Finite Group Databasebeta

← #32050223

Subgroups — #32050223

Order 18176.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986714C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986324C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986235C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591758C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589669C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589523C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589477C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588660C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588660C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588604C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D568C2211yescharacteristic
17#17986714—24no—
18#17986714—24no—
19C2×#14556128C2211yescharacteristic
20C2×#14556114—21no—
21C2×#14556114—21no—
22C2×#14556102C2211yescharacteristic
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24C2×#14556102C2211yescharacteristic
25C2×#14556102C2211yescharacteristic
26C2×#14556099—21no—
27C2×C4×D284C2211yescharacteristic
28C2×#14556087C2211yescharacteristic
29C2×#14556087C2211yescharacteristic
30C2×#14556087C2211yescharacteristic
31C2×#14556086—21no—
32#17986324—24no—
33#17986235—24no—
34C2×#14556062C2211yescharacteristic
35C2×#14556062C2211yescharacteristic
36C2×#14556060C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43#17985914—21no—
44#17985907—21no—
45#17985901C2211yescharacteristic
46#17985899—21no—
47#17985897C2211yescharacteristic
48#17985889—21no—
49#17985859C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic
56C23×C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#336×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C4×D71—21no—
71C2×D568—22no—
72C2×D568—22no—
73C2×D568—41no—
74#14556128—22no—
75#14556128—22no—
76#14556114—28no—
77#14556114—28no—
78#14556102—22no—
79#14556102—22no—
80#14556102—22no—
81#14556102—22no—
82#14556102—22no—
83#14556102—22no—
84#14556102—41no—
85#14556102D414yescomplemented
86#14556099—28no—
87C4×D284—22no—
88C4×D284—22no—
89#14556087—22no—
90#14556087—22no—
91#14556087—22no—
92#14556087—22no—
93#14556087—41no—
94#14556087D414yescomplemented
95#14556086—28no—
96C2×C4⋊Dic71—21no—
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic71—21no—
116C2×C4×Dic71—21no—
117C2×C4×Dic71—21no—
118#14556062—22no—
119#14556062—22no—
120#14556060—22no—
121#14556050—22no—
122#14556050—22no—
123#14556050—22no—
124#14556050—22no—
125#14556050—22no—
126#14556050—41no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C22×D4×C71D411yescharacteristic
130C23×C4×C71C2311yescharacteristic
131C23×C4×C71C2311yescharacteristic
132C22×C8×C71—22no—
133C22×C8×C71—22no—
134C22×C8×C71—41no—
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C4×D4×C71—22no—
140C4×D4×C71—22no—
141C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
144C2×C42×C71C2311yescharacteristic
145C22⋊C8×C71—22no—
146C22⋊C8×C71—22no—
147C22⋊C8×C71—41no—
148C23×D71—21no—
149C23×D71—21no—
150C2×Dic142—24no—
151C2×Dic142—81no—
152C2×Dic142—81no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284C2×D412yes—
165C2×C22⋊D71—24no—
166C2×C22⋊D71—24no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—42no—
169C2×C22⋊D71—42no—
170C2×C22⋊D71—81no—
171C2×C22⋊D71—81no—
172C2×C22⋊D71—81no—
173C2×C22⋊D71—81no—
174C2×C22⋊D71—81no—
175C2×C22⋊D71—81no—
176C2×C22⋊D71—81no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C2×C4×D71—24no—
184C2×C4×D71—42no—
185C2×C4×D71—42no—
