Finite Group Databasebeta

← #32050378

Subgroups — #32050378

Order 18176.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986317C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986250C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591758C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589670C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589526C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589473C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588663C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588657C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588638C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588601C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588533C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588059C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#547×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765850C2211yescharacteristic
17C22×#11765849C2211yescharacteristic
18C2×#14556102C2211yescharacteristic
19C2×#14556102C2211yescharacteristic
20C2×#14556087C2211yescharacteristic
21#17986317—24no—
22#17986250—24no—
23C2×#14556059C2211yescharacteristic
24C2×#14556059C2211yescharacteristic
25C2×#14556059C2211yescharacteristic
26C2×#14556049C2211yescharacteristic
27C2×#14556049C2211yescharacteristic
28C2×#14556049C2211yescharacteristic
29C2×#14556048C2211yescharacteristic
30C2×#14556048C2211yescharacteristic
31C2×#14556048C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
35#17985914—21no—
36#17985907—21no—
37#17985901C2211yescharacteristic
38#17985899—21no—
39#17985897C2211yescharacteristic
40#17985889—21no—
41#17985859C2211yescharacteristic
42#17985761C2211yescharacteristic
43#17985761C2211yescharacteristic
44#17985761C2211yescharacteristic
45#17985761C2211yescharacteristic
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985754C2211yescharacteristic
49#17985754C2211yescharacteristic
50C22×#41×C71—21no—
51#547×C71—24no—
52#547×C71—24no—
53C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
54C2×#123×C71—21no—
55C2×#123×C71—21no—
56C2×C22⋊Q8×C71—21no—
57C2×#121×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
61C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
62C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71—21no—
66C2×#11765850—22no—
67C2×#11765850—22no—
68C2×#11765850—41no—
69C2×#11765849—22no—
70C2×#11765849—22no—
71C2×#11765849—41no—
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76#14556102—22no—
77#14556102—22no—
78#14556102—22no—
79#14556102—41no—
80#14556087—22no—
81#14556087—41no—
82C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
85C2×Dic71⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic71—21no—
87C2×C22⋊Dic71—21no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
92C2×C4×Dic71—21no—
93#14556059—22no—
94#14556059—22no—
95#14556059—22no—
96#14556049—22no—
97#14556049—22no—
98#14556049—41no—
99#14556048—22no—
100#14556048—22no—
101#14556048—22no—
102C22⋊(C71⋊C8)—22no—
103C22⋊(C71⋊C8)—22no—
104C22⋊(C71⋊C8)—41no—
105C71⋊#95—21no—
106C71⋊#95—21no—
107C2×#41×C71—28no—
108C2×#41×C71—44no—
109C2×#41×C71—44no—
110C22×Q8×C71—21no—
111C22×D4×C71—21no—
112C22×D4×C71—21no—
113C22×D4×C71D411yescharacteristic
114C22×D4×C71C2311yescharacteristic
115C23×C4×C71—21no—
116C23×C4×C71—21no—
117C23×C4×C71—21no—
118C23×C4×C71C2311yescharacteristic
119C23×C4×C71C2311yescharacteristic
120C4⋊Q8×C71—22no—
121C4⋊Q8×C71—22no—
122#123×C71—28no—
123#123×C71—28no—
124C22⋊Q8×C71—28no—
125#121×C71—22no—
126#121×C71—22no—
127#121×C71—22no—
128#121×C71D414yescomplemented
129C4×D4×C71—22no—
130C4×D4×C71—22no—
131C4×D4×C71—22no—
132C4×D4×C71—22no—
133C2×C4⋊C4×C71—21no—
134C2×C4⋊C4×C71—21no—
135C2×C4⋊C4×C71—22no—
136C2×C4⋊C4×C71—21no—
137C2×C4⋊C4×C71—22no—
138C2×C4⋊C4×C71—22no—
