Finite Group Databasebeta

← #32050296

Subgroups — #32050296

Order 18176.

1228 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986704C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986226C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591781C211yesmaximal, characteristic
4#22589671C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589538C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589474C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588692C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588645C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588630C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588605C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588531C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985761C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#481×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765853C2211yescharacteristic
17C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
18#17986704—24no—
19#17986704—24no—
20C2×#14556127C2211yescharacteristic
21C2×#14556118—21no—
22C2×#14556108C2211yescharacteristic
23C2×#14556107—21no—
24C2×#14556107C2211yescharacteristic
25C2×#14556106—21no—
26C2×#14556100—21no—
27C2×#14556099C2211yescharacteristic
28C2×#14556093C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D71—21no—
30C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
33#17986226—24no—
34C2×#14556059C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41#17985922—21no—
42#17985915—21no—
43#17985902C2211yescharacteristic
44#17985895C2211yescharacteristic
45#17985879—21no—
46#17985856C2211yescharacteristic
47#17985762C2211yescharacteristic
48#17985762C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C2×#121×C71C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
57#481×C71—24no—
58C2×#106×C71C2211yescharacteristic
59C2×#106×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
67C23×Dic71—21no—
68C22×C4×D71—21no—
69C22×C4×D71C2311yescharacteristic
70C2×#11765853—22no—
71C2×#11765853—22no—
72C2×#11765853—41no—
73C22×C71⋊C8—22no—
74C22×C71⋊C8—22no—
75C22×C71⋊C8—41no—
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78#14556127—22no—
79#14556127—22no—
80#14556118—28no—
81#14556108—22no—
82#14556108—22no—
83#14556107—28no—
84#14556107—22no—
85#14556107D414yescomplemented
86#14556106—28no—
87#14556100—44no—
88#14556099—22no—
89#14556099—41no—
90#14556093—22no—
91#14556093—22no—
92C4×C22⋊D71—28no—
93C4×C22⋊D71—22no—
94C4×C22⋊D71—22no—
95C2×C4⋊Dic71—21no—
96C2×C4⋊Dic71—22no—
97C2×C4⋊Dic71—21no—
98C2×C4⋊Dic71—41no—
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
108C4⋊C4×D71—22no—
109C4⋊C4×D71—22no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic71—21no—
119C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
120#14556059—22no—
121#14556053—22no—
122#14556053—41no—
123#14556051—22no—
124#14556049—22no—
125(C2×D71)⋊C8—22no—
126(C2×D71)⋊C8—41no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C22×D4×C71—21no—
130C22×D4×C71C2311yescharacteristic
131C23×C4×C71—21no—
132C23×C4×C71C2311yescharacteristic
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135#121×C71—22no—
136#121×C71—22no—
137C2×C4⋊C4×C71—22no—
138C2×C4⋊C4×C71—21no—
139C2×C4⋊C4×C71D414yescomplemented
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144#106×C71—22no—
145#106×C71—22no—
146#102×C71—22no—
147#102×C71—22no—
148C22⋊C8×C71—22no—
149C23×D71C2×D411yescharacteristic
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—24no—
156C2×Dic142—81no—
157C2×Dic142—81no—
158C2×Dic142C2×D412yes—
159C2×C22⋊D71—22no—
160C2×C22⋊D71—22no—
161C2×C22⋊D71—42no—
162C2×C22⋊D71—42no—
163C2×C22⋊D71—81no—
164C2×C22⋊D71SD1614yescomplemented
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—42no—
170C22×Dic71—42no—
171C22×Dic71—81no—
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—24no—
182C2×C4×D71—81no—
183C2×C4×D71—81no—
184#11765853—44no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—44no—