186D568—44no—
187C4⋊Dic71—24no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71C2×D412yes—
197C4⋊Dic71C2×D412yes—
198C4⋊Dic71C2×D412yes—
199C4⋊Dic71#4112yes—
200Dic71⋊C4—81no—
201C22⋊Dic71—24no—
202C22⋊Dic71—24no—
203C22⋊Dic71—42no—
204C22⋊Dic71—81no—
205(C2×D71)⋊C4—24no—
206(C2×D71)⋊C4—24no—
207(C2×D71)⋊C4—24no—
208(C2×D71)⋊C4—42no—
209(C2×D71)⋊C4—42no—
210(C2×D71)⋊C4—42no—
211(C2×D71)⋊C4—81no—
212C4×Dic71—24no—
213C4×Dic71—24no—
214C4×Dic71—42no—
215C24×C71C2×D411yescharacteristic
216C24×C71C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C71—22no—
218C2×D4×C71—22no—
219C2×D4×C71—41no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71C2×D412yes—
231C22×C4×C71C2×D412yes—
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2411yescharacteristic
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—44no—
249C2×C8×C71#4112yes—
250C4⋊C4×C71—22no—
251C22⋊C4×C71—22no—
252C22⋊C4×C71—22no—
253C42×C71—21no—
254C42×C71—21no—
255C23×C71—21no—
256C23×C71—21no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71#12012yes—
269C23×C71C22×D411yescharacteristic
270C22×D71—22no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284D4×C71—44no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—22no—
290C2×C4×C71—22no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—22no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71#12012yes—
304C2×C4×C71#13512yes—
305C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
311C22⋊D71—84no—
312C22⋊D71—84no—
313C22⋊D71—84no—
314C22⋊D71—84no—
315C2×Dic71—22no—
316C2×Dic71—22no—
317C2×Dic71—22no—
318C2×Dic71—22no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333D284—22no—
334D284—22no—
335D284—41no—
336D284—41no—
337D284—41no—
338D284—41no—
339D284—41no—
340D284—41no—
341C4×D71—48no—
342Dic142—84no—
343C8×C71—22no—
344C8×C71—41no—
345C8×C71—41no—
346C8×C71—41no—
347C22×C71—22no—
348C22×C71—22no—
349C22×C71—22no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71C2×#12011yescharacteristic
362C22×C71#54611yescharacteristic
363C22×C71#54711yescharacteristic
364C22×C71C2×#13511yescharacteristic
365C22×C71#57511yescharacteristic
366C22×C71#57611yescharacteristic
367C22×C71#57611yescharacteristic
368C2×D71—42no—
369C2×D71—42no—
370C2×D71—42no—
371C2×D71—81no—
372C2×D71—81no—
373C2×D71—81no—
374C2×D71—81no—
375C2×D71—81no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C4×C71—22no—
383C4×C71—22no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71—41no—
386C4×C71#53211yescharacteristic
387C4×C71#53711yescharacteristic
388C4×C71#54611yescharacteristic
389C4×C71#54711yescharacteristic
390Dic71—42no—
391Dic71—42no—
392Dic71—42no—
393Dic71—42no—
394Dic71—81no—
395Dic71—81no—
396#25538—711nomaximal, Sylow
397C2×C71—42no—
398C2×C71—81no—
399C2×C71#243011yescharacteristic
400C2×C71#300211yescharacteristic
401C2×C71#300811yescharacteristic
402C2×C71#330511yescharacteristic
403C2×C71#331911yescharacteristic
404C2×C71#334111yescharacteristic
405C2×C71#334711yescharacteristic
406D71—82no—
407D71—161no—
408C2×#555—711no—
409C2×#482—711no—
410C2×#466—711no—
411#2414—711no—
412#2057—711no—
413#2033—711no—
414#2023—711no—
415#1999—711no—
416#1879—711no—
417#1875—711no—
418#1875—711no—
419#1869D7111yescharacteristic, complemented
420#1864—711no—
421#1854—711no—
422#1735—711no—
423C71#2553811yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×D8—711no—
425C23×C8C2×D7111yescharacteristic
426#555—1424no—
427#555—1424no—
428C2×C4⋊Q8—711no—
429C2×#124—1421no—
