Finite Group Databasebeta

← #32050330

Subgroups — #32050330

Order 18176.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986706C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986332C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986238C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589668C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589543C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589481C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589348C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588684C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588648C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588647C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588633C211yesmaximal, characteristic
12#22588593C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588527C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985761C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2417C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11765855C2211yescharacteristic
17C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
18#17986706—24no—
19#17986706—24no—
20C2×#14556128C2211yescharacteristic
21C2×#14556119—21no—
22C2×#14556107C2211yescharacteristic
23C2×#14556107C2211yescharacteristic
24C2×#14556105—21no—
25C2×#14556105—21no—
26C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic71—21no—
28C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
30#17986332—24no—
31#17986238—24no—
32C2×#14556061C2211yescharacteristic
33C2×#14556061C2211yescharacteristic
34C2×#14556061C2211yescharacteristic
35C2×#14556052C2211yescharacteristic
36C2×#14556052C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556051C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
44#17985761C2211yescharacteristic
45#17985761C2211yescharacteristic
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985754C2211yescharacteristic
51#17985754C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
56#398×C71—21no—
57#396×C71—21no—
58#391×C71C2211yescharacteristic
59#389×C71C2211yescharacteristic
60#386×C71—21no—
61#380×C71—21no—
62#380×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C23×Dic71—21no—
66C23×Dic71—21no—
67C2×#11765855—22no—
68C2×#11765855—22no—
69C2×#11765855—41no—
70C22×C71⋊C8—22no—
71C22×C71⋊C8—22no—
72C22×C71⋊C8—41no—
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77#14556128—22no—
78#14556128—22no—
79#14556119—28no—
80#14556107—22no—
81#14556107—22no—
82#14556107—22no—
83#14556107D414yes—
84#14556105—28no—
85#14556105—28no—
86C4×Dic142—22no—
87C4×Dic142—22no—
88D4×Dic71—28no—
89C2×C4⋊Dic71—22no—
90C2×C4⋊Dic71—22no—
91C2×C4⋊Dic71—22no—
92C2×C4⋊Dic71—21no—
93C2×C4⋊Dic71—21no—
94C2×C4⋊Dic71—21no—
95C2×C4⋊Dic71D414yes—
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C4×Dic71—21no—
105#14556061—22no—
106#14556061—22no—
107#14556061—22no—
108#14556052—22no—
109#14556052—22no—
110#14556052—22no—
111#14556051—22no—
112#14556051—22no—
113#14556051—41no—
114C22⋊(C71⋊C8)—22no—
115C22⋊(C71⋊C8)—22no—
116C22⋊(C71⋊C8)—41no—
117C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
118C22×D4×C71D411yescharacteristic
119C23×C4×C71—21no—
120C23×C4×C71C2311yescharacteristic
121C23×C4×C71C2311yescharacteristic
122C22⋊Q8×C71—22no—
123C22⋊Q8×C71—22no—
124C22⋊Q8×C71—22no—
125C22⋊Q8×C71—41no—
126C4×D4×C71—22no—
127C4×D4×C71—22no—
128C2×C4⋊C4×C71—22no—
129C2×C4⋊C4×C71—21no—
130C2×C4⋊C4×C71—21no—
131C2×C4⋊C4×C71—21no—
132C2×C4⋊C4×C71—21no—
133C2×C4⋊C4×C71—41no—
134C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
143C2×C42×C71C2311yescharacteristic
144#95×C71—21no—
145#95×C71—21no—
