Finite Group Databasebeta

← #32050400

Subgroups — #32050400

Order 18176.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986702C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986326C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986253C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591778C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589524C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589483C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589339C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588636C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588600C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588531C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588058C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2059C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D568C2211yescharacteristic
17C22×#11765848C2211yescharacteristic
18#17986702—24no—
19#17986702—24no—
20C2×#14556123—21no—
21C2×#14556113—21no—
22C2×#14556103—21no—
23C2×#14556103—21no—
24C2×#14556103C2211yescharacteristic
25C2×#14556103C2211yescharacteristic
26C2×#14556103C2211yescharacteristic
27C2×#14556103C2211yescharacteristic
28C2×C4×D284C2211yescharacteristic
29C2×C4×D284C2211yescharacteristic
30C2×#14556090—21no—
31C2×#14556086C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
34#17986326—24no—
35#17986253—24no—
36C2×#14556059C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46#17985921—21no—
47#17985917—21no—
48#17985901C2211yescharacteristic
49#17985877—21no—
50#17985856C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985754C2211yescharacteristic
56C2×#125×C71C2211yescharacteristic
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic
58C2×#106×C71C2211yescharacteristic
59#389×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284—21no—
66C22×D284—21no—
67C22×D284D411yescharacteristic
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×C4×D71—21no—
71C22×C4×D71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71C2311yescharacteristic
74C22×C4×D71C2311yescharacteristic
75C2×D568—22no—
76C2×D568—22no—
77C2×D568—41no—
78C2×#11765848—22no—
79C2×#11765848—22no—
80C2×#11765848—41no—
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83#14556123—28no—
84#14556113—28no—
85#14556103—28no—
86#14556103—22no—
87#14556103—22no—
88#14556103—22no—
89#14556103—22no—
90#14556103—22no—
91#14556103—22no—
92#14556103—41no—
93#14556103—44no—
94#14556103D414yescomplemented
95C4×D284—22no—
96C4×D284—22no—
97C4×D284—22no—
98C4×D284—22no—
99#14556090—28no—
100#14556086—22no—
101#14556086D414yescomplemented
102C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C4⋊C4×D71—22no—
108C4⋊C4×D71—22no—
109C4⋊C4×D71—22no—
110C4⋊C4×D71—41no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic71—21no—
123#14556059—22no—
124#14556050—22no—
125#14556050—41no—
126#14556048—22no—
127#14556048—22no—
128#14556048—22no—
129#14556048—22no—
130(C2×D71)⋊C8—22no—
131(C2×D71)⋊C8—22no—
132(C2×D71)⋊C8—41no—
133C71⋊#95—21no—
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136#125×C71—22no—
137#125×C71—22no—
138C2×C4⋊C4×C71—21no—
139C2×C4⋊C4×C71—21no—
140C2×C4⋊C4×C71—21no—
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C42×C71C2311yescharacteristic
146#107×C71—22no—
147#106×C71—22no—
148#95×C71—21no—
149C23×D71—21no—
150C23×D71—21no—
151C23×D71C2×D411yescharacteristic
152C23×D71C2×D411yescharacteristic
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—24no—
158C2×D284—22no—
159C2×D284—22no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—24no—
168C2×D284—41no—
169C2×D284—42no—
170C2×D284—42no—
171C2×D284—42no—
172C2×D284—42no—
173C2×D284—42no—
174C2×D284—42no—
