Finite Group Databasebeta

← #32050219

Subgroups — #32050219

Order 18176.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986712C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986323C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986235C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591752C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589667C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589525C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589475C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589339C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588662C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588661C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588632C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588602C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588542C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1735C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D568C2211yescharacteristic
17#17986712—24no—
18#17986712—24no—
19C2×#14556127C2211yescharacteristic
20C2×#14556116—21no—
21C2×#14556114—21no—
22C2×#14556103C2211yescharacteristic
23C2×#14556103C2211yescharacteristic
24C2×#14556102C2211yescharacteristic
25C2×#14556102C2211yescharacteristic
26C2×#14556101—21no—
27C2×#14556090C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
29C2×#14556086C2211yescharacteristic
30C2×#14556085—21no—
31#17986323—24no—
32#17986235—24no—
33C2×#14556062C2211yescharacteristic
34C2×#14556061C2211yescharacteristic
35C2×#14556059C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45#17985915—21no—
46#17985908—21no—
47#17985901—21no—
48#17985900C2211yescharacteristic
49#17985898C2211yescharacteristic
50#17985890—21no—
51#17985856C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C23×C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#117×C71C2211yescharacteristic
58C2×#117×C71C2211yescharacteristic
59#340×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284—21no—
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
71C22×C4×D71—21no—
72C22×C4×D71C2311yescharacteristic
73C2×D568—22no—
74C2×D568—22no—
75C2×D568—41no—
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78#14556127—22no—
79#14556127—22no—
80#14556116—28no—
81#14556114—28no—
82#14556103—22no—
83#14556103—22no—
84#14556103—22no—
85#14556103—41no—
86#14556102—22no—
87#14556102—22no—
88#14556102—22no—
89#14556102D414yescomplemented
90#14556101—28no—
91#14556090—22no—
92#14556090—22no—
93C4×C22⋊D71—22no—
94C4×C22⋊D71—22no—
95#14556086—22no—
96#14556086—22no—
97#14556085—28no—
98C2×C4⋊Dic71—21no—
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic71—21no—
115C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
116#14556062—22no—
117#14556061—22no—
118#14556059—22no—
119#14556050—22no—
120#14556050—22no—
121#14556048—22no—
122#14556048—22no—
123#14556048—22no—
124#14556048—41no—
125C22⋊(C71⋊C8)—22no—
126(C2×D71)⋊C8—22no—
127(C2×D71)⋊C8—41no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C23×C4×C71C2311yescharacteristic
131C22×C8×C71—22no—
132C22×C8×C71—22no—
133C22×C8×C71—41no—
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136#117×C71—22no—
137#117×C71—22no—
138#117×C71—41no—
139#117×C71D414yescomplemented
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C42×C71—21no—
147C2×C42×C71—21no—
148C23×D71—21no—
149C23×D71—21no—
150C23×D71C2×D411yescharacteristic
151C2×Dic142—24no—
152C2×Dic142—81no—
153C2×Dic142—81no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—24no—
166C2×D284—42no—
167C2×D284—42no—
168C2×D284—81no—
169C2×D284—81no—
170C2×D284—81no—
171C2×D284C2×D412yes—
172C2×C22⋊D71—22no—
173C2×C22⋊D71—24no—
174C2×C22⋊D71—22no—