146#95×C71—21no—
147#95×C71—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—24no—
154C2×Dic142—81no—
155C2×Dic142—81no—
156C2×Dic142C2×D412yes—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—24no—
162C22×Dic71—24no—
163C22×Dic71—81no—
164C22×Dic71—81no—
165C22×Dic71—81no—
166C22×Dic71—81no—
167#11765855—44no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—44no—
180C2×C71⋊C8#4112yes—
181C4⋊Dic71—24no—
182C4⋊Dic71—24no—
183C4⋊Dic71—24no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71C2×D412yes—
188C4⋊Dic71C2×D412yes—
189C4⋊Dic71C2×D412yes—
190Dic71⋊C4—24no—
191Dic71⋊C4—24no—
192Dic71⋊C4—24no—
193C22⋊Dic71—24no—
194C22⋊Dic71—24no—
195C4×Dic71—24no—
196C24×C71C2×D411yescharacteristic
197C24×C71C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C71—21no—
199C2×Q8×C71—21no—
200C2×Q8×C71—21no—
201C2×Q8×C71—21no—
202C2×Q8×C71—21no—
203C2×Q8×C71—21no—
204C2×D4×C71—22no—
205C2×D4×C71—22no—
206C2×D4×C71Q1614yescomplemented
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—42no—
222C22×C4×C71—42no—
223C22×C4×C71—81no—
224C22×C4×C71C2×D412yes—
225C22×C4×C71C2×D412yes—
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2411yescharacteristic
231C4⋊C4×C71—22no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—42no—
238C4⋊C4×C71—42no—
239C4⋊C4×C71—42no—
240C4⋊C4×C71—81no—
241C4⋊C4×C71#4112yes—
242C22⋊C4×C71—22no—
243C22⋊C4×C71—22no—
244C22⋊C4×C71—42no—
245C22⋊C4×C71—42no—
246C22⋊C4×C71—81no—
247C42×C71—21no—
248C42×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71—21no—
256C23×C71—21no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71#12012yes—
260C23×C71C2×Q1612yes—
261C23×C71C2×Q1612yes—
262C23×C71#13712yes—
263C23×C71C22×D411yescharacteristic
264Q8×C71—41no—
265Q8×C71—41no—
266Q8×C71—41no—
267Q8×C71—41no—
268D4×C71—28no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—22no—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—22no—
276C2×C4×C71—22no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—22no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—84no—
300C2×C4×C71#12012yes—
301C2×C4×C71C2×Q1612yes—
302C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
308C2×Dic71—22no—
309C2×Dic71—22no—
310C2×Dic71—22no—
311C2×Dic71—22no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—84no—
321C2×Dic71—84no—
322Dic142—22no—
323Dic142—22no—
324Dic142—41no—
325Dic142—41no—
326Dic142—84no—
327C71⋊C8—22no—
328C71⋊C8—41no—
329C71⋊C8—41no—
330C71⋊C8—41no—
331C22×C71—22no—
332C22×C71—22no—
333C22×C71—22no—
334C22×C71—22no—
335C22×C71—22no—
336C22×C71—22no—
337C22×C71—22no—
338C22×C71—22no—
339C22×C71—22no—
340C22×C71—41no—
341C22×C71—41no—
342C22×C71—41no—
343C22×C71—41no—
344C22×C71#45114yes—
345C22×C71C2×#12011yescharacteristic
346C22×C71#54611yescharacteristic
347C22×C71#54711yescharacteristic
348C22×C71C22×Q1611yescharacteristic
349C22×C71C2×#13711yescharacteristic
350C22×C71#57611yescharacteristic
351C22×C71#57711yescharacteristic
352C4×C71—22no—
353C4×C71—22no—
354C4×C71—41no—
355C4×C71—41no—
356C4×C71—42no—
357C4×C71—81no—
358C4×C71—81no—
359C4×C71—81no—
360C4×C71#53211yescharacteristic
361C4×C71#53711yescharacteristic
362C4×C71#54611yescharacteristic
363C4×C71#54711yescharacteristic
364Dic71—42no—
365Dic71—42no—
366Dic71—42no—
367Dic71—42no—
368#25545—711nomaximal, Sylow
369C2×C71—24no—
370C2×C71—42no—
371C2×C71#243011yescharacteristic
372C2×C71C2×#45111yescharacteristic
373C2×C71#301211yescharacteristic
374C2×C71#329911yescharacteristic
375C2×C71#331411yescharacteristic
376C2×C71#333811yescharacteristic
377C2×C71#334411yescharacteristic
378C2×#554—711no—
379C2×#484—711no—
