Finite Group Databasebeta

← #32050215

Subgroups — #32050215

Order 18176.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986713C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986320C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591759C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589666C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589520C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589474C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589335C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588663C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588659C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588632C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588599C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588536C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#466×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986713—24no—
17#17986713—24no—
18C2×#14556127C2211yescharacteristic
19C2×#14556115—21no—
20C2×#14556114—21no—
21C2×#14556100—21no—
22C2×#14556099C2211yescharacteristic
23C2×#14556099C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
26C2×#14556087C2211yescharacteristic
27C2×#14556087C2211yescharacteristic
28C2×#14556086C2211yescharacteristic
29C2×#14556084—21no—
30#17986320—24no—
31C2×#14556061C2211yescharacteristic
32C2×#14556059C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40#17985913—21no—
41#17985907—21no—
42#17985902C2211yescharacteristic
43#17985899—21no—
44#17985895C2211yescharacteristic
45#17985893—21no—
46#17985856C2211yescharacteristic
47#17985762C2211yescharacteristic
48#17985762C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C22×D8×C71C2211yescharacteristic
56C23×C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#121×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59#466×C71—24no—
60C2×#107×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
67C23×Dic71—21no—
68C22×C4×D71C2311yescharacteristic
69C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
71#14556127—22no—
72#14556127—22no—
73#14556115—28no—
74#14556114—28no—
75#14556100—28no—
76#14556099—22no—
77#14556099—22no—
78#14556099—22no—
79#14556099—41no—
80D4×Dic71—22no—
81D4×Dic71—22no—
82C4×C22⋊D71—22no—
83C4×C22⋊D71—22no—
84#14556087—22no—
85#14556087—22no—
86#14556087—41no—
87#14556087D414yescomplemented
88#14556086—22no—
89#14556086—22no—
90#14556084—28no—
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic71—21no—
110C2×C4×Dic71—21no—
111C2×C4×Dic71—21no—
112C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
113#14556061—22no—
114#14556059—22no—
115#14556049—22no—
116#14556049—22no—
117#14556049—22no—
118#14556049—41no—
119C22⋊(C71⋊C8)—22no—
120(C2×D71)⋊C8—22no—
121(C2×D71)⋊C8—41no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C22×D4×C71—21no—
125C22×D4×C71—21no—
126C22×D4×C71C2311yescharacteristic
127C22×D4×C71C2311yescharacteristic
128C23×C4×C71C2311yescharacteristic
129C2×D8×C71—22no—
130C2×D8×C71—22no—
131C2×D8×C71—41no—
132C22×C8×C71—22no—
133C22×C8×C71—22no—
134C22×C8×C71—41no—
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137#121×C71—22no—
138#121×C71—22no—
139#121×C71—22no—
140#121×C71D414yescomplemented
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145#107×C71—22no—
146#102×C71—22no—
147#102×C71—22no—
148C23×D71C2×D411yescharacteristic
149C2×Dic142—24no—
150C2×Dic142—81no—
151C2×Dic142—81no—
152C2×C22⋊D71—22no—
153C2×C22⋊D71—24no—
154C2×C22⋊D71—22no—
155C2×C22⋊D71—41no—
156C2×C22⋊D71—42no—
157C2×C22⋊D71—42no—
158C2×C22⋊D71—81no—
159C2×C22⋊D71—81no—
160C2×C22⋊D71—81no—
161C22×Dic71—24no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—42no—
167C22×Dic71—42no—
168C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—21no—
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71C2×D412yes—
189C4⋊Dic71C2×D412yes—
190C4⋊Dic71#4112yes—
191Dic71⋊C4—24no—
192Dic71⋊C4—22no—
193Dic71⋊C4—81no—
194C22⋊Dic71—24no—
195C22⋊Dic71—24no—
196C22⋊Dic71—24no—
197C22⋊Dic71—22no—
198C22⋊Dic71—42no—
199C22⋊Dic71—42no—
200C22⋊Dic71—42no—
201C22⋊Dic71—81no—
202(C2×D71)⋊C4—24no—
203(C2×D71)⋊C4—22no—
204(C2×D71)⋊C4—81no—
205C4×Dic71—24no—
206C4×Dic71—24no—
207C4×Dic71—21no—
208C4×Dic71—21no—
209C4×Dic71—42no—
210C24×C71—21no—
211C24×C71—21no—
212C24×C71C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C71—24no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—42no—
226C2×D4×C71—81no—
227C2×D4×C71—81no—
228C2×D4×C71—81no—
229C2×D4×C71—81no—
230C2×D4×C71C2×D412yes—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D412yes—
239C22×C4×C71C2×D412yes—
240C22×C4×C71C2411yescharacteristic
241D8×C71—44no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—44no—
248C2×C8×C71#4112yes—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71C2×D412yes—