175C2×D284—42no—
176C2×D284—81no—
177C2×D284—81no—
178C2×D284—81no—
179C2×D284C2×D412yes—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—24no—
195C2×C4×D71—24no—
196C2×C4×D71—42no—
197C2×C4×D71—42no—
198C2×C4×D71—81no—
199C2×C4×D71—81no—
200C2×C4×D71—81no—
201C2×C4×D71—81no—
202C2×C4×D71—81no—
203C2×C4×D71C2×D412yes—
204C2×C4×D71C2×D412yes—
205D568—44no—
206#11765848—44no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—22no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71C2×D412yes—
218Dic71⋊C4—24no—
219Dic71⋊C4—42no—
220(C2×D71)⋊C4—24no—
221(C2×D71)⋊C4—24no—
222(C2×D71)⋊C4—24no—
223(C2×D71)⋊C4—22no—
224(C2×D71)⋊C4—24no—
225(C2×D71)⋊C4—22no—
226(C2×D71)⋊C4—42no—
227(C2×D71)⋊C4—42no—
228(C2×D71)⋊C4—42no—
229(C2×D71)⋊C4—42no—
230(C2×D71)⋊C4—81no—
231C4×Dic71—24no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2411yescharacteristic
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71#4112yes—
245C4⋊C4×C71—24no—
246C4⋊C4×C71—24no—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—42no—
253C4⋊C4×C71C2×D412yes—
254C4⋊C4×C71C2×D412yes—
255C4⋊C4×C71#4112yes—
256C42×C71—21no—
257C42×C71—21no—
258C23×C71C22×D411yescharacteristic
259C22×D71—21no—
260C22×D71—21no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71—21no—
263C22×D71—21no—
264C22×D71—21no—
265C22×D71—21no—
266C22×D71—21no—
267C22×D71—21no—
268C22×D71—21no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71—22no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71#12012yes—
286C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—22no—
290C2×C4×C71—22no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—22no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71#12012yes—
323D284—22no—
324D284—22no—
325D284—44no—
326D284—48no—
327D284—41no—
328D284—41no—
329D284—41no—
330D284—41no—
331D284—41no—
332D284—41no—
333D284—84no—
334D284—84no—
335D284—84no—
336C4×D71—22no—
337C4×D71—22no—
338C4×D71—22no—
339C4×D71—22no—
340C4×D71—41no—
341C4×D71—41no—
342C4×D71—41no—
343C4×D71—41no—
344C4×D71—84no—
345C4×D71—84no—
346C4×D71—84no—
347C8×C71—22no—
348C8×C71—41no—
349C71⋊C8—41no—
350C71⋊C8—41no—
351C22×C71C2×#12011yescharacteristic
352C22×C71#54611yescharacteristic
353C22×C71#54711yescharacteristic
354C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
355C22×C71#57511yescharacteristic
356C22×C71#57611yescharacteristic
357C22×C71#57711yescharacteristic
358C2×D71—22no—
359C2×D71—22no—
360C2×D71—22no—
361C2×D71—22no—
362C2×D71—22no—
363C2×D71—22no—
364C2×D71—41no—
365C2×D71—41no—
366C2×D71—41no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—41no—
369C2×D71—41no—
370C2×D71—41no—
371C2×D71—41no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—42no—
375C2×D71—81no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71—81no—
386C4×C71—41no—
387C4×C71—42no—
388C4×C71—41no—
389C4×C71—42no—
390C4×C71—42no—
391C4×C71—81no—
392C4×C71#53211yescharacteristic
393C4×C71#53711yescharacteristic
394C4×C71#54611yescharacteristic
395C4×C71#54711yescharacteristic
396Dic71—22no—
397Dic71—41no—
398Dic71—42no—
399Dic71—81no—
400#25550—711nomaximal, Sylow
401C2×C71#243011yescharacteristic
402C2×C71#300611yescharacteristic
403C2×C71#301211yescharacteristic
404C2×C71#331811yescharacteristic
405C2×C71#332611yescharacteristic
406C2×C71#334511yescharacteristic
407C2×C71#335511yescharacteristic
408D71—42no—
409D71—42no—
410D71—82no—
411D71—161no—
412C2×#553—711no—
413C2×#482—711no—
414C2×#469—711no—
415#2416—711no—
416#2059D7111yescharacteristic, complemented
417#2033—711no—
418#2025—711no—
419#1999—711no—
420#1879—711no—
421#1874—711no—
422#1874—711no—
423#1870—711no—
424#1864—711no—
425#1853—711no—
426#1736—711no—
427C71#2555011yescharacteristic, complemented, Sylow