175C2×C22⋊D71—41no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—81no—
178C2×C22⋊D71—81no—
179C2×C22⋊D71—81no—
180C2×C22⋊D71—81no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D71—24no—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—42no—
194C2×C4×D71—42no—
195D568—44no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—81no—
206C4⋊Dic71C2×D412yes—
207Dic71⋊C4—24no—
208Dic71⋊C4—22no—
209C22⋊Dic71—22no—
210(C2×D71)⋊C4—24no—
211(C2×D71)⋊C4—24no—
212(C2×D71)⋊C4—24no—
213(C2×D71)⋊C4—24no—
214(C2×D71)⋊C4—22no—
215(C2×D71)⋊C4—42no—
216(C2×D71)⋊C4—42no—
217(C2×D71)⋊C4—42no—
218(C2×D71)⋊C4—81no—
219(C2×D71)⋊C4—81no—
220C4×Dic71—24no—
221C4×Dic71—21no—
222C4×Dic71—21no—
223C24×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2×D412yes—
234C22×C4×C71C2×D412yes—
235C22×C4×C71C2411yescharacteristic
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—44no—
242C2×C8×C71#4112yes—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C4⋊C4×C71C2×D412yes—
249C4⋊C4×C71C2×D412yes—
250C4⋊C4×C71#4112yes—
251C22⋊C4×C71—24no—
252C22⋊C4×C71—42no—
253C42×C71—24no—
254C42×C71—42no—
255C23×C71—21no—
256C23×C71—21no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71#12012yes—
262C23×C71C22×D411yescharacteristic
263C22×D71—21no—
264C22×D71—22no—
265C22×D71—21no—
266C22×D71—21no—
267C22×D71—21no—
268C22×D71—21no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—22no—
287C2×C4×C71—22no—
288C2×C4×C71—22no—
289C2×C4×C71—22no—
290C2×C4×C71—22no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—22no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71#12012yes—
303C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
309C22⋊D71—44no—
310C22⋊D71—84no—
311C22⋊D71—84no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—22no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71#13512yes—
327D284—22no—
328D284—22no—
329D284—41no—
330D284—41no—
331D284—41no—
332D284—41no—
333D284—41no—
334D284—41no—
335D284—84no—
336D284—84no—
337C4×D71—48no—
338C4×D71—41no—
339C4×D71—41no—
340C4×D71—41no—
341C4×D71—41no—
342Dic142—84no—
343C8×C71—22no—
344C8×C71—41no—
345C71⋊C8—41no—
346C71⋊C8—41no—
347C22×C71—22no—
348C22×C71—22no—
349C22×C71—22no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71C2×#12011yescharacteristic
355C22×C71#54611yescharacteristic
356C22×C71#54711yescharacteristic
357C22×C71C2×#13511yescharacteristic
358C22×C71#57511yescharacteristic
359C22×C71#57611yescharacteristic
360C22×C71#57611yescharacteristic
361C2×D71—41no—
362C2×D71—41no—
363C2×D71—41no—
364C2×D71—42no—
365C2×D71—42no—
366C2×D71—41no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—42no—
369C2×D71—41no—
370C2×D71—41no—
371C2×D71—81no—
372C2×D71—81no—
373C2×D71—81no—
374C2×D71—81no—
375C2×D71—81no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C4×C71—22no—
383C4×C71—42no—
384C4×C71—42no—
385C4×C71—42no—
386C4×C71—81no—
387C4×C71#53211yescharacteristic
388C4×C71#53711yescharacteristic
389C4×C71#54611yescharacteristic
390C4×C71#54711yescharacteristic
391Dic71—22no—
392Dic71—41no—
393Dic71—41no—
394Dic71—42no—
395Dic71—81no—
396#25538—711nomaximal, Sylow
397C2×C71—42no—
398C2×C71#243011yescharacteristic
399C2×C71#300211yescharacteristic
400C2×C71#300811yescharacteristic
401C2×C71#330511yescharacteristic
402C2×C71#331911yescharacteristic
403C2×C71#334111yescharacteristic
404C2×C71#334711yescharacteristic
405D71—81no—
406D71—82no—
407D71—161no—
408C2×#555—711no—
409C2×#482—711no—
410C2×#466—711no—
411#2414—711no—
412#2057—711no—
413#2033—711no—
414#2023—711no—
415#1999—711no—
416#1879—711no—
417#1875—711no—
418#1875—711no—
419#1869—711no—
420#1864—711no—
421#1854—711no—
422#1735D7111yescharacteristic, complemented
