Finite Group Databasebeta

← #32050332

Subgroups — #32050332

Order 18176.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986691C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986339C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986237C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591765C211yesmaximal, characteristic
5#22589681C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589533C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589489C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588683C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588649C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588648C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588629C211yesmaximal, characteristic
12#22588596C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588530C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588055C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C8×D71C2211yescharacteristic
17#17986691—24no—
18#17986691—24no—
19C2×#14556123—21no—
20C2×#14556119—21no—
21C2×#14556119C2211yescharacteristic
22C2×#14556112—21no—
23C2×#14556104C2211yescharacteristic
24C2×#14556104C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
27C2×#14556086C2211yescharacteristic
28C2×#14556086C2211yescharacteristic
29C2×#14556084—21no—
30C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
31#17986339—24no—
32#17986237—24no—
33C2×#14556062C2211yescharacteristic
34C2×#14556062C2211yescharacteristic
35C2×#14556059C2211yescharacteristic
36C2×#14556052C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556052C2211yescharacteristic
39C2×#14556052C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42#17985925—21no—
43#17985915—21no—
44#17985906C2211yescharacteristic
45#17985898C2211yescharacteristic
46#17985895—21no—
47#17985887—21no—
48#17985859C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
64C23×Dic71—21no—
65C22×C4×D71C2311yescharacteristic
66C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
67C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
68C2×C8×D71—22no—
69C2×C8×D71—22no—
70C2×C8×D71—41no—
71#14556123—28no—
72#14556119—28no—
73#14556119—22no—
74#14556119—22no—
75#14556112—28no—
76#14556104—22no—
77#14556104—22no—
78#14556104—22no—
79#14556104D414yes—
80Q8×Dic71—22no—
81Q8×Dic71—22no—
82C4×C22⋊D71—22no—
83C4×C22⋊D71—22no—
84#14556086—22no—
85#14556086—22no—
86#14556086—41no—
87#14556086D414yes—
88#14556084—28no—
89C2×C4⋊Dic71—21no—
90C2×C4⋊Dic71—21no—
91C2×C4⋊Dic71—22no—
92C2×C4⋊Dic71—22no—
93C2×C4⋊Dic71—21no—
94C2×C4⋊Dic71—21no—
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic71—21no—
111C2×C4×Dic71—21no—
112C2×C4×Dic71—21no—
113C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
114#14556062—22no—
115#14556062—22no—
116#14556059—22no—
117#14556052—22no—
118#14556052—22no—
119#14556052—22no—
120#14556052—41no—
121C22⋊(C71⋊C8)—41no—
122(C2×D71)⋊C8—22no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
128C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
129C23×C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×Q16×C71—22no—
131C2×Q16×C71—22no—
132C2×Q16×C71—41no—
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C22⋊Q8×C71—22no—
136C22⋊Q8×C71—22no—
137C22⋊Q8×C71—22no—
138C22⋊Q8×C71—41no—
139C2×C4⋊C4×C71—21no—
140C2×C4⋊C4×C71—21no—
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145#103×C71—22no—
146#103×C71—22no—
147C22⋊C8×C71—22no—
148C23×D71C2×D411yescharacteristic
149C2×C22⋊D71—22no—
150C2×C22⋊D71—22no—
151C2×C22⋊D71—41no—
152C22×Dic71—24no—
