Finite Group Databasebeta

← #32050388

Subgroups — #32050388

Order 18176.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986653C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986318C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986252C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591758C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589674C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589530C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589477C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588660C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588655C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588604C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588535C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588060C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864—21no—
17C22×D568C2211yescharacteristic
18#17986653—24no—
19#17986653—24no—
20C2×#14556128C2211yescharacteristic
21C2×#14556112—21no—
22C2×#14556112—21no—
23C2×#14556108—21no—
24C2×#14556102C2211yescharacteristic
25C2×#14556102C2211yescharacteristic
26C2×#14556102C2211yescharacteristic
27C2×#14556102C2211yescharacteristic
28C2×C4×D284C2211yescharacteristic
29C2×#14556087C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
32#17986318—24no—
33#17986252—24no—
34C2×#14556060C2211yescharacteristic
35C2×#14556060C2211yescharacteristic
36C2×#14556060C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43#17985914—21no—
44#17985907—21no—
45#17985901C2211yescharacteristic
46#17985899—21no—
47#17985897C2211yescharacteristic
48#17985889—21no—
49#17985859C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic
56C22×M16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#336×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765864—28no—
64C2×#11765864—44no—
65C2×#11765864—44no—
66C22×Dic142—21no—
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C23×Dic71—21no—
74C23×Dic71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C2×D568—22no—
77C2×D568—22no—
78C2×D568—41no—
79#14556128—22no—
80#14556128—22no—
81#14556112—28no—
82#14556112—28no—
83#14556108—28no—
84#14556102—22no—
85#14556102—22no—
86#14556102—22no—
87#14556102—22no—
88#14556102—22no—
89#14556102—22no—
90#14556102—41no—
91#14556102D414yescomplemented
92C4×D284—22no—
93C4×D284—22no—
94#14556087—22no—
95#14556087—41no—
96C2×C4⋊Dic71—22no—
97C2×C4⋊Dic71—22no—
98C2×C4⋊Dic71—22no—
99C2×C4⋊Dic71—21no—
100C2×C4⋊Dic71—21no—
101C2×C4⋊Dic71—21no—
102C2×C4⋊Dic71D414yescomplemented
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic71—21no—
120#14556060—22no—
121#14556060—22no—
122#14556060—22no—
123#14556050—22no—
124#14556050—22no—
125#14556050—22no—
126#14556050—22no—
127#14556050—22no—
128#14556050—41no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C22×D4×C71D411yescharacteristic
132C23×C4×C71C2311yescharacteristic
133C23×C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×M16×C71—22no—
135C2×M16×C71—22no—
136C2×M16×C71—41no—
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C4×D4×C71—22no—
142C4×D4×C71—22no—
143C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
146C2×C42×C71C2311yescharacteristic
147C22⋊C8×C71—22no—
148C22⋊C8×C71—22no—
149C22⋊C8×C71—41no—
150C23×D71—21no—
151C23×D71—21no—
152#11765864—432no—
153C2×Dic142—24no—
154C2×Dic142—42no—
155C2×Dic142—42no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284C2×D412yes—
168C2×C22⋊D71—24no—
169C2×C22⋊D71—24no—
170C2×C22⋊D71—42no—
171C2×C22⋊D71—42no—
172C2×C22⋊D71—42no—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—81no—
178C2×C22⋊D71—81no—
179C2×C22⋊D71—81no—
180C22×Dic71—24no—
181C22×Dic71—24no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—42no—
