Finite Group Databasebeta

← #32050377

Subgroups — #32050377

Order 18176.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986649C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986316C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986249C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591754C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589672C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589526C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589474C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588659C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588658C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588634C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588603C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588535C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588058C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864—21no—
17C22×#11765848C2211yescharacteristic
18#17986649—24no—
19#17986649—24no—
20C2×#14556127C2211yescharacteristic
21C2×#14556110—21no—
22C2×#14556109—21no—
23C2×#14556105—21no—
24C2×#14556099C2211yescharacteristic
25C2×#14556099C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
28C2×#14556086C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
31#17986316—24no—
32#17986249—24no—
33C2×#14556060C2211yescharacteristic
34C2×#14556060C2211yescharacteristic
35C2×#14556059C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42#17985915—21no—
43#17985907—21no—
44#17985902—21no—
45#17985902C2211yescharacteristic
46#17985898C2211yescharacteristic
47#17985887—21no—
48#17985859C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#121×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765864—28no—
64C2×#11765864—44no—
65C2×#11765864—44no—
66C22×Dic142—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
70C23×Dic71—21no—
71C23×Dic71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71C2311yescharacteristic
74C2×#11765848—22no—
75C2×#11765848—22no—
76C2×#11765848—41no—
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79#14556127—22no—
80#14556127—22no—
81#14556110—28no—
82#14556109—28no—
83#14556105—28no—
84#14556099—22no—
85#14556099—22no—
86#14556099—22no—
87#14556099D414yescomplemented
88D4×Dic71—22no—
89D4×Dic71—22no—
90C4×C22⋊D71—22no—
91C4×C22⋊D71—22no—
92#14556086—22no—
93#14556086—41no—
94C2×C4⋊Dic71—22no—
95C2×C4⋊Dic71—22no—
96C2×C4⋊Dic71—21no—
97C2×C4⋊Dic71—21no—
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
105C4⋊C4×D71—22no—
106C4⋊C4×D71D414yescomplemented
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic71—21no—
117C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
118#14556060—22no—
119#14556060—22no—
120#14556059—22no—
121#14556049—22no—
122#14556049—22no—
123#14556049—22no—
124#14556049—41no—
125C22⋊(C71⋊C8)—41no—
126(C2×D71)⋊C8—22no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C22×D4×C71—21no—
130C22×D4×C71—21no—
131C22×D4×C71C2311yescharacteristic
132C22×D4×C71C2311yescharacteristic
133C23×C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×D8×C71—22no—
135C2×D8×C71—22no—
136C2×D8×C71—41no—
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139#121×C71—22no—
140#121×C71—22no—
141#121×C71—22no—
142#121×C71—41no—
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147#102×C71—22no—
148#102×C71—22no—
149C22⋊C8×C71—22no—
150C23×D71C2×D411yescharacteristic
151#11765864—432no—
152C2×Dic142—24no—
153C2×Dic142—42no—
154C2×Dic142—42no—
155C2×C22⋊D71—22no—
156C2×C22⋊D71—22no—
157C2×C22⋊D71—24no—
158C2×C22⋊D71—22no—
159C2×C22⋊D71—42no—
160C2×C22⋊D71—42no—
161C2×C22⋊D71—42no—
