84no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—22no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332D284—22no—
333D284—22no—
334D284—41no—
335D284—41no—
336D284—41no—
337D284—41no—
338D284—41no—
339D284—41no—
340D284—84no—
341D284—84no—
342C4×D71—41no—
343C4×D71—41no—
344C4×D71—41no—
345C4×D71—41no—
346C4×D71—84no—
347C8×C71—22no—
348C8×C71—41no—
349C71⋊C8—41no—
350C71⋊C8—41no—
351C22×C71—22no—
352C22×C71—22no—
353C22×C71—22no—
354C22×C71—22no—
355C22×C71—22no—
356C22×C71—22no—
357C22×C71#44914yes—
358C22×C71C2×#12011yescharacteristic
359C22×C71#54611yescharacteristic
360C22×C71#54711yescharacteristic
361C22×C71C2×#13511yescharacteristic
362C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C71#57611yescharacteristic
364C22×C71#57711yescharacteristic
365C2×D71—41no—
366C2×D71—41no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—42no—
369C2×D71—41no—
370C2×D71—42no—
371C2×D71—42no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—81no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71—81no—
386C4×C71—22no—
387C4×C71—42no—
388C4×C71—42no—
389C4×C71—42no—
390C4×C71—81no—
391C4×C71#53211yescharacteristic
392C4×C71#53711yescharacteristic
393C4×C71#54611yescharacteristic
394C4×C71#54711yescharacteristic
395Dic71—41no—
396Dic71—41no—
397Dic71—42no—
398Dic71—41no—
399Dic71—81no—
400#25537—711nomaximal, Sylow
401C2×C71—24no—
402C2×C71#243011yescharacteristic
403C2×C71C2×#44911yescharacteristic
404C2×C71#301211yescharacteristic
405C2×C71#330111yescharacteristic
406C2×C71#331811yescharacteristic
407C2×C71#333911yescharacteristic
408C2×C71#334511yescharacteristic
409D71—81no—
410D71—82no—
411D71—161no—
412C2×#553—711no—
413C2×#481—711no—
414C2×#466—711no—
415#2416—711no—
416#2059—711no—
417#2034—711no—
418#2025—711no—
419#1999—711no—
420#1879—711no—
421#1875—711no—
422#1874—711no—
423#1869—711no—
424#1864—711no—
425#1854—711no—
426C2×#340D7111yescharacteristic, complemented
427C71#2553711yescharacteristic, complemented, Sylow
428C22×D8—711no—
429C23×C8C2×D7111yescharacteristic
430#553—1424no—
431#553—1424no—
432C2×#126—1421no—
433C2×#125—711no—
434C2×#123—1421no—
435C2×#121—711no—
436C2×#121—711no—
437C2×#121—711no—
438C2×#121—711no—
439C2×#121—1421no—
440C2×#121—1421no—
441C2×C4×D4—711no—
442C2×C4×D4—711no—
443C2×C4×D4—1421no—
444C2×#117—711no—
445C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
446C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
447#481—1424no—
448#466—1424no—
449C2×#107—711no—
450C2×#106—711no—
451C2×#106—711no—
452C2×#102—711no—
453C2×#102—711no—
454C2×#102—711no—
455C2×#102—711no—
456C2×#102—711no—
457C2×#102—711no—
458C2×C22⋊C8—711no—
459C2×C22⋊C8—711no—
460C2×C22⋊C8—711no—
461#396—1421no—
462#394—1421no—
463#390—711no—
464#389—711no—
465#386—1421no—
466#380—711no—
467#340—711no—
468#340—711no—
469#340C2×D7111yescharacteristic
470#340C2×D7111yescharacteristic
471#340C2×D7111yescharacteristic
472#340C2×D7111yescharacteristic
473#336—711no—
474#336—711no—
475C22×D4—711no—
476C22×D4—711no—
477C22×D4—711no—
478C22×D4—1421no—
479C22×D4—1421no—
480C22×D4—1421no—
481C22×D4—1421no—
482C23×C4—21no—
483C23×C4—21no—
484C23×C4—711no—
485C23×C4—1421no—
486C23×C4C22×D7111yescharacteristic
487C2×D8—2841no—
488C2×D8—1422no—
489C2×D8—1422no—
490C22×C8—22no—
491C22×C8—22no—
492C22×C8—41no—
493C22×C8—711no—
494C22×C8—711no—
495C22×C8C22×D7111yescharacteristic
496C22×C8C22×D7111yescharacteristic
497#126—1428no—
498#125—1422no—
499#125—1422no—
500#123—1428no—
501#121—2841no—
502#121—2844no—
503#121—714no—
504#121—1422no—
505#121—1422no—
506#121—1422no—
507#121—1422no—
508#121—1428no—
509#121—1422no—
510#121—1422no—
511C4×D4—1422no—
512C4×D4—1428no—
513C4×D4—1422no—
514C4×D4—1422no—
515C4×D4—1422no—
516#117—1422no—
517#117—1422no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—41no—
523C2×C4⋊C4—711no—
524C2×C4⋊C4—711no—
525C2×C4⋊C4—711no—
526C2×C4⋊C4—1421no—
527C2×C4⋊C4—1421no—
528C2×C4⋊C4—1421no—
529C2×C4⋊C4D28414yescomplemented
530C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—711no—
535C2×C22⋊C4—711no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C42—711no—
546C2×C42—1421no—
547#107—1422no—
548#106—1422no—
549#106—1422no—
550#102—2841no—
551#102—1422no—
552#102—1422no—
553#102—1422no—
554#102—1422no—
555#102—1422no—
556C22⋊C8—2841no—
557C22⋊C8—1422no—
558C22⋊C8—1422no—
559#95—1421no—
560#95—1421no—
561C24—711no—
562C24—1421no—
563C24—1421no—
564C24D4×D7111yescharacteristic
565C2×D4—2842no—
566C2×D4—2842no—
567C2×D4—2842no—
568C2×D4—2842no—
569C2×D4—2842no—
570C2×D4—2842no—
571C2×D4—2842no—
572C2×D4—5681no—
573C2×D4—5681no—
574C2×D4—5681no—
575C2×D4—712no—
576C2×D4—1424no—
577C2×D4—1424no—
578C2×D4—1422no—
579C2×D4—1422no—
