Finite Group Databasebeta

← #32050383

Subgroups — #32050383

Order 18176.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986654C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986319C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986251C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591756C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589673C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589527C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589477C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588659C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588636C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588531C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588058C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865—21no—
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19#17986654—24no—
20#17986654—24no—
21C2×#14556128C2211yescharacteristic
22C2×#14556110—21no—
23C2×#14556110—21no—
24C2×#14556107—21no—
25C2×#14556103C2211yescharacteristic
26C2×#14556103C2211yescharacteristic
27C2×#14556099C2211yescharacteristic
28C2×#14556099C2211yescharacteristic
29C2×C4×D284C2211yescharacteristic
30C2×#14556086C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
33#17986319—24no—
34#17986251—24no—
35C2×#14556059C2211yescharacteristic
36C2×#14556059C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44#17985916—21no—
45#17985909—21no—
46#17985901C2211yescharacteristic
47#17985900—21no—
48#17985891—21no—
49#17985856C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985754C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57C2×#106×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#389×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765865—28no—
64C2×#11765865—44no—
65C2×#11765865—44no—
66C22×Dic142—21no—
67C22×D284—21no—
68C22×D284—21no—
69C22×D284D411yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71C2311yescharacteristic
76C22×C4×D71C2311yescharacteristic
77C2×#11765850—22no—
78C2×#11765850—22no—
79C2×#11765850—41no—
80C2×#11765848—22no—
81C2×#11765848—22no—
82C2×#11765848—41no—
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85#14556128—22no—
86#14556128—22no—
87#14556110—28no—
88#14556110—28no—
89#14556107—28no—
90#14556103—22no—
91#14556103—22no—
92#14556103—22no—
93#14556103—41no—
94#14556099—22no—
95#14556099—22no—
96#14556099—22no—
97#14556099D414yescomplemented
98C4×D284—22no—
99C4×D284—22no—
100#14556086—22no—
101#14556086—41no—
102C2×C4⋊Dic71—21no—
103C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C4⋊C4×D71—22no—
110C4⋊C4×D71—22no—
111C4⋊C4×D71—22no—
112C4⋊C4×D71D414yescomplemented
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic71—21no—
124#14556059—22no—
125#14556059—22no—
126#14556050—22no—
127#14556050—22no—
128#14556049—41no—
129#14556048—22no—
130(C2×D71)⋊C8—22no—
131(C2×D71)⋊C8—22no—
132(C2×D71)⋊C8—41no—
133C71⋊#95—21no—
134C22×D4×C71C2311yescharacteristic
135C23×C4×C71—21no—
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C4×D4×C71—22no—
139C4×D4×C71—22no—
140C2×C4⋊C4×C71—21no—
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C42×C71C2311yescharacteristic
146#106×C71—22no—
147#102×C71—22no—
148#102×C71—22no—
149#95×C71—21no—
150C23×D71—21no—
151C23×D71C2×D411yescharacteristic
152C23×D71C2×D411yescharacteristic
153#11765865—432no—
154C2×Dic142—24no—
155C2×Dic142—42no—
156C2×Dic142—42no—
157C2×D284—22no—
158C2×D284—22no—
159C2×D284—22no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—42no—
167C2×D284—42no—
168C2×D284—42no—
169C2×D284—81no—
170C2×D284—81no—
171C2×D284—81no—
172C2×C22⋊D71—24no—
173C2×C22⋊D71—24no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—24no—
188C2×C4×D71—24no—
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—42no—