430C2×#124—1421no—
431C2×#121—711no—
432C2×#121—711no—
433C2×#121—711no—
434C2×#121—711no—
435C2×#121—1421no—
436C2×C4×D4—711no—
437C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
438C2×#117—711no—
439C2×#117—711no—
440C2×#117—711no—
441C2×#117—1421no—
442#482—1424no—
443#466—1424no—
444C2×#107—711no—
445C2×#107—711no—
446C2×#106—711no—
447C2×#102—711no—
448C2×#102—711no—
449C2×#102—711no—
450C2×#102—711no—
451C2×#102—711no—
452C2×#102—711no—
453C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
454C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
455C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
456#394—1421no—
457#392—1421no—
458#390—711no—
459#390—1421no—
460#389—711no—
461#388—1421no—
462#380—711no—
463#340—711no—
464#340—711no—
465#340—711no—
466#340—711no—
467#340—711no—
468#340—711no—
469#336C2×D7111yescharacteristic
470#336C2×D7111yescharacteristic
471C22×Q8—1421no—
472C22×D4—711no—
473C22×D4—711no—
474C22×D4—1421no—
475C22×D4—1421no—
476C22×D4—1421no—
477C22×D4—1421no—
478C22×D4D28411yescharacteristic
479C23×C4—1421no—
480C23×C4C22×D7111yescharacteristic
481C23×C4C22×D7111yescharacteristic
482C2×D8—2841no—
483C2×D8—1422no—
484C2×D8—1422no—
485C22×C8—22no—
486C22×C8—22no—
487C22×C8—41no—
488C22×C8C22×D7111yescharacteristic
489C22×C8C22×D7111yescharacteristic
490C22×C8C22×D7111yescharacteristic
491C22×C8C22×D7111yescharacteristic
492C4⋊Q8—1422no—
493C4⋊Q8—1422no—
494#124—1428no—
495#124—1428no—
496#121—2841no—
497#121—714no—
498#121—1422no—
499#121—1422no—
500#121—1422no—
501#121—1422no—
502#121—1422no—
503#121—1428no—
504#121—1422no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—1422no—
508C4×D4—1422no—
509#117—2841no—
510#117—714no—
511#117—1422no—
512#117—1428no—
513#117—1422no—
514#117—1422no—
515#117—1422no—
516C2×C4⋊C4—711no—
517C2×C4⋊C4—711no—
518C2×C4⋊C4—711no—
519C2×C4⋊C4—711no—
520C2×C4⋊C4—711no—
521C2×C4⋊C4—711no—
522C2×C4⋊C4—1421no—
523C2×C4⋊C4—1421no—
524C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C22⋊C4—1421no—
527C2×C22⋊C4—1421no—
528C2×C22⋊C4—1421no—
529C2×C22⋊C4—1421no—
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
537C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
538C2×C42—1421no—
539C2×C42—1421no—
540C2×C42—1421no—
541C2×C42C22×D7111yescharacteristic
542#107—1422no—
543#107—1422no—
544#106—1422no—
545#102—2841no—
546#102—1422no—
547#102—1422no—
548#102—1422no—
549#102—1422no—
550#102—1422no—
551C22⋊C8—22no—
552C22⋊C8—22no—
553C22⋊C8—41no—
554#95—1421no—
555#95—1421no—
556C24—1421no—
557C24—1421no—
558C24C2×D28411yescharacteristic
559C24C2×D28411yescharacteristic
560C2×Q8—5681no—
561C2×Q8—5681no—
562C2×Q8—1424no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—2842no—
567C2×D4—2842no—
568C2×D4—2842no—
569C2×D4—5681no—
570C2×D4—5681no—
571C2×D4—5681no—
572C2×D4—5681no—
573C2×D4—5681no—
574C2×D4—5681no—
575C2×D4—5681no—
576C2×D4—712no—
577C2×D4—1424no—
578C2×D4—1424no—
579C2×D4—1421no—
580C2×D4—1421no—
581C2×D4—1421no—
582C2×D4—1421no—
583C2×D4—1421no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1421no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4—1421no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—2842no—
601C22×C4—2842no—
602C22×C4—1424no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4D4×D7112yes—
610C22×C4D4×D7112yes—
611C22×C4C2×D28411yescharacteristic
612C22×C4C2×D28411yescharacteristic
613C22×C4C2×D28411yescharacteristic
614C22×C4C2×D28411yescharacteristic
615C22×C4C23×D7111yescharacteristic
