Finite Group Databasebeta

← #32050397

Subgroups — #32050397

Order 18176.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986696C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986324C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986250C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591774C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589681C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589521C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589485C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588635C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588603C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588059C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765850C2211yescharacteristic
17C22×#11765849C2211yescharacteristic
18#17986696—24no—
19#17986696—24no—
20C2×#14556121—21no—
21C2×#14556119C2211yescharacteristic
22C2×#14556109—21no—
23C2×#14556103C2211yescharacteristic
24C2×#14556102—21no—
25C2×#14556102C2211yescharacteristic
26C2×#14556099—21no—
27C2×#14556099C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
31C2×#14556087C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
33#17986324—24no—
34#17986250—24no—
35C2×#14556062C2211yescharacteristic
36C2×#14556060C2211yescharacteristic
37C2×#14556059C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44#17985921—21no—
45#17985916—21no—
46#17985900C2211yescharacteristic
47#17985898C2211yescharacteristic
48#17985878—21no—
49#17985856C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284—21no—
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
68C23×Dic71—21no—
69C22×C4×D71—21no—
70C22×C4×D71C2311yescharacteristic
71C2×#11765850—22no—
72C2×#11765850—22no—
73C2×#11765850—41no—
74C2×#11765849—22no—
75C2×#11765849—22no—
76C2×#11765849—41no—
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79#14556121—28no—
80#14556119—22no—
81#14556119—22no—
82#14556109—28no—
83#14556103—22no—
84#14556103—41no—
85#14556102—22no—
86#14556102—22no—
87#14556102—44no—
88#14556099—28no—
89#14556099—22no—
90#14556099—22no—
91D4×Dic71—22no—
92D4×Dic71—22no—
93C4×C22⋊D71—22no—
94C4×C22⋊D71—22no—
95(C22⋊D71)⋊C4—28no—
96#14556087—22no—
97#14556087D414yescomplemented
98C2×C4⋊Dic71—21no—
99C2×C4⋊Dic71—21no—
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
106C4⋊C4×D71—22no—
107C4⋊C4×D71—22no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic71—21no—
119C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
120#14556062—22no—
121#14556060—22no—
122#14556059—22no—
123#14556050—22no—
124#14556050—22no—
125#14556049—22no—
126#14556048—22no—
127(C2×D71)⋊C8—22no—
128(C2×D71)⋊C8—41no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C22×D4×C71—21no—
132C22×D4×C71C2311yescharacteristic
133C23×C4×C71—21no—
134C23×C4×C71C2311yescharacteristic
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137#121×C71—22no—
138#121×C71D414yescomplemented
139C2×C4⋊C4×C71—22no—
140C2×C4⋊C4×C71—21no—
141C2×C4⋊C4×C71—41no—
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146#102×C71—22no—
147#102×C71—41no—
148C22⋊C8×C71—22no—
149C23×D71—21no—
150C23×D71C2×D411yescharacteristic
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—42no—
158C2×D284—42no—
159C2×D284—81no—
160C2×C22⋊D71—24no—
161C2×C22⋊D71—22no—
162C2×C22⋊D71—22no—
163C2×C22⋊D71—41no—
164C2×C22⋊D71—42no—
165C2×C22⋊D71—42no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—42no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—24no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—81no—
174C22×Dic71—81no—
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—24no—
185C2×C4×D71—81no—
186C2×C4×D71—81no—