196C2×C4×D71—42no—
197C2×C4×D71—42no—
198C2×C4×D71—42no—
199C2×C4×D71C2×D412yes—
200C2×C4×D71C2×D412yes—
201#11765850—44no—
202#11765848—44no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8#4112yescomplemented
209C4⋊Dic71—24no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—22no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71C2×D412yes—
216C4⋊Dic71C2×D412yes—
217Dic71⋊C4—24no—
218Dic71⋊C4—24no—
219C22⋊Dic71—24no—
220C22⋊Dic71—24no—
221(C2×D71)⋊C4—22no—
222(C2×D71)⋊C4—22no—
223(C2×D71)⋊C4—42no—
224(C2×D71)⋊C4—42no—
225(C2×D71)⋊C4—42no—
226(C2×D71)⋊C4—42no—
227(C2×D71)⋊C4—81no—
228(C2×D71)⋊C4—81no—
229C4×Dic71—42no—
230C24×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71C2×D412yes—
237C22×C4×C71—24no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—42no—
242C22×C4×C71—42no—
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2411yescharacteristic
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71—21no—
254C4⋊C4×C71—21no—
255C4⋊C4×C71—21no—
256C4⋊C4×C71—81no—
257C4⋊C4×C71C2×D412yes—
258C4⋊C4×C71#4112yescomplemented
259C22⋊C4×C71—24no—
260C42×C71—21no—
261C42×C71—21no—
262C23×C71—22no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71C22×D411yescharacteristic
270C22×D71—21no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71—21no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—21no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71#12012yes—
290C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
291D4×C71—22no—
292D4×C71—22no—
293D4×C71—41no—
294D4×C71—41no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—48no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
317C22⋊D71—48no—
318C22⋊D71—48no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—22no—
323C2×Dic71—22no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71#12012yes—
334D284—28no—
335D284—41no—
336D284—41no—
337D284—41no—
338D284—41no—
339D284—84no—
340D284—84no—
341C4×D71—22no—
342C4×D71—22no—
343C4×D71—22no—
344C4×D71—22no—
345C4×D71—48no—
346C4×D71—48no—
347C4×D71—41no—
348C4×D71—41no—
349C4×D71—41no—
350C4×D71—41no—
351Dic142—48no—
352C8×C71—41no—
353C8×C71—41no—
354C71⋊C8—22no—
355C71⋊C8—41no—
356C22×C71—42no—
357C22×C71—42no—
358C22×C71—42no—
359C22×C71—81no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71—81no—
362C22×C71—81no—
363C22×C71C2×#12011yescharacteristic
364C22×C71#54611yescharacteristic
365C22×C71#54711yescharacteristic
366C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C71#57711yescharacteristic
369C22×C71#57711yescharacteristic
370C2×D71—22no—
371C2×D71—22no—
372C2×D71—22no—
373C2×D71—22no—
374C2×D71—22no—
375C2×D71—22no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—41no—
383C2×D71—41no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71—81no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C4×C71—22no—
392C4×C71—42no—
393C4×C71—41no—
394C4×C71—42no—
395C4×C71—81no—
396C4×C71#53211yescharacteristic
397C4×C71#53711yescharacteristic
398C4×C71#54611yescharacteristic
399C4×C71#54711yescharacteristic
400Dic71—22no—
401Dic71—41no—
402Dic71—42no—
403Dic71—42no—
404Dic71—81no—
405#25549—711nomaximal, Sylow
406C2×C71—82no—
407C2×C71#243011yescharacteristic
408C2×C71#300311yescharacteristic
409C2×C71#301011yescharacteristic
410C2×C71#330611yescharacteristic
411C2×C71#333211yescharacteristic
412C2×C71#334511yescharacteristic
413C2×C71#335411yescharacteristic
414D71—42no—
415D71—42no—
416D71—161no—
417C2×#547—711no—
418C2×#481—711no—
419C2×#469—711no—
420#2414—711no—
421#2058—711no—
422#2034—711no—
423#2023—711no—
424#1999—711no—
425#1879—711no—
426#1875—711no—
427#1874—711no—
428#1870—711no—
429#1864D7111yescharacteristic, complemented
430#1853—711no—
431#1736—711no—
432C71#2554911yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×#41—1421no—
