Finite Group Databasebeta

← #32050352

Subgroups — #32050352

Order 18176.

1340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986649C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986335C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986243C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589667C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589521C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589480C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588672C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588646C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588635C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588589C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588529C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588061C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864—21no—
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19#17986649—24no—
20#17986649—24no—
21C2×#14556127C2211yescharacteristic
22C2×#14556110—21no—
23C2×#14556109—21no—
24C2×#14556108C2211yescharacteristic
25C2×#14556107C2211yescharacteristic
26C2×#14556105—21no—
27C2×#14556099C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
32#17986335—24no—
33#17986243—24no—
34C2×#14556062C2211yescharacteristic
35C2×#14556062C2211yescharacteristic
36C2×#14556061C2211yescharacteristic
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556053C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43#17985924—21no—
44#17985915—21no—
45#17985904C2211yescharacteristic
46#17985898C2211yescharacteristic
47#17985897—21no—
48#17985890—21no—
49#17985856C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C2×#117×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765864—28no—
64C2×#11765864—44no—
65C2×#11765864—44no—
66C22×Dic142—21no—
67C22×Dic142C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
70C23×Dic71—21no—
71C23×Dic71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71C2311yescharacteristic
74C2×#11765853—22no—
75C2×#11765853—22no—
76C2×#11765853—41no—
77C2×#11765849—22no—
78C2×#11765849—22no—
79C2×#11765849—41no—
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82#14556127—22no—
83#14556127—22no—
84#14556110—28no—
85#14556109—28no—
86#14556108—22no—
87#14556108—41no—
88#14556107—22no—
89#14556107—22no—
90#14556105—28no—
91#14556099—22no—
92#14556099—22no—
93D4×Dic71—22no—
94D4×Dic71—22no—
95C4×C22⋊D71—22no—
96C4×C22⋊D71—22no—
97C2×C4⋊Dic71—21no—
98C2×C4⋊Dic71—21no—
99C2×C4⋊Dic71—22no—
100C2×C4⋊Dic71—21no—
101C2×C4⋊Dic71D414yes—
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
109C4⋊C4×D71—22no—
110C4⋊C4×D71—22no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
119#14556062—22no—
120#14556062—22no—
121#14556061—22no—
122#14556053—22no—
123#14556053—22no—
124#14556051—22no—
125#14556049—22no—
126(C2×D71)⋊C8—22no—
127(C2×D71)⋊C8—41no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C22×D4×C71—21no—
133C22×D4×C71C2311yescharacteristic
134C23×C4×C71C2311yescharacteristic
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137#121×C71—22no—
138#121×C71D414yes—
139#117×C71—22no—
140#117×C71—41no—
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C42×C71—21no—
147#102×C71—22no—
148#102×C71—41no—
149C22⋊C8×C71—22no—
150C23×D71C2×D411yescharacteristic
151#11765864—432no—
152C2×Dic142—24no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—42no—
160C2×Dic142—42no—
161C2×C22⋊D71—22no—
162C2×C22⋊D71—22no—
163C2×C22⋊D71—24no—
164C2×C22⋊D71—22no—
165C2×C22⋊D71—42no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C22×Dic71—24no—
168C22×Dic71—24no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—42no—
174C22×Dic71—42no—
175C22×Dic71—42no—
176C22×Dic71—42no—
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D71—24no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—42no—