380C2×#467—711no—
381#2417D7111yescharacteristic
382#2057—711no—
383#2036—711no—
384#2024—711no—
385#2001—711no—
386#1878—711no—
387#1872—711no—
388#1872—711no—
389#1869—711no—
390#1863—711no—
391#1852—711no—
392C2×#340—711no—
393C71#2554511yescharacteristic, complemented, Sylow
394C22×Q16—711no—
395C23×C8—711no—
396#554—1424no—
397#554—1424no—
398C2×C4⋊Q8—711no—
399C2×#125—1421no—
400C2×C22⋊Q8—711no—
401C2×C22⋊Q8—711no—
402C2×C22⋊Q8—1421no—
403C2×C22⋊Q8—1421no—
404C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
405C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
406C2×C4×Q8—711no—
407C2×C4×D4—1421no—
408C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
409C22×C4⋊C4—711no—
410C22×C4⋊C4—711no—
411C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
412#484—1424no—
413#467—1424no—
414C2×#107—711no—
415C2×#107—711no—
416C2×#107—711no—
417C2×#103—711no—
418C2×#103—711no—
419C2×#103—711no—
420C2×#103—711no—
421C2×#103—711no—
422C2×#103—711no—
423C2×C22⋊C8—711no—
424C2×C22⋊C8—711no—
425C2×C22⋊C8—711no—
426#398—21no—
427#396—21no—
428#391C2×D7111yescharacteristic
429#389C2×D7111yescharacteristic
430#386—21no—
431#380—21no—
432#380C2×D7111yescharacteristic
433#340—711no—
434#340—711no—
435#340—711no—
436#340—711no—
437#340—711no—
438#340—711no—
439#336—711no—
440#336—711no—
441C22×Q8—711no—
442C22×Q8—1421no—
443C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
444C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
445C23×C4—21no—
446C23×C4—1421no—
447C23×C4—1421no—
448C23×C4C22×D7111yescharacteristic
449C23×C4C22×D7111yescharacteristic
450C2×Q16—2841no—
451C2×Q16—1422no—
452C2×Q16—1422no—
453C22×C8—2841no—
454C22×C8—711no—
455C22×C8—711no—
456C22×C8—711no—
457C22×C8—711no—
458C22×C8—1422no—
459C22×C8—1422no—
460C4⋊Q8—1422no—
461C4⋊Q8—1422no—
462#125—1428no—
463C22⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—41no—
467C22⋊Q8—714no—
468C22⋊Q8—1428no—
469C22⋊Q8—1428no—
470C22⋊Q8—1422no—
471C22⋊Q8—1422no—
472C22⋊Q8—1422no—
473C4×Q8—1422no—
474C4×Q8—1422no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—1428no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—41no—
484C2×C4⋊C4—714no—
485C2×C4⋊C4—711no—
486C2×C4⋊C4—711no—
487C2×C4⋊C4—711no—
488C2×C4⋊C4—1422no—
489C2×C4⋊C4—1422no—
490C2×C4⋊C4—1422no—
491C2×C4⋊C4—1421no—
492C2×C4⋊C4—1421no—
493C2×C4⋊C4—1421no—
494C2×C4⋊C4—1421no—
495C2×C4⋊C4—1421no—
496C2×C4⋊C4—1421no—
497C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—1421no—
505C2×C22⋊C4—1421no—
506C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
507C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
508C2×C42—1421no—
509C2×C42C22×D7111yescharacteristic
510#107—1422no—
511#107—1422no—
512#107—1422no—
513#103—2841no—
514#103—1422no—
515#103—1422no—
516#103—1422no—
517#103—1422no—
518#103—1422no—
519C22⋊C8—2841no—
520C22⋊C8—1422no—
521C22⋊C8—1422no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
527C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—5681no—
535C2×Q8—5681no—
536C2×Q8—712no—
537C2×Q8—1424no—
538C2×Q8—1421no—
539C2×Q8—1421no—
540C2×Q8—1421no—
541C2×Q8—1421no—
542C2×Q8—1421no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4#1176585514yescomplemented
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—81no—
563C22×C4—5681no—
564C22×C4—5681no—
565C22×C4—5681no—
566C22×C4—5681no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4—1424no—
572C22×C4—1424no—
573C22×C4D4×D7112yes—
574C22×C4D4×D7112yes—
575C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
576C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