139C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71D414yescomplemented
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
149C2×C42×C71C2311yescharacteristic
150C23×D71—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×C22⋊D71—42no—
158C2×C22⋊D71—42no—
159C2×C22⋊D71—42no—
160C2×C22⋊D71—81no—
161C2×C22⋊D71—81no—
162C2×C22⋊D71—81no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166#11765850—44no—
167#11765849—44no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8#4112yescomplemented
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71#4112yescomplemented
186Dic71⋊C4—81no—
187C22⋊Dic71—42no—
188C22⋊Dic71—81no—
189(C2×D71)⋊C4—42no—
190(C2×D71)⋊C4—42no—
191(C2×D71)⋊C4—42no—
192(C2×D71)⋊C4—81no—
193C4×Dic71—42no—
194C24×C71—21no—
195C24×C71C2×D411yescharacteristic
196C24×C71C2×D411yescharacteristic
197#41×C71—432no—
198C2×Q8×C71—24no—
199C2×Q8×C71—42no—
200C2×Q8×C71—42no—
201C2×D4×C71—22no—
202C2×D4×C71—22no—
203C2×D4×C71—24no—
204C2×D4×C71—24no—
205C2×D4×C71—22no—
206C2×D4×C71—21no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—21no—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—42no—
212C2×D4×C71—42no—
213C2×D4×C71—42no—
214C2×D4×C71—42no—
215C2×D4×C71C2×D412yes—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—24no—
221C22×C4×C71—24no—
222C22×C4×C71—24no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—42no—
233C22×C4×C71—42no—
234C22×C4×C71—42no—
235C22×C4×C71—42no—
236C22×C4×C71—42no—
237C22×C4×C71—42no—
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2×D412yes—
242C22×C4×C71C2×D412yes—
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2411yescharacteristic
245C4⋊C4×C71—24no—
246C4⋊C4×C71—24no—
247C4⋊C4×C71—24no—
248C4⋊C4×C71—22no—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71C2×D412yes—
253C4⋊C4×C71C2×D412yes—
254C4⋊C4×C71C2×D412yes—
255C22⋊C4×C71—24no—
256C22⋊C4×C71—24no—
257C22⋊C4×C71—22no—
258C22⋊C4×C71—24no—
259C22⋊C4×C71—22no—
260C42×C71—21no—
261C42×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—22no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71#12012yes—
282C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
283C23×C71C22×D411yescharacteristic
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291Q8×C71—48no—
292D4×C71—28no—
293D4×C71—22no—
294D4×C71—22no—
295D4×C71—48no—
296D4×C71—48no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—41no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—48no—
317C2×C4×C71—48no—
318C2×C4×C71—48no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71#12012yes—
330C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
331C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
337C22⋊D71—84no—
338C22⋊D71—84no—
339C2×Dic71—22no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348D284—41no—
349D284—41no—
350D284—41no—
351D284—41no—
352C71⋊C8—22no—
353C71⋊C8—41no—
354C71⋊C8—41no—
355C71⋊C8—41no—
356C22×C71—22no—
357C22×C71—22no—
358C22×C71—22no—
359C22×C71—22no—
360C22×C71—22no—
361C22×C71—22no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—42no—
371C22×C71—42no—
372C22×C71—42no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71C2×#12011yescharacteristic
378C22×C71#54611yescharacteristic
379C22×C71#54711yescharacteristic
380C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C71#57711yescharacteristic
383C22×C71#57711yescharacteristic
384C2×D71—81no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71—81no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C4×C71—22no—
392C4×C71—22no—
393C4×C71—41no—
394C4×C71—42no—
395C4×C71—42no—
396C4×C71—42no—
397C4×C71—41no—
398C4×C71#53211yescharacteristic
399C4×C71#53711yescharacteristic
400C4×C71#54611yescharacteristic
401C4×C71#54711yescharacteristic
402Dic71—42no—
403Dic71—81no—
404Dic71—81no—
405#25549—711nomaximal, Sylow