188C2×C4×D71—42no—
189#11765853—44no—
190#11765849—44no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8#4112yescomplemented
197C4⋊Dic71—24no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—42no—
203C4⋊Dic71—42no—
204C4⋊Dic71C2×D412yes—
205C4⋊Dic71C2×D412yes—
206Dic71⋊C4—24no—
207Dic71⋊C4—24no—
208Dic71⋊C4—22no—
209Dic71⋊C4—42no—
210C22⋊Dic71—24no—
211C22⋊Dic71—24no—
212C22⋊Dic71—22no—
213C22⋊Dic71—42no—
214(C2×D71)⋊C4—22no—
215(C2×D71)⋊C4—42no—
216(C2×D71)⋊C4—42no—
217C4×Dic71—21no—
218C4×Dic71—21no—
219C24×C71—21no—
220C24×C71C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C71—24no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—42no—
228C2×D4×C71—42no—
229C2×D4×C71C2×D412yes—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D412yes—
239C22×C4×C71C2×D412yes—
240C22×C4×C71C2411yescharacteristic
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71C2×D412yes—
252C4⋊C4×C71#4112yescomplemented
253C22⋊C4×C71—24no—
254C22⋊C4×C71—42no—
255C42×C71—42no—
256C23×C71—21no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—22no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71#12012yes—
270C23×C71C22×D411yescharacteristic
271C22×D71—21no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71—21no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—21no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
278D4×C71—22no—
279D4×C71—22no—
280D4×C71—48no—
281D4×C71—41no—
282D4×C71—41no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—22no—
286C2×C4×C71—22no—
287C2×C4×C71—22no—
288C2×C4×C71—22no—
289C2×C4×C71—22no—
290C2×C4×C71—22no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71#12012yes—
299C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
305C22⋊D71—28no—
306C22⋊D71—48no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—22no—
312C2×Dic71—22no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—48no—
318C2×Dic71—48no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
330C4×D71—48no—
331C4×D71—41no—
332C4×D71—41no—
333C4×D71—41no—
334C4×D71—41no—
335Dic142—48no—
336Dic142—41no—
337Dic142—41no—
338Dic142—41no—
339Dic142—41no—
340C8×C71—41no—
341C8×C71—41no—
342C71⋊C8—22no—
343C71⋊C8—41no—
344C22×C71—22no—
345C22×C71—22no—
346C22×C71—22no—
347C22×C71—41no—
348C22×C71—41no—
349C22×C71—41no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71—42no—
352C22×C71—42no—
353C22×C71—42no—
354C22×C71—81no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71C2×#12011yescharacteristic
359C22×C71#54611yescharacteristic
360C22×C71#54711yescharacteristic
361C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C71#57811yescharacteristic
364C22×C71#57811yescharacteristic
365C2×D71—22no—
366C2×D71—22no—
367C2×D71—22no—
368C2×D71—41no—
369C2×D71—41no—
370C2×D71—41no—
371C2×D71—41no—
372C4×C71—22no—
373C4×C71—42no—
374C4×C71—42no—
375C4×C71—81no—
376C4×C71#53211yescharacteristic
377C4×C71#53711yescharacteristic
378C4×C71#54611yescharacteristic
379C4×C71#54711yescharacteristic
380Dic71—22no—
381Dic71—41no—
382Dic71—42no—
383Dic71—42no—
384Dic71—41no—
385Dic71—81no—
386Dic71—81no—
387#25547—711nomaximal, Sylow
388C2×C71—42no—
389C2×C71—82no—
390C2×C71#243011yescharacteristic
391C2×C71#300311yescharacteristic
392C2×C71#301111yescharacteristic
393C2×C71#330811yescharacteristic
394C2×C71#333011yescharacteristic
395C2×C71#334311yescharacteristic
396C2×C71#335311yescharacteristic
397D71—42no—
398C2×#547—711no—
399C2×#484—711no—
400C2×#468—711no—
401#2415—711no—
402#2057—711no—
403#2033—711no—
404#2024—711no—
405#2000—711no—
406#1877—711no—
407#1875D7111yescharacteristic, complemented
408#1872—711no—
409#1870—711no—
410#1862—711no—
411#1852—711no—
412#1736—711no—
413C71#2554711yescharacteristic, complemented, Sylow
414C22×#41—1421no—
