Finite Group Databasebeta

← #32050380

Subgroups — #32050380

Order 18176.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986649C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986315C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591759C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589671C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589527C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589474C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589335C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588663C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588637C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588599C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588531C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588060C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#469×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864—21no—
17#17986649—24no—
18#17986649—24no—
19C2×#14556127C2211yescharacteristic
20C2×#14556110—21no—
21C2×#14556109—21no—
22C2×#14556105—21no—
23C2×#14556099C2211yescharacteristic
24C2×#14556099C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
27C2×#14556087C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
30#17986315—24no—
31C2×#14556059C2211yescharacteristic
32C2×#14556059C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40#17985913—21no—
41#17985907—21no—
42#17985902C2211yescharacteristic
43#17985899—21no—
44#17985895C2211yescharacteristic
45#17985893—21no—
46#17985856C2211yescharacteristic
47#17985762C2211yescharacteristic
48#17985762C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C22×D8×C71C2211yescharacteristic
56C22×M16×C71C2211yescharacteristic
57C2×#121×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59#469×C71—24no—
60C2×#106×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765864—28no—
64C2×#11765864—44no—
65C2×#11765864—44no—
66C22×Dic142—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
70C23×Dic71—21no—
71C23×Dic71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76#14556127—22no—
77#14556127—22no—
78#14556110—28no—
79#14556109—28no—
80#14556105—28no—
81#14556099—22no—
82#14556099—22no—
83#14556099—22no—
84#14556099—41no—
85D4×Dic71—22no—
86D4×Dic71—22no—
87C4×C22⋊D71—22no—
88C4×C22⋊D71—22no—
89#14556087—22no—
90#14556087—41no—
91C2×C4⋊Dic71—22no—
92C2×C4⋊Dic71—21no—
93C2×C4⋊Dic71D414yescomplemented
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
102C4⋊C4×D71—22no—
103C4⋊C4×D71—22no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic71—21no—
114C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
115#14556059—22no—
116#14556059—22no—
117#14556049—22no—
118#14556049—22no—
119#14556049—22no—
120#14556049—41no—
121C22⋊(C71⋊C8)—22no—
122(C2×D71)⋊C8—22no—
123(C2×D71)⋊C8—41no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C22×D4×C71—21no—
127C22×D4×C71—21no—
128C22×D4×C71C2311yescharacteristic
129C22×D4×C71C2311yescharacteristic
130C23×C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×D8×C71—22no—
132C2×D8×C71—22no—
133C2×D8×C71—41no—
134C2×M16×C71—22no—
135C2×M16×C71—22no—
136C2×M16×C71—41no—
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139#121×C71—22no—
140#121×C71—22no—
141#121×C71—22no—
142#121×C71D414yescomplemented
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147#106×C71—22no—
148#102×C71—22no—
149#102×C71—22no—
150C23×D71C2×D411yescharacteristic
151#11765864—432no—
152C2×Dic142—24no—
153C2×Dic142—42no—
154C2×Dic142—42no—
155C2×C22⋊D71—22no—
156C2×C22⋊D71—22no—
157C2×C22⋊D71—24no—
158C2×C22⋊D71—22no—
159C2×C22⋊D71—42no—
160C2×C22⋊D71—42no—
161C2×C22⋊D71—42no—
162C2×C22⋊D71—42no—
163C2×C22⋊D71—81no—