162C2×C22⋊D71—81no—
163C2×C22⋊D71—81no—
164C22×Dic71—24no—
165C22×Dic71—24no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—42no—
171C22×Dic71—42no—
172C22×Dic71—42no—
173C22×Dic71—42no—
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—24no—
182C2×C4×D71—42no—
183C2×C4×D71—42no—
184C2×C4×D71C2×D412yes—
185C2×C4×D71C2×D412yes—
186#11765848—44no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C4⋊Dic71—24no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—81no—
201C4⋊Dic71C2×D412yes—
202C4⋊Dic71C2×D412yes—
203Dic71⋊C4—24no—
204Dic71⋊C4—24no—
205Dic71⋊C4—22no—
206C22⋊Dic71—24no—
207C22⋊Dic71—24no—
208C22⋊Dic71—22no—
209C22⋊Dic71—42no—
210C22⋊Dic71—42no—
211C22⋊Dic71—81no—
212C22⋊Dic71—81no—
213(C2×D71)⋊C4—22no—
214(C2×D71)⋊C4—42no—
215C4×Dic71—21no—
216C4×Dic71—21no—
217C4×Dic71—42no—
218C24×C71—21no—
219C24×C71—21no—
220C24×C71C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C71—24no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—42no—
234C2×D4×C71—42no—
235C2×D4×C71—42no—
236C2×D4×C71—42no—
237C2×D4×C71—81no—
238C2×D4×C71C2×D412yes—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C71C2411yescharacteristic
249D8×C71—44no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71#4112yescomplemented
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71C2×D412yes—
259C4⋊C4×C71#4112yescomplemented
260C22⋊C4×C71—24no—
261C22⋊C4×C71—42no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—22no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
283C23×C71C22×D411yescharacteristic
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71#12012yes—
291D4×C71—22no—
292D4×C71—22no—
293D4×C71—48no—
294D4×C71—41no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—41no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—84no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
320C22⋊D71—28no—
321C22⋊D71—48no—
322C22⋊D71—84no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—22no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—48no—
333C2×Dic71—48no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71#12012yes—
345C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
346C4×D71—22no—
347C4×D71—22no—
348C4×D71—22no—
349C4×D71—22no—
350C4×D71—48no—
351Dic142—48no—
352C8×C71—22no—
353C8×C71—41no—
354C71⋊C8—41no—
355C71⋊C8—41no—
356C22×C71—22no—
357C22×C71—22no—
358C22×C71—22no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71—42no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71C2×#12011yescharacteristic
378C22×C71#54611yescharacteristic
379C22×C71#54711yescharacteristic
380C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C71#57711yescharacteristic
383C22×C71#57711yescharacteristic
384C2×D71—22no—
385C2×D71—22no—
386C2×D71—22no—
387C2×D71—41no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—41no—
390C2×D71—41no—
391C4×C71—41no—
392C4×C71—42no—
393C4×C71—42no—
394C4×C71#53211yescharacteristic
395C4×C71#53711yescharacteristic
396C4×C71#54611yescharacteristic
397C4×C71#54711yescharacteristic
398Dic71—22no—
399Dic71—22no—
400Dic71—42no—
401Dic71—42no—
402Dic71—41no—
403Dic71—81no—
404Dic71—81no—
405#25549—711nomaximal, Sylow
406C2×C71—42no—
407C2×C71—82no—
408C2×C71—161no—
409C2×C71#243011yescharacteristic
410C2×C71#300311yescharacteristic
411C2×C71#301011yescharacteristic
412C2×C71#330611yescharacteristic
413C2×C71#333211yescharacteristic
414C2×C71#334511yescharacteristic
415C2×C71#335411yescharacteristic
416D71—42no—
417C2×#547—711no—
418C2×#481—711no—
419C2×#469—711no—
420#2414—711no—
421#2058—711no—
422#2034—711no—
423#2023—711no—
424#1999D7111yescharacteristic, complemented