406C2×C71—42no—
407C2×C71—42no—
408C2×C71—82no—
409C2×C71#243011yescharacteristic
410C2×C71#300311yescharacteristic
411C2×C71#301011yescharacteristic
412C2×C71#330611yescharacteristic
413C2×C71#333211yescharacteristic
414C2×C71#334511yescharacteristic
415C2×C71#335411yescharacteristic
416D71—161no—
417C2×#547D7111yescharacteristic, complemented
418C2×#481—711no—
419C2×#469—711no—
420#2414—711no—
421#2058—711no—
422#2034—711no—
423#2023—711no—
424#1999—711no—
425#1879—711no—
426#1875—711no—
427#1874—711no—
428#1870—711no—
429#1864—711no—
430#1853—711no—
431#1736—711no—
432C71#2554911yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×#41—21no—
434C22×D8—711no—
435C22×M16—711no—
436#547—24no—
437#547—24no—
438C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
439C2×#123—21no—
440C2×#123—21no—
441C2×C22⋊Q8—21no—
442C2×#121—711no—
443C2×#121—711no—
444C2×#121C2×D7111yescharacteristic
445C2×#121C2×D7111yescharacteristic
446C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
447C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
448C2×#117—711no—
449C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
450C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
451#481—1424no—
452#469—1424no—
453C2×#106—711no—
454C2×#106—711no—
455C2×#106—711no—
456C2×#102—711no—
457C2×#102—711no—
458C2×#102—711no—
459C2×#102—711no—
460C2×#102—711no—
461C2×#102—711no—
462C2×C22⋊C8—711no—
463C2×C22⋊C8—711no—
464C2×C22⋊C8—711no—
465#394—1421no—
466#392—1421no—
467#390—711no—
468#390—1421no—
469#389—711no—
470#388—1421no—
471#380—711no—
472#340—711no—
473#340—711no—
474#340—711no—
475#340—711no—
476#340—711no—
477#340—711no—
478#336—711no—
479#336—711no—
480C2×#41—28no—
481C2×#41—44no—
482C2×#41—44no—
483C22×Q8—21no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—711no—
487C22×D4—1421no—
488C22×D4—1421no—
489C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
490C22×D4C22×D7111yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—21no—
493C23×C4—21no—
494C23×C4C22×D7111yescharacteristic
495C23×C4C22×D7111yescharacteristic
496C2×D8—2841no—
497C2×D8—1422no—
498C2×D8—1422no—
499C2×M16—2841no—
500C2×M16—1422no—
501C2×M16—1422no—
502C22×C8—711no—
503C22×C8—711no—
504C22×C8—711no—
505C22×C8—711no—
506C4⋊Q8—22no—
507C4⋊Q8—22no—
508#123—28no—
509#123—28no—
510C22⋊Q8—28no—
511#121—22no—
512#121—22no—
513#121—22no—
514#121—2841no—
515#121—1422no—
516#121—1422no—
517#121—1422no—
518#121C22⋊D7114yescomplemented
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523#117—2841no—
524#117—1422no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—22no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—22no—
531C2×C4⋊C4—711no—
532C2×C4⋊C4—711no—
533C2×C4⋊C4—711no—
534C2×C4⋊C4—1421no—
535C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22⋊D7114yescomplemented
537C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
550C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
551C2×C42—1421no—
552C2×C42C22×D7111yescharacteristic
553#106—1422no—
554#106—1422no—
555#106—1422no—
556#102—2841no—
557#102—1422no—
558#102—1422no—
559#102—1422no—
560#102—1422no—
561#102—1422no—
562C22⋊C8—2841no—
563C22⋊C8—1422no—
564C22⋊C8—1422no—
565#95—1421no—
566#95—1421no—
567C24—21no—
568C24—1421no—
569C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
570C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
571#41—432no—
572C2×Q8—24no—
573C2×Q8—42no—
574C2×Q8—42no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—24no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—2842no—
590C2×D4—2842no—
591C2×D4—2842no—
592C2×D4—5681no—
593C2×D4—5681no—
594C2×D4—5681no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
630C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
631C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