428C22×D8—711no—
429C22×M16—711no—
430#553—1424no—
431#553—1424no—
432C2×#126—1421no—
433C2×#125C2×D7111yescharacteristic
434C2×#123—1421no—
435C2×#121—711no—
436C2×#121—711no—
437C2×#121—711no—
438C2×#121—711no—
439C2×#121—1421no—
440C2×#121—1421no—
441C2×C4×D4—711no—
442C2×C4×D4—711no—
443C2×C4×D4—1421no—
444C2×#117—711no—
445C22×C4⋊C4—711no—
446C22×C4⋊C4—711no—
447#482—1424no—
448#469—1424no—
449C2×#107C2×D7111yescharacteristic
450C2×#106—711no—
451C2×#106C2×D7111yescharacteristic
452C2×#102—711no—
453C2×#102—711no—
454C2×#102—711no—
455C2×#102—711no—
456C2×#102—711no—
457C2×#102—711no—
458C2×C22⋊C8—711no—
459C2×C22⋊C8—711no—
460C2×C22⋊C8—711no—
461#396—1421no—
462#394—1421no—
463#390—711no—
464#389C2×D7111yescharacteristic
465#386—1421no—
466#380—711no—
467#340—711no—
468#340—711no—
469#340—711no—
470#340—711no—
471#340C2×D7111yescharacteristic
472#340C2×D7111yescharacteristic
473#336—711no—
474#336C2×D7111yescharacteristic
475C22×D4—711no—
476C22×D4—711no—
477C22×D4—711no—
478C22×D4—1421no—
479C22×D4—1421no—
480C22×D4—1421no—
481C22×D4—1421no—
482C23×C4—711no—
483C23×C4—711no—
484C23×C4—1421no—
485C23×C4—1421no—
486C23×C4—1421no—
487C2×D8—2841no—
488C2×D8—1422no—
489C2×D8—1422no—
490C2×M16—2841no—
491C2×M16—1422no—
492C2×M16—1422no—
493C22×C8—711no—
494C22×C8—711no—
495C22×C8C22×D7111yescharacteristic
496C22×C8C22×D7111yescharacteristic
497#126—1428no—
498#125—22no—
499#125—22no—
500#123—1428no—
501#121—2841no—
502#121—2844no—
503#121—714no—
504#121—1422no—
505#121—1422no—
506#121—1422no—
507#121—1422no—
508#121—1422no—
509#121—1428no—
510#121—1422no—
511C4×D4—1422no—
512C4×D4—1422no—
513C4×D4—1422no—
514C4×D4—1422no—
515C4×D4—1428no—
516#117—714no—
517#117—1422no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—2841no—
522C2×C4⋊C4—711no—
523C2×C4⋊C4—711no—
524C2×C4⋊C4—711no—
525C2×C4⋊C4—1422no—
526C2×C4⋊C4—1421no—
527C2×C4⋊C4—1422no—
528C2×C4⋊C4—1421no—
529C2×C4⋊C4—1422no—
530C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—711no—
535C2×C22⋊C4—711no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C42—1421no—
546C2×C42C22×D7111yescharacteristic
547#107—22no—
548#106—22no—
549#106—1422no—
550#102—2841no—
551#102—1422no—
552#102—1422no—
553#102—1422no—
554#102—1422no—
555#102—1422no—
556C22⋊C8—2841no—
557C22⋊C8—1422no—
558C22⋊C8—1422no—
559#95—21no—
560#95—1421no—
561C24—711no—
562C24—711no—
563C24—1421no—
564C24—1421no—
565C2×D4—2841no—
566C2×D4—2842no—
567C2×D4—2842no—
568C2×D4—2842no—
569C2×D4—2842no—
570C2×D4—2842no—
571C2×D4—2842no—
572C2×D4—2842no—
573C2×D4—5681no—
574C2×D4—5681no—
575C2×D4—5681no—
576C2×D4—712no—
577C2×D4—1422no—
578C2×D4—1422no—
579C2×D4—1424no—
580C2×D4—1424no—
581C2×D4—1421no—
582C2×D4—1421no—
583C2×D4—1421no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1421no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4—1421no—
591C2×D4—1421no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—2842no—
597C22×C4—2842no—
598C22×C4—5681no—
599C22×C4—5681no—
600C22×C4—5681no—
601C22×C4—5681no—
602C22×C4—5681no—
603C22×C4—711no—
604C22×C4—712no—
605C22×C4—712no—
606C22×C4—711no—
607C22×C4—1424no—
608C22×C4—1424no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4D4×D7111yescharacteristic
622C22×C4D4×D7111yescharacteristic
623C22×C4C23×D7111yescharacteristic
624D8—2844no—
625M16—2844no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—1421no—
632C2×C8—1421no—
633C2×C8—1421no—
634C2×C8—1421no—
635C2×C8—1421no—
636C2×C8—1421no—
637C2×C8#1176586612yes—
638C4⋊C4—24no—
639C4⋊C4—24no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—42no—
646C4⋊C4—2842no—
647C4⋊C4—712no—
648C4⋊C4—1422no—
649C4⋊C4—1424no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4D4×D7112yes—
