Finite Group Databasebeta

← #32050385

Subgroups — #32050385

Order 18176.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986652C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986319C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986253C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591756C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589531C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589473C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589339C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588661C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588636C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588600C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588531C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588058C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2058C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866—21no—
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19#17986652—24no—
20#17986652—24no—
21C2×#14556113—21no—
22C2×#14556113—21no—
23C2×#14556104—21no—
24C2×#14556103C2211yescharacteristic
25C2×#14556103C2211yescharacteristic
26C2×#14556103C2211yescharacteristic
27C2×#14556103C2211yescharacteristic
28C2×C4×D284C2211yescharacteristic
29C2×C4×D284C2211yescharacteristic
30C2×#14556086C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
33#17986319—24no—
34#17986253—24no—
35C2×#14556059C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45#17985916—21no—
46#17985909—21no—
47#17985901C2211yescharacteristic
48#17985900—21no—
49#17985891—21no—
50#17985856C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985754C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#106×C71C2211yescharacteristic
58C2×#106×C71C2211yescharacteristic
59#389×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765866—28no—
64C2×#11765866—44no—
65C2×#11765866—44no—
66C22×D284—21no—
67C22×D284—21no—
68C22×D284—21no—
69C22×D284—21no—
70C22×D284D411yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71C2311yescharacteristic
77C22×C4×D71C2311yescharacteristic
78C2×D568—22no—
79C2×D568—22no—
80C2×D568—41no—
81C2×#11765848—22no—
82C2×#11765848—22no—
83C2×#11765848—41no—
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86#14556113—28no—
87#14556113—28no—
88#14556104—28no—
89#14556103—22no—
90#14556103—22no—
91#14556103—22no—
92#14556103—22no—
93#14556103—22no—
94#14556103—22no—
95#14556103—41no—
96#14556103D414yescomplemented
97C4×D284—22no—
98C4×D284—22no—
99C4×D284—22no—
100C4×D284—22no—
101#14556086—22no—
102#14556086—41no—
103C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C4⋊C4×D71—22no—
109C4⋊C4×D71—22no—
110C4⋊C4×D71—22no—
111C4⋊C4×D71D414yescomplemented
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic71—21no—
124#14556059—22no—
125#14556050—22no—
126#14556050—41no—
127#14556048—22no—
128#14556048—22no—
129#14556048—22no—
130#14556048—22no—
131(C2×D71)⋊C8—22no—
132(C2×D71)⋊C8—22no—
133(C2×D71)⋊C8—41no—
134C71⋊#95—21no—
135C22×Q8×C71—21no—
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C4⋊Q8×C71—22no—
139C4⋊Q8×C71—22no—
140C2×C4⋊C4×C71—21no—
141C2×C4⋊C4×C71—21no—
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C42×C71C2311yescharacteristic
147#106×C71—22no—
148#106×C71—22no—
149#95×C71—21no—
150C23×D71—21no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71C2×D411yescharacteristic
153C23×D71C2×D411yescharacteristic
154#11765866—432no—
155C2×D284—22no—
156C2×D284—22no—
157C2×D284—22no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—24no—
163C2×D284—24no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—42no—
172C2×D284—42no—
173C2×D284—42no—
174C2×D284—42no—
175C2×D284—42no—
176C2×D284—42no—
177C2×D284—42no—
178C2×D284—81no—
179C2×D284—81no—
180C2×D284—81no—
181C2×D284C2×D412yes—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—24no—