633C22×C4C23×D7111yescharacteristic
634D8—2844no—
635M16—2844no—
636C2×C8—712no—
637C2×C8—1421no—
638C2×C8—1421no—
639C2×C8—1421no—
640C2×C8—1421no—
641C2×C8—1421no—
642C2×C8—1421no—
643C2×C8—1421no—
644C2×C8—1421no—
645C2×C8—1421no—
646C2×C8—1421no—
647C2×C8—1421no—
648C4⋊C4—24no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—5681no—
656C4⋊C4—712no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
663C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
664C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—24no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—2842no—
671C22⋊C4—2842no—
672C22⋊C4—2842no—
673C22⋊C4—2842no—
674C22⋊C4—5681no—
675C22⋊C4—5681no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—2842no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—2841no—
699C23—2841no—
700C23—2841no—
701C23—2841no—
702C23—2841no—
703C23—2841no—
704C23—2841no—
705C23#1455609712yes—
706C23#1455615412yes—
707C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
708Q8—48no—
709D4—28no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—48no—
713D4—48no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—2841no—
717D4—2841no—
718D4—2841no—
719D4—2841no—
720D4—5684no—
721D4—5684no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—48no—
740C2×C4—48no—
741C2×C4—48no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—1422no—
761C2×C4#1455609712yes—
762C2×C4#1455615412yes—
763C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
764C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
765C2×C4#41×D7111yescharacteristic
766C2×C4#41×D7111yescharacteristic
767C2×C4#1455617411yescharacteristic
768C2×C4#1455617511yescharacteristic
769C8—2841no—
770C8—2841no—
771C8—2841no—
772C8—1422no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—5681no—
795C22—5681no—
796C22—5681no—
797C22—5681no—
798C22—5681no—
799C22—5681no—
800C22—5681no—
801C22C2×#1455609711yescharacteristic
802C22#1798663711yescharacteristic
803C22#1798664811yescharacteristic
804C22C2×#1455615411yescharacteristic
805C22C2×#1455615411yescharacteristic
806C22#1798680711yescharacteristic
807C22#1798680711yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—22no—
810C4—42no—
811C4—42no—
812C4—42no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—2842no—
816C4—5681no—
817C4—5681no—
818C4#1798654511yescharacteristic
819C4#1798657711yescharacteristic
820C4#1798663711yescharacteristic
821C4#1798664811yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—42no—
824C2—82no—
825C2—11361no—
826C2#2259194411yescharacteristic
827C2#2259756711yescharacteristic
828C2#2259762611yescharacteristic
829C2#2260029511yescharacteristic
830C2#2260066111yescharacteristic
831C2#2260081011yescharacteristic
832C2#2260093511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#547×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#547D71
hypocenterC71#25549
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986317C2semidirect
2. C2×#17986250C2semidirect
3. #22591758C2semidirect
4. #22589670C2semidirect
5. #22589526C2semidirect
6. #22589473C2semidirect
7. #22589336C2semidirect
8. #22588688C2semidirect
9. #22588663C2semidirect
10. #22588657C2semidirect
11. #22588638C2semidirect
12. #22588601C2semidirect
13. #22588533C2semidirect
14. #22588059C2semidirect
15. C2×#547×C71C2semidirect
128. #121×C71D4semidirect
140. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
179. C2×C71⋊C8#41semidirect
185. C4⋊Dic71#41semidirect
417. C2×#547D71semidirect
432. C71#25549semidirect
518. #121C22⋊D71semidirect
536. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863172
C2×#179862502
#225917582
#225896702
#225895262
#225894732
#225893362
#225886882
#225886632
#225886572
#225886382
#225886012
#225885332
#225880592
C2×#547×C712
#2554971