191C2×C71⋊C8#4112yes—
192C4⋊Dic71—24no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—42no—
198C4⋊Dic71C2×D412yes—
199C4⋊Dic71#4112yes—
200Dic71⋊C4—24no—
201Dic71⋊C4—24no—
202Dic71⋊C4—24no—
203Dic71⋊C4—24no—
204Dic71⋊C4—22no—
205Dic71⋊C4—42no—
206C22⋊Dic71—24no—
207C22⋊Dic71—22no—
208C22⋊Dic71—42no—
209C22⋊Dic71—42no—
210C22⋊Dic71—81no—
211(C2×D71)⋊C4—24no—
212(C2×D71)⋊C4—22no—
213(C2×D71)⋊C4—42no—
214C4×Dic71—24no—
215C4×Dic71—21no—
216C4×Dic71—21no—
217C24×C71—21no—
218C24×C71C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—42no—
226C2×D4×C71—42no—
227C2×D4×C71—42no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—24no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—81no—
237C22×C4×C71—81no—
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2×D412yes—
240C22×C4×C71C2×D412yes—
241C22×C4×C71C2411yescharacteristic
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C4⋊C4×C71—24no—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71C2×D412yes—
254C4⋊C4×C71C2×D412yes—
255C22⋊C4×C71—42no—
256C23×C71—21no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71#12012yes—
268C23×C71C2×SD1612yes—
269C23×C71#13712yes—
270C23×C71C22×D411yescharacteristic
271C22×D71—21no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71—21no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—21no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71C2×SD1612yes—
278D4×C71—41no—
279D4×C71—41no—
280D4×C71—41no—
281D4×C71—41no—
282D4×C71—84no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—22no—
286C2×C4×C71—22no—
287C2×C4×C71—22no—
288C2×C4×C71—22no—
289C2×C4×C71—22no—
290C2×C4×C71—22no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—84no—
299C2×C4×C71#12012yes—
300C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
306C22⋊D71—28no—
307C22⋊D71—84no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—22no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—22no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—22no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—84no—
329C2×Dic71C2×SD1612yes—
330C4×D71—41no—
331C4×D71—41no—
332C4×D71—41no—
333C4×D71—41no—
334C4×D71—84no—
335Dic142—22no—
336Dic142—22no—
337Dic142—41no—
338Dic142—41no—
339Dic142—84no—
340C8×C71—41no—
341C8×C71—41no—
342C71⋊C8—22no—
343C71⋊C8—41no—
344C22×C71—22no—
345C22×C71—22no—
346C22×C71—22no—
347C22×C71—22no—
348C22×C71—22no—
349C22×C71—22no—
350C22×C71—81no—
351C22×C71—81no—
352C22×C71—81no—
353C22×C71—81no—
354C22×C71—81no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71#44814yes—
358C22×C71C2×#12011yescharacteristic
359C22×C71#54611yescharacteristic
360C22×C71#54711yescharacteristic
361C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
362C22×C71C2×#13711yescharacteristic
363C22×C71#57611yescharacteristic
364C22×C71#57711yescharacteristic
365C2×D71—22no—
366C2×D71—22no—
367C2×D71—22no—
368C2×D71—41no—
369C2×D71—41no—
370C2×D71—41no—
371C2×D71—41no—
372C4×C71—22no—
373C4×C71—42no—
374C4×C71—42no—
375C4×C71—81no—
376C4×C71#53211yescharacteristic
377C4×C71#53711yescharacteristic
378C4×C71#54611yescharacteristic
379C4×C71#54711yescharacteristic
380Dic71—22no—
381Dic71—42no—
382Dic71—41no—
383Dic71—41no—
384Dic71—42no—
385Dic71—42no—
386Dic71—81no—
387#25543—711nomaximal, Sylow
388C2×C71—24no—
389C2×C71—161no—
390C2×C71#243011yescharacteristic
391C2×C71C2×#44811yescharacteristic
392C2×C71#301211yescharacteristic
393C2×C71#329511yescharacteristic
394C2×C71#331611yescharacteristic
395C2×C71#333511yescharacteristic
396C2×C71#334611yescharacteristic
397D71—42no—
398C2×#554—711no—
399C2×#481D7111yescharacteristic, complemented
400C2×#465—711no—
401#2416—711no—
402#2058—711no—
403#2035—711no—
404#2023—711no—
405#2000—711no—
406#1880—711no—
407#1874—711no—
408#1872—711no—
409#1869—711no—
410#1865—711no—
411#1853—711no—
412C2×#340—711no—
413C71#2554311yescharacteristic, complemented, Sylow
414C22×SD16—711no—