415C22×SD16—711no—
416C22×M16—711no—
417#547—1424no—
418#547—1424no—
419C2×C4⋊Q8—711no—
420C2×#123—1421no—
421C2×#123—1421no—
422C2×C22⋊Q8—711no—
423C2×C22⋊Q8—711no—
424C2×C22⋊Q8—1421no—
425C2×#121—711no—
426C2×#121C2×D7111yescharacteristic
427C2×C4×D4—711no—
428C2×C4×D4—711no—
429C2×#117C2×D7111yescharacteristic
430C22×C4⋊C4—711no—
431C22×C4⋊C4—711no—
432#484—1424no—
433#468—1424no—
434C2×#107—711no—
435C2×#107—711no—
436C2×#107—711no—
437C2×#103—711no—
438C2×#103—711no—
439C2×#103—711no—
440C2×#102—711no—
441C2×#102C2×D7111yescharacteristic
442C2×#102C2×D7111yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—711no—
444C2×C22⋊C8—711no—
445C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
446#397—1421no—
447#394—1421no—
448#391—711no—
449#389—711no—
450#389—1421no—
451#388—1421no—
452#380—711no—
453#340—711no—
454#340—711no—
455#340—711no—
456#340—711no—
457#340C2×D7111yescharacteristic
458#340C2×D7111yescharacteristic
459#336—711no—
460#336—711no—
461C2×#41—2844no—
462C2×#41—2844no—
463C2×#41—1428no—
464C22×Q8—711no—
465C22×Q8—1421no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—711no—
468C22×D4—1421no—
469C22×D4C22×D7111yescharacteristic
470C23×C4—711no—
471C23×C4—1421no—
472C23×C4—1421no—
473C23×C4—1421no—
474C23×C4C22×D7111yescharacteristic
475C2×SD16—2841no—
476C2×SD16—1422no—
477C2×SD16—1422no—
478C2×M16—2841no—
479C2×M16—1422no—
480C2×M16—1422no—
481C22×C8—711no—
482C22×C8—711no—
483C22×C8C22×D7111yescharacteristic
484C22×C8C22×D7111yescharacteristic
485C4⋊Q8—1422no—
486C4⋊Q8—1422no—
487#123—1428no—
488#123—1428no—
489C22⋊Q8—2841no—
490C22⋊Q8—1428no—
491C22⋊Q8—1422no—
492C22⋊Q8—1422no—
493C22⋊Q8—1422no—
494#121—22no—
495#121—1422no—
496#121—1422no—
497#121D28414yes—
498C4×D4—1422no—
499C4×D4—1422no—
500C4×D4—1422no—
501C4×D4—1422no—
502#117—22no—
503#117—41no—
504C2×C4⋊C4—714no—
505C2×C4⋊C4—711no—
506C2×C4⋊C4—711no—
507C2×C4⋊C4—711no—
508C2×C4⋊C4—711no—
509C2×C4⋊C4—1422no—
510C2×C4⋊C4—1421no—
511C2×C4⋊C4—1421no—
512C2×C4⋊C4—1421no—
513C2×C4⋊C4—1421no—
514C2×C4⋊C4—1421no—
515C2×C4⋊C4—1421no—
516C2×C4⋊C4—1422no—
517C2×C4⋊C4—1422no—
518C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—711no—
524C2×C22⋊C4—711no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C22⋊C4—1421no—
527C2×C22⋊C4—1421no—
528C2×C22⋊C4—1421no—
529C2×C22⋊C4—1421no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—711no—
532#107—1422no—
533#107—1422no—
534#107—1422no—
535#103—1422no—
536#103—1422no—
537#103—1422no—
538#102—22no—
539#102—41no—
540#102—1422no—
541C22⋊C8—22no—
542C22⋊C8—2841no—
543C22⋊C8—1422no—
544#95—1421no—
545#95—1421no—
546#95—1421no—
547#95—1421no—
548C24—21no—
549C24—711no—
550C24D4×D7111yescharacteristic
551#41—28432no—
552C2×Q8—2842no—
553C2×Q8—2842no—
554C2×Q8—1424no—
555C2×Q8—1421no—
556C2×Q8—1421no—
557C2×Q8—1421no—
558C2×Q8—1421no—
559C2×Q8—1421no—
560C2×Q8—1421no—
561C2×D4—24no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—2842no—
570C2×D4—2842no—
571C2×D4—1422no—
572C2×D4—1424no—
573C2×D4—1422no—
574C2×D4—1422no—
575C2×D4C2×D28412yes—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—2842no—
584C22×C4—2842no—
585C22×C4—2842no—
586C22×C4—2842no—
587C22×C4—2842no—
588C22×C4—2842no—
589C22×C4—711no—
590C22×C4—711no—
591C22×C4—711no—
592C22×C4—1424no—
593C22×C4—1421no—
594C22×C4—1421no—
595C22×C4—1424no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4—1421no—
598C22×C4—1424no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4—1421no—
601C22×C4—1421no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4D4×D7112yes—
606C22×C4D4×D7111yescharacteristic
607C22×C4C2×D28412yes—
608C22×C4C23×D7111yescharacteristic
609SD16—2844no—
610M16—2844no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—712no—
618C2×C8—1421no—
619C2×C8—1421no—
620C2×C8—1421no—
621C2×C8—1421no—