425#1879—711no—
426#1875—711no—
427#1874—711no—
428#1870—711no—
429#1864—711no—
430#1853—711no—
431#1736—711no—
432C71#2554911yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×#41—1421no—
434C22×D8C2×D7111yescharacteristic
435C22×M16—711no—
436#547—1424no—
437#547—1424no—
438C2×C4⋊Q8—711no—
439C2×#123—1421no—
440C2×#123—1421no—
441C2×C22⋊Q8—1421no—
442C2×#121—711no—
443C2×#121—711no—
444C2×#121C2×D7111yescharacteristic
445C2×#121C2×D7111yescharacteristic
446C2×C4×D4—711no—
447C2×C4×D4—711no—
448C2×#117—711no—
449C22×C4⋊C4—711no—
450C22×C4⋊C4—711no—
451#481—1424no—
452#469—1424no—
453C2×#106—711no—
454C2×#106—711no—
455C2×#106—711no—
456C2×#102—711no—
457C2×#102—711no—
458C2×#102—711no—
459C2×#102—711no—
460C2×#102C2×D7111yescharacteristic
461C2×#102C2×D7111yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—711no—
463C2×C22⋊C8—711no—
464C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
465#394—1421no—
466#392—1421no—
467#390—711no—
468#390—1421no—
469#389—711no—
470#388—1421no—
471#380—711no—
472#340—711no—
473#340—711no—
474#340—711no—
475#340—711no—
476#340—711no—
477#340C2×D7111yescharacteristic
478#336—711no—
479#336—711no—
480C2×#41—2844no—
481C2×#41—2844no—
482C2×#41—1428no—
483C22×Q8—1421no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—711no—
487C22×D4—1421no—
488C22×D4—1421no—
489C22×D4C22×D7111yescharacteristic
490C22×D4C22×D7111yescharacteristic
491C23×C4—711no—
492C23×C4—1421no—
493C23×C4—1421no—
494C23×C4—1421no—
495C23×C4C22×D7111yescharacteristic
496C2×D8—22no—
497C2×D8—22no—
498C2×D8—41no—
499C2×M16—2841no—
500C2×M16—1422no—
501C2×M16—1422no—
502C22×C8—711no—
503C22×C8—711no—
504C22×C8C22×D7111yescharacteristic
505C22×C8C22×D7111yescharacteristic
506C4⋊Q8—1422no—
507C4⋊Q8—1422no—
508#123—1428no—
509#123—1428no—
510C22⋊Q8—1428no—
511#121—22no—
512#121—22no—
513#121—22no—
514#121—41no—
515#121—714no—
516#121—1422no—
517#121—1422no—
518#121—1422no—
519C4×D4—1422no—
520C4×D4—1422no—
521C4×D4—1422no—
522C4×D4—1422no—
523#117—2841no—
524#117—1422no—
525C2×C4⋊C4—711no—
526C2×C4⋊C4—711no—
527C2×C4⋊C4—714no—
528C2×C4⋊C4—711no—
529C2×C4⋊C4—711no—
530C2×C4⋊C4—711no—
531C2×C4⋊C4—1422no—
532C2×C4⋊C4—1421no—
533C2×C4⋊C4—1422no—
534C2×C4⋊C4—1422no—
535C2×C4⋊C4—1421no—
536C2×C4⋊C4—1421no—
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—711no—
543C2×C22⋊C4—711no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C42—711no—
552C2×C42—1421no—
553#106—1422no—
554#106—1422no—
555#106—1422no—
556#102—22no—
557#102—22no—
558#102—2841no—
559#102—1422no—
560#102—1422no—
561#102—1422no—
562C22⋊C8—22no—
563C22⋊C8—2841no—
564C22⋊C8—1422no—
565#95—1421no—
566#95—1421no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—711no—
570C24D4×D7111yescharacteristic
571#41—28432no—
572C2×Q8—2842no—
573C2×Q8—2842no—
574C2×Q8—1424no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—2842no—
593C2×D4—2842no—
594C2×D4—2842no—
595C2×D4—5681no—
596C2×D4—5681no—
597C2×D4—1422no—
598C2×D4—1424no—
599C2×D4—1422no—
600C2×D4—1422no—
601C2×D4D4×D7112yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—2842no—
611C22×C4—2842no—
612C22×C4—2842no—
613C22×C4—2842no—
614C22×C4—2842no—
615C22×C4—2842no—
616C22×C4—711no—
617C22×C4—711no—
618C22×C4—712no—
619C22×C4—712no—
620C22×C4—711no—
621C22×C4—1424no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1424no—
625C22×C4—1424no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4D4×D7111yescharacteristic
633C22×C4C23×D7111yescharacteristic
634D8—44no—
635M16—2844no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—1421no—
642C2×C8—1421no—
643C2×C8—1421no—