616D8—2844no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—44no—
629C2×C8#1176586412yes—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—5681no—
632C4⋊C4—712no—
633C4⋊C4—712no—
634C4⋊C4—712no—
635C4⋊C4—712no—
636C4⋊C4—1424no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—2842no—
648C22⋊C4—2842no—
649C22⋊C4—2842no—
650C22⋊C4—2842no—
651C22⋊C4—5681no—
652C22⋊C4—5681no—
653C22⋊C4—1424no—
654C22⋊C4—1424no—
655C22⋊C4—1424no—
656C22⋊C4—1424no—
657C22⋊C4—1424no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—2842no—
661C42—1424no—
662C42—1424no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—2841no—
677C23—2841no—
678C23—2841no—
679C23—2841no—
680C23—2841no—
681C23—2841no—
682C23—2841no—
683C23—2841no—
684C23—2841no—
685C23—2841no—
686C23—2841no—
687C23—2841no—
688C23—2841no—
689C23—1422no—
690C23#1455609812yes—
691C23C22×D28411yescharacteristic
692Q8—5684no—
693D4—44no—
694D4—2841no—
695D4—2841no—
696D4—2841no—
697D4—2841no—
698D4—2841no—
699D4—2841no—
700D4—5684no—
701D4—5684no—
702D4—5684no—
703D4—5684no—
704D4—1422no—
705D4—1422no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—2848no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—1422no—
740C2×C4—1422no—
741C2×C4—1422no—
742C2×C4—1422no—
743C2×C4#1455609812yes—
744C2×C4#1455615012yes—
745C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
747C2×C4#41×D7111yescharacteristic
748C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
749C2×C4#1455617311yescharacteristic
750C2×C4#1455617511yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—41no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—2842no—
770C22—2842no—
771C22—2842no—
772C22—5681no—
773C22—5681no—
774C22—5681no—
775C22—5681no—
776C22—5681no—
777C22—5681no—
778C22—5681no—
779C22—5681no—
780C22—5681no—
781C22—5681no—
782C22—5681no—
783C22C2×#1455609811yescharacteristic
784C22#1798664411yescharacteristic
785C22#1798665311yescharacteristic
786C22C2×#1455615011yescharacteristic
787C22#1798679911yescharacteristic
788C22#1798680411yescharacteristic
789C22#1798680411yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—2842no—
795C4—2842no—
796C4—2842no—
797C4—2842no—
798C4—5681no—
799C4—5681no—
800C4#1798654411yescharacteristic
801C4#1798657611yescharacteristic
802C4#1798663611yescharacteristic
803C4#1798664711yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—5682no—
807C2—11361no—
808C2#2259194811yescharacteristic
809C2#2259756211yescharacteristic
810C2#2259761011yescharacteristic
811C2#2260029111yescharacteristic
812C2#2260049811yescharacteristic
813C2#2260076311yescharacteristic
814C2#2260084211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1869C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1869D71
hypocenterC71#25538
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986714C2semidirect
2. C2×#17986324C2semidirect
3. C2×#17986235C2semidirect
4. #22591758C2semidirect
5. #22589669C2semidirect
6. #22589523C2semidirect
7. #22589477C2semidirect
8. #22589338C2semidirect
9. #22588687C2semidirect
10. #22588660C2semidirect
11. #22588660C2semidirect
12. #22588604C2semidirect
13. #22588541C2semidirect
14. #22588057C2semidirect
15. C71×#1869C2semidirect
85. #14556102D4semidirect
94. #14556087D4semidirect
419. #1869D71semidirect
423. C71#25538semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867142
C2×#179863242
C2×#179862352
#225917582
#225896692
#225895232
#225894772
#225893382
#225886872
#225886602
#225886042
#225885412
#225880572
C71×#18692
#2553871