Finite Group Databasebeta

← #32050393

Subgroups — #32050393

Order 18176.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986323C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986250C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591780C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589675C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589519C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589483C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588658C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588657C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588638C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588601C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588533C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588061C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#553×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765850C2211yescharacteristic
17C22×#11765849C2211yescharacteristic
18C2×#14556102C2211yescharacteristic
19C2×#14556102C2211yescharacteristic
20C2×#14556100—21no—
21C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
22#17986323—24no—
23#17986250—24no—
24C2×#14556061C2211yescharacteristic
25C2×#14556059C2211yescharacteristic
26C2×#14556059C2211yescharacteristic
27C2×#14556049C2211yescharacteristic
28C2×#14556049C2211yescharacteristic
29C2×#14556049C2211yescharacteristic
30C2×#14556048C2211yescharacteristic
31C2×#14556048C2211yescharacteristic
32C2×#14556048C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
36#17985921—21no—
37#17985915—21no—
38#17985901C2211yescharacteristic
39#17985897C2211yescharacteristic
40#17985876—21no—
41#17985859C2211yescharacteristic
42#17985761C2211yescharacteristic
43#17985761C2211yescharacteristic
44#17985761C2211yescharacteristic
45#17985761C2211yescharacteristic
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985754C2211yescharacteristic
49#17985754C2211yescharacteristic
50#553×C71—24no—
51#553×C71—24no—
52C2×#126×C71—21no—
53C2×#125×C71C2211yescharacteristic
54C2×#123×C71—21no—
55C2×#121×C71—21no—
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C2×#121×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C71—21no—
59C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
61C2×#117×C71C2211yescharacteristic
62C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71—21no—
66C23×Dic71—21no—
67C2×#11765850—22no—
68C2×#11765850—22no—
69C2×#11765850—41no—
70C2×#11765849—22no—
71C2×#11765849—22no—
72C2×#11765849—41no—
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77#14556102—22no—
78#14556102—22no—
79#14556102—22no—
80#14556102—41no—
81#14556100—44no—
82C2×C4⋊Dic71—22no—
83C2×C4⋊Dic71—21no—
84C2×C4⋊Dic71—41no—
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×Dic71⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic71—21no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
94#14556061—22no—
95#14556059—22no—
96#14556059—22no—
97#14556049—22no—
98#14556049—22no—
99#14556049—41no—
100#14556048—22no—
101#14556048—22no—
102#14556048—22no—
103C22⋊(C71⋊C8)—22no—
104C22⋊(C71⋊C8)—22no—
105C22⋊(C71⋊C8)—41no—
106C71⋊#95—21no—
107C71⋊#95—21no—
108C22×D4×C71—21no—
109C22×D4×C71—21no—
110C22×D4×C71D411yescharacteristic
111C22×D4×C71C2311yescharacteristic
112C23×C4×C71—21no—
113C23×C4×C71—21no—
114C23×C4×C71C2311yescharacteristic
115C23×C4×C71C2311yescharacteristic
116#126×C71—28no—
117#125×C71—22no—
118#125×C71—22no—
119#123×C71—28no—
120#121×C71—28no—
121#121×C71—22no—
122#121×C71—22no—
123#121×C71—22no—
124#121×C71D414yescomplemented
125C4×D4×C71—28no—
126C4×D4×C71—22no—
127C4×D4×C71—22no—
128C4×D4×C71—22no—
129C4×D4×C71—22no—
130#117×C71—22no—
131#117×C71D414yescomplemented
132C2×C4⋊C4×C71—21no—
133C2×C4⋊C4×C71—21no—
