Finite Group Databasebeta

← #32050266

Subgroups — #32050266

Order 18176.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986684C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986238C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591792C211yesmaximal, characteristic
4#22589680C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589538C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589489C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589349C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588678C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588649C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588645C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588630C211yesmaximal, characteristic
12#22588605C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588538C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985761C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#483×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765855C2211yescharacteristic
17C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
18#17986684—24no—
19#17986684—24no—
20C2×#14556123—21no—
21C2×#14556119C2211yescharacteristic
22C2×#14556118—21no—
23C2×#14556111—21no—
24C2×#14556108C2211yescharacteristic
25C2×#14556107C2211yescharacteristic
26C2×#14556104C2211yescharacteristic
27C2×#14556093C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
29C2×#14556087—21no—
30C2×#14556086C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
32#17986238—24no—
33C2×#14556061C2211yescharacteristic
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556052C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40#17985932—21no—
41#17985921—21no—
42#17985906C2211yescharacteristic
43#17985895C2211yescharacteristic
44#17985876—21no—
45#17985857—21no—
46#17985856C2211yescharacteristic
47#17985762C2211yescharacteristic
48#17985762C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
57#483×C71—24no—
58C2×#106×C71C2211yescharacteristic
59C2×#106×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
65C23×Dic71—21no—
66C22×C4×D71C2311yescharacteristic
67C2×#11765855—22no—
68C2×#11765855—22no—
69C2×#11765855—41no—
70C22×C71⋊C8—22no—
71C22×C71⋊C8—22no—
72C22×C71⋊C8—41no—
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75#14556123—28no—
76#14556119—22no—
77#14556119—22no—
78#14556118—28no—
79#14556111—28no—
80#14556108—22no—
81#14556108—22no—
82#14556107—22no—
83#14556107D414yes—
84#14556104—22no—
85#14556104—41no—
86#14556093—22no—
87#14556093—22no—
88C4×C22⋊D71—22no—
89C4×C22⋊D71—22no—
90#14556087—28no—
91#14556086—22no—
92#14556086—22no—
93C2×C4⋊Dic71—21no—
94C2×C4⋊Dic71—21no—
95C2×C4⋊Dic71—22no—
96C2×C4⋊Dic71—21no—
97C2×C4⋊Dic71—41no—
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic71—21no—
115C2×C4×Dic71—21no—
116C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
117#14556061—22no—
118#14556053—22no—
119#14556053—41no—
120#14556052—22no—
121#14556051—22no—
122(C2×D71)⋊C8—22no—
123(C2×D71)⋊C8—41no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
129C23×C4×C71—21no—
130C23×C4×C71C2311yescharacteristic
131C22×C8×C71C2311yescharacteristic
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133C22⋊Q8×C71—22no—
134C22⋊Q8×C71—22no—
135C2×C4⋊C4×C71—22no—
136C2×C4⋊C4×C71—21no—
137C2×C4⋊C4×C71—21no—
138C2×C4⋊C4×C71D414yes—
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143#106×C71—22no—
144#106×C71—22no—
145#103×C71—22no—
146#103×C71—22no—
147C22⋊C8×C71—22no—
148C23×D71C2×D411yescharacteristic
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142C2×D412yes—
155C2×C22⋊D71—22no—
156C2×C22⋊D71—22no—
157C2×C22⋊D71—22no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—42no—