187#11765850—44no—
188#11765849—44no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8#4112yes—
195C4⋊Dic71—24no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—42no—
201C4⋊Dic71C2×D412yes—
202C4⋊Dic71C2×D412yes—
203Dic71⋊C4—24no—
204Dic71⋊C4—24no—
205Dic71⋊C4—22no—
206C22⋊Dic71—24no—
207C22⋊Dic71—24no—
208C22⋊Dic71—24no—
209C22⋊Dic71—22no—
210(C2×D71)⋊C4—22no—
211(C2×D71)⋊C4—42no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213(C2×D71)⋊C4—42no—
214(C2×D71)⋊C4—42no—
215(C2×D71)⋊C4—81no—
216C4×Dic71—24no—
217C4×Dic71—21no—
218C4×Dic71—21no—
219C24×C71—21no—
220C24×C71C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C71—24no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—81no—
228C2×D4×C71—81no—
229C2×D4×C71C2×D412yes—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—42no—
238C22×C4×C71—42no—
239C22×C4×C71—81no—
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2×D412yes—
242C22×C4×C71C2×D412yes—
243C22×C4×C71C2411yescharacteristic
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71—21no—
254C4⋊C4×C71—42no—
255C4⋊C4×C71C2×D412yes—
256C4⋊C4×C71#4112yes—
257C22⋊C4×C71—24no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—22no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71#12012yes—
272C23×C71C22×D411yescharacteristic
273C22×D71—21no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—21no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
287D4×C71—22no—
288D4×C71—22no—
289D4×C71—41no—
290D4×C71—41no—
291D4×C71—84no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—22no—
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—22no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—84no—
308C2×C4×C71#12012yes—
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
315C22⋊D71—44no—
316C22⋊D71—48no—
317C22⋊D71—84no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—22no—
321C2×Dic71—22no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—84no—
337D284—41no—
338D284—41no—
339D284—41no—
340D284—41no—
341D284—84no—
342C4×D71—41no—
343C4×D71—41no—
344C4×D71—41no—
345C4×D71—41no—
346C4×D71—84no—
347C8×C71—41no—
348C8×C71—41no—
349C71⋊C8—22no—
350C71⋊C8—41no—
351C22×C71—22no—
352C22×C71—22no—
353C22×C71—22no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—42no—
359C22×C71—42no—
360C22×C71—42no—
361C22×C71—81no—
362C22×C71—81no—
363C22×C71—81no—
364C22×C71—81no—
365C22×C71C2×#12011yescharacteristic
366C22×C71#54611yescharacteristic
367C22×C71#54711yescharacteristic
368C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C71#57511yescharacteristic
370C22×C71#57611yescharacteristic
371C22×C71#57711yescharacteristic
372C2×D71—22no—
373C2×D71—22no—
374C2×D71—22no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71—81no—
386C4×C71—22no—
387C4×C71—42no—
388C4×C71—42no—
389C4×C71—81no—
390C4×C71#53211yescharacteristic
391C4×C71#53711yescharacteristic
392C4×C71#54611yescharacteristic
393C4×C71#54711yescharacteristic
394Dic71—41no—
395Dic71—41no—
396Dic71—42no—
397Dic71—42no—
398Dic71—41no—
399Dic71—81no—
400#25550—711nomaximal, Sylow
401C2×C71—42no—
402C2×C71—82no—
403C2×C71#243011yescharacteristic
404C2×C71#300611yescharacteristic
405C2×C71#301211yescharacteristic
406C2×C71#331811yescharacteristic
407C2×C71#332611yescharacteristic
408C2×C71#334511yescharacteristic
409C2×C71#335511yescharacteristic
410D71—42no—
411D71—161no—
412C2×#553—711no—
413C2×#482—711no—
414C2×#469—711no—
415#2416—711no—
416#2059—711no—
417#2033—711no—
418#2025—711no—
419#1999—711no—
420#1879—711no—
421#1874—711no—
422#1874D7111yescharacteristic, complemented
423#1870—711no—
424#1864—711no—
425#1853—711no—
426#1736—711no—