189C22×Dic71—42no—
190C22×Dic71—42no—
191C22×Dic71—42no—
192C2×C4×D71—24no—
193C2×C4×D71—42no—
194C2×C4×D71—42no—
195D568—44no—
196C4⋊Dic71—24no—
197C4⋊Dic71—24no—
198C4⋊Dic71—24no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71C2×D412yes—
208C4⋊Dic71C2×D412yes—
209C4⋊Dic71C2×D412yes—
210C4⋊Dic71#4112yescomplemented
211Dic71⋊C4—81no—
212C22⋊Dic71—42no—
213C22⋊Dic71—81no—
214(C2×D71)⋊C4—24no—
215(C2×D71)⋊C4—24no—
216(C2×D71)⋊C4—24no—
217(C2×D71)⋊C4—42no—
218(C2×D71)⋊C4—42no—
219(C2×D71)⋊C4—42no—
220(C2×D71)⋊C4—81no—
221C4×Dic71—42no—
222C24×C71C2×D411yescharacteristic
223C24×C71C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C71—22no—
225C2×D4×C71—22no—
226C2×D4×C71—22no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71C2×D412yes—
238C22×C4×C71C2×D412yes—
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C71C2411yescharacteristic
244M16×C71—44no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71#4112yescomplemented
257C4⋊C4×C71—22no—
258C22⋊C4×C71—22no—
259C22⋊C4×C71—22no—
260C42×C71—21no—
261C42×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71#12012yes—
275C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
276C23×C71C22×D411yescharacteristic
277C22×D71—22no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291D4×C71—28no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—22no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71#12012yes—
311C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
312C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
318C22⋊D71—48no—
319C22⋊D71—48no—
320C22⋊D71—84no—
321C22⋊D71—84no—
322C2×Dic71—22no—
323C2×Dic71—22no—
324C2×Dic71—22no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—48no—
327C2×Dic71—48no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342D284—22no—
343D284—22no—
344D284—41no—
345D284—41no—
346D284—41no—
347D284—41no—
348D284—41no—
349D284—41no—
350C4×D71—48no—
351Dic142—48no—
352C8×C71—22no—
353C8×C71—41no—
354C8×C71—41no—
355C8×C71—41no—
356C22×C71—22no—
357C22×C71—22no—
358C22×C71—22no—
359C22×C71—22no—
360C22×C71—22no—
361C22×C71—22no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—41no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71C2×#12011yescharacteristic
371C22×C71#54611yescharacteristic
372C22×C71#54711yescharacteristic
373C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C71#57711yescharacteristic
376C22×C71#57711yescharacteristic
377C2×D71—42no—
378C2×D71—42no—
379C2×D71—42no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71—81no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C4×C71—22no—
392C4×C71—22no—
393C4×C71—41no—
394C4×C71—41no—
395C4×C71#53211yescharacteristic
396C4×C71#53711yescharacteristic
397C4×C71#54611yescharacteristic
398C4×C71#54711yescharacteristic
399Dic71—42no—
400Dic71—42no—
401Dic71—42no—
402Dic71—42no—
403Dic71—81no—
404Dic71—81no—
405#25549—711nomaximal, Sylow
406C2×C71—42no—
407C2×C71—42no—
408C2×C71#243011yescharacteristic
409C2×C71#300311yescharacteristic
410C2×C71#301011yescharacteristic
411C2×C71#330611yescharacteristic
412C2×C71#333211yescharacteristic
413C2×C71#334511yescharacteristic
414C2×C71#335411yescharacteristic
415D71—82no—
416D71—161no—
417C2×#547—711no—
418C2×#481—711no—
419C2×#469—711no—
420#2414—711no—
421#2058—711no—
422#2034—711no—
423#2023—711no—
424#1999—711no—
425#1879—711no—
426#1875—711no—
427#1874—711no—
428#1870D7111yescharacteristic, complemented
429#1864—711no—
430#1853—711no—
431#1736—711no—
432C71#2554911yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×#41—1421no—
434C22×D8—711no—
435C22×M16C2×D7111yescharacteristic
436#547—1424no—
437#547—1424no—
438C2×C4⋊Q8—711no—
439C2×#123—1421no—
