Finite Group Databasebeta

← #32050348

Subgroups — #32050348

Order 18176.

1340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986334C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986243C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591769C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589665C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589519C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589478C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588674C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588663C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588647C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588638C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588587C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588528C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588059C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#547×C71C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11765853C2211yescharacteristic
17C22×#11765849C2211yescharacteristic
18C2×#14556107C2211yescharacteristic
19C2×#14556107C2211yescharacteristic
20C2×#14556087C2211yescharacteristic
21#17986334—24no—
22#17986243—24no—
23C2×#14556061C2211yescharacteristic
24C2×#14556061C2211yescharacteristic
25C2×#14556061C2211yescharacteristic
26C2×#14556051C2211yescharacteristic
27C2×#14556051C2211yescharacteristic
28C2×#14556051C2211yescharacteristic
29C2×#14556049C2211yescharacteristic
30C2×#14556049C2211yescharacteristic
31C2×#14556049C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
35#17985927—21no—
36#17985913—21no—
37#17985905C2211yescharacteristic
38#17985897C2211yescharacteristic
39#17985894—21no—
40#17985893—21no—
41#17985859C2211yescharacteristic
42#17985761C2211yescharacteristic
43#17985761C2211yescharacteristic
44#17985761C2211yescharacteristic
45#17985761C2211yescharacteristic
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985754C2211yescharacteristic
49#17985754C2211yescharacteristic
50C22×#41×C71—21no—
51#547×C71—24no—
52#547×C71—24no—
53C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
54C2×#123×C71—21no—
55C2×#123×C71—21no—
56C2×C22⋊Q8×C71—21no—
57C2×#121×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
61C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
62C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C2×#11765853—22no—
65C2×#11765853—22no—
66C2×#11765853—41no—
67C2×#11765849—22no—
68C2×#11765849—22no—
69C2×#11765849—41no—
70C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74#14556107—22no—
75#14556107—22no—
76#14556107—22no—
77#14556107—41no—
78#14556087—22no—
79#14556087—41no—
80C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
83C2×Dic71⋊C4—21no—
84C2×Dic71⋊C4—21no—
85C2×Dic71⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic71—21no—
87C2×C22⋊Dic71—21no—
88C2×C22⋊Dic71—21no—
89C2×C22⋊Dic71—21no—
90C2×C4×Dic71—21no—
91#14556061—22no—
92#14556061—22no—
93#14556061—22no—
94#14556051—22no—
95#14556051—22no—
96#14556051—22no—
97#14556049—22no—
98#14556049—22no—
99#14556049—41no—
100C22⋊(C71⋊C8)—22no—
101C22⋊(C71⋊C8)—22no—
102C22⋊(C71⋊C8)—41no—
103C71⋊#95—21no—
104C71⋊#95—21no—
105C71⋊#95—21no—
106C71⋊#95—21no—
107C2×#41×C71—28no—
108C2×#41×C71—44no—
109C2×#41×C71—44no—
110C22×Q8×C71—21no—
111C22×D4×C71—21no—
112C22×D4×C71—21no—
113C22×D4×C71D411yescharacteristic
114C22×D4×C71C2311yescharacteristic
115C23×C4×C71—21no—
116C23×C4×C71—21no—
117C23×C4×C71—21no—
118C23×C4×C71C2311yescharacteristic
119C23×C4×C71C2311yescharacteristic
120C4⋊Q8×C71—22no—
121C4⋊Q8×C71—22no—
122#123×C71—28no—
123#123×C71—28no—
124C22⋊Q8×C71—28no—
125#121×C71—22no—
126#121×C71—22no—
127#121×C71—22no—
128#121×C71D414yes—
129C4×D4×C71—22no—
130C4×D4×C71—22no—
131C4×D4×C71—22no—
132C4×D4×C71—22no—
133C2×C4⋊C4×C71—21no—
134C2×C4⋊C4×C71—21no—