164C22×Dic71—24no—
165C22×Dic71—24no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—42no—
171C22×Dic71—42no—
172C22×Dic71—42no—
173C22×Dic71—42no—
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D71—24no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—42no—
185C2×C4×D71—42no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C4⋊Dic71—24no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71C2×D412yes—
199C4⋊Dic71C2×D412yes—
200C4⋊Dic71#4112yescomplemented
201Dic71⋊C4—24no—
202Dic71⋊C4—24no—
203Dic71⋊C4—22no—
204Dic71⋊C4—81no—
205C22⋊Dic71—24no—
206C22⋊Dic71—24no—
207C22⋊Dic71—22no—
208C22⋊Dic71—42no—
209C22⋊Dic71—42no—
210C22⋊Dic71—42no—
211C22⋊Dic71—81no—
212(C2×D71)⋊C4—22no—
213(C2×D71)⋊C4—81no—
214C4×Dic71—21no—
215C4×Dic71—21no—
216C4×Dic71—42no—
217C24×C71—21no—
218C24×C71—21no—
219C24×C71C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C71—24no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—42no—
233C2×D4×C71—42no—
234C2×D4×C71—42no—
235C2×D4×C71—81no—
236C2×D4×C71—81no—
237C2×D4×C71C2×D412yes—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2×D412yes—
246C22×C4×C71C2×D412yes—
247C22×C4×C71C2411yescharacteristic
248D8×C71—44no—
249M16×C71—44no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71#4112yescomplemented
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71C2×D412yes—
260C22⋊C4×C71—24no—
261C22⋊C4×C71—42no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—22no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71#12012yes—
283C23×C71C22×D411yescharacteristic
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
291D4×C71—22no—
292D4×C71—22no—
293D4×C71—48no—
294D4×C71—41no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—41no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—84no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71#12012yes—
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
320C22⋊D71—28no—
321C22⋊D71—48no—
322C22⋊D71—84no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—22no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—22no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—48no—
335C2×Dic71—48no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
346C4×D71—48no—
347C4×D71—41no—
348C4×D71—41no—
349C4×D71—41no—
350C4×D71—41no—
351Dic142—48no—
352C8×C71—22no—
353C8×C71—41no—
354C71⋊C8—41no—
355C71⋊C8—41no—
356C22×C71—22no—
357C22×C71—22no—
358C22×C71—22no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71—42no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71C2×#12011yescharacteristic
378C22×C71#54611yescharacteristic
379C22×C71#54711yescharacteristic
380C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C71#57711yescharacteristic
383C22×C71#57711yescharacteristic
384C2×D71—22no—
385C2×D71—22no—
386C2×D71—22no—
387C2×D71—41no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—41no—
390C2×D71—41no—
391C4×C71—22no—
392C4×C71—42no—
393C4×C71—81no—
394C4×C71#53211yescharacteristic
395C4×C71#53711yescharacteristic
396C4×C71#54611yescharacteristic
397C4×C71#54711yescharacteristic
398Dic71—22no—
399Dic71—41no—
400Dic71—42no—
401Dic71—42no—
402Dic71—41no—
403Dic71—42no—
404Dic71—81no—
405#25549—711nomaximal, Sylow
406C2×C71—42no—
407C2×C71—82no—
408C2×C71—161no—
409C2×C71#243011yescharacteristic
410C2×C71#300311yescharacteristic
411C2×C71#301011yescharacteristic
412C2×C71#330611yescharacteristic
413C2×C71#333211yescharacteristic
414C2×C71#334511yescharacteristic
415C2×C71#335411yescharacteristic
416D71—42no—
417C2×#547—711no—
418C2×#481—711no—
419C2×#469D7111yescharacteristic, complemented
420#2414—711no—
421#2058—711no—
422#2034—711no—
423#2023—711no—
424#1999—711no—
425#1879—711no—