163C22×Dic71—42no—
164C22×Dic71—81no—
165C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D71—21no—
169C2×C4×D71—21no—
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—21no—
173C2×C4×D71—21no—
174#11765855—44no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—44no—
181C2×C71⋊C8#4112yes—
182C4⋊Dic71—24no—
183C4⋊Dic71—24no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—42no—
189C4⋊Dic71C2×D412yes—
190C4⋊Dic71#4112yes—
191Dic71⋊C4—24no—
192Dic71⋊C4—24no—
193Dic71⋊C4—24no—
194Dic71⋊C4—22no—
195Dic71⋊C4—42no—
196Dic71⋊C4—81no—
197C22⋊Dic71—24no—
198C22⋊Dic71—22no—
199(C2×D71)⋊C4—24no—
200(C2×D71)⋊C4—24no—
201(C2×D71)⋊C4—22no—
202(C2×D71)⋊C4—42no—
203(C2×D71)⋊C4—81no—
204C4×Dic71—24no—
205C4×Dic71—24no—
206C4×Dic71—21no—
207C4×Dic71—21no—
208C24×C71C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C71—21no—
210C2×Q8×C71—21no—
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×Q8×C71—21no—
213C2×Q8×C71—21no—
214C2×Q8×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—24no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—42no—
225C22×C4×C71—42no—
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2×D412yes—
228C22×C4×C71C2×D412yes—
229C22×C4×C71C2411yescharacteristic
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—24no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—42no—
242C4⋊C4×C71C2×D412yes—
243C4⋊C4×C71C2×D412yes—
244C22⋊C4×C71—42no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71#12012yes—
250C23×C71#13512yes—
251C23×C71#13712yes—
252C23×C71C22×D411yescharacteristic
253C22×D71—21no—
254C22×D71—21no—
255C22×D71—21no—
256C22×D71—21no—
257C22×D71—21no—
258C22×D71—21no—
259C22×D71—21no—
260Q8×C71—41no—
261Q8×C71—41no—
262Q8×C71—41no—
263Q8×C71—41no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—22no—
267C2×C4×C71—22no—
268C2×C4×C71—22no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—22no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—48no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71#12012yes—
284C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
290C22⋊D71—44no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—22no—
294C2×Dic71—22no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—22no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—84no—
313C4×D71—41no—
314C4×D71—41no—
315C4×D71—41no—
316C4×D71—41no—
317Dic142—22no—
318Dic142—22no—
319Dic142—41no—
320Dic142—41no—
321C8×C71—41no—
322C8×C71—41no—
323C71⋊C8—22no—
324C71⋊C8—41no—
325C22×C71—22no—
326C22×C71—22no—
327C22×C71—22no—
328C22×C71—22no—
329C22×C71—22no—
330C22×C71—22no—
331C22×C71#45214yes—
332C22×C71C2×#12011yescharacteristic
333C22×C71#54611yescharacteristic
334C22×C71#54711yescharacteristic
335C22×C71C2×#13511yescharacteristic
336C22×C71C2×#13711yescharacteristic
337C22×C71#57711yescharacteristic
338C22×C71#57811yescharacteristic
339C2×D71—41no—
340C2×D71—41no—
341C2×D71—41no—
342C2×D71—41no—
343C2×D71—41no—
344C2×D71—41no—
345C2×D71—41no—
346C4×C71—22no—
347C4×C71—42no—
348C4×C71—42no—
349C4×C71—81no—
350C4×C71—81no—
351C4×C71#53211yescharacteristic
352C4×C71#53711yescharacteristic
353C4×C71#54611yescharacteristic
354C4×C71#54711yescharacteristic
355Dic71—42no—
356Dic71—41no—
357Dic71—41no—
358Dic71—41no—
359Dic71—42no—
360Dic71—42no—
361Dic71—81no—
362#25541—711nomaximal, Sylow
363C2×C71—24no—
364C2×C71#243011yescharacteristic
365C2×C71C2×#45211yescharacteristic
366C2×C71#301311yescharacteristic
367C2×C71#329611yescharacteristic
368C2×C71#331211yescharacteristic
369C2×C71#333611yescharacteristic
370C2×C71#334411yescharacteristic
371D71—81no—
372C2×#552—711no—
373C2×#483D7111yescharacteristic, complemented