135C2×C4⋊C4×C71—22no—
136C2×C4⋊C4×C71—21no—
137C2×C4⋊C4×C71—22no—
138C2×C4⋊C4×C71—22no—
139C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71D414yes—
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
149C2×C42×C71C2311yescharacteristic
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160#11765853—44no—
161#11765849—44no—
162C2×C71⋊C8—21no—
163C2×C71⋊C8—21no—
164C2×C71⋊C8—21no—
165C2×C71⋊C8—21no—
166C2×C71⋊C8—21no—
167C2×C71⋊C8—21no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8#4112yescomplemented
174C4⋊Dic71—21no—
175C4⋊Dic71—21no—
176C4⋊Dic71—21no—
177C4⋊Dic71—21no—
178C4⋊Dic71—21no—
179C4⋊Dic71#4112yescomplemented
180Dic71⋊C4—42no—
181Dic71⋊C4—42no—
182Dic71⋊C4—42no—
183C22⋊Dic71—42no—
184C22⋊Dic71—42no—
185C22⋊Dic71—42no—
186C22⋊Dic71—42no—
187C4×Dic71—42no—
188C24×C71—21no—
189C24×C71C2×D411yescharacteristic
190C24×C71C2×D411yescharacteristic
191#41×C71—432no—
192C2×Q8×C71—24no—
193C2×Q8×C71—42no—
194C2×Q8×C71—42no—
195C2×D4×C71—22no—
196C2×D4×C71—22no—
197C2×D4×C71—24no—
198C2×D4×C71—24no—
199C2×D4×C71—22no—
200C2×D4×C71—21no—
201C2×D4×C71—21no—
202C2×D4×C71—21no—
203C2×D4×C71—21no—
204C2×D4×C71—21no—
205C2×D4×C71—42no—
206C2×D4×C71—42no—
207C2×D4×C71—42no—
208C2×D4×C71—42no—
209C2×D4×C71C2×D412yes—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—24no—
215C22×C4×C71—24no—
216C22×C4×C71—24no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—42no—
227C22×C4×C71—42no—
228C22×C4×C71—42no—
229C22×C4×C71—42no—
230C22×C4×C71—42no—
231C22×C4×C71—42no—
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2×D412yes—
236C22×C4×C71C2×D412yes—
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2411yescharacteristic
239C4⋊C4×C71—24no—
240C4⋊C4×C71—24no—
241C4⋊C4×C71—24no—
242C4⋊C4×C71—22no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71C2×D412yes—
247C4⋊C4×C71C2×D412yes—
248C4⋊C4×C71C2×D412yes—
249C22⋊C4×C71—24no—
250C22⋊C4×C71—24no—
251C22⋊C4×C71—22no—
252C22⋊C4×C71—24no—
253C22⋊C4×C71—22no—
254C42×C71—21no—
255C42×C71—21no—
256C23×C71—21no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—22no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71#12012yes—
276C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
277C23×C71C22×D411yescharacteristic
278Q8×C71—48no—
279D4×C71—28no—
280D4×C71—22no—
281D4×C71—22no—
282D4×C71—48no—
283D4×C71—48no—
284D4×C71—41no—
285D4×C71—41no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—22no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—22no—
293C2×C4×C71—22no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—22no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—48no—
304C2×C4×C71—48no—
305C2×C4×C71—48no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71#12012yes—
317C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
324C2×Dic71—22no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336Dic142—41no—
337Dic142—41no—
338Dic142—41no—
339Dic142—41no—
340C71⋊C8—22no—
341C71⋊C8—41no—
342C71⋊C8—41no—
343C71⋊C8—41no—
344C22×C71—22no—
345C22×C71—22no—
346C22×C71—22no—
347C22×C71—22no—
348C22×C71—22no—
349C22×C71—22no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—42no—
359C22×C71—42no—
360C22×C71—42no—
361C22×C71—81no—
362C22×C71—81no—
363C22×C71—81no—
364C22×C71—81no—
365C22×C71C2×#12011yescharacteristic
366C22×C71#54611yescharacteristic
367C22×C71#54711yescharacteristic
368C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C71#57811yescharacteristic
371C22×C71#57811yescharacteristic
372C4×C71—22no—
373C4×C71—22no—
374C4×C71—41no—
375C4×C71—42no—
376C4×C71—42no—
377C4×C71—42no—
378C4×C71—41no—
379C4×C71#53211yescharacteristic
380C4×C71#53711yescharacteristic
381C4×C71#54611yescharacteristic
382C4×C71#54711yescharacteristic
383Dic71—42no—
384Dic71—81no—
385Dic71—81no—
386Dic71—81no—
387#25547—711nomaximal, Sylow
388C2×C71—42no—