134C2×C4⋊C4×C71—21no—
135C2×C4⋊C4×C71—22no—
136C2×C4⋊C4×C71—22no—
137C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
147C2×C42×C71—21no—
148C2×C42×C71C2311yescharacteristic
149C23×D71—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×C22⋊D71—42no—
157C2×C22⋊D71—42no—
158C2×C22⋊D71—42no—
159C2×C22⋊D71—42no—
160C2×C22⋊D71—42no—
161C2×C22⋊D71—81no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—42no—
166C22×Dic71—42no—
167C22×Dic71—81no—
168#11765850—44no—
169#11765849—44no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8#4112yes—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—42no—
188C4⋊Dic71#4112yes—
189Dic71⋊C4—42no—
190C22⋊Dic71—42no—
191(C2×D71)⋊C4—42no—
192(C2×D71)⋊C4—42no—
193(C2×D71)⋊C4—42no—
194(C2×D71)⋊C4—81no—
195C24×C71—21no—
196C24×C71C2×D411yescharacteristic
197C24×C71C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C71—24no—
199C2×D4×C71—22no—
200C2×D4×C71—22no—
201C2×D4×C71—24no—
202C2×D4×C71—21no—
203C2×D4×C71—21no—
204C2×D4×C71—21no—
205C2×D4×C71—21no—
206C2×D4×C71—21no—
207C2×D4×C71—41no—
208C2×D4×C71—42no—
209C2×D4×C71—42no—
210C2×D4×C71—81no—
211C2×D4×C71—81no—
212C2×D4×C71C2×D412yes—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—24no—
221C22×C4×C71—24no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—81no—
229C22×C4×C71—81no—
230C22×C4×C71—81no—
231C22×C4×C71—81no—
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2×D412yes—
237C22×C4×C71C2×D412yes—
238C22×C4×C71C2411yescharacteristic
239C4⋊C4×C71—24no—
240C4⋊C4×C71—24no—
241C4⋊C4×C71—24no—
242C4⋊C4×C71—22no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71C2×D412yes—
247C4⋊C4×C71C2×D412yes—
248C4⋊C4×C71C2×D412yes—
249C22⋊C4×C71—24no—
250C22⋊C4×C71—24no—
251C22⋊C4×C71—24no—
252C22⋊C4×C71—22no—
253C22⋊C4×C71—24no—
254C22⋊C4×C71—22no—
255C42×C71—24no—
256C42×C71—21no—
257C42×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—22no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71#12012yes—
278C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
279C23×C71C22×D411yescharacteristic
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287D4×C71—22no—
288D4×C71—22no—
289D4×C71—44no—
290D4×C71—48no—
291D4×C71—41no—
292D4×C71—41no—
293D4×C71—84no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—22no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—22no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—84no—
323C2×C4×C71—84no—
324C2×C4×C71#12012yes—
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
331C22⋊D71—84no—
332C22⋊D71—84no—
333C2×Dic71—22no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—84no—
343D284—41no—
344D284—41no—
345D284—41no—
346D284—41no—
347C71⋊C8—22no—
348C71⋊C8—41no—
349C71⋊C8—41no—
350C71⋊C8—41no—
351C22×C71—22no—
352C22×C71—22no—
353C22×C71—22no—
354C22×C71—22no—
355C22×C71—22no—
356C22×C71—22no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—42no—
366C22×C71—42no—
367C22×C71—42no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71C2×#12011yescharacteristic
373C22×C71#54611yescharacteristic
374C22×C71#54711yescharacteristic
375C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C71#57511yescharacteristic
377C22×C71#57611yescharacteristic
378C22×C71#57711yescharacteristic
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71—81no—
386C4×C71—22no—
387C4×C71—41no—
388C4×C71—41no—
389C4×C71—42no—
390C4×C71—41no—
391C4×C71—42no—
392C4×C71—42no—
393C4×C71#53211yescharacteristic
394C4×C71#53711yescharacteristic
395C4×C71#54611yescharacteristic
396C4×C71#54711yescharacteristic
397Dic71—42no—
398Dic71—81no—
399Dic71—81no—
400#25550—711nomaximal, Sylow
401C2×C71—42no—
402C2×C71—42no—
403C2×C71—82no—
404C2×C71#243011yescharacteristic
405C2×C71#300611yescharacteristic