374C2×#467—711no—
375#2417—711no—
376#2059—711no—
377#2035—711no—
378#2026—711no—
379#2001—711no—
380#1878—711no—
381#1873—711no—
382#1872—711no—
383#1869—711no—
384#1865—711no—
385#1854—711no—
386C2×#340—711no—
387C71#2554111yescharacteristic, complemented, Sylow
388C22×Q16—711no—
389C23×C8—711no—
390#552—1424no—
391#552—1424no—
392C2×#126—1421no—
393C2×#125—711no—
394C2×#125—1421no—
395C2×#123—1421no—
396C2×C22⋊Q8—711no—
397C2×C22⋊Q8—711no—
398C2×C22⋊Q8—711no—
399C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
400C2×C4×Q8—711no—
401C2×C4×D4—711no—
402C2×#117—711no—
403C2×#117—1421no—
404C22×C4⋊C4—711no—
405C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
406#483—24no—
407#467—1424no—
408C2×#107—711no—
409C2×#106C2×D7111yescharacteristic
410C2×#106C2×D7111yescharacteristic
411C2×#103—711no—
412C2×#103—711no—
413C2×#103—711no—
414C2×#103—711no—
415C2×#103C2×D7111yescharacteristic
416C2×#103C2×D7111yescharacteristic
417C2×C22⋊C8—711no—
418C2×C22⋊C8—711no—
419C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
420#398—1421no—
421#396—1421no—
422#391—711no—
423#389—711no—
424#386—1421no—
425#380—711no—
426#380—1421no—
427#340—711no—
428#340—711no—
429#340—711no—
430#340—711no—
431#340—711no—
432#340—711no—
433#336—711no—
434#336—711no—
435C22×Q8—711no—
436C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
437C22×D4—711no—
438C23×C4—21no—
439C23×C4—711no—
440C23×C4—1421no—
441C23×C4C22×D7111yescharacteristic
442C2×Q16—2841no—
443C2×Q16—1422no—
444C2×Q16—1422no—
445C22×C8—2841no—
446C22×C8—711no—
447C22×C8—711no—
448C22×C8—1422no—
449C22×C8—1422no—
450C22×C8C22×D7111yescharacteristic
451C22×C8C22×D7111yescharacteristic
452#126—1428no—
453#125—1422no—
454#125—1428no—
455#125—1422no—
456#123—1428no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—2841no—
460C22⋊Q8—714no—
461C22⋊Q8—1422no—
462C22⋊Q8—1422no—
463C22⋊Q8—1422no—
464C22⋊Q8—1422no—
465C4×Q8—1422no—
466C4×Q8—1422no—
467C4×D4—1422no—
468C4×D4—1422no—
469#117—1422no—
470#117—1428no—
471#117—1422no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—2841no—
476C2×C4⋊C4—711no—
477C2×C4⋊C4—711no—
478C2×C4⋊C4—711no—
479C2×C4⋊C4—711no—
480C2×C4⋊C4—1421no—
481C2×C4⋊C4—1421no—
482C2×C4⋊C4—1422no—
483C2×C4⋊C4—1421no—
484C2×C4⋊C4—1421no—
485C2×C4⋊C4—1421no—
486C2×C4⋊C4—1421no—
487C2×C4⋊C4—1421no—
488C2×C4⋊C4—1421no—
489C2×C4⋊C4C22⋊D7114yes—
490C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—711no—
495C2×C22⋊C4—711no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C42—711no—
502C2×C42—1421no—
503C2×C42—1421no—
504#107—1422no—
505#106—22no—
506#106—22no—
507#103—22no—
508#103—22no—
509#103—2841no—
510#103—1422no—
511#103—1422no—
512#103—1422no—
513C22⋊C8—22no—
514C22⋊C8—2841no—
515C22⋊C8—1422no—
516#95—1421no—
517#95—1421no—
518#95—1421no—
519#95—1421no—
520C24—711no—
521C24D4×D7111yescharacteristic
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—712no—
529C2×Q8—1421no—
530C2×Q8—1421no—
531C2×Q8—1421no—
532C2×Q8—1421no—
533C2×Q8—1421no—
534C2×D4—1422no—
535C2×D4—1422no—
536C2×D4—1422no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—24no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—2842no—
549C22×C4—2842no—
550C22×C4—5681no—
551C22×C4—711no—
552C22×C4—711no—
553C22×C4—711no—
554C22×C4—1421no—
555C22×C4—1421no—
556C22×C4—1421no—
557C22×C4—1421no—
558C22×C4—1421no—
559C22×C4—1421no—
560C22×C4—1421no—
561C22×C4—1421no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4D4×D7112yes—
565C22×C4D4×D7111yescharacteristic
566C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
567C22×C4C23×D7111yescharacteristic
568Q16—2844no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—2844no—
