Finite Group Databasebeta

← #32050371

Subgroups — #32050371

Order 18176.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986693C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986247C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591792C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589680C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589531C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589489C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588671C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588655C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588644C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588635C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588584C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588526C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588061C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#485×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765852C2211yescharacteristic
17C22×#11765849C2211yescharacteristic
18#17986693—24no—
19#17986693—24no—
20C2×#14556122—21no—
21C2×#14556119C2211yescharacteristic
22C2×#14556110—21no—
23C2×#14556104C2211yescharacteristic
24C2×#14556103C2211yescharacteristic
25C2×#14556102C2211yescharacteristic
26C2×#14556101—21no—
27C2×C4×D284—21no—
28C2×#14556090C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
32#17986247—24no—
33C2×#14556061C2211yescharacteristic
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40#17985932—21no—
41#17985921—21no—
42#17985906C2211yescharacteristic
43#17985895C2211yescharacteristic
44#17985876—21no—
45#17985857—21no—
46#17985856C2211yescharacteristic
47#17985762C2211yescharacteristic
48#17985762C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
56C2×#117×C71C2211yescharacteristic
57#485×C71—24no—
58C2×#107×C71C2211yescharacteristic
59C2×#106×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284—21no—
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
67C23×Dic71—21no—
68C22×C4×D71—21no—
69C22×C4×D71—21no—
70C22×C4×D71C2311yescharacteristic
71C2×#11765852—22no—
72C2×#11765852—22no—
73C2×#11765852—41no—
74C2×#11765849—22no—
75C2×#11765849—22no—
76C2×#11765849—41no—
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79#14556122—28no—
80#14556119—22no—
81#14556119—22no—
82#14556110—28no—
83#14556104—22no—
84#14556104—41no—
85#14556103—22no—
86#14556103—22no—
87#14556102—22no—
88#14556102D414yes—
89#14556101—28no—
90C4×D284—28no—
91#14556090—22no—
92#14556090—22no—
93C4×C22⋊D71—22no—
94C4×C22⋊D71—22no—
95C2×C4⋊Dic71—21no—
96C2×C4⋊Dic71—22no—
97C2×C4⋊Dic71—21no—
98C2×C4⋊Dic71—41no—
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
107C4⋊C4×D71—22no—
108C4⋊C4×D71—22no—
109C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
117#14556061—22no—
118#14556052—22no—
119#14556050—22no—
120#14556050—41no—
121#14556048—22no—
122(C2×D71)⋊C8—22no—
123(C2×D71)⋊C8—41no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
129C23×C4×C71C2311yescharacteristic
130C22×C8×C71C2311yescharacteristic
131C22×C8×C71C2311yescharacteristic
132C22⋊Q8×C71—22no—
133C22⋊Q8×C71—22no—
134#117×C71—22no—
135#117×C71D414yes—
136C2×C4⋊C4×C71—21no—
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C42×C71—21no—
143#107×C71—22no—
144#106×C71—22no—
145#103×C71—22no—
146#103×C71—22no—
147C22⋊C8×C71—22no—
148C23×D71—21no—
149C23×D71C2×D411yescharacteristic
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—24no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—42no—
157C2×D284—42no—
158C2×D284C2×D412yes—
159C2×C22⋊D71—22no—
160C2×C22⋊D71—22no—
161C2×C22⋊D71—24no—
162C2×C22⋊D71—41no—
163C2×C22⋊D71—81no—