580C2×D4—1422no—
581C2×D4—1421no—
582C2×D4—1421no—
583C2×D4—1421no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1421no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4—1421no—
591C2×D4—1421no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—5681no—
607C22×C4—5681no—
608C22×C4—711no—
609C22×C4—711no—
610C22×C4—711no—
611C22×C4—1424no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4D4×D7112yes—
621C22×C4D4×D7111yescharacteristic
622C22×C4C2×D28412yes—
623C22×C4C23×D7111yescharacteristic
624D8—2844no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—44no—
631C2×C8—1421no—
632C2×C8—1421no—
633C2×C8—1421no—
634C2×C8—1421no—
635C2×C8—1421no—
636C2×C8—1421no—
637C2×C8#1176586512yes—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—24no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—2842no—
646C4⋊C4—712no—
647C4⋊C4—1424no—
648C4⋊C4—1424no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1422no—
653C4⋊C4C2×D28412yes—
654C4⋊C4C2×D28412yes—
655C4⋊C4#1176586512yes—
656C22⋊C4—2842no—
657C22⋊C4—2842no—
658C22⋊C4—2842no—
659C22⋊C4—2842no—
660C22⋊C4—5681no—
661C22⋊C4—1424no—
662C22⋊C4—1424no—
663C22⋊C4—1424no—
664C22⋊C4—1422no—
665C22⋊C4—1422no—
666C22⋊C4—1424no—
667C42—1424no—
668C42—1421no—
669C42—1421no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—2841no—
675C23—2841no—
676C23—2841no—
677C23—2841no—
678C23—2841no—
679C23—2841no—
680C23—2841no—
681C23—2841no—
682C23—2841no—
683C23—2841no—
684C23—2841no—
685C23—2841no—
686C23—2841no—
687C23—1421no—
688C23—1421no—
689C23—1422no—
690C23—1421no—
691C23—1421no—
692C23—1421no—
693C23—1421no—
694C23—1421no—
695C23#1455609812yes—
696C23#1455615112yes—
697C23#1455615512yes—
698C23C2×D4×D7111yescharacteristic
699D4—2848no—
700D4—2844no—
701D4—2841no—
702D4—2841no—
703D4—2841no—
704D4—2841no—
705D4—2841no—
706D4—2841no—
707D4—5684no—
708D4—5684no—
709D4—5684no—
710D4—1422no—
711D4—1422no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—84no—
731C2×C4—84no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—5684no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4—1422no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4#1455609812yes—
753C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
754C2×C4C22×D28411yescharacteristic
755C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
756C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
757C2×C4#1455617311yescharacteristic
758C2×C4#1455617611yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—2841no—
762C8—2841no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—2842no—
770C22—2841no—
771C22—2841no—
772C22—2841no—
773C22—2841no—
774C22—2841no—
775C22—2842no—
776C22—2841no—
777C22—2841no—
778C22—2842no—
779C22—5681no—
780C22—5681no—
781C22—5681no—
782C22—5681no—
783C22—5681no—
784C22—5681no—
785C22—5681no—
786C22—5681no—
787C22—5681no—
788C22—5681no—
789C22—5681no—
790C22#1798614714yes—
791C22C2×#1455609811yescharacteristic
792C22#1798663911yescharacteristic
793C22#1798665011yescharacteristic
794C22C2×#1455615111yescharacteristic
795C22C2×#1455615511yescharacteristic
796C22#1798680011yescharacteristic
797C22#1798680511yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—42no—
800C4—42no—
801C4—42no—
802C4—81no—
803C4—2841no—
804C4—2842no—
805C4—2841no—
806C4—2841no—
807C4—5681no—
808C4#1798654911yescharacteristic
809C4#1798658011yescharacteristic
810C4#1798663911yescharacteristic
811C4#1798665011yescharacteristic
812C2—24no—
813C2—5681no—
814C2—5682no—
815C2—11361no—
816C2#2259195011yescharacteristic
817C2C2×#1798614711yescharacteristic
818C2#2259764911yescharacteristic
819C2#2260023811yescharacteristic
820C2#2260047711yescharacteristic
821C2#2260073811yescharacteristic
822C2#2260080611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#340×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#340D71
hypocenterC71#25537
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986697C2semidirect
2. C2×#17986317C2semidirect
3. C2×#17986235C2semidirect
4. #22591774C2semidirect
5. #22589681C2semidirect
6. #22589532C2semidirect
7. #22589485C2semidirect
8. #22589339C2semidirect
9. #22588689C2semidirect
10. #22588661C2semidirect
11. #22588657C2semidirect
12. #22588632C2semidirect
13. #22588602C2semidirect
14. #22588542C2semidirect
15. C2×#340×C71C2semidirect
90. #14556102D4semidirect
144. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
426. C2×#340D71semidirect
427. C71#25537semidirect
529. C2×C4⋊C4D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866972
C2×#179863172
C2×#179862352
#225917742
#225896812
#225895322
#225894852
#225893392
#225886892
#225886612
#225886572
#225886322
#225886022
#225885422
C2×#340×C712
#2553771