440C2×#123—1421no—
441C2×C22⋊Q8—1421no—
442C2×#121—711no—
443C2×#121—711no—
444C2×#121—711no—
445C2×#121—711no—
446C2×C4×D4—711no—
447C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
448C2×#117—711no—
449C22×C4⋊C4—711no—
450C22×C4⋊C4—711no—
451#481—1424no—
452#469—1424no—
453C2×#106—711no—
454C2×#106—711no—
455C2×#106—711no—
456C2×#102—711no—
457C2×#102—711no—
458C2×#102—711no—
459C2×#102—711no—
460C2×#102—711no—
461C2×#102—711no—
462C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
463C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
464C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
465#394—1421no—
466#392—1421no—
467#390—711no—
468#390—1421no—
469#389—711no—
470#388—1421no—
471#380—711no—
472#340—711no—
473#340—711no—
474#340—711no—
475#340—711no—
476#340—711no—
477#340—711no—
478#336C2×D7111yescharacteristic
479#336C2×D7111yescharacteristic
480C2×#41—2844no—
481C2×#41—2844no—
482C2×#41—1428no—
483C22×Q8—1421no—
484C22×D4—711no—
485C22×D4—711no—
486C22×D4—1421no—
487C22×D4—1421no—
488C22×D4—1421no—
489C22×D4—1421no—
490C22×D4D28411yescharacteristic
491C23×C4—1421no—
492C23×C4—1421no—
493C23×C4—1421no—
494C23×C4C22×D7111yescharacteristic
495C23×C4C22×D7111yescharacteristic
496C2×D8—2841no—
497C2×D8—1422no—
498C2×D8—1422no—
499C2×M16—22no—
500C2×M16—22no—
501C2×M16—41no—
502C22×C8C22×D7111yescharacteristic
503C22×C8C22×D7111yescharacteristic
504C22×C8C22×D7111yescharacteristic
505C22×C8C22×D7111yescharacteristic
506C4⋊Q8—1422no—
507C4⋊Q8—1422no—
508#123—1428no—
509#123—1428no—
510C22⋊Q8—1428no—
511#121—2841no—
512#121—714no—
513#121—1422no—
514#121—1422no—
515#121—1422no—
516#121—1422no—
517#121—1422no—
518#121—1422no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—1422no—
522C4×D4—1422no—
523#117—2841no—
524#117—1422no—
525C2×C4⋊C4—714no—
526C2×C4⋊C4—711no—
527C2×C4⋊C4—711no—
528C2×C4⋊C4—711no—
529C2×C4⋊C4—711no—
530C2×C4⋊C4—711no—
531C2×C4⋊C4—711no—
532C2×C4⋊C4—1421no—
533C2×C4⋊C4—1422no—
534C2×C4⋊C4—1422no—
535C2×C4⋊C4—1422no—
536C2×C4⋊C4—1421no—
537C2×C4⋊C4—1421no—
538C2×C4⋊C4—1421no—
539C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
550C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
551C2×C42—1421no—
552C2×C42C22×D7111yescharacteristic
553#106—1422no—
554#106—1422no—
555#106—1422no—
556#102—2841no—
557#102—1422no—
558#102—1422no—
559#102—1422no—
560#102—1422no—
561#102—1422no—
562C22⋊C8—22no—
563C22⋊C8—22no—
564C22⋊C8—41no—
565#95—1421no—
566#95—1421no—
567C24—1421no—
568C24—1421no—
569C24C2×D28411yescharacteristic
570C24C2×D28411yescharacteristic
571#41—28432no—
572C2×Q8—2842no—
573C2×Q8—2842no—
574C2×Q8—1424no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—2842no—
579C2×D4—2842no—
580C2×D4—2842no—
581C2×D4—2842no—
582C2×D4—2842no—
583C2×D4—2842no—
584C2×D4—2842no—
585C2×D4—5681no—
586C2×D4—5681no—
587C2×D4—5681no—
588C2×D4—712no—
589C2×D4—1424no—
590C2×D4—1424no—
591C2×D4—1421no—
592C2×D4—1421no—
593C2×D4—1421no—
594C2×D4—1421no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1421no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—2842no—
613C22×C4—2842no—
614C22×C4—2842no—
615C22×C4—2842no—
616C22×C4—2842no—
617C22×C4—2842no—
618C22×C4—1424no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1424no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1424no—
627C22×C4D4×D7112yes—
628C22×C4D4×D7112yes—
629C22×C4C2×D28411yescharacteristic
630C22×C4C2×D28411yescharacteristic
631C22×C4C2×D28411yescharacteristic
632C22×C4C2×D28411yescharacteristic
633C22×C4C23×D7111yescharacteristic
634D8—2844no—
635M16—44no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8#1176586412yescomplemented
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—5681no—