164C2×C22⋊D71—81no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—42no—
169C22×Dic71—42no—
170C22×Dic71—81no—
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—24no—
181C2×C4×D71—24no—
182C2×C4×D71—81no—
183C2×C4×D71—81no—
184C2×C4×D71—81no—
185C2×C4×D71—81no—
186#11765852—44no—
187#11765849—44no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8#4112yes—
194C4⋊Dic71—24no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—42no—
200C4⋊Dic71C2×D412yes—
201C4⋊Dic71#4112yes—
202Dic71⋊C4—24no—
203Dic71⋊C4—24no—
204Dic71⋊C4—22no—
205Dic71⋊C4—42no—
206Dic71⋊C4—81no—
207C22⋊Dic71—22no—
208(C2×D71)⋊C4—24no—
209(C2×D71)⋊C4—24no—
210(C2×D71)⋊C4—24no—
211(C2×D71)⋊C4—22no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213(C2×D71)⋊C4—81no—
214C4×Dic71—21no—
215C4×Dic71—21no—
216C24×C71C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C71—21no—
218C2×Q8×C71—21no—
219C2×Q8×C71—21no—
220C2×Q8×C71—21no—
221C2×Q8×C71—21no—
222C2×Q8×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2×D412yes—
233C22×C4×C71C2×D412yes—
234C22×C4×C71C2411yescharacteristic
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—42no—
246C4⋊C4×C71C2×D412yes—
247C4⋊C4×C71C2×D412yes—
248C22⋊C4×C71—24no—
249C22⋊C4×C71—42no—
250C42×C71—24no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71—21no—
256C23×C71—21no—
257C23×C71#12012yes—
258C23×C71C22×D411yescharacteristic
259C22×D71—21no—
260C22×D71—21no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71—21no—
263C22×D71—21no—
264C22×D71—21no—
265C22×D71—22no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71#13712yes—
273Q8×C71—41no—
274Q8×C71—41no—
275Q8×C71—41no—
276Q8×C71—41no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—22no—
280C2×C4×C71—22no—
281C2×C4×C71—22no—
282C2×C4×C71—22no—
283C2×C4×C71—22no—
284C2×C4×C71—22no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71#12012yes—
296C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
302C22⋊D71—44no—
303C22⋊D71—84no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—22no—
308C2×Dic71—22no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—84no—
323D284—22no—
324D284—22no—
325D284—48no—
326D284—41no—
327D284—41no—
328C4×D71—41no—
329C4×D71—41no—
330C4×D71—41no—
331C4×D71—41no—
332C4×D71—84no—
333C4×D71—84no—
334C8×C71—41no—
335C8×C71—41no—
336C71⋊C8—22no—
337C71⋊C8—41no—
338C22×C71—22no—
339C22×C71—22no—
340C22×C71—22no—
341C22×C71—41no—
342C22×C71—41no—
343C22×C71—41no—
344C22×C71—41no—
345C22×C71C2×#12011yescharacteristic
346C22×C71#54611yescharacteristic
347C22×C71#54711yescharacteristic
348C22×C71C2×#13711yescharacteristic
349C22×C71#57511yescharacteristic
350C22×C71#57611yescharacteristic
351C22×C71#57711yescharacteristic
352C2×D71—22no—
353C2×D71—22no—
354C2×D71—22no—
355C2×D71—41no—
356C2×D71—41no—
357C2×D71—41no—
358C2×D71—41no—
359C2×D71—42no—
360C2×D71—42no—
361C2×D71—42no—
362C2×D71—81no—
363C2×D71—81no—
364C2×D71—81no—
365C2×D71—81no—
366C4×C71—22no—
367C4×C71—42no—
368C4×C71—42no—
369C4×C71—81no—
370C4×C71—81no—
371C4×C71#53211yescharacteristic
372C4×C71#53711yescharacteristic
373C4×C71#54611yescharacteristic
374C4×C71#54711yescharacteristic
375Dic71—41no—
376Dic71—41no—
377Dic71—41no—
378Dic71—42no—
379Dic71—42no—
380Dic71—81no—
381#25548—711nomaximal, Sylow
382C2×C71—42no—
383C2×C71#243011yescharacteristic
384C2×C71#300711yescharacteristic
385C2×C71#301211yescharacteristic
386C2×C71#332011yescharacteristic
387C2×C71#332211yescharacteristic
388C2×C71#334611yescharacteristic
389C2×C71#335111yescharacteristic
390D71—42no—
391D71—82no—
392C2×#553—711no—
393C2×#485D7111yescharacteristic, complemented
394C2×#468—711no—
395#2417—711no—
396#2059—711no—
397#2034—711no—
398#2026—711no—
399#2000—711no—
400#1877—711no—