253C22⋊C4×C71—24no—
254C22⋊C4×C71—42no—
255C23×C71—21no—
256C23×C71—21no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—22no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71#12012yes—
276C23×C71C22×D411yescharacteristic
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284D4×C71—22no—
285D4×C71—22no—
286D4×C71—41no—
287D4×C71—41no—
288D4×C71—41no—
289D4×C71—41no—
290D4×C71—41no—
291D4×C71—41no—
292D4×C71—84no—
293D4×C71—84no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—22no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71#12012yes—
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
313C22⋊D71—44no—
314C22⋊D71—84no—
315C22⋊D71—84no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—22no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—22no—
322C2×Dic71—22no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—48no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71#13512yes—
338C4×D71—41no—
339C4×D71—41no—
340C4×D71—41no—
341C4×D71—41no—
342Dic142—84no—
343C8×C71—22no—
344C8×C71—41no—
345C71⋊C8—41no—
346C71⋊C8—41no—
347C22×C71—22no—
348C22×C71—22no—
349C22×C71—22no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—42no—
355C22×C71—42no—
356C22×C71—42no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71—81no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71—81no—
362C22×C71—81no—
363C22×C71—81no—
364C22×C71—81no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71C2×#12011yescharacteristic
369C22×C71#54611yescharacteristic
370C22×C71#54711yescharacteristic
371C22×C71C2×#13511yescharacteristic
372C22×C71#57511yescharacteristic
373C22×C71#57611yescharacteristic
374C22×C71#57611yescharacteristic
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—41no—
382C4×C71—22no—
383C4×C71—42no—
384C4×C71—81no—
385C4×C71#53211yescharacteristic
386C4×C71#53711yescharacteristic
387C4×C71#54611yescharacteristic
388C4×C71#54711yescharacteristic
389Dic71—22no—
390Dic71—41no—
391Dic71—42no—
392Dic71—41no—
393Dic71—42no—
394Dic71—42no—
395Dic71—81no—
396#25538—711nomaximal, Sylow
397C2×C71—42no—
398C2×C71—82no—
399C2×C71—161no—
400C2×C71#243011yescharacteristic
401C2×C71#300211yescharacteristic
402C2×C71#300811yescharacteristic
403C2×C71#330511yescharacteristic
404C2×C71#331911yescharacteristic
405C2×C71#334111yescharacteristic
406C2×C71#334711yescharacteristic
407D71—81no—
408C2×#555—711no—
409C2×#482—711no—
410C2×#466D7111yescharacteristic, complemented
411#2414—711no—
412#2057—711no—
413#2033—711no—
414#2023—711no—
415#1999—711no—
416#1879—711no—
417#1875—711no—
418#1875—711no—
419#1869—711no—
420#1864—711no—
421#1854—711no—
422#1735—711no—
423C71#2553811yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×D8C2×D7111yescharacteristic
425C23×C8C2×D7111yescharacteristic
426#555—1424no—
427#555—1424no—
428C2×C4⋊Q8—711no—
429C2×#124—1421no—
430C2×#124—1421no—
431C2×#121—711no—
432C2×#121—711no—
433C2×#121—1421no—
434C2×#121C2×D7111yescharacteristic
435C2×#121C2×D7111yescharacteristic
436C2×C4×D4—711no—
437C2×C4×D4—711no—
438C2×#117—711no—
439C2×#117—711no—
440C2×#117—711no—
441C2×#117—1421no—
442#482—1424no—
443#466—24no—
444C2×#107—711no—
445C2×#107C2×D7111yescharacteristic
446C2×#106—711no—
447C2×#102—711no—
448C2×#102—711no—
449C2×#102—711no—
450C2×#102—711no—
451C2×#102C2×D7111yescharacteristic
452C2×#102C2×D7111yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—711no—
454C2×C22⋊C8—711no—
455C2×C22⋊C8—711no—
456#394—1421no—
457#392—1421no—
458#390—711no—
459#390—1421no—
460#389—711no—
461#388—1421no—
462#380—711no—
463#340—711no—
464#340—711no—
465#340—711no—
466#340—711no—
467#340—711no—
468#340—711no—
469#336—711no—
470#336—711no—
471C22×Q8—1421no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—711no—
475C22×D4—1421no—
476C22×D4—1421no—
477C22×D4C22×D7111yescharacteristic
478C22×D4C22×D7111yescharacteristic
479C23×C4—711no—
480C23×C4—1421no—
481C23×C4C22×D7111yescharacteristic
482C2×D8—22no—
483C2×D8—22no—
484C2×D8—41no—
485C22×C8—22no—
486C22×C8—22no—
487C22×C8—41no—
488C22×C8—711no—
489C22×C8—711no—
490C22×C8C22×D7111yescharacteristic
491C22×C8C22×D7111yescharacteristic
492C4⋊Q8—1422no—
493C4⋊Q8—1422no—
494#124—1428no—
495#124—1428no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—2841no—
500#121—1422no—
501#121—1422no—
502#121—1428no—
503#121—1422no—
504#121C22⋊D7114yescomplemented
505C4×D4—1422no—
506C4×D4—1422no—
507C4×D4—1422no—
508C4×D4—1422no—
509#117—2841no—
510#117—714no—
511#117—1422no—
512#117—1428no—
513#117—1422no—
514#117—1422no—
515#117—1422no—
516C2×C4⋊C4—711no—
517C2×C4⋊C4—711no—
518C2×C4⋊C4—711no—
519C2×C4⋊C4—711no—
520C2×C4⋊C4—711no—
521C2×C4⋊C4—1421no—
522C2×C4⋊C4—1421no—
523C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—711no—
528C2×C22⋊C4—711no—
529C2×C22⋊C4—1421no—