426#1875—711no—
427#1874—711no—
428#1870—711no—
429#1864—711no—
430#1853—711no—
431#1736—711no—
432C71#2554911yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×#41—1421no—
434C22×D8C2×D7111yescharacteristic
435C22×M16C2×D7111yescharacteristic
436#547—1424no—
437#547—1424no—
438C2×C4⋊Q8—711no—
439C2×#123—1421no—
440C2×#123—1421no—
441C2×C22⋊Q8—1421no—
442C2×#121—711no—
443C2×#121—711no—
444C2×#121C2×D7111yescharacteristic
445C2×#121C2×D7111yescharacteristic
446C2×C4×D4—711no—
447C2×C4×D4—711no—
448C2×#117—711no—
449C22×C4⋊C4—711no—
450C22×C4⋊C4—711no—
451#481—1424no—
452#469—24no—
453C2×#106—711no—
454C2×#106—711no—
455C2×#106C2×D7111yescharacteristic
456C2×#102—711no—
457C2×#102—711no—
458C2×#102—711no—
459C2×#102—711no—
460C2×#102C2×D7111yescharacteristic
461C2×#102C2×D7111yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—711no—
463C2×C22⋊C8—711no—
464C2×C22⋊C8—711no—
465#394—1421no—
466#392—1421no—
467#390—711no—
468#390—1421no—
469#389—711no—
470#388—1421no—
471#380—711no—
472#340—711no—
473#340—711no—
474#340—711no—
475#340—711no—
476#340—711no—
477#340—711no—
478#336—711no—
479#336—711no—
480C2×#41—2844no—
481C2×#41—2844no—
482C2×#41—1428no—
483C22×Q8—1421no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—711no—
487C22×D4—1421no—
488C22×D4—1421no—
489C22×D4C22×D7111yescharacteristic
490C22×D4C22×D7111yescharacteristic
491C23×C4—711no—
492C23×C4—1421no—
493C23×C4—1421no—
494C23×C4—1421no—
495C23×C4C22×D7111yescharacteristic
496C2×D8—22no—
497C2×D8—22no—
498C2×D8—41no—
499C2×M16—22no—
500C2×M16—22no—
501C2×M16—41no—
502C22×C8—711no—
503C22×C8—711no—
504C22×C8C22×D7111yescharacteristic
505C22×C8C22×D7111yescharacteristic
506C4⋊Q8—1422no—
507C4⋊Q8—1422no—
508#123—1428no—
509#123—1428no—
510C22⋊Q8—1428no—
511#121—22no—
512#121—22no—
513#121—22no—
514#121—2841no—
515#121—1422no—
516#121—1422no—
517#121—1422no—
518#121C22⋊D7114yescomplemented
519C4×D4—1422no—
520C4×D4—1422no—
521C4×D4—1422no—
522C4×D4—1422no—
523#117—2841no—
524#117—1422no—
525C2×C4⋊C4—714no—
526C2×C4⋊C4—711no—
527C2×C4⋊C4—711no—
528C2×C4⋊C4—711no—
529C2×C4⋊C4—711no—
530C2×C4⋊C4—711no—
531C2×C4⋊C4—1422no—
532C2×C4⋊C4—1421no—
533C2×C4⋊C4—1421no—
534C2×C4⋊C4—1421no—
535C2×C4⋊C4—1421no—
536C2×C4⋊C4—1422no—
537C2×C4⋊C4—1422no—
538C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—711no—
543C2×C22⋊C4—711no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C42—711no—
552C2×C42—1421no—
553#106—22no—
554#106—1422no—
555#106—1422no—
556#102—22no—
557#102—22no—
558#102—2841no—
559#102—1422no—
560#102—1422no—
561#102—1422no—
562C22⋊C8—2841no—
563C22⋊C8—1422no—
564C22⋊C8—1422no—
565#95—1421no—
566#95—1421no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—711no—
570C24D4×D7111yescharacteristic
571#41—28432no—
572C2×Q8—2842no—
573C2×Q8—2842no—
574C2×Q8—1424no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—2842no—
593C2×D4—2842no—
594C2×D4—2842no—
595C2×D4—2842no—
596C2×D4—5681no—
597C2×D4—1422no—
598C2×D4—1424no—
599C2×D4—1422no—
600C2×D4—1422no—
601C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—2842no—
609C22×C4—2842no—
610C22×C4—2842no—
611C22×C4—2842no—
612C22×C4—2842no—
613C22×C4—2842no—
614C22×C4—711no—
615C22×C4—711no—
616C22×C4—711no—
617C22×C4—1424no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1424no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1424no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4D4×D7112yes—
631C22×C4D4×D7111yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
633C22×C4C23×D7111yescharacteristic
634D8—44no—
635M16—44no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—1421no—
642C2×C8—1421no—
643C2×C8—1421no—
644C2×C8—1421no—
645C2×C8—1421no—