401#1874—711no—
402#1872—711no—
403#1870—711no—
404#1862—711no—
405#1852—711no—
406#1736—711no—
407C71#2554811yescharacteristic, complemented, Sylow
408C22×SD16—711no—
409C22×M16—711no—
410#553—1424no—
411#553—1424no—
412C2×#126—1421no—
413C2×#125—711no—
414C2×#123—1421no—
415C2×C22⋊Q8—711no—
416C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
417C2×#121—711no—
418C2×#121—711no—
419C2×#121—1421no—
420C2×C4×D4—711no—
421C2×C4×D4—711no—
422C2×C4×D4—1421no—
423C2×#117C2×D7111yescharacteristic
424C22×C4⋊C4—711no—
425C22×C4⋊C4—711no—
426#485—24no—
427#468—1424no—
428C2×#107—711no—
429C2×#107C2×D7111yescharacteristic
430C2×#106C2×D7111yescharacteristic
431C2×#103—711no—
432C2×#103C2×D7111yescharacteristic
433C2×#103C2×D7111yescharacteristic
434C2×#102—711no—
435C2×#102—711no—
436C2×#102—711no—
437C2×C22⋊C8—711no—
438C2×C22⋊C8—711no—
439C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
440#398—1421no—
441#396—1421no—
442#391—711no—
443#389—711no—
444#386—1421no—
445#380—711no—
446#380—1421no—
447#340—711no—
448#340—711no—
449#340—711no—
450#340—711no—
451#340—711no—
452#340—711no—
453#336—711no—
454#336—711no—
455C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
456C22×D4—711no—
457C22×D4—711no—
458C22×D4—1421no—
459C22×D4—1421no—
460C23×C4—711no—
461C23×C4—1421no—
462C23×C4—1421no—
463C23×C4—1421no—
464C23×C4C22×D7111yescharacteristic
465C2×SD16—2841no—
466C2×SD16—1422no—
467C2×SD16—1422no—
468C2×M16—2841no—
469C2×M16—1422no—
470C2×M16—1422no—
471C22×C8—711no—
472C22×C8—711no—
473C22×C8C22×D7111yescharacteristic
474C22×C8C22×D7111yescharacteristic
475#126—1428no—
476#125—1422no—
477#125—1422no—
478#123—1428no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—2841no—
482C22⋊Q8—1422no—
483#121—714no—
484#121—1428no—
485#121—1422no—
486#121—1422no—
487#121—1422no—
488C4×D4—1428no—
489C4×D4—1422no—
490C4×D4—1422no—
491C4×D4—1422no—
492C4×D4—1422no—
493#117—22no—
494#117C22⋊D7114yes—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—2841no—
497C2×C4⋊C4—711no—
498C2×C4⋊C4—711no—
499C2×C4⋊C4—711no—
500C2×C4⋊C4—711no—
501C2×C4⋊C4—1422no—
502C2×C4⋊C4—1421no—
503C2×C4⋊C4—1421no—
504C2×C4⋊C4—1422no—
505C2×C4⋊C4—1421no—
506C2×C4⋊C4—1421no—
507C2×C4⋊C4—1421no—
508C2×C4⋊C4—1421no—
509C2×C4⋊C4—1422no—
510C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—711no—
516C2×C22⋊C4—711no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—711no—
524#107—22no—
525#107—1422no—
526#106—22no—
527#103—22no—
528#103—22no—
529#103—1422no—
530#102—2841no—
531#102—1422no—
532#102—1422no—
533C22⋊C8—22no—
534C22⋊C8—2841no—
535C22⋊C8—1422no—
536#95—1421no—
537#95—1421no—
538#95—1421no—
539#95—1421no—
540C24—711no—
541C24—1421no—
542C24D4×D7111yescharacteristic
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×D4—2842no—
550C2×D4—2842no—
551C2×D4—2841no—
552C2×D4—5681no—
553C2×D4—5681no—
554C2×D4—712no—
555C2×D4—1424no—
556C2×D4—1422no—
557C2×D4—1422no—
558C2×D4—1424no—
559C2×D4—1421no—
560C2×D4—1421no—
561C2×D4—1421no—
562C2×D4—1421no—
563C2×D4—1421no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—2842no—
573C22×C4—2842no—
574C22×C4—5681no—
575C22×C4—5681no—
576C22×C4—5681no—
577C22×C4—5681no—
578C22×C4—5681no—
579C22×C4—711no—
580C22×C4—711no—
581C22×C4—711no—
582C22×C4—1424no—
583C22×C4—1424no—
584C22×C4—1421no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4—1421no—
589C22×C4—1421no—
590C22×C4—1421no—
591C22×C4—1421no—
592C22×C4—1421no—
593C22×C4D4×D7112yes—
594C22×C4D4×D7111yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
596C22×C4C23×D7111yescharacteristic
597SD16—2844no—
598M16—2844no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—712no—
606C2×C8—1421no—
607C2×C8—1421no—