406C2×C71#301211yescharacteristic
407C2×C71#331811yescharacteristic
408C2×C71#332611yescharacteristic
409C2×C71#334511yescharacteristic
410C2×C71#335511yescharacteristic
411D71—161no—
412C2×#553D7111yescharacteristic, complemented
413C2×#482—711no—
414C2×#469—711no—
415#2416—711no—
416#2059—711no—
417#2033—711no—
418#2025—711no—
419#1999—711no—
420#1879—711no—
421#1874—711no—
422#1874—711no—
423#1870—711no—
424#1864—711no—
425#1853—711no—
426#1736—711no—
427C71#2555011yescharacteristic, complemented, Sylow
428C22×D8—711no—
429C22×M16—711no—
430#553—24no—
431#553—24no—
432C2×#126—21no—
433C2×#125C2×D7111yescharacteristic
434C2×#123—21no—
435C2×#121—21no—
436C2×#121—711no—
437C2×#121—711no—
438C2×#121—1421no—
439C2×#121C2×D7111yescharacteristic
440C2×#121C2×D7111yescharacteristic
441C2×C4×D4—21no—
442C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
443C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
444C2×#117C2×D7111yescharacteristic
445C22×C4⋊C4—711no—
446C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
447#482—1424no—
448#469—1424no—
449C2×#107—711no—
450C2×#106—711no—
451C2×#106—711no—
452C2×#102—711no—
453C2×#102—711no—
454C2×#102—711no—
455C2×#102—711no—
456C2×#102—711no—
457C2×#102—711no—
458C2×C22⋊C8—711no—
459C2×C22⋊C8—711no—
460C2×C22⋊C8—711no—
461#396—1421no—
462#394—1421no—
463#390—711no—
464#389—711no—
465#386—1421no—
466#380—711no—
467#340—711no—
468#340—711no—
469#340—711no—
470#340—711no—
471#340—711no—
472#340—711no—
473#336—711no—
474#336—711no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—711no—
478C22×D4—1421no—
479C22×D4—1421no—
480C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
481C22×D4C22×D7111yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4—21no—
484C23×C4—1421no—
485C23×C4C22×D7111yescharacteristic
486C23×C4C22×D7111yescharacteristic
487C2×D8—2841no—
488C2×D8—1422no—
489C2×D8—1422no—
490C2×M16—2841no—
491C2×M16—1422no—
492C2×M16—1422no—
493C22×C8—711no—
494C22×C8—711no—
495C22×C8—711no—
496C22×C8—711no—
497#126—28no—
498#125—22no—
499#125—22no—
500#123—28no—
501#121—28no—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—22no—
505#121—2844no—
506#121—2841no—
507#121—1422no—
508#121—1422no—
509#121—1422no—
510#121C22⋊D7114yescomplemented
511C4×D4—28no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516#117—22no—
517#117C22⋊D7114yescomplemented
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—22no—
522C2×C4⋊C4—22no—
523C2×C4⋊C4—2841no—
524C2×C4⋊C4—711no—
525C2×C4⋊C4—711no—
526C2×C4⋊C4—711no—
527C2×C4⋊C4—1421no—
528C2×C4⋊C4—1421no—
529C2×C4⋊C4—1422no—
530C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
544C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
545C2×C42—21no—
546C2×C42C22×D7111yescharacteristic
547#107—1422no—
548#106—1422no—
549#106—1422no—
550#102—2841no—
551#102—1422no—
552#102—1422no—
553#102—1422no—
554#102—1422no—
555#102—1422no—
556C22⋊C8—2841no—
557C22⋊C8—1422no—
558C22⋊C8—1422no—
559#95—1421no—
560#95—1421no—
561C24—21no—
562C24—1421no—
563C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
564C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
565C2×D4—24no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—2842no—
580C2×D4—2842no—
581C2×D4—2842no—
582C2×D4—2842no—
583C2×D4—2842no—
584C2×D4—5681no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1421no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4—1421no—
591C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4—81no—
611C22×C4—2842no—
612C22×C4—2842no—
613C22×C4—5681no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
620C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
621C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
622C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