153C22×Dic71—21no—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—42no—
158C22×Dic71—42no—
159C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
162C2×C4×D71—21no—
163C2×C4×D71—21no—
164C2×C4×D71—21no—
165C2×C4×D71—21no—
166C2×C4×D71C2×D412yes—
167C2×C4×D71C2×D412yes—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C8×D71—44no—
175C4⋊Dic71—24no—
176C4⋊Dic71—24no—
177C4⋊Dic71—24no—
178C4⋊Dic71—21no—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—42no—
185C4⋊Dic71C2×D412yes—
186C4⋊Dic71C2×D412yes—
187Dic71⋊C4—24no—
188Dic71⋊C4—24no—
189Dic71⋊C4—22no—
190Dic71⋊C4—42no—
191C22⋊Dic71—22no—
192C22⋊Dic71—42no—
193(C2×D71)⋊C4—24no—
194(C2×D71)⋊C4—24no—
195(C2×D71)⋊C4—22no—
196(C2×D71)⋊C4—42no—
197(C2×D71)⋊C4—42no—
198C4×Dic71—24no—
199C4×Dic71—21no—
200C4×Dic71—21no—
201C4×Dic71—24no—
202C4×Dic71—42no—
203C24×C71C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C71—21no—
205C2×Q8×C71—21no—
206C2×Q8×C71—21no—
207C2×Q8×C71—21no—
208C2×Q8×C71—21no—
209C2×Q8×C71—21no—
210C2×Q8×C71—21no—
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×Q8×C71—21no—
213C2×Q8×C71—21no—
214C2×Q8×C71—21no—
215C2×Q8×C71C2×D412yes—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2411yescharacteristic
228Q16×C71—44no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71#4112yes—
235C4⋊C4×C71—24no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—42no—
239C4⋊C4×C71C2×D412yes—
240C4⋊C4×C71#4112yes—
241C22⋊C4×C71—24no—
242C22⋊C4×C71—42no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71#13512yes—
250C23×C71C22×D411yescharacteristic
251C22×D71—21no—
252C22×D71—21no—
253C22×D71—21no—
254C22×D71—21no—
255C22×D71—21no—
256C22×D71—21no—
257C22×D71#12012yes—
258Q8×C71—22no—
259Q8×C71—22no—
260Q8×C71—41no—
261Q8×C71—41no—
262Q8×C71—41no—
263Q8×C71—41no—
264Q8×C71—41no—
265Q8×C71—41no—
266C2×C4×C71—22no—
267C2×C4×C71—22no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
291C22⋊D71—44no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—22no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—22no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—48no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71#12012yes—
314C4×D71—22no—
315C4×D71—22no—
316C4×D71—22no—
317C4×D71—22no—
318C8×C71—22no—
319C8×C71—41no—
320C71⋊C8—41no—
321C71⋊C8—41no—
322C22×C71—22no—
323C22×C71—22no—
324C22×C71—22no—
325C22×C71—41no—
326C22×C71—41no—
327C22×C71—41no—
328C22×C71—41no—
329C22×C71C2×#12011yescharacteristic
330C22×C71#54611yescharacteristic
331C22×C71#54711yescharacteristic
332C22×C71C2×#13511yescharacteristic
333C22×C71#57511yescharacteristic
334C22×C71#57811yescharacteristic
335C22×C71#57811yescharacteristic
336C2×D71—22no—
337C2×D71—22no—
338C2×D71—22no—
339C2×D71—41no—
340C2×D71—41no—
341C2×D71—41no—
342C2×D71—41no—
343C4×C71—41no—
344C4×C71—42no—
345C4×C71—42no—
346C4×C71—42no—
347C4×C71—81no—
348C4×C71#53211yescharacteristic
349C4×C71#53711yescharacteristic
350C4×C71#54611yescharacteristic
351C4×C71#54711yescharacteristic
352Dic71—22no—
353Dic71—41no—
354Dic71—42no—
355Dic71—42no—
356Dic71—41no—
357Dic71—81no—
358Dic71—81no—
359#25546—711nomaximal, Sylow
360C2×C71—42no—
361C2×C71#243011yescharacteristic
362C2×C71#300211yescharacteristic
363C2×C71#301111yescharacteristic
364C2×C71#330011yescharacteristic
365C2×C71#331511yescharacteristic
366C2×C71#333611yescharacteristic
367C2×C71#334911yescharacteristic
368D71—42no—
369C2×#552—711no—
370C2×#485—711no—
371C2×#467—711no—
372#2415—711no—
373#2059—711no—
374#2035—711no—
375#2026—711no—
376#2001D7111yescharacteristic, complemented
377#1878—711no—
378#1873—711no—
379#1872—711no—