427C71#2555011yescharacteristic, complemented, Sylow
428C22×D8—711no—
429C22×M16—711no—
430#553—1424no—
431#553—1424no—
432C2×#126—1421no—
433C2×#125—711no—
434C2×#123—1421no—
435C2×#121—711no—
436C2×#121—711no—
437C2×#121—711no—
438C2×#121—1421no—
439C2×#121—1421no—
440C2×#121C2×D7111yescharacteristic
441C2×C4×D4—711no—
442C2×C4×D4—711no—
443C2×C4×D4—1421no—
444C2×#117—711no—
445C22×C4⋊C4—711no—
446C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
447#482—1424no—
448#469—1424no—
449C2×#107—711no—
450C2×#106—711no—
451C2×#106—711no—
452C2×#102—711no—
453C2×#102—711no—
454C2×#102—711no—
455C2×#102—711no—
456C2×#102C2×D7111yescharacteristic
457C2×#102C2×D7111yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—711no—
459C2×C22⋊C8—711no—
460C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
461#396—1421no—
462#394—1421no—
463#390—711no—
464#389—711no—
465#386—1421no—
466#380—711no—
467#340—711no—
468#340—711no—
469#340—711no—
470#340—711no—
471#340C2×D7111yescharacteristic
472#340C2×D7111yescharacteristic
473#336—711no—
474#336—711no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—711no—
477C22×D4—711no—
478C22×D4—1421no—
479C22×D4—1421no—
480C22×D4—1421no—
481C22×D4C22×D7111yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4—711no—
484C23×C4—1421no—
485C23×C4—1421no—
486C23×C4C22×D7111yescharacteristic
487C2×D8—2841no—
488C2×D8—1422no—
489C2×D8—1422no—
490C2×M16—2841no—
491C2×M16—1422no—
492C2×M16—1422no—
493C22×C8—711no—
494C22×C8—711no—
495C22×C8C22×D7111yescharacteristic
496C22×C8C22×D7111yescharacteristic
497#126—1428no—
498#125—1422no—
499#125—1422no—
500#123—1428no—
501#121—22no—
502#121—2841no—
503#121—2844no—
504#121—1422no—
505#121—1422no—
506#121—1422no—
507#121—1422no—
508#121—1428no—
509#121—1422no—
510#121D28414yescomplemented
511C4×D4—1428no—
512C4×D4—1422no—
513C4×D4—1422no—
514C4×D4—1422no—
515C4×D4—1422no—
516#117—714no—
517#117—1422no—
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—41no—
521C2×C4⋊C4—711no—
522C2×C4⋊C4—711no—
523C2×C4⋊C4—711no—
524C2×C4⋊C4—711no—
525C2×C4⋊C4—1422no—
526C2×C4⋊C4—1421no—
527C2×C4⋊C4—1421no—
528C2×C4⋊C4—1421no—
529C2×C4⋊C4—1421no—
530C2×C4⋊C4—1422no—
531C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—711no—
536C2×C22⋊C4—711no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C42—711no—
546C2×C42—1421no—
547#107—1422no—
548#106—1422no—
549#106—1422no—
550#102—22no—
551#102—41no—
552#102—1422no—
553#102—1422no—
554#102—1422no—
555#102—1422no—
556C22⋊C8—22no—
557C22⋊C8—2841no—
558C22⋊C8—1422no—
559#95—1421no—
560#95—1421no—
561C24—21no—
562C24—711no—
563C24—1421no—
564C24D4×D7111yescharacteristic
565C2×D4—24no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—81no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4—2842no—
574C2×D4—2842no—
575C2×D4—2842no—
576C2×D4—2842no—
577C2×D4—2842no—
578C2×D4—2842no—
579C2×D4—2842no—
580C2×D4—2841no—
581C2×D4—5681no—
582C2×D4—1422no—
583C2×D4—1424no—
584C2×D4—1422no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1421no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4—1421no—
591C2×D4C2×D28412yes—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—5681no—
603C22×C4—5681no—
604C22×C4—5681no—
605C22×C4—5681no—
606C22×C4—711no—
607C22×C4—711no—
608C22×C4—711no—
609C22×C4—1424no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1424no—
620C22×C4D4×D7112yes—
621C22×C4D4×D7111yescharacteristic
622C22×C4C2×D28412yes—
623C22×C4C23×D7111yescharacteristic
624D8—2844no—
625M16—2844no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—712no—
633C2×C8—1421no—
634C2×C8—1421no—
635C2×C8—1421no—
636C2×C8—1421no—