576C2×C8—712no—
577C2×C8—1421no—
578C2×C8—1421no—
579C2×C8—1421no—
580C2×C8—1421no—
581C2×C8—1421no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—24no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—42no—
588C4⋊C4—2842no—
589C4⋊C4—2842no—
590C4⋊C4—5681no—
591C4⋊C4—712no—
592C4⋊C4—712no—
593C4⋊C4—1424no—
594C4⋊C4—1424no—
595C4⋊C4—1424no—
596C4⋊C4—1424no—
597C4⋊C4—1421no—
598C4⋊C4—1421no—
599C4⋊C4—1421no—
600C4⋊C4—1421no—
601C4⋊C4—1422no—
602C4⋊C4—1424no—
603C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
604C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—2842no—
607C22⋊C4—5681no—
608C22⋊C4—1424no—
609C22⋊C4—1424no—
610C22⋊C4—1422no—
611C22⋊C4—1424no—
612C22⋊C4—1422no—
613C42—1424no—
614C42—1424no—
615C42—1421no—
616C42—1421no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—1421no—
622C23—1421no—
623C23—1421no—
624C23—1421no—
625C23—1421no—
626C23—1421no—
627C23—1421no—
628C23#1455609612yes—
629C23#1455614912yes—
630C23#1455615712yes—
631C23C2×D4×D7111yescharacteristic
632Q8—41no—
633Q8—41no—
634Q8—41no—
635Q8—41no—
636Q8—2841no—
637Q8—2841no—
638Q8—1422no—
639Q8—1422no—
640D4—2844no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—48no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—5684no—
674C2×C4—1422no—
675C2×C4—1421no—
676C2×C4—1421no—
677C2×C4—1421no—
678C2×C4—1421no—
679C2×C4—1422no—
680C2×C4—1422no—
681C2×C4—1421no—
682C2×C4—1421no—
683C2×C4—1421no—
684C2×C4—1421no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4#1455609612yes—
687C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
688C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
689C2×C4#41×D7111yescharacteristic
690C2×C4#41×D7111yescharacteristic
691C2×C4#1455617411yescharacteristic
692C2×C4#1455617511yescharacteristic
693C8—41no—
694C8—41no—
695C8—2841no—
696C8—1422no—
697C22—22no—
698C22—22no—
699C22—22no—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—2841no—
704C22—2841no—
705C22—2841no—
706C22—2841no—
707C22—2841no—
708C22—2841no—
709C22—2841no—
710C22#1798615814yes—
711C22C2×#1455609611yescharacteristic
712C22#1798664111yescharacteristic
713C22#1798664711yescharacteristic
714C22C2×#1455614911yescharacteristic
715C22C2×#1455615711yescharacteristic
716C22#1798680811yescharacteristic
717C22#1798681511yescharacteristic
718C4—22no—
719C4—42no—
720C4—42no—
721C4—81no—
722C4—81no—
723C4—2842no—
724C4—2841no—
725C4—2841no—
726C4—2841no—
727C4—2842no—
728C4—2842no—
729C4—5681no—
730C4#1798654511yescharacteristic
731C4#1798657711yescharacteristic
732C4#1798664111yescharacteristic
733C4#1798664711yescharacteristic
734C2—24no—
735C2—5681no—
736C2#2259195211yescharacteristic
737C2C2×#1798615811yescharacteristic
738C2#2259765411yescharacteristic
739C2#2260017311yescharacteristic
740C2#2260038911yescharacteristic
741C2#2260070611yescharacteristic
742C2#2260079911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#483×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D71D4
hypercenterC2×#483D71
hypocenterC71#25541
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986238C2semidirect
4. #22589680C2semidirect
5. #22589538C2semidirect
6. #22589489C2semidirect
7. #22589349C2semidirect
8. #22588678C2semidirect
9. #22588649C2semidirect
10. #22588645C2semidirect
12. #22588605C2semidirect
13. #22588538C2semidirect
14. C2×#17985761C2semidirect
15. C2×#483×C71C2semidirect
373. C2×#483D71semidirect
387. C71#25541semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866842
C2×#179862382
#225917922
#225896802
#225895382
#225894892
#225893492
#225886782
#225886492
#225886452
#225886302
#225886052
#225885382
C2×#179857612
C2×#483×C712
#2554171