380#1869—711no—
381#1863—711no—
382#1852—711no—
383#1735—711no—
384C71#2554611yescharacteristic, complemented, Sylow
385C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
386C23×C8—711no—
387#552—1424no—
388#552—1424no—
389C2×#126—1421no—
390C2×#125—711no—
391C2×#125—1421no—
392C2×#123—1421no—
393C2×C22⋊Q8—711no—
394C2×C22⋊Q8—711no—
395C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
396C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
397C2×C4×Q8—711no—
398C2×C4×D4—711no—
399C2×#117—711no—
400C2×#117—711no—
401C2×#117—1421no—
402C22×C4⋊C4—711no—
403#485—1424no—
404#467—1424no—
405C2×#107—711no—
406C2×#107—711no—
407C2×#106—711no—
408C2×#103—711no—
409C2×#103—711no—
410C2×#103—711no—
411C2×#103—711no—
412C2×#103C2×D7111yescharacteristic
413C2×#103C2×D7111yescharacteristic
414C2×C22⋊C8—711no—
415C2×C22⋊C8—711no—
416C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
417#397—1421no—
418#394—1421no—
419#391—711no—
420#389—711no—
421#389—1421no—
422#388—1421no—
423#380—711no—
424#340—711no—
425#340—711no—
426#340—711no—
427#340—711no—
428#340—711no—
429#340C2×D7111yescharacteristic
430#336—711no—
431#336—711no—
432C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
433C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
434C22×D4—711no—
435C23×C4—711no—
436C23×C4—1421no—
437C23×C4C22×D7111yescharacteristic
438C2×Q16—22no—
439C2×Q16—22no—
440C2×Q16—41no—
441C22×C8—2841no—
442C22×C8—711no—
443C22×C8—711no—
444C22×C8—1422no—
445C22×C8—1422no—
446C22×C8C22×D7111yescharacteristic
447C22×C8C22×D7111yescharacteristic
448#126—1428no—
449#125—1422no—
450#125—1428no—
451#125—1422no—
452#123—1428no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—22no—
455C22⋊Q8—22no—
456C22⋊Q8—41no—
457C22⋊Q8—714no—
458C22⋊Q8—1422no—
459C22⋊Q8—1422no—
460C22⋊Q8—1422no—
461C4×Q8—1422no—
462C4×Q8—1422no—
463C4×D4—1422no—
464C4×D4—1422no—
465#117—2841no—
466#117—714no—
467#117—1422no—
468#117—1428no—
469#117—1422no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—711no—
473C2×C4⋊C4—711no—
474C2×C4⋊C4—711no—
475C2×C4⋊C4—711no—
476C2×C4⋊C4—711no—
477C2×C4⋊C4—1421no—
478C2×C4⋊C4—1421no—
479C2×C4⋊C4—1422no—
480C2×C4⋊C4—1422no—
481C2×C4⋊C4—1421no—
482C2×C4⋊C4—1421no—
483C2×C4⋊C4—1421no—
484C2×C4⋊C4—1421no—
485C2×C4⋊C4—1421no—
486C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—711no—
491C2×C22⋊C4—711no—
492C2×C22⋊C4—1421no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C22⋊C4—1421no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C42—711no—
498C2×C42—1421no—
499C2×C42—1421no—
500C2×C42—1421no—
501#107—1422no—
502#107—1422no—
503#106—1422no—
504#103—22no—
505#103—22no—
506#103—2841no—
507#103—1422no—
508#103—1422no—
509#103—1422no—
510C22⋊C8—22no—
511C22⋊C8—2841no—
512C22⋊C8—1422no—
513#95—1421no—
514#95—1421no—
515#95—1421no—
516#95—1421no—
517C24—711no—
518C24D4×D7111yescharacteristic
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8D4×D7112yes—
531C2×D4—2841no—
532C2×D4—1422no—
533C2×D4—1422no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—2842no—
545C22×C4—2842no—
546C22×C4—711no—
547C22×C4—712no—
548C22×C4—712no—
549C22×C4—711no—
550C22×C4—711no—
551C22×C4—1421no—
552C22×C4—1421no—
553C22×C4—1424no—
554C22×C4—1421no—
555C22×C4—1421no—
556C22×C4—1421no—
557C22×C4—1421no—
558C22×C4—1421no—
559C22×C4—1421no—
560C22×C4D4×D7111yescharacteristic
561C22×C4C23×D7111yescharacteristic
562Q16—44no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—2844no—
569C2×C8—1421no—
570C2×C8—1421no—
571C2×C8—1421no—
572C2×C8—1421no—
573C2×C8—1421no—
574C2×C8—1421no—