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C42—711no—
539C2×C42—1421no—
540C2×C42—1421no—
541C2×C42—1421no—
542#107—22no—
543#107—1422no—
544#106—1422no—
545#102—22no—
546#102—22no—
547#102—2841no—
548#102—1422no—
549#102—1422no—
550#102—1422no—
551C22⋊C8—2841no—
552C22⋊C8—1422no—
553C22⋊C8—1422no—
554#95—1421no—
555#95—1421no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—711no—
559C24D4×D7111yescharacteristic
560C2×Q8—5681no—
561C2×Q8—5681no—
562C2×Q8—1424no—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—2842no—
581C2×D4—2841no—
582C2×D4—2842no—
583C2×D4—5681no—
584C2×D4—5681no—
585C2×D4—5681no—
586C2×D4—1422no—
587C2×D4—1422no—
588C2×D4—1424no—
589C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—2842no—
597C22×C4—2842no—
598C22×C4—711no—
599C22×C4—711no—
600C22×C4—711no—
601C22×C4—1421no—
602C22×C4—1424no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4D4×D7112yes—
613C22×C4D4×D7111yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
615C22×C4C23×D7111yescharacteristic
616D8—44no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—44no—
623C2×C8—1421no—
624C2×C8—1421no—
625C2×C8—1421no—
626C2×C8—1421no—
627C2×C8—1421no—
628C2×C8—1421no—
629C2×C8#1176586412yes—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—5681no—
634C4⋊C4—712no—
635C4⋊C4—712no—
636C4⋊C4—712no—
637C4⋊C4—1424no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1422no—
644C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
645C22⋊C4—24no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—2842no—
648C22⋊C4—2842no—
649C22⋊C4—2842no—
650C22⋊C4—5681no—
651C22⋊C4—5681no—
652C22⋊C4—1424no—
653C22⋊C4—1424no—
654C22⋊C4—1424no—
655C22⋊C4—1422no—
656C22⋊C4—1424no—
657C22⋊C4—1422no—
658C42—2842no—
659C42—1424no—
660C42—1421no—
661C42—1421no—
662C42—1424no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—1421no—
684C23—1421no—
685C23—1421no—
686C23—1421no—
687C23—1421no—
688C23—1421no—
689C23—1421no—
690C23#1455609612yes—
691C23C2×D4×D7111yescharacteristic
692Q8—5684no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—84no—
702D4—84no—
703D4—2844no—
704D4—5684no—
705D4—5684no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2848no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—712no—
733C2×C4—1422no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4—1422no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4—1421no—
739C2×C4—1422no—
740C2×C4—1421no—
741C2×C4—1421no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4#1455609612yes—
745C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
746C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
747C2×C4#41×D7111yescharacteristic
748C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
749C2×C4#1455617311yescharacteristic
750C2×C4#1455617511yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—2841no—
754C8—2841no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—2841no—
777C22—2841no—
778C22—2841no—
779C22—2841no—
780C22—2841no—
781C22—2841no—
782C22—2841no—
783C22C2×#1455609611yescharacteristic
784C22#1798663811yescharacteristic
785C22#1798664911yescharacteristic
786C22#135×D7111yescharacteristic
787C22#1798679611yescharacteristic
788C22#1798680011yescharacteristic
789C22#1798680011yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—42no—
792C4—81no—
793C4—2842no—
794C4—2842no—
795C4—2841no—
796C4—2842no—
797C4—2841no—
798C4—5681no—
799C4—1422no—
800C4#1798654411yescharacteristic
801C4#1798657611yescharacteristic
802C4#1798664311yescharacteristic
803C4#1798664811yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—82no—
806C2—161no—
807C2—5681no—
808C2#2259194611yescharacteristic
809C2#2259755411yescharacteristic
810C2#2259760411yescharacteristic
811C2#2260028511yescharacteristic
812C2#2260050211yescharacteristic
813C2#2260075911yescharacteristic
814C2#2260084611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#466×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#466D71
hypocenterC71#25538
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986713C2semidirect
2. C2×#17986320C2semidirect
3. #22591759C2semidirect
4. #22589666C2semidirect
5. #22589520C2semidirect
6. #22589474C2semidirect
7. #22589335C2semidirect
8. #22588690C2semidirect
9. #22588663C2semidirect
10. #22588659C2semidirect
11. #22588632C2semidirect
12. #22588599C2semidirect
13. #22588536C2semidirect
14. #22588057C2semidirect
15. C2×#466×C71C2semidirect
87. #14556087D4semidirect
140. #121×C71D4semidirect
410. C2×#466D71semidirect
423. C71#25538semidirect
504. #121C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867132
C2×#179863202
#225917592
#225896662
#225895202
#225894742
#225893352
#225886902
#225886632
#225886592
#225886322
#225885992
#225885362
#225880572
C2×#466×C712
#2553871