608C2×C8—1421no—
609C2×C8—1421no—
610C2×C8—1421no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—2842no—
617C4⋊C4—2842no—
618C4⋊C4—5681no—
619C4⋊C4—712no—
620C4⋊C4—712no—
621C4⋊C4—1424no—
622C4⋊C4—1424no—
623C4⋊C4—1424no—
624C4⋊C4—1421no—
625C4⋊C4—1421no—
626C4⋊C4—1421no—
627C4⋊C4—1421no—
628C4⋊C4—1422no—
629C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
630C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
631C22⋊C4—24no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—2842no—
634C22⋊C4—5681no—
635C22⋊C4—1424no—
636C22⋊C4—1424no—
637C22⋊C4—1422no—
638C22⋊C4—1422no—
639C22⋊C4—1424no—
640C42—24no—
641C42—1421no—
642C42—1421no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—2841no—
650C23—2841no—
651C23—2841no—
652C23—2841no—
653C23—2841no—
654C23—2841no—
655C23—712no—
656C23—1422no—
657C23—1421no—
658C23—1421no—
659C23—1421no—
660C23—1421no—
661C23—1421no—
662C23—1421no—
663C23#1455609612yes—
664C23C2×D4×D7111yescharacteristic
665Q8—41no—
666Q8—41no—
667Q8—41no—
668Q8—41no—
669D4—2848no—
670D4—2844no—
671D4—2841no—
672D4—2841no—
673D4—5684no—
674D4—1422no—
675D4—1422no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—5684no—
706C2×C4—5684no—
707C2×C4—5684no—
708C2×C4—1422no—
709C2×C4—1421no—
710C2×C4—1421no—
711C2×C4—1421no—
712C2×C4—1421no—
713C2×C4—1421no—
714C2×C4—1422no—
715C2×C4—1421no—
716C2×C4—1421no—
717C2×C4—1421no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4#1455609612yes—
720C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
721C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
722C2×C4#41×D7111yescharacteristic
723C2×C4#41×D7111yescharacteristic
724C2×C4#1455617411yescharacteristic
725C2×C4#1455617511yescharacteristic
726C8—41no—
727C8—41no—
728C8—2841no—
729C8—1422no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—2841no—
738C22—2841no—
739C22—2841no—
740C22—2841no—
741C22—2842no—
742C22—2842no—
743C22—2842no—
744C22—5681no—
745C22—5681no—
746C22—5681no—
747C22—5681no—
748C22—1422no—
749C22—1422no—
750C22—1422no—
751C22C2×#1455609611yescharacteristic
752C22#1798664111yescharacteristic
753C22#1798664711yescharacteristic
754C22#137×D7111yescharacteristic
755C22#1798679811yescharacteristic
756C22#1798680111yescharacteristic
757C22#1798680611yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—42no—
760C4—42no—
761C4—81no—
762C4—81no—
763C4—2842no—
764C4—2841no—
765C4—2842no—
766C4—2841no—
767C4—2841no—
768C4—5681no—
769C4#1798654511yescharacteristic
770C4#1798657711yescharacteristic
771C4#1798664111yescharacteristic
772C4#1798664711yescharacteristic
773C2—42no—
774C2—2842no—
775C2—5682no—
776C2#2259195211yescharacteristic
777C2#2259759611yescharacteristic
778C2#2259764011yescharacteristic
779C2#2260051411yescharacteristic
780C2#2260053911yescharacteristic
781C2#2260081811yescharacteristic
782C2#2260089811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#485×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986693C2
hypercenterC2×#485D71
hypocenterC71#25548
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986247C2semidirect
3. #22591792C2semidirect
4. #22589680C2semidirect
5. #22589531C2semidirect
6. #22589489C2semidirect
7. #22589342C2semidirect
8. #22588671C2semidirect
9. #22588655C2semidirect
10. #22588644C2semidirect
11. #22588635C2semidirect
12. #22588584C2semidirect
13. #22588526C2semidirect
14. #22588061C2semidirect
15. C2×#485×C71C2semidirect
393. C2×#485D71semidirect
407. C71#25548semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866932
C2×#179862472
#225917922
#225896802
#225895312
#225894892
#225893422
#225886712
#225886552
#225886442
#225886352
#225885842
#225885262
#225880612
C2×#485×C712
#2554871