434C22×D8—711no—
435C22×M16—711no—
436#547—1424no—
437#547—1424no—
438C2×C4⋊Q8—711no—
439C2×#123—1421no—
440C2×#123—1421no—
441C2×C22⋊Q8—1421no—
442C2×#121—711no—
443C2×#121—711no—
444C2×#121—711no—
445C2×#121—711no—
446C2×C4×D4—711no—
447C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
448C2×#117—711no—
449C22×C4⋊C4—711no—
450C22×C4⋊C4—711no—
451#481—1424no—
452#469—1424no—
453C2×#106—711no—
454C2×#106—711no—
455C2×#106C2×D7111yescharacteristic
456C2×#102—711no—
457C2×#102—711no—
458C2×#102—711no—
459C2×#102—711no—
460C2×#102C2×D7111yescharacteristic
461C2×#102C2×D7111yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—711no—
463C2×C22⋊C8—711no—
464C2×C22⋊C8—711no—
465#394—1421no—
466#392—1421no—
467#390—711no—
468#390—1421no—
469#389C2×D7111yescharacteristic
470#388—1421no—
471#380—711no—
472#340—711no—
473#340—711no—
474#340—711no—
475#340—711no—
476#340—711no—
477#340C2×D7111yescharacteristic
478#336—711no—
479#336C2×D7111yescharacteristic
480C2×#41—2844no—
481C2×#41—2844no—
482C2×#41—1428no—
483C22×Q8—1421no—
484C22×D4—711no—
485C22×D4—711no—
486C22×D4—1421no—
487C22×D4—1421no—
488C22×D4—1421no—
489C22×D4—1421no—
490C22×D4C22×D7111yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—711no—
493C23×C4—711no—
494C23×C4—1421no—
495C23×C4—1421no—
496C2×D8—2841no—
497C2×D8—1422no—
498C2×D8—1422no—
499C2×M16—2841no—
500C2×M16—1422no—
501C2×M16—1422no—
502C22×C8—711no—
503C22×C8—711no—
504C22×C8C22×D7111yescharacteristic
505C22×C8C22×D7111yescharacteristic
506C4⋊Q8—1422no—
507C4⋊Q8—1422no—
508#123—1428no—
509#123—1428no—
510C22⋊Q8—1428no—
511#121—2841no—
512#121—714no—
513#121—1422no—
514#121—1422no—
515#121—1422no—
516#121—1422no—
517#121—1422no—
518#121—1422no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—1422no—
522C4×D4—1422no—
523#117—2841no—
524#117—1422no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—711no—
527C2×C4⋊C4—711no—
528C2×C4⋊C4—714no—
529C2×C4⋊C4—711no—
530C2×C4⋊C4—711no—
531C2×C4⋊C4—1422no—
532C2×C4⋊C4—1422no—
533C2×C4⋊C4—1421no—
534C2×C4⋊C4—1421no—
535C2×C4⋊C4—1421no—
536C2×C4⋊C4—1422no—
537C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—711no—
542C2×C22⋊C4—711no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C42—1421no—
552C2×C42C22×D7111yescharacteristic
553#106—22no—
554#106—1422no—
555#106—1422no—
556#102—22no—
557#102—22no—
558#102—2841no—
559#102—1422no—
560#102—1422no—
561#102—1422no—
562C22⋊C8—2841no—
563C22⋊C8—1422no—
564C22⋊C8—1422no—
565#95—21no—
566#95—1421no—
567C24—21no—
568C24—711no—
569C24—711no—
570C24—1421no—
571#41—28432no—
572C2×Q8—2842no—
573C2×Q8—2842no—
574C2×Q8—1424no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—2842no—
581C2×D4—2842no—
582C2×D4—2842no—
583C2×D4—2842no—
584C2×D4—2842no—
585C2×D4—2842no—
586C2×D4—2842no—
587C2×D4—5681no—
588C2×D4—5681no—
589C2×D4—5681no—
590C2×D4—1422no—
591C2×D4—1422no—
592C2×D4—1424no—
593C2×D4—1424no—
594C2×D4—1421no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1422no—
601C2×D4D4×D7112yes—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—2842no—
609C22×C4—2842no—
610C22×C4—2842no—
611C22×C4—2842no—
612C22×C4—711no—
613C22×C4—712no—
614C22×C4—712no—
615C22×C4—711no—
616C22×C4—1424no—
617C22×C4—1424no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4D4×D7111yescharacteristic
632C22×C4D4×D7111yescharacteristic
633C22×C4C23×D7111yescharacteristic
634D8—2844no—
635M16—2844no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—712no—
643C2×C8—1421no—
644C2×C8—1421no—
645C2×C8—1421no—
646C2×C8—1421no—
647C2×C8—1421no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—81no—
653C4⋊C4—712no—
654C4⋊C4—712no—
655C4⋊C4—1424no—
656C4⋊C4—1422no—
657C4⋊C4—1424no—
658C4⋊C4—1424no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4—1421no—