191C2×C4×D71—24no—
192C2×C4×D71—24no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—42no—
200C2×C4×D71—42no—
201C2×C4×D71—42no—
202C2×C4×D71—42no—
203C2×C4×D71—42no—
204C2×C4×D71—42no—
205C2×C4×D71C2×D412yes—
206C2×C4×D71C2×D412yes—
207D568—44no—
208#11765848—44no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—22no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71C2×D412yes—
220Dic71⋊C4—24no—
221Dic71⋊C4—24no—
222(C2×D71)⋊C4—24no—
223(C2×D71)⋊C4—24no—
224(C2×D71)⋊C4—22no—
225(C2×D71)⋊C4—24no—
226(C2×D71)⋊C4—22no—
227(C2×D71)⋊C4—42no—
228(C2×D71)⋊C4—42no—
229(C2×D71)⋊C4—42no—
230(C2×D71)⋊C4—42no—
231(C2×D71)⋊C4—81no—
232(C2×D71)⋊C4—81no—
233C4×Dic71—42no—
234C2×Q8×C71—24no—
235C2×Q8×C71—42no—
236C2×Q8×C71—42no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C71C2411yescharacteristic
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71#4112yescomplemented
250C4⋊C4×C71—24no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71—21no—
254C4⋊C4×C71—21no—
255C4⋊C4×C71—21no—
256C4⋊C4×C71—81no—
257C4⋊C4×C71C2×D412yes—
258C4⋊C4×C71C2×D412yes—
259C4⋊C4×C71#4112yescomplemented
260C42×C71—21no—
261C42×C71—21no—
262C23×C71C22×D411yescharacteristic
263C22×D71—21no—
264C22×D71—21no—
265C22×D71—21no—
266C22×D71—21no—
267C22×D71—21no—
268C22×D71—21no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71—21no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—22no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71#12012yes—
290C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
291Q8×C71—48no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—22no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
310C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—22no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71#12012yes—
328D284—28no—
329D284—22no—
330D284—22no—
331D284—48no—
332D284—48no—
333D284—41no—
334D284—41no—
335D284—41no—
336D284—41no—
337D284—41no—
338D284—41no—
339D284—84no—
340D284—84no—
341C4×D71—22no—
342C4×D71—22no—
343C4×D71—22no—
344C4×D71—22no—
345C4×D71—48no—
346C4×D71—48no—
347C4×D71—48no—
348C4×D71—41no—
349C4×D71—41no—
350C4×D71—41no—
351C4×D71—41no—
352C8×C71—22no—
353C8×C71—41no—
354C71⋊C8—41no—
355C71⋊C8—41no—
356C22×C71C2×#12011yescharacteristic
357C22×C71#54611yescharacteristic
358C22×C71#54711yescharacteristic
359C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
360C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
361C22×C71#57711yescharacteristic
362C22×C71#57711yescharacteristic
363C2×D71—22no—
364C2×D71—22no—
365C2×D71—22no—
366C2×D71—22no—
367C2×D71—22no—
368C2×D71—22no—
369C2×D71—41no—
370C2×D71—41no—
371C2×D71—41no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—42no—
379C2×D71—42no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71—81no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C4×C71—22no—
392C4×C71—42no—
393C4×C71—42no—
394C4×C71—41no—
395C4×C71—42no—
396C4×C71—81no—
397C4×C71#53211yescharacteristic
398C4×C71#53711yescharacteristic
399C4×C71#54611yescharacteristic
400C4×C71#54711yescharacteristic
401Dic71—22no—
402Dic71—41no—
403Dic71—42no—
404Dic71—81no—
405#25549—711nomaximal, Sylow
406C2×C71#243011yescharacteristic
407C2×C71#300311yescharacteristic
408C2×C71#301011yescharacteristic
409C2×C71#330611yescharacteristic
410C2×C71#333211yescharacteristic
411C2×C71#334511yescharacteristic
412C2×C71#335411yescharacteristic
413D71—42no—
414D71—42no—
415D71—82no—
416D71—161no—
417C2×#547—711no—
418C2×#481—711no—
419C2×#469—711no—
420#2414—711no—
421#2058D7111yescharacteristic, complemented
422#2034—711no—
423#2023—711no—
424#1999—711no—
425#1879—711no—
426#1875—711no—
427#1874—711no—
428#1870—711no—
429#1864—711no—
430#1853—711no—
431#1736—711no—
432C71#2554911yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×#41—1421no—