650C4⋊C4—712no—
651C4⋊C4—712no—
652C4⋊C4—712no—
653C4⋊C4—712no—
654C4⋊C4—1424no—
655C4⋊C4—1424no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4—1421no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4—1424no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—2842no—
668C22⋊C4—2842no—
669C22⋊C4—2842no—
670C22⋊C4—2842no—
671C22⋊C4—5681no—
672C22⋊C4—5681no—
673C22⋊C4—1424no—
674C22⋊C4—1424no—
675C22⋊C4—1424no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—2842no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—2841no—
692C23—2841no—
693C23—2841no—
694C23—2841no—
695C23—2841no—
696C23—2841no—
697C23—2841no—
698C23—2841no—
699C23—2841no—
700C23—2841no—
701C23—2841no—
702C23—2841no—
703C23—2841no—
704C23—1422no—
705C23#1455609812yes—
706C23#1455615612yes—
707C23C22×D28411yescharacteristic
708Q8—2848no—
709D4—28no—
710D4—2848no—
711D4—2848no—
712D4—2841no—
713D4—2841no—
714D4—2841no—
715D4—2841no—
716D4—2841no—
717D4—2841no—
718D4—5684no—
719D4—5684no—
720D4—1422no—
721D4—1422no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—2848no—
741C2×C4—2848no—
742C2×C4—2848no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—1422no—
758C2×C4—1422no—
759C2×C4—1422no—
760C2×C4—1422no—
761C2×C4#1455609812yes—
762C2×C4#1455615612yes—
763C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
765C2×C4#41×D7111yescharacteristic
766C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
767C2×C4#1455617311yescharacteristic
768C2×C4#1455617511yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—41no—
772C8—41no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—2842no—
788C22—2842no—
789C22—2842no—
790C22—5681no—
791C22—5681no—
792C22—5681no—
793C22—5681no—
794C22—5681no—
795C22—5681no—
796C22—5681no—
797C22—5681no—
798C22—5681no—
799C22—5681no—
800C22—5681no—
801C22C2×#1455609811yescharacteristic
802C22#1798664411yescharacteristic
803C22#1798665311yescharacteristic
804C22C2×#1455615611yescharacteristic
805C22C2×#1455615611yescharacteristic
806C22#1798681111yescharacteristic
807C22#1798681111yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—22no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—2842no—
813C4—2842no—
814C4—2842no—
815C4—2842no—
816C4—5681no—
817C4—5681no—
818C4#1798654411yescharacteristic
819C4#1798657611yescharacteristic
820C4#1798663611yescharacteristic
821C4#1798664711yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—42no—
824C2—5682no—
825C2—11361no—
826C2#2259194811yescharacteristic
827C2#2259757011yescharacteristic
828C2#2259762811yescharacteristic
829C2#2260030311yescharacteristic
830C2#2260066811yescharacteristic
831C2#2260081211yescharacteristic
832C2#2260093611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1870C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1870D71
hypocenterC71#25549
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986653C2semidirect
2. C2×#17986318C2semidirect
3. C2×#17986252C2semidirect
4. #22591758C2semidirect
5. #22589674C2semidirect
6. #22589530C2semidirect
7. #22589477C2semidirect
8. #22589338C2semidirect
9. #22588687C2semidirect
10. #22588660C2semidirect
11. #22588655C2semidirect
12. #22588604C2semidirect
13. #22588535C2semidirect
14. #22588060C2semidirect
15. C71×#1870C2semidirect
91. #14556102D4semidirect
102. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
210. C4⋊Dic71#41semidirect
256. C2×C8×C71#41semidirect
428. #1870D71semidirect
432. C71#25549semidirect
647. C2×C8#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866532
C2×#179863182
C2×#179862522
#225917582
#225896742
#225895302
#225894772
#225893382
#225886872
#225886602
#225886552
#225886042
#225885352
#225880602
C71×#18702
#2554971