622C2×C8—1421no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—2842no—
628C4⋊C4—2842no—
629C4⋊C4—2842no—
630C4⋊C4—712no—
631C4⋊C4—712no—
632C4⋊C4—1424no—
633C4⋊C4—1424no—
634C4⋊C4—1421no—
635C4⋊C4—1421no—
636C4⋊C4—1421no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4—1422no—
639C4⋊C4—1424no—
640C4⋊C4C2×D28412yes—
641C4⋊C4#1176586412yescomplemented
642C22⋊C4—24no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—2842no—
645C22⋊C4—2842no—
646C22⋊C4—2842no—
647C22⋊C4—1424no—
648C22⋊C4—1424no—
649C22⋊C4—1422no—
650C22⋊C4—1422no—
651C42—42no—
652C42—1421no—
653C42—1421no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—22no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—712no—
668C23—1421no—
669C23—1421no—
670C23—1421no—
671C23—1421no—
672C23—1421no—
673C23—1421no—
674C23#1455609812yes—
675C23C2×D4×D7111yescharacteristic
676Q8—2848no—
677Q8—2841no—
678Q8—2841no—
679Q8—2841no—
680Q8—2841no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—48no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—2848no—
687D4—1428no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—2848no—
704C2×C4—2848no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—2841no—
709C2×C4—2848no—
710C2×C4—2841no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—712no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4—1421no—
724C2×C4—1421no—
725C2×C4—1422no—
726C2×C4—1422no—
727C2×C4—1421no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4—1421no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4#1455609812yes—
732C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
733C2×C4C22×D28411yescharacteristic
734C2×C4#41×D7111yescharacteristic
735C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
736C2×C4#1455617311yescharacteristic
737C2×C4#1455617511yescharacteristic
738C8—41no—
739C8—41no—
740C8—2841no—
741C8—1422no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—2841no—
757C22—2841no—
758C22—2841no—
759C22—2841no—
760C22—1422no—
761C22—1422no—
762C22—1422no—
763C22C2×#1455609811yescharacteristic
764C22#1798663611yescharacteristic
765C22#1798664711yescharacteristic
766C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
767C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
768C22#1798681311yescharacteristic
769C22#1798681311yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—42no—
772C4—42no—
773C4—81no—
774C4—2841no—
775C4—2842no—
776C4—2842no—
777C4—2841no—
778C4—5681no—
779C4—5681no—
780C4—1422no—
781C4#1798654411yescharacteristic
782C4#1798657611yescharacteristic
783C4#1798664411yescharacteristic
784C4#1798665311yescharacteristic
785C2—42no—
786C2—82no—
787C2—2842no—
788C2#2259194811yescharacteristic
789C2#2259756911yescharacteristic
790C2#2259763811yescharacteristic
791C2#2260032411yescharacteristic
792C2#2260063811yescharacteristic
793C2#2260077311yescharacteristic
794C2#2260092211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1875C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986649C2
hypercenter#1875D71
hypocenterC71#25547
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986335C2semidirect
3. C2×#17986243C2semidirect
4. #22591763C2semidirect
5. #22589667C2semidirect
6. #22589521C2semidirect
7. #22589480C2semidirect
8. #22589344C2semidirect
9. #22588672C2semidirect
10. #22588646C2semidirect
11. #22588635C2semidirect
12. #22588589C2semidirect
13. #22588529C2semidirect
14. #22588061C2semidirect
15. C71×#1875C2semidirect
196. C2×C71⋊C8#41semidirect
252. C4⋊C4×C71#41semidirect
407. #1875D71semidirect
413. C71#25547semidirect
641. C4⋊C4#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866492
C2×#179863352
C2×#179862432
#225917632
#225896672
#225895212
#225894802
#225893442
#225886722
#225886462
#225886352
#225885892
#225885292
#225880612
C71×#18752
#2554771