415C23×C8—711no—
416#554—1424no—
417#554—1424no—
418C2×C4⋊Q8—711no—
419C2×#125—1421no—
420C2×C22⋊Q8—711no—
421C2×C22⋊Q8—711no—
422C2×C22⋊Q8—1421no—
423C2×C22⋊Q8—1421no—
424C2×#121—711no—
425C2×#121—1421no—
426C2×#121C2×D7111yescharacteristic
427C2×C4×Q8—711no—
428C2×C4×D4—711no—
429C2×C4×D4—1421no—
430C22×C4⋊C4—711no—
431C22×C4⋊C4—711no—
432C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
433#481—24no—
434#465—1424no—
435C2×#106—711no—
436C2×#106C2×D7111yescharacteristic
437C2×#106C2×D7111yescharacteristic
438C2×#103—711no—
439C2×#103—711no—
440C2×#103—711no—
441C2×#102—711no—
442C2×#102C2×D7111yescharacteristic
443C2×#102C2×D7111yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—711no—
445C2×C22⋊C8—711no—
446C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
447#396—1421no—
448#394—1421no—
449#390—711no—
450#389—711no—
451#386—1421no—
452#380—711no—
453#340—711no—
454#340—711no—
455#340—711no—
456#340—711no—
457#340—711no—
458#340—711no—
459#336—711no—
460#336—711no—
461C22×Q8—711no—
462C22×Q8—1421no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—711no—
465C22×D4—1421no—
466C22×D4C22×D7111yescharacteristic
467C23×C4—21no—
468C23×C4—711no—
469C23×C4—1421no—
470C23×C4—1421no—
471C23×C4C22×D7111yescharacteristic
472C2×SD16—2841no—
473C2×SD16—1422no—
474C2×SD16—1422no—
475C22×C8—2841no—
476C22×C8—711no—
477C22×C8—711no—
478C22×C8—1422no—
479C22×C8—1422no—
480C22×C8C22×D7111yescharacteristic
481C22×C8C22×D7111yescharacteristic
482C4⋊Q8—1422no—
483C4⋊Q8—1422no—
484#125—1428no—
485C22⋊Q8—714no—
486C22⋊Q8—1422no—
487C22⋊Q8—1428no—
488C22⋊Q8—1428no—
489C22⋊Q8—1422no—
490C22⋊Q8—1422no—
491#121—22no—
492#121—22no—
493#121—2844no—
494#121—2841no—
495#121—1422no—
496C4×Q8—1422no—
497C4×Q8—1422no—
498C4×D4—1428no—
499C4×D4—1422no—
500C4×D4—1422no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—22no—
503C2×C4⋊C4—2841no—
504C2×C4⋊C4—711no—
505C2×C4⋊C4—711no—
506C2×C4⋊C4—711no—
507C2×C4⋊C4—711no—
508C2×C4⋊C4—1422no—
509C2×C4⋊C4—1421no—
510C2×C4⋊C4—1421no—
511C2×C4⋊C4—1422no—
512C2×C4⋊C4—1421no—
513C2×C4⋊C4—1421no—
514C2×C4⋊C4—1421no—
515C2×C4⋊C4—1421no—
516C2×C4⋊C4—1421no—
517C2×C4⋊C4—1422no—
518C2×C4⋊C4C22⋊D7114yescomplemented
519C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—711no—
524C2×C22⋊C4—711no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C22⋊C4—1421no—
527C2×C22⋊C4—1421no—
528C2×C22⋊C4—1421no—
529C2×C22⋊C4—1421no—
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C42—711no—
532C2×C42—1421no—
533#106—22no—
534#106—22no—
535#106—1422no—
536#103—2841no—
537#103—1422no—
538#103—1422no—
539#102—22no—
540#102—22no—
541#102—1422no—
542C22⋊C8—22no—
543C22⋊C8—2841no—
544C22⋊C8—1422no—
545#95—1421no—
546#95—1421no—
547C24—21no—
548C24—711no—
549C24D4×D7111yescharacteristic
550C2×Q8—5681no—
551C2×Q8—5681no—
552C2×Q8—712no—
553C2×Q8—1424no—
554C2×Q8—1421no—
555C2×Q8—1421no—
556C2×Q8—1421no—
557C2×Q8—1421no—
558C2×Q8—1421no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—2842no—
569C2×D4—2842no—
570C2×D4—5681no—
571C2×D4—714no—
572C2×D4—1422no—
573C2×D4—1422no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—81no—
584C22×C4—2842no—
585C22×C4—2842no—
586C22×C4—5681no—
587C22×C4—5681no—
588C22×C4—5681no—
589C22×C4—711no—
590C22×C4—711no—
591C22×C4—711no—
592C22×C4—1424no—
593C22×C4—1421no—
594C22×C4—1421no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4—1421no—
598C22×C4—1421no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4—1421no—
601C22×C4—1421no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4D4×D7112yes—
604C22×C4D4×D7111yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
606C22×C4C23×D7111yescharacteristic
607SD16—2844no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—2844no—
615C2×C8—712no—
616C2×C8—1421no—
617C2×C8—1421no—
618C2×C8—1421no—
619C2×C8—1421no—
620C2×C8—1421no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—24no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—2842no—