637C2×C8—1421no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—2842no—
644C4⋊C4—712no—
645C4⋊C4—712no—
646C4⋊C4—1424no—
647C4⋊C4—1424no—
648C4⋊C4—1424no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1422no—
654C4⋊C4C2×D28412yes—
655C4⋊C4#1176586412yes—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—2842no—
658C22⋊C4—2842no—
659C22⋊C4—2842no—
660C22⋊C4—2842no—
661C22⋊C4—5681no—
662C22⋊C4—1424no—
663C22⋊C4—1424no—
664C22⋊C4—1422no—
665C22⋊C4—1424no—
666C22⋊C4—1422no—
667C42—1421no—
668C42—1421no—
669C42—1424no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—2841no—
684C23—2841no—
685C23—2841no—
686C23—2841no—
687C23—2841no—
688C23—2841no—
689C23—2841no—
690C23—712no—
691C23—1421no—
692C23—1421no—
693C23—1421no—
694C23—1421no—
695C23—1421no—
696C23—1421no—
697C23#1455609812yes—
698C23C2×D4×D7111yescharacteristic
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—84no—
704D4—2844no—
705D4—2848no—
706D4—2841no—
707D4—2841no—
708D4—2841no—
709D4—2841no—
710D4—5684no—
711D4—5684no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—84no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—5684no—
740C2×C4—5684no—
741C2×C4—1421no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4—1422no—
744C2×C4—1422no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4#1455609812yes—
753C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
754C2×C4C22×D28411yescharacteristic
755C2×C4#41×D7111yescharacteristic
756C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
757C2×C4#1455617311yescharacteristic
758C2×C4#1455617511yescharacteristic
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—2841no—
762C8—1422no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—2841no—
778C22—2841no—
779C22—2841no—
780C22—2841no—
781C22—5681no—
782C22—5681no—
783C22—5681no—
784C22—5681no—
785C22—5681no—
786C22—5681no—
787C22—5681no—
788C22—1422no—
789C22—1422no—
790C22—1422no—
791C22C2×#1455609811yescharacteristic
792C22#1798663611yescharacteristic
793C22#1798664711yescharacteristic
794C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
795C22#1798679811yescharacteristic
796C22#1798680011yescharacteristic
797C22#1798680511yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—42no—
800C4—42no—
801C4—81no—
802C4—2842no—
803C4—2841no—
804C4—2841no—
805C4—2842no—
806C4—2841no—
807C4—5681no—
808C4#1798654411yescharacteristic
809C4#1798657611yescharacteristic
810C4#1798664411yescharacteristic
811C4#1798665311yescharacteristic
812C2—42no—
813C2—82no—
814C2—2842no—
815C2—11361no—
816C2#2259194811yescharacteristic
817C2#2259759311yescharacteristic
818C2#2259764911yescharacteristic
819C2#2260047411yescharacteristic
820C2#2260059711yescharacteristic
821C2#2260080311yescharacteristic
822C2#2260094611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1874C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1874D71
hypocenterC71#25550
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986696C2semidirect
2. C2×#17986324C2semidirect
3. C2×#17986250C2semidirect
4. #22591774C2semidirect
5. #22589681C2semidirect
6. #22589521C2semidirect
7. #22589485C2semidirect
8. #22589337C2semidirect
9. #22588686C2semidirect
10. #22588656C2semidirect
11. #22588635C2semidirect
12. #22588603C2semidirect
13. #22588534C2semidirect
14. #22588059C2semidirect
15. C71×#1874C2semidirect
97. #14556087D4semidirect
138. #121×C71D4semidirect
422. #1874D71semidirect
427. C71#25550semidirect
510. #121D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866962
C2×#179863242
C2×#179862502
#225917742
#225896812
#225895212
#225894852
#225893372
#225886862
#225886562
#225886352
#225886032
#225885342
#225880592
C71×#18742
#2555071