434C22×D8—711no—
435C22×M16—711no—
436#547—1424no—
437#547—1424no—
438C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
439C2×#123—1421no—
440C2×#123—1421no—
441C2×C22⋊Q8—1421no—
442C2×#121—711no—
443C2×#121—711no—
444C2×#121—711no—
445C2×#121—711no—
446C2×C4×D4—711no—
447C2×C4×D4—711no—
448C2×#117—711no—
449C22×C4⋊C4—711no—
450C22×C4⋊C4—711no—
451#481—1424no—
452#469—1424no—
453C2×#106—711no—
454C2×#106C2×D7111yescharacteristic
455C2×#106C2×D7111yescharacteristic
456C2×#102—711no—
457C2×#102—711no—
458C2×#102—711no—
459C2×#102—711no—
460C2×#102—711no—
461C2×#102—711no—
462C2×C22⋊C8—711no—
463C2×C22⋊C8—711no—
464C2×C22⋊C8—711no—
465#394—1421no—
466#392—1421no—
467#390—711no—
468#390—1421no—
469#389C2×D7111yescharacteristic
470#388—1421no—
471#380—711no—
472#340—711no—
473#340—711no—
474#340—711no—
475#340—711no—
476#340C2×D7111yescharacteristic
477#340C2×D7111yescharacteristic
478#336—711no—
479#336C2×D7111yescharacteristic
480C2×#41—2844no—
481C2×#41—2844no—
482C2×#41—1428no—
483C22×Q8—21no—
484C22×D4—711no—
485C22×D4—711no—
486C22×D4—711no—
487C22×D4—1421no—
488C22×D4—1421no—
489C22×D4—1421no—
490C22×D4—1421no—
491C23×C4—711no—
492C23×C4—711no—
493C23×C4—1421no—
494C23×C4—1421no—
495C23×C4—1421no—
496C2×D8—2841no—
497C2×D8—1422no—
498C2×D8—1422no—
499C2×M16—2841no—
500C2×M16—1422no—
501C2×M16—1422no—
502C22×C8—711no—
503C22×C8—711no—
504C22×C8C22×D7111yescharacteristic
505C22×C8C22×D7111yescharacteristic
506C4⋊Q8—22no—
507C4⋊Q8—22no—
508#123—1428no—
509#123—1428no—
510C22⋊Q8—1428no—
511#121—2841no—
512#121—714no—
513#121—1422no—
514#121—1422no—
515#121—1422no—
516#121—1422no—
517#121—1422no—
518#121—1422no—
519C4×D4—1422no—
520C4×D4—1422no—
521C4×D4—1422no—
522C4×D4—1422no—
523#117—2841no—
524#117—1422no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—711no—
528C2×C4⋊C4—714no—
529C2×C4⋊C4—711no—
530C2×C4⋊C4—711no—
531C2×C4⋊C4—1422no—
532C2×C4⋊C4—1422no—
533C2×C4⋊C4—1421no—
534C2×C4⋊C4—1421no—
535C2×C4⋊C4—1422no—
536C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—711no—
541C2×C22⋊C4—711no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C42—1421no—
552C2×C42C22×D7111yescharacteristic
553#106—22no—
554#106—22no—
555#106—1422no—
556#102—2841no—
557#102—1422no—
558#102—1422no—
559#102—1422no—
560#102—1422no—
561#102—1422no—
562C22⋊C8—2841no—
563C22⋊C8—1422no—
564C22⋊C8—1422no—
565#95—21no—
566#95—1421no—
567C24—711no—
568C24—711no—
569C24—1421no—
570C24—1421no—
571#41—28432no—
572C2×Q8—24no—
573C2×Q8—42no—
574C2×Q8—42no—
575C2×D4—2842no—
576C2×D4—2842no—
577C2×D4—2842no—
578C2×D4—2842no—
579C2×D4—2842no—
580C2×D4—2842no—
581C2×D4—2842no—
582C2×D4—5681no—
583C2×D4—5681no—
584C2×D4—5681no—
585C2×D4—712no—
586C2×D4—1424no—
587C2×D4—1424no—
588C2×D4—1422no—
589C2×D4—1422no—
590C2×D4—1421no—
591C2×D4—1421no—
592C2×D4—1421no—
593C2×D4—1421no—
594C2×D4—1421no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1422no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—2842no—
607C22×C4—2842no—
608C22×C4—2842no—
609C22×C4—2842no—
610C22×C4—2842no—
611C22×C4—2842no—
612C22×C4—711no—
613C22×C4—712no—
614C22×C4—712no—
615C22×C4—711no—
616C22×C4—1424no—
617C22×C4—1424no—
618C22×C4—1424no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4D4×D7111yescharacteristic
632C22×C4D4×D7111yescharacteristic
633C22×C4C23×D7111yescharacteristic
634D8—2844no—
635M16—2844no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—1421no—
642C2×C8—1421no—
643C2×C8—1421no—
644C2×C8—1421no—
645C2×C8—1421no—
646C2×C8—1421no—
647C2×C8#1176586612yescomplemented
648C4⋊C4—24no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—81no—
655C4⋊C4—712no—
656C4⋊C4—1424no—
657C4⋊C4—1422no—
658C4⋊C4—1424no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4D4×D7112yes—
663C4⋊C4D4×D7112yes—
664C4⋊C4#1176586612yescomplemented
665C22⋊C4—2842no—