627C4⋊C4—2842no—
628C4⋊C4—712no—
629C4⋊C4—712no—
630C4⋊C4—1424no—
631C4⋊C4—1424no—
632C4⋊C4—1424no—
633C4⋊C4—1424no—
634C4⋊C4—1421no—
635C4⋊C4—1421no—
636C4⋊C4—1421no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4—1422no—
639C4⋊C4—1424no—
640C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
641C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—2842no—
644C22⋊C4—2842no—
645C22⋊C4—2842no—
646C22⋊C4—5681no—
647C22⋊C4—1424no—
648C22⋊C4—1422no—
649C22⋊C4—1424no—
650C22⋊C4—1422no—
651C42—1424no—
652C42—1421no—
653C42—1421no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—712no—
666C23—1421no—
667C23—1421no—
668C23—1421no—
669C23—1421no—
670C23—1421no—
671C23—1421no—
672C23#1455609612yes—
673C23SD16×D7112yes—
674C23#1455615712yes—
675C23C2×D4×D7111yescharacteristic
676Q8—2841no—
677Q8—2841no—
678Q8—5684no—
679Q8—1422no—
680Q8—1422no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—84no—
686D4—5684no—
687D4—1428no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—84no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—2841no—
709C2×C4—2841no—
710C2×C4—2841no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—5684no—
718C2×C4—5684no—
719C2×C4—712no—
720C2×C4—1421no—
721C2×C4—1422no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4—1422no—
724C2×C4—1421no—
725C2×C4—1422no—
726C2×C4—1421no—
727C2×C4—1421no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4—1421no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4#1455609612yes—
732C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
733C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
734C2×C4#41×D7111yescharacteristic
735C2×C4#41×D7111yescharacteristic
736C2×C4#1455617411yescharacteristic
737C2×C4#1455617511yescharacteristic
738C8—41no—
739C8—41no—
740C8—2841no—
741C8—1422no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—22no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—2841no—
756C22—2841no—
757C22—2841no—
758C22—2841no—
759C22—1422no—
760C22—1422no—
761C22—1422no—
762C22#1798613614yes—
763C22C2×#1455609611yescharacteristic
764C22#1798664111yescharacteristic
765C22#1798664711yescharacteristic
766C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
767C22C2×#1455615711yescharacteristic
768C22#1798680311yescharacteristic
769C22#1798680911yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—42no—
772C4—42no—
773C4—81no—
774C4—2842no—
775C4—2841no—
776C4—2841no—
777C4—2842no—
778C4—2842no—
779C4—5681no—
780C4—1422no—
781C4#1798654511yescharacteristic
782C4#1798657711yescharacteristic
783C4#1798664111yescharacteristic
784C4#1798664711yescharacteristic
785C2—24no—
786C2—161no—
787C2—2842no—
788C2#2259195211yescharacteristic
789C2C2×#1798613611yescharacteristic
790C2#2259764311yescharacteristic
791C2#2260016211yescharacteristic
792C2#2260044911yescharacteristic
793C2#2260069511yescharacteristic
794C2#2260082311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#481×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591781C2
hypercenterC2×#481D71
hypocenterC71#25543
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#481

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986704C2semidirect
2. C2×#17986226C2semidirect
4. #22589671C2semidirect
5. #22589538C2semidirect
6. #22589474C2semidirect
7. #22589344C2semidirect
8. #22588692C2semidirect
9. #22588654C2semidirect
10. #22588645C2semidirect
11. #22588630C2semidirect
12. #22588605C2semidirect
13. #22588531C2semidirect
14. C2×#17985761C2semidirect
15. C2×#481×C71C2semidirect
85. #14556107D4semidirect
139. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
164. C2×C22⋊D71SD16semidirect
399. C2×#481D71semidirect
413. C71#25543semidirect
518. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867042
C2×#179862262
#225917812
#225896712
#225895382
#225894742
#225893442
#225886922
#225886542
#225886452
#225886302
#225886052
#225885312
C2×#179857612
C2×#481×C712
#2554371