577C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
578C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
579C22×C4C23×D7111yescharacteristic
580Q16—2844no—
581C2×C8—2844no—
582C2×C8—712no—
583C2×C8—1421no—
584C2×C8—1421no—
585C2×C8—1421no—
586C2×C8—1421no—
587C2×C8—1421no—
588C2×C8—1421no—
589C2×C8—1421no—
590C2×C8—1421no—
591C2×C8—1421no—
592C2×C8—1421no—
593C2×C8—1421no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—22no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—42no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—81no—
604C4⋊C4—712no—
605C4⋊C4—712no—
606C4⋊C4—712no—
607C4⋊C4—1424no—
608C4⋊C4—1424no—
609C4⋊C4—1424no—
610C4⋊C4—1424no—
611C4⋊C4—1421no—
612C4⋊C4—1421no—
613C4⋊C4—1421no—
614C4⋊C4—1424no—
615C4⋊C4—1424no—
616C4⋊C4#1176586412yes—
617C22⋊C4—22no—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—81no—
622C22⋊C4—1424no—
623C22⋊C4—1424no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—1424no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23#1455609612yes—
638C23C2×#1176585512yes—
639C23C2×#1176585512yes—
640C23#1455615812yes—
641C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645Q8—41no—
646Q8—2841no—
647Q8—2841no—
648Q8—5684no—
649Q8—1422no—
650Q8—1422no—
651D4—28no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—84no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—5684no—
692C2×C4—5684no—
693C2×C4—1422no—
694C2×C4—1422no—
695C2×C4—1422no—
696C2×C4—1422no—
697C2×C4#1455609612yes—
698C2×C4C2×#1176585512yes—
699C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
700C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
701C2×C4#41×D7111yescharacteristic
702C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
703C2×C4#1455617311yescharacteristic
704C2×C4#1455617511yescharacteristic
705C8—2841no—
706C8—2841no—
707C8—2841no—
708C8—1422no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—22no—
714C22—22no—
715C22—22no—
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22#1798615414yes—
723C22C2×#1455609611yescharacteristic
724C22#1798664311yescharacteristic
725C22#1798664811yescharacteristic
726C22C22×#1176585511yescharacteristic
727C22C2×#1455615811yescharacteristic
728C22#1798680211yescharacteristic
729C22#1798680711yescharacteristic
730C4—22no—
731C4—22no—
732C4—41no—
733C4—41no—
734C4—42no—
735C4—81no—
736C4—81no—
737C4—81no—
738C4—2842no—
739C4—2842no—
740C4—2842no—
741C4—2842no—
742C4#1798654411yescharacteristic
743C4#1798657611yescharacteristic
744C4#1798663811yescharacteristic
745C4#1798664911yescharacteristic
746C2—24no—
747C2—42no—
748C2#2259194611yescharacteristic
749C2C2×#1798615411yescharacteristic
750C2#2259764111yescharacteristic
751C2#2260021611yescharacteristic
752C2#2260042111yescharacteristic
753C2#2260072811yescharacteristic
754C2#2260079511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2417C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D4×C71D4
hypercenter#2417D71
hypocenterC71#25545
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986332C2semidirect
3. C2×#17986238C2semidirect
4. #22589668C2semidirect
5. #22589543C2semidirect
6. #22589481C2semidirect
7. #22589348C2semidirect
8. #22588684C2semidirect
9. #22588648C2semidirect
10. #22588647C2semidirect
12. #22588593C2semidirect
13. #22588527C2semidirect
14. C2×#17985761C2semidirect
206. C2×D4×C71Q16semidirect
393. C71#25545semidirect
545. C2×D4#11765855semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867062
C2×#179863322
C2×#179862382
#225896682
#225895432
#225894812
#225893482
#225886842
#225886482
#225886472
#225886332
#225885932
#225885272
C2×#179857612
C71×#24172
#2554571