666C22⋊C4—2842no—
667C22⋊C4—2842no—
668C22⋊C4—2842no—
669C22⋊C4—5681no—
670C22⋊C4—5681no—
671C22⋊C4—1422no—
672C22⋊C4—1424no—
673C22⋊C4—1422no—
674C22⋊C4—1424no—
675C22⋊C4—1424no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—2842no—
679C23—2841no—
680C23—2841no—
681C23—2841no—
682C23—2841no—
683C23—2841no—
684C23—2841no—
685C23—2841no—
686C23—2841no—
687C23—2841no—
688C23—2841no—
689C23—2841no—
690C23—2841no—
691C23—2841no—
692C23—712no—
693C23—712no—
694C23—1422no—
695C23—1421no—
696C23—1421no—
697C23—1421no—
698C23—1421no—
699C23—1421no—
700C23—1421no—
701C23—1421no—
702C23—1421no—
703C23—1421no—
704C23—1421no—
705C23—1421no—
706C23—1421no—
707C23C2×D4×D7111yescharacteristic
708Q8—48no—
709D4—2848no—
710D4—2848no—
711D4—2841no—
712D4—2841no—
713D4—2841no—
714D4—2841no—
715D4—2841no—
716D4—2841no—
717D4—5684no—
718D4—5684no—
719D4—1428no—
720D4—1422no—
721D4—1422no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—2848no—
740C2×C4—2848no—
741C2×C4—2848no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—712no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1422no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1422no—
759C2×C4—1422no—
760C2×C4—1422no—
761C2×C4—1422no—
762C2×C4#1455615512yes—
763C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
765C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
766C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
767C2×C4#1455617411yescharacteristic
768C2×C4#1455617611yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—2841no—
772C8—2841no—
773C22—2841no—
774C22—2841no—
775C22—2841no—
776C22—2841no—
777C22—2841no—
778C22—2841no—
779C22—2841no—
780C22—2841no—
781C22—2842no—
782C22—2842no—
783C22—2842no—
784C22—5681no—
785C22—5681no—
786C22—5681no—
787C22—5681no—
788C22—5681no—
789C22—5681no—
790C22—5681no—
791C22—5681no—
792C22—5681no—
793C22—5681no—
794C22—5681no—
795C22—1422no—
796C22—1422no—
797C22—1422no—
798C22—1422no—
799C22—1422no—
800C22—1422no—
801C22#120×D7111yescharacteristic
802C22#1798664011yescharacteristic
803C22#1798665211yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
805C22C2×#1455615511yescharacteristic
806C22#1798680511yescharacteristic
807C22#1798680811yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—81no—
814C4—2842no—
815C4—2841no—
816C4—5681no—
817C4—1422no—
818C4#1798655011yescharacteristic
819C4#1798657911yescharacteristic
820C4#1798664011yescharacteristic
821C4#1798665211yescharacteristic
822C2—2842no—
823C2—2842no—
824C2—5682no—
825C2—11361no—
826C2#2259195111yescharacteristic
827C2#2259756811yescharacteristic
828C2#2259762111yescharacteristic
829C2#2260029811yescharacteristic
830C2#2260066411yescharacteristic
831C2#2260080911yescharacteristic
832C2#2260093411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2058C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2058D71
hypocenterC71#25549
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2058

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986652C2semidirect
2. C2×#17986319C2semidirect
3. C2×#17986253C2semidirect
4. #22591756C2semidirect
5. #22589531C2semidirect
6. #22589473C2semidirect
7. #22589339C2semidirect
8. #22588687C2semidirect
9. #22588661C2semidirect
10. #22588656C2semidirect
11. #22588636C2semidirect
12. #22588600C2semidirect
13. #22588531C2semidirect
14. #22588058C2semidirect
15. C71×#2058C2semidirect
96. #14556103D4semidirect
111. C4⋊C4×D71D4semidirect
249. C2×C8×C71#41semidirect
259. C4⋊C4×C71#41semidirect
421. #2058D71semidirect
432. C71#25549semidirect
647. C2×C8#11765866semidirect
664. C4⋊C4#11765866semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866522
C2×#179863192
C2×#179862532
#225917562
#225895312
#225894732
#225893392
#225886872
#225886612
#225886562
#225886362
#225886002
#225885312
#225880582
C71×#20582
#2554971