646C2×C8—1421no—
647C2×C8#1176586412yescomplemented
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—5681no—
652C4⋊C4—712no—
653C4⋊C4—712no—
654C4⋊C4—712no—
655C4⋊C4—1424no—
656C4⋊C4—1424no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4—1422no—
663C4⋊C4—1424no—
664C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—2842no—
668C22⋊C4—2842no—
669C22⋊C4—2842no—
670C22⋊C4—5681no—
671C22⋊C4—5681no—
672C22⋊C4—1424no—
673C22⋊C4—1424no—
674C22⋊C4—1422no—
675C22⋊C4—1422no—
676C42—2842no—
677C42—1421no—
678C42—1421no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—712no—
700C23—1421no—
701C23—1421no—
702C23—1421no—
703C23—1421no—
704C23—1421no—
705C23—1421no—
706C23#1455609612yes—
707C23C2×D4×D7111yescharacteristic
708Q8—2848no—
709D4—22no—
710D4—22no—
711D4—48no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—84no—
719D4—2848no—
720D4—5684no—
721D4—1428no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—2848no—
735C2×C4—2848no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2848no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—712no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1422no—
757C2×C4—1422no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4—1421no—
760C2×C4—1421no—
761C2×C4—1421no—
762C2×C4#1455609612yes—
763C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
764C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
765C2×C4#41×D7111yescharacteristic
766C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
767C2×C4#1455617311yescharacteristic
768C2×C4#1455617511yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—2841no—
772C8—2841no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—2841no—
795C22—2841no—
796C22—2841no—
797C22—2841no—
798C22—1422no—
799C22—1422no—
800C22—1422no—
801C22C2×#1455609611yescharacteristic
802C22#1798663811yescharacteristic
803C22#1798664911yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
805C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
806C22#1798680911yescharacteristic
807C22#1798680911yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—42no—
810C4—81no—
811C4—2842no—
812C4—2842no—
813C4—2842no—
814C4—2841no—
815C4—2841no—
816C4—5681no—
817C4—1422no—
818C4#1798654411yescharacteristic
819C4#1798657611yescharacteristic
820C4#1798664311yescharacteristic
821C4#1798664811yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—82no—
824C2—161no—
825C2—2842no—
826C2#2259194611yescharacteristic
827C2#2259756511yescharacteristic
828C2#2259762511yescharacteristic
829C2#2260029611yescharacteristic
830C2#2260066211yescharacteristic
831C2#2260080511yescharacteristic
832C2#2260093011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#469×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#469D71
hypocenterC71#25549
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986649C2semidirect
2. C2×#17986315C2semidirect
3. #22591759C2semidirect
4. #22589671C2semidirect
5. #22589527C2semidirect
6. #22589474C2semidirect
7. #22589335C2semidirect
8. #22588690C2semidirect
9. #22588663C2semidirect
10. #22588654C2semidirect
11. #22588637C2semidirect
12. #22588599C2semidirect
13. #22588531C2semidirect
14. #22588060C2semidirect
15. C2×#469×C71C2semidirect
93. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
142. #121×C71D4semidirect
200. C4⋊Dic71#41semidirect
255. C2×C8×C71#41semidirect
419. C2×#469D71semidirect
432. C71#25549semidirect
518. #121C22⋊D71semidirect
647. C2×C8#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866492
C2×#179863152
#225917592
#225896712
#225895272
#225894742
#225893352
#225886902
#225886632
#225886542
#225886372
#225885992
#225885312
#225880602
C2×#469×C712
#2554971