389C2×C71—42no—
390C2×C71—82no—
391C2×C71#243011yescharacteristic
392C2×C71#300311yescharacteristic
393C2×C71#301111yescharacteristic
394C2×C71#330811yescharacteristic
395C2×C71#333011yescharacteristic
396C2×C71#334311yescharacteristic
397C2×C71#335311yescharacteristic
398C2×#547D7111yescharacteristic
399C2×#484—711no—
400C2×#468—711no—
401#2415—711no—
402#2057—711no—
403#2033—711no—
404#2024—711no—
405#2000—711no—
406#1877—711no—
407#1875—711no—
408#1872—711no—
409#1870—711no—
410#1862—711no—
411#1852—711no—
412#1736—711no—
413C71#2554711yescharacteristic, complemented, Sylow
414C22×#41—21no—
415C22×SD16—711no—
416C22×M16—711no—
417#547—24no—
418#547—24no—
419C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
420C2×#123—21no—
421C2×#123—21no—
422C2×C22⋊Q8—21no—
423C2×C22⋊Q8—711no—
424C2×C22⋊Q8—711no—
425C2×#121C2×D7111yescharacteristic
426C2×#121C2×D7111yescharacteristic
427C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
428C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
429C2×#117—711no—
430C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
431C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
432#484—1424no—
433#468—1424no—
434C2×#107—711no—
435C2×#107—711no—
436C2×#107—711no—
437C2×#103—711no—
438C2×#103—711no—
439C2×#103—711no—
440C2×#102—711no—
441C2×#102—711no—
442C2×#102—711no—
443C2×C22⋊C8—711no—
444C2×C22⋊C8—711no—
445C2×C22⋊C8—711no—
446#397—1421no—
447#394—1421no—
448#391—711no—
449#389—711no—
450#389—1421no—
451#388—1421no—
452#380—711no—
453#340—711no—
454#340—711no—
455#340—711no—
456#340—711no—
457#340—711no—
458#340—711no—
459#336—711no—
460#336—711no—
461C2×#41—28no—
462C2×#41—44no—
463C2×#41—44no—
464C22×Q8—21no—
465C22×Q8—711no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
469C22×D4C22×D7111yescharacteristic
470C23×C4—21no—
471C23×C4—21no—
472C23×C4—21no—
473C23×C4C22×D7111yescharacteristic
474C23×C4C22×D7111yescharacteristic
475C2×SD16—2841no—
476C2×SD16—1422no—
477C2×SD16—1422no—
478C2×M16—2841no—
479C2×M16—1422no—
480C2×M16—1422no—
481C22×C8—711no—
482C22×C8—711no—
483C22×C8—711no—
484C22×C8—711no—
485C4⋊Q8—22no—
486C4⋊Q8—22no—
487#123—28no—
488#123—28no—
489C22⋊Q8—28no—
490C22⋊Q8—2841no—
491C22⋊Q8—1422no—
492C22⋊Q8—1422no—
493C22⋊Q8—1422no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121C22⋊D7114yes—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502#117—2841no—
503#117—1422no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—22no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—22no—
509C2×C4⋊C4—22no—
510C2×C4⋊C4—711no—
511C2×C4⋊C4—711no—
512C2×C4⋊C4—711no—
513C2×C4⋊C4—1421no—
514C2×C4⋊C4—1421no—
515C2×C4⋊C4—1421no—
516C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22⋊D7114yes—
518C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C22⋊C4—1421no—
527C2×C22⋊C4—1421no—
528C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
529C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
530C2×C42—1421no—
531C2×C42C22×D7111yescharacteristic
532#107—1422no—
533#107—1422no—
534#107—1422no—
535#103—1422no—
536#103—1422no—
537#103—1422no—
538#102—2841no—
539#102—1422no—
540#102—1422no—
541C22⋊C8—2841no—
542C22⋊C8—1422no—
543C22⋊C8—1422no—
544#95—1421no—
545#95—1421no—
546#95—1421no—
547#95—1421no—
548C24—21no—
549C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
550C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
551#41—432no—
552C2×Q8—24no—
553C2×Q8—42no—
554C2×Q8—42no—
555C2×Q8—1421no—
556C2×Q8—1421no—
557C2×Q8—1421no—
558C2×Q8—1421no—
559C2×Q8—1421no—
560C2×Q8—1421no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—24no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—24no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—1421no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4—1421no—
601C22×C4—1421no—