663C4⋊C4D4×D7112yes—
664C4⋊C4#1176586512yescomplemented
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—2842no—
667C22⋊C4—2842no—
668C22⋊C4—2842no—
669C22⋊C4—2842no—
670C22⋊C4—5681no—
671C22⋊C4—5681no—
672C22⋊C4—1422no—
673C22⋊C4—1422no—
674C22⋊C4—1424no—
675C22⋊C4—1424no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—2842no—
679C23—22no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—2841no—
687C23—2841no—
688C23—2841no—
689C23—2841no—
690C23—2841no—
691C23—2841no—
692C23—2841no—
693C23—712no—
694C23—712no—
695C23—1421no—
696C23—1421no—
697C23—1421no—
698C23—1421no—
699C23—1421no—
700C23—1421no—
701C23—1421no—
702C23—1421no—
703C23—1421no—
704C23—1421no—
705C23—1421no—
706C23—1421no—
707C23C2×D4×D7111yescharacteristic
708Q8—2848no—
709D4—22no—
710D4—22no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—2848no—
714D4—2848no—
715D4—2841no—
716D4—2841no—
717D4—2841no—
718D4—2841no—
719D4—5684no—
720D4—5684no—
721D4—1428no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—48no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—2848no—
738C2×C4—2848no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—712no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4—1422no—
755C2×C4—1422no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1422no—
759C2×C4—1422no—
760C2×C4—1422no—
761C2×C4—1422no—
762C2×C4#1455615512yes—
763C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
765C2×C4#41×D7111yescharacteristic
766C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
767C2×C4#1455617411yescharacteristic
768C2×C4#1455617611yescharacteristic
769C8—41no—
770C8—41no—
771C8—2841no—
772C8—1422no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—2841no—
781C22—2841no—
782C22—2841no—
783C22—2841no—
784C22—2841no—
785C22—2841no—
786C22—2841no—
787C22—2841no—
788C22—5681no—
789C22—5681no—
790C22—5681no—
791C22—5681no—
792C22—5681no—
793C22—5681no—
794C22—5681no—
795C22—1422no—
796C22—1422no—
797C22—1422no—
798C22—1422no—
799C22—1422no—
800C22—1422no—
801C22#120×D7111yescharacteristic
802C22#1798664511yescharacteristic
803C22#1798665111yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
805C22C2×#1455615511yescharacteristic
806C22#1798680611yescharacteristic
807C22#1798680911yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—41no—
812C4—81no—
813C4—2842no—
814C4—2842no—
815C4—2841no—
816C4—5681no—
817C4—1422no—
818C4#1798654611yescharacteristic
819C4#1798657911yescharacteristic
820C4#1798664111yescharacteristic
821C4#1798665011yescharacteristic
822C2—82no—
823C2—2842no—
824C2—2842no—
825C2—11361no—
826C2#2259194911yescharacteristic
827C2#2259756811yescharacteristic
828C2#2259762311yescharacteristic
829C2#2260030611yescharacteristic
830C2#2260066911yescharacteristic
831C2#2260080711yescharacteristic
832C2#2260093211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1864C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1864D71
hypocenterC71#25549
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986654C2semidirect
2. C2×#17986319C2semidirect
3. C2×#17986251C2semidirect
4. #22591756C2semidirect
5. #22589673C2semidirect
6. #22589527C2semidirect
7. #22589477C2semidirect
8. #22589337C2semidirect
9. #22588688C2semidirect
10. #22588659C2semidirect
11. #22588656C2semidirect
12. #22588636C2semidirect
13. #22588531C2semidirect
14. #22588058C2semidirect
15. C71×#1864C2semidirect
97. #14556099D4semidirect
112. C4⋊C4×D71D4semidirect
208. C2×C71⋊C8#41semidirect
258. C4⋊C4×C71#41semidirect
429. #1864D71semidirect
432. C71#25549semidirect
664. C4⋊C4#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866542
C2×#179863192
C2×#179862512
#225917562
#225896732
#225895272
#225894772
#225893372
#225886882
#225886592
#225886562
#225886362
#225885312
#225880582
C71×#18642
#2554971