423C71#2553811yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×D8—711no—
425C23×C8C2×D7111yescharacteristic
426#555—1424no—
427#555—1424no—
428C2×C4⋊Q8—711no—
429C2×#124—1421no—
430C2×#124—1421no—
431C2×#121—711no—
432C2×#121—711no—
433C2×#121—711no—
434C2×#121—711no—
435C2×#121—1421no—
436C2×C4×D4—711no—
437C2×C4×D4—711no—
438C2×#117—711no—
439C2×#117—1421no—
440C2×#117C2×D7111yescharacteristic
441C2×#117C2×D7111yescharacteristic
442#482—1424no—
443#466—1424no—
444C2×#107—711no—
445C2×#107—711no—
446C2×#106—711no—
447C2×#102—711no—
448C2×#102—711no—
449C2×#102—711no—
450C2×#102—711no—
451C2×#102—711no—
452C2×#102—711no—
453C2×C22⋊C8—711no—
454C2×C22⋊C8—711no—
455C2×C22⋊C8—711no—
456#394—1421no—
457#392—1421no—
458#390—711no—
459#390—1421no—
460#389—711no—
461#388—1421no—
462#380—711no—
463#340—711no—
464#340—711no—
465#340C2×D7111yescharacteristic
466#340C2×D7111yescharacteristic
467#340C2×D7111yescharacteristic
468#340C2×D7111yescharacteristic
469#336—711no—
470#336—711no—
471C22×Q8—1421no—
472C22×D4—711no—
473C22×D4—711no—
474C22×D4—711no—
475C22×D4—1421no—
476C22×D4—1421no—
477C22×D4—1421no—
478C22×D4—1421no—
479C23×C4—711no—
480C23×C4—1421no—
481C23×C4C22×D7111yescharacteristic
482C2×D8—2841no—
483C2×D8—1422no—
484C2×D8—1422no—
485C22×C8—22no—
486C22×C8—22no—
487C22×C8—41no—
488C22×C8—711no—
489C22×C8—711no—
490C22×C8C22×D7111yescharacteristic
491C22×C8C22×D7111yescharacteristic
492C4⋊Q8—1422no—
493C4⋊Q8—1422no—
494#124—1428no—
495#124—1428no—
496#121—2841no—
497#121—714no—
498#121—1428no—
499#121—1422no—
500#121—1422no—
501#121—1422no—
502#121—1422no—
503#121—1422no—
504#121—1422no—
505C4×D4—1422no—
506C4×D4—1422no—
507C4×D4—1422no—
508C4×D4—1422no—
509#117—22no—
510#117—22no—
511#117—41no—
512#117—1428no—
513#117—1422no—
514#117—1422no—
515#117D28414yescomplemented
516C2×C4⋊C4—711no—
517C2×C4⋊C4—711no—
518C2×C4⋊C4—711no—
519C2×C4⋊C4—1421no—
520C2×C4⋊C4—1421no—
521C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—711no—
528C2×C22⋊C4—711no—
529C2×C22⋊C4—1421no—
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42—711no—
541C2×C42—1421no—
542#107—1422no—
543#107—1422no—
544#106—1422no—
545#102—2841no—
546#102—1422no—
547#102—1422no—
548#102—1422no—
549#102—1422no—
550#102—1422no—
551C22⋊C8—2841no—
552C22⋊C8—1422no—
553C22⋊C8—1422no—
554#95—1421no—
555#95—1421no—
556C24—711no—
557C24—1421no—
558C24—1421no—
559C24D4×D7111yescharacteristic
560C2×Q8—5681no—
561C2×Q8—5681no—
562C2×Q8—1424no—
563C2×D4—2842no—
564C2×D4—2842no—
565C2×D4—2842no—
566C2×D4—2841no—
567C2×D4—5681no—
568C2×D4—5681no—
569C2×D4—5681no—
570C2×D4—5681no—
571C2×D4—5681no—
572C2×D4—5681no—
573C2×D4—5681no—
574C2×D4—712no—
575C2×D4—1424no—
576C2×D4—1422no—
577C2×D4—1422no—
578C2×D4—1424no—
579C2×D4—1421no—
580C2×D4—1421no—
581C2×D4—1421no—
582C2×D4—1421no—
583C2×D4—1421no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1421no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4—1421no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—2842no—
599C22×C4—2842no—
600C22×C4—711no—
601C22×C4—711no—
602C22×C4—711no—
603C22×C4—1424no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4D4×D7112yes—
613C22×C4D4×D7111yescharacteristic
614C22×C4C2×D28412yes—
615C22×C4C23×D7111yescharacteristic
616D8—2844no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—44no—
623C2×C8—1421no—
624C2×C8—1421no—
625C2×C8—1421no—
626C2×C8—1421no—
627C2×C8—1421no—
628C2×C8—1421no—
629C2×C8#1176586512yes—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—5681no—
636C4⋊C4—712no—
637C4⋊C4—1424no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4—1422no—
642C4⋊C4C2×D28412yes—
643C4⋊C4C2×D28412yes—
644C4⋊C4#1176586512yes—
645C22⋊C4—24no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—2842no—