654C4⋊C4D4×D7112yes—
655C4⋊C4#1176586612yes—
656C22⋊C4—2842no—
657C22⋊C4—2842no—
658C22⋊C4—2842no—
659C22⋊C4—2842no—
660C22⋊C4—5681no—
661C22⋊C4—1422no—
662C22⋊C4—1424no—
663C22⋊C4—1422no—
664C22⋊C4—1424no—
665C22⋊C4—1424no—
666C22⋊C4—1424no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—1424no—
670C23—2841no—
671C23—2841no—
672C23—2841no—
673C23—2841no—
674C23—2841no—
675C23—2841no—
676C23—2841no—
677C23—2841no—
678C23—2841no—
679C23—2841no—
680C23—2841no—
681C23—2841no—
682C23—2841no—
683C23—712no—
684C23—712no—
685C23—1422no—
686C23—1421no—
687C23—1421no—
688C23—1421no—
689C23—1421no—
690C23—1421no—
691C23—1421no—
692C23—1421no—
693C23—1421no—
694C23—1421no—
695C23—1421no—
696C23—1421no—
697C23—1421no—
698C23C2×D4×D7111yescharacteristic
699D4—2848no—
700D4—2844no—
701D4—2841no—
702D4—2841no—
703D4—2841no—
704D4—2841no—
705D4—2841no—
706D4—2841no—
707D4—5684no—
708D4—5684no—
709D4—5684no—
710D4—1422no—
711D4—1422no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—5684no—
740C2×C4—5684no—
741C2×C4—5684no—
742C2×C4—712no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4—1422no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1422no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
755C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
756C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
757C2×C4#1455617411yescharacteristic
758C2×C4#1455617611yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—2841no—
762C8—2841no—
763C22—2841no—
764C22—2841no—
765C22—2841no—
766C22—2841no—
767C22—2841no—
768C22—2841no—
769C22—2841no—
770C22—2841no—
771C22—2842no—
772C22—2842no—
773C22—2842no—
774C22—5681no—
775C22—5681no—
776C22—5681no—
777C22—5681no—
778C22—5681no—
779C22—5681no—
780C22—5681no—
781C22—5681no—
782C22—5681no—
783C22—5681no—
784C22—5681no—
785C22—1422no—
786C22—1422no—
787C22—1422no—
788C22—1422no—
789C22—1422no—
790C22—1422no—
791C22#120×D7111yescharacteristic
792C22#1798664011yescharacteristic
793C22#1798665211yescharacteristic
794C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
795C22#1798679611yescharacteristic
796C22#1798680111yescharacteristic
797C22#1798680811yescharacteristic
798C4—41no—
799C4—42no—
800C4—42no—
801C4—41no—
802C4—42no—
803C4—81no—
804C4—2842no—
805C4—2841no—
806C4—5681no—
807C4—1422no—
808C4#1798655011yescharacteristic
809C4#1798657911yescharacteristic
810C4#1798664011yescharacteristic
811C4#1798665211yescharacteristic
812C2—2842no—
813C2—2842no—
814C2—5682no—
815C2—11361no—
816C2#2259195111yescharacteristic
817C2#2259758911yescharacteristic
818C2#2259764811yescharacteristic
819C2#2260047811yescharacteristic
820C2#2260059011yescharacteristic
821C2#2260080911yescharacteristic
822C2#2260094411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2059C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2059D71
hypocenterC71#25550
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2059

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986702C2semidirect
2. C2×#17986326C2semidirect
3. C2×#17986253C2semidirect
4. #22591778C2semidirect
5. #22589524C2semidirect
6. #22589483C2semidirect
7. #22589339C2semidirect
8. #22588687C2semidirect
9. #22588656C2semidirect
10. #22588656C2semidirect
11. #22588636C2semidirect
12. #22588600C2semidirect
13. #22588531C2semidirect
14. #22588058C2semidirect
15. C71×#2059C2semidirect
94. #14556103D4semidirect
101. #14556086D4semidirect
416. #2059D71semidirect
427. C71#25550semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867022
C2×#179863262
C2×#179862532
#225917782
#225895242
#225894832
#225893392
#225886872
#225886562
#225886362
#225886002
#225885312
#225880582
C71×#20592
#2555071