644C2×C8—1421no—
645C2×C8—1421no—
646C2×C8—1421no—
647C2×C8#1176586412yescomplemented
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—5681no—
651C4⋊C4—712no—
652C4⋊C4—712no—
653C4⋊C4—1424no—
654C4⋊C4—1422no—
655C4⋊C4—1424no—
656C4⋊C4—1424no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4—1421no—
663C4⋊C4D4×D7112yes—
664C4⋊C4#1176586412yescomplemented
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—2842no—
668C22⋊C4—2842no—
669C22⋊C4—2842no—
670C22⋊C4—5681no—
671C22⋊C4—5681no—
672C22⋊C4—1422no—
673C22⋊C4—1422no—
674C22⋊C4—1424no—
675C22⋊C4—1424no—
676C42—2842no—
677C42—1421no—
678C42—1421no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—712no—
700C23—1421no—
701C23—1421no—
702C23—1421no—
703C23—1421no—
704C23—1421no—
705C23—1421no—
706C23#1455615212yes—
707C23C2×D4×D7111yescharacteristic
708Q8—2848no—
709D4—22no—
710D4—22no—
711D4—48no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—84no—
719D4—2848no—
720D4—5684no—
721D4—1428no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—2848no—
736C2×C4—2848no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2848no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—712no—
749C2×C4—712no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4—1422no—
760C2×C4—1422no—
761C2×C4—1422no—
762C2×C4—1422no—
763C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
765C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
766C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
767C2×C4#1455617311yescharacteristic
768C2×C4#1455617511yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—2841no—
772C8—2841no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—2841no—
795C22—2841no—
796C22—2841no—
797C22—2841no—
798C22—1422no—
799C22—1422no—
800C22—1422no—
801C22#120×D7111yescharacteristic
802C22#1798663611yescharacteristic
803C22#1798664911yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
805C22C2×#1455615211yescharacteristic
806C22#1798680611yescharacteristic
807C22#1798680911yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—41no—
811C4—2842no—
812C4—2842no—
813C4—2841no—
814C4—5681no—
815C4—5681no—
816C4—1422no—
817C4—1422no—
818C4#1798654711yescharacteristic
819C4#1798657811yescharacteristic
820C4#1798663611yescharacteristic
821C4#1798664911yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—82no—
824C2—161no—
825C2—2842no—
826C2#2259194311yescharacteristic
827C2#2259756411yescharacteristic
828C2#2259762311yescharacteristic
829C2#2260030511yescharacteristic
830C2#2260066011yescharacteristic
831C2#2260081611yescharacteristic
832C2#2260093011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1999C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1999D71
hypocenterC71#25549
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986649C2semidirect
2. C2×#17986316C2semidirect
3. C2×#17986249C2semidirect
4. #22591754C2semidirect
5. #22589672C2semidirect
6. #22589526C2semidirect
7. #22589474C2semidirect
8. #22588690C2semidirect
9. #22588659C2semidirect
10. #22588658C2semidirect
11. #22588634C2semidirect
12. #22588603C2semidirect
13. #22588535C2semidirect
14. #22588058C2semidirect
15. C71×#1999C2semidirect
87. #14556099D4semidirect
106. C4⋊C4×D71D4semidirect
255. C2×C8×C71#41semidirect
259. C4⋊C4×C71#41semidirect
424. #1999D71semidirect
432. C71#25549semidirect
647. C2×C8#11765864semidirect
664. C4⋊C4#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866492
C2×#179863162
C2×#179862492
#225917542
#225896722
#225895262
#225894742
#225886902
#225886592
#225886582
#225886342
#225886032
#225885352
#225880582
C71×#19992
#2554971