648C22⋊C4—2842no—
649C22⋊C4—2842no—
650C22⋊C4—5681no—
651C22⋊C4—5681no—
652C22⋊C4—1424no—
653C22⋊C4—1424no—
654C22⋊C4—1424no—
655C22⋊C4—1422no—
656C22⋊C4—1422no—
657C22⋊C4—1424no—
658C42—24no—
659C42—42no—
660C42—1424no—
661C42—1421no—
662C42—1421no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—2841no—
670C23—2841no—
671C23—2841no—
672C23—2841no—
673C23—2841no—
674C23—2841no—
675C23—2841no—
676C23—2841no—
677C23—2841no—
678C23—2841no—
679C23—2841no—
680C23—2841no—
681C23—2841no—
682C23—1421no—
683C23—1421no—
684C23—1422no—
685C23—1421no—
686C23—1421no—
687C23—1421no—
688C23—1421no—
689C23—1421no—
690C23#1455609812yes—
691C23C2×D4×D7111yescharacteristic
692Q8—5684no—
693D4—2844no—
694D4—2841no—
695D4—2841no—
696D4—2841no—
697D4—2841no—
698D4—2841no—
699D4—2841no—
700D4—5684no—
701D4—5684no—
702D4—5684no—
703D4—5684no—
704D4—1422no—
705D4—1422no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—2848no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—712no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4—1421no—
739C2×C4—1422no—
740C2×C4—1421no—
741C2×C4—1421no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4#1455609812yes—
745C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
746C2×C4C22×D28411yescharacteristic
747C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
748C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
749C2×C4#1455617311yescharacteristic
750C2×C4#1455617611yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—2841no—
754C8—2841no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—2841no—
763C22—2841no—
764C22—2841no—
765C22—2841no—
766C22—2842no—
767C22—2841no—
768C22—2841no—
769C22—2842no—
770C22—2842no—
771C22—2841no—
772C22—5681no—
773C22—5681no—
774C22—5681no—
775C22—5681no—
776C22—5681no—
777C22—5681no—
778C22—5681no—
779C22—5681no—
780C22—5681no—
781C22—5681no—
782C22—5681no—
783C22C2×#1455609811yescharacteristic
784C22#1798663911yescharacteristic
785C22#1798665011yescharacteristic
786C22#135×D7111yescharacteristic
787C22#1798679611yescharacteristic
788C22#1798680111yescharacteristic
789C22#1798680111yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—42no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—2841no—
796C4—2842no—
797C4—2841no—
798C4—5681no—
799C4—1422no—
800C4#1798654911yescharacteristic
801C4#1798658011yescharacteristic
802C4#1798663911yescharacteristic
803C4#1798665011yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—5681no—
806C2—5682no—
807C2—11361no—
808C2#2259195011yescharacteristic
809C2#2259756011yescharacteristic
810C2#2259761111yescharacteristic
811C2#2260028611yescharacteristic
812C2#2260049211yescharacteristic
813C2#2260076011yescharacteristic
814C2#2260083611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1735C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1735D71
hypocenterC71#25538
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1735

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986712C2semidirect
2. C2×#17986323C2semidirect
3. C2×#17986235C2semidirect
4. #22591752C2semidirect
5. #22589667C2semidirect
6. #22589525C2semidirect
7. #22589475C2semidirect
8. #22589339C2semidirect
9. #22588689C2semidirect
10. #22588662C2semidirect
11. #22588661C2semidirect
12. #22588632C2semidirect
13. #22588602C2semidirect
14. #22588542C2semidirect
15. C71×#1735C2semidirect
89. #14556102D4semidirect
139. #117×C71D4semidirect
422. #1735D71semidirect
423. C71#25538semidirect
515. #117D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867122
C2×#179863232
C2×#179862352
#225917522
#225896672
#225895252
#225894752
#225893392
#225886892
#225886622
#225886612
#225886322
#225886022
#225885422
C71×#17352
#2553871