575C2×C8#1176586412yes—
576C4⋊C4—24no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—42no—
580C4⋊C4—2842no—
581C4⋊C4—2842no—
582C4⋊C4—712no—
583C4⋊C4—712no—
584C4⋊C4—1422no—
585C4⋊C4—1424no—
586C4⋊C4—1424no—
587C4⋊C4—1424no—
588C4⋊C4—1424no—
589C4⋊C4—1424no—
590C4⋊C4—1421no—
591C4⋊C4—1421no—
592C4⋊C4—1421no—
593C4⋊C4—1421no—
594C4⋊C4—1421no—
595C4⋊C4—1421no—
596C4⋊C4D4×D7112yes—
597C4⋊C4#1176586412yes—
598C22⋊C4—24no—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—2842no—
601C22⋊C4—2842no—
602C22⋊C4—2842no—
603C22⋊C4—1422no—
604C22⋊C4—1424no—
605C22⋊C4—1424no—
606C22⋊C4—1422no—
607C42—2842no—
608C42—1424no—
609C42—1424no—
610C42—1421no—
611C42—1421no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—712no—
619C23—1421no—
620C23—1421no—
621C23—1421no—
622C23—1421no—
623C23—1421no—
624C23—1421no—
625C23#1455615112yes—
626C23C2×D4×D7111yescharacteristic
627Q8—22no—
628Q8—22no—
629Q8—41no—
630Q8—41no—
631Q8—41no—
632Q8—41no—
633Q8—41no—
634Q8—41no—
635D4—2844no—
636C2×C4—22no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—2848no—
656C2×C4—2841no—
657C2×C4—2841no—
658C2×C4—2841no—
659C2×C4—2841no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—712no—
667C2×C4—1421no—
668C2×C4—1422no—
669C2×C4—1421no—
670C2×C4—1422no—
671C2×C4—1421no—
672C2×C4—1421no—
673C2×C4—1421no—
674C2×C4—1421no—
675C2×C4—1421no—
676C2×C4—1421no—
677C2×C4—1422no—
678C2×C4—1422no—
679C2×C4—1422no—
680C2×C4—1422no—
681C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
682C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
683C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
684C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
685C2×C4#1455617311yescharacteristic
686C2×C4#1455617511yescharacteristic
687C8—22no—
688C8—41no—
689C8—2841no—
690C8—2841no—
691C22—22no—
692C22—22no—
693C22—22no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—2841no—
699C22—2841no—
700C22—2841no—
701C22—2841no—
702C22—1422no—
703C22—1422no—
704C22—1422no—
705C22#120×D7111yescharacteristic
706C22#1798663611yescharacteristic
707C22#1798664911yescharacteristic
708C22C2×#1455615111yescharacteristic
709C22#1798679811yescharacteristic
710C22#1798681311yescharacteristic
711C22#1798681511yescharacteristic
712C4—42no—
713C4—41no—
714C4—42no—
715C4—42no—
716C4—81no—
717C4—2841no—
718C4—2842no—
719C4—2842no—
720C4—2841no—
721C4—5681no—
722C4—5681no—
723C4—1422no—
724C4#1798654711yescharacteristic
725C4#1798657811yescharacteristic
726C4#1798663611yescharacteristic
727C4#1798664911yescharacteristic
728C2—42no—
729C2—2842no—
730C2#2259194311yescharacteristic
731C2#2259756311yescharacteristic
732C2#2259763211yescharacteristic
733C2#2260023111yescharacteristic
734C2#2260042911yescharacteristic
735C2#2260071111yescharacteristic
736C2#2260086511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2001C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D71D4
hypercenter#2001D71
hypocenterC71#25546
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986339C2semidirect
3. C2×#17986237C2semidirect
5. #22589681C2semidirect
6. #22589533C2semidirect
7. #22589489C2semidirect
8. #22588683C2semidirect
9. #22588649C2semidirect
10. #22588648C2semidirect
12. #22588596C2semidirect
13. #22588530C2semidirect
14. #22588055C2semidirect
15. C71×#2001C2semidirect
376. #2001D71semidirect
384. C71#25546semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866912
C2×#179863392
C2×#179862372
#225917652
#225896812
#225895332
#225894892
#225886832
#225886492
#225886482
#225886292
#225885962
#225885302
#225880552
C71×#20012
#2554671