602C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
605C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
606C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
607C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
608C22×C4C23×D7111yescharacteristic
609SD16—2844no—
610M16—2844no—
611C2×C8—712no—
612C2×C8—1421no—
613C2×C8—1421no—
614C2×C8—1421no—
615C2×C8—1421no—
616C2×C8—1421no—
617C2×C8—1421no—
618C2×C8—1421no—
619C2×C8—1421no—
620C2×C8—1421no—
621C2×C8—1421no—
622C2×C8—1421no—
623C4⋊C4—24no—
624C4⋊C4—24no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—24no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—2842no—
631C4⋊C4—2842no—
632C4⋊C4—2842no—
633C4⋊C4—712no—
634C4⋊C4—1421no—
635C4⋊C4—1421no—
636C4⋊C4—1421no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
640C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
641C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
642C22⋊C4—24no—
643C22⋊C4—24no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—24no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—2842no—
648C22⋊C4—2842no—
649C22⋊C4—2842no—
650C22⋊C4—2842no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—2842no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—22no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23#1455609712yes—
674C23#1455615412yes—
675C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
676Q8—48no—
677Q8—2841no—
678Q8—2841no—
679Q8—2841no—
680Q8—2841no—
681D4—28no—
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—48no—
685D4—48no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—48no—
706C2×C4—48no—
707C2×C4—48no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—1422no—
730C2×C4#1455609712yes—
731C2×C4#1455615412yes—
732C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
733C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
734C2×C4#41×D7111yescharacteristic
735C2×C4#41×D7111yescharacteristic
736C2×C4#1455617411yescharacteristic
737C2×C4#1455617511yescharacteristic
738C8—2841no—
739C8—2841no—
740C8—2841no—
741C8—1422no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—22no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22C2×#1455609711yescharacteristic
764C22#1798663711yescharacteristic
765C22#1798664811yescharacteristic
766C22C2×#1455615411yescharacteristic
767C22C2×#1455615411yescharacteristic
768C22#1798681411yescharacteristic
769C22#1798681411yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—22no—
772C4—41no—
773C4—42no—
774C4—42no—
775C4—42no—
776C4—41no—
777C4—2842no—
778C4—5681no—
779C4—5681no—
780C4—5681no—
781C4#1798654511yescharacteristic
782C4#1798657711yescharacteristic
783C4#1798663711yescharacteristic
784C4#1798664811yescharacteristic
785C2—42no—
786C2—42no—
787C2—82no—
788C2#2259194411yescharacteristic
789C2#2259756711yescharacteristic
790C2#2259763511yescharacteristic
791C2#2260032511yescharacteristic
792C2#2260063911yescharacteristic
793C2#2260077411yescharacteristic
794C2#2260092411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC2×#547×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#547D71
hypocenterC71#25547
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986334C2semidirect
2. C2×#17986243C2semidirect
3. #22591769C2semidirect
4. #22589665C2semidirect
5. #22589519C2semidirect
6. #22589478C2semidirect
7. #22589343C2semidirect
8. #22588674C2semidirect
9. #22588663C2semidirect
10. #22588647C2semidirect
11. #22588638C2semidirect
12. #22588587C2semidirect
13. #22588528C2semidirect
14. #22588059C2semidirect
173. C2×C71⋊C8#41semidirect
179. C4⋊Dic71#41semidirect
413. C71#25547semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863342
C2×#179862432
#225917692
#225896652
#225895192
#225894782
#225893432
#225886742
#225886632
#225886472
#225886382
#225885872
#225885282
#225880592
C2×#547×C712
#2554771