623C22×C4C23×D7111yescharacteristic
624D8—2844no—
625M16—2844no—
626C2×C8—712no—
627C2×C8—1421no—
628C2×C8—1421no—
629C2×C8—1421no—
630C2×C8—1421no—
631C2×C8—1421no—
632C2×C8—1421no—
633C2×C8—1421no—
634C2×C8—1421no—
635C2×C8—1421no—
636C2×C8—1421no—
637C2×C8—1421no—
638C4⋊C4—24no—
639C4⋊C4—24no—
640C4⋊C4—24no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—2842no—
646C4⋊C4—2842no—
647C4⋊C4—712no—
648C4⋊C4—1421no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
654C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
655C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—24no—
658C22⋊C4—24no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—24no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—2842no—
663C22⋊C4—2842no—
664C22⋊C4—2842no—
665C22⋊C4—2842no—
666C22⋊C4—5681no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—24no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—22no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—2841no—
690C23—2841no—
691C23—2841no—
692C23—2841no—
693C23—2841no—
694C23—2841no—
695C23—2841no—
696C23#1455609712yes—
697C23#1455615312yes—
698C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—44no—
702D4—48no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—84no—
706D4—2841no—
707D4—2841no—
708D4—2841no—
709D4—2841no—
710D4—5684no—
711D4—5684no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—84no—
741C2×C4—84no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—5684no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4#1455609712yes—
753C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
755C2×C4#41×D7111yescharacteristic
756C2×C4#41×D7111yescharacteristic
757C2×C4#1455617411yescharacteristic
758C2×C4#1455617511yescharacteristic
759C8—2841no—
760C8—2841no—
761C8—2841no—
762C8—1422no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—5681no—
785C22—5681no—
786C22—5681no—
787C22—5681no—
788C22—5681no—
789C22—5681no—
790C22—5681no—
791C22C2×#1455609711yescharacteristic
792C22#1798663711yescharacteristic
793C22#1798664811yescharacteristic
794C22C2×#1455615311yescharacteristic
795C22#1798679711yescharacteristic
796C22#1798680211yescharacteristic
797C22#1798681011yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—42no—
801C4—42no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—42no—
805C4—2842no—
806C4—5681no—
807C4—5681no—
808C4#1798654511yescharacteristic
809C4#1798657711yescharacteristic
810C4#1798663711yescharacteristic
811C4#1798664811yescharacteristic
812C2—42no—
813C2—42no—
814C2—82no—
815C2—11361no—
816C2#2259194411yescharacteristic
817C2#2259759211yescharacteristic
818C2#2259764411yescharacteristic
819C2#2260047511yescharacteristic
820C2#2260058711yescharacteristic
821C2#2260080411yescharacteristic
822C2#2260094011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#553×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#553D71
hypocenterC71#25550
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986323C2semidirect
2. C2×#17986250C2semidirect
3. #22591780C2semidirect
4. #22589675C2semidirect
5. #22589519C2semidirect
6. #22589483C2semidirect
7. #22589336C2semidirect
8. #22588688C2semidirect
9. #22588658C2semidirect
10. #22588657C2semidirect
11. #22588638C2semidirect
12. #22588601C2semidirect
13. #22588533C2semidirect
14. #22588061C2semidirect
15. C2×#553×C71C2semidirect
124. #121×C71D4semidirect
131. #117×C71D4semidirect
412. C2×#553D71semidirect
427. C71#25550semidirect
510. #121C22⋊D71semidirect
517. #117C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863232
C2×#179862502
#225917802
#225896752
#225895192
#225894832
#225893362
#225886882
#225886582
#225886572
#225886382
#225886012
#225885332
#225880612
C2×#553×C712
#2555071