Finite Group Databasebeta

← #32050449

Subgroups — #32050449

Order 18176.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986693C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986314C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986253C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591760C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589680C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589522C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589485C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588662C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588661C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588634C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588584C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588058C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D568C2211yescharacteristic
17C22×#11765848C2211yescharacteristic
18#17986693—24no—
19#17986693—24no—
20C2×#14556122—21no—
21C2×#14556119C2211yescharacteristic
22C2×#14556110—21no—
23C2×#14556103C2211yescharacteristic
24C2×#14556103C2211yescharacteristic
25C2×#14556102C2211yescharacteristic
26C2×#14556102C2211yescharacteristic
27C2×#14556101—21no—
28C2×C4×D284—21no—
29C2×#14556090C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
31C2×#14556086C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
33#17986314—24no—
34#17986253—24no—
35C2×#14556061C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44#17985917—21no—
45#17985908—21no—
46#17985900C2211yescharacteristic
47#17985899—21no—
48#17985895C2211yescharacteristic
49#17985888—21no—
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×#117×C71C2211yescharacteristic
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic
58C2×#106×C71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60#380×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
70C22×C4×D71—21no—
71C22×C4×D71—21no—
72C22×C4×D71C2311yescharacteristic
73C2×D568—22no—
74C2×D568—22no—
75C2×D568—41no—
76C2×#11765848—22no—
77C2×#11765848—22no—
78C2×#11765848—41no—
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81#14556122—28no—
82#14556119—22no—
83#14556119—22no—
84#14556110—28no—
85#14556103—22no—
86#14556103—22no—
87#14556103—22no—
88#14556103D414yescomplemented
89#14556102—22no—
90#14556102—22no—
91#14556102—22no—
92#14556102—41no—
93#14556101—28no—
94C4×D284—28no—
95#14556090—22no—
96#14556090—22no—
97C4×C22⋊D71—22no—
98C4×C22⋊D71—22no—
99#14556086—22no—
100#14556086—41no—
101C2×C4⋊Dic71—21no—
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
108C4⋊C4×D71—22no—
109C4⋊C4×D71D414yescomplemented
110C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic71—21no—
121C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
122#14556061—22no—
123#14556050—22no—
124#14556050—22no—
125#14556048—22no—
126#14556048—22no—
127#14556048—22no—
128#14556048—41no—
129C22⋊(C71⋊C8)—41no—
130(C2×D71)⋊C8—22no—
131C71⋊#95—21no—
132C23×C4×C71C2311yescharacteristic
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135#117×C71—22no—
136#117×C71—22no—
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C42×C71—21no—
144#107×C71—22no—
145#106×C71—22no—
146C22⋊C8×C71—22no—
147#95×C71—21no—
148C23×D71—21no—
149C23×D71—21no—
150C23×D71C2×D411yescharacteristic
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—24no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—42no—
164C2×D284—42no—
165C2×D284—42no—
166C2×D284—81no—
167C2×D284—81no—
168C2×D284C2×D412yes—
169C2×C22⋊D71—22no—
170C2×C22⋊D71—24no—
171C2×C22⋊D71—41no—
172C2×C22⋊D71—41no—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—81no—
176C2×C22⋊D71—81no—
177C2×C22⋊D71—81no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—24no—
188C2×C4×D71—24no—
189C2×C4×D71—81no—
190C2×C4×D71—81no—
191C2×C4×D71—81no—
192C2×C4×D71—81no—
193C2×C4×D71C2×D412yes—
194C2×C4×D71C2×D412yes—
195D568—44no—
196#11765848—44no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C4⋊Dic71—24no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71C2×D412yes—
207C4⋊Dic71#4112yes—
208Dic71⋊C4—24no—
209Dic71⋊C4—24no—
210Dic71⋊C4—22no—
211Dic71⋊C4—81no—
212C22⋊Dic71—22no—
213(C2×D71)⋊C4—24no—
214(C2×D71)⋊C4—24no—
215(C2×D71)⋊C4—22no—
216(C2×D71)⋊C4—24no—
217(C2×D71)⋊C4—42no—
218(C2×D71)⋊C4—42no—
219(C2×D71)⋊C4—42no—
220(C2×D71)⋊C4—42no—
221(C2×D71)⋊C4—81no—
222C4×Dic71—21no—
223C4×Dic71—21no—
224C4×Dic71—42no—
225C24×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2411yescharacteristic
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71#4112yes—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71C2×D412yes—
251C4⋊C4×C71C2×D412yes—
252C22⋊C4×C71—24no—
253C22⋊C4×C71—81no—
254C42×C71—24no—
255C23×C71—21no—
256C23×C71—21no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71C22×D411yescharacteristic
263C22×D71—21no—
264C22×D71—21no—
265C22×D71—21no—
266C22×D71—21no—
267C22×D71—21no—
268C22×D71—21no—
269C22×D71—22no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71#12012yes—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—22no—
286C2×C4×C71—22no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
309C22⋊D71—44no—
310C22⋊D71—84no—
311C22⋊D71—84no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—22no—
317C2×Dic71—22no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71#12012yes—
327D284—22no—
328D284—22no—
329D284—48no—
330D284—41no—
331D284—41no—
332D284—41no—
333D284—41no—
334D284—41no—
335D284—41no—
336D284—84no—
337C4×D71—22no—
338C4×D71—22no—
339C4×D71—22no—
340C4×D71—22no—
341C4×D71—84no—
342C4×D71—84no—
343C8×C71—22no—
344C8×C71—41no—
345C71⋊C8—41no—
346C71⋊C8—41no—
347C22×C71—41no—
348C22×C71—41no—
349C22×C71—41no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71C2×#12011yescharacteristic
355C22×C71#54611yescharacteristic
356C22×C71#54711yescharacteristic
357C22×C71#57511yescharacteristic
358C22×C71#57511yescharacteristic
359C22×C71#57611yescharacteristic
360C22×C71#57611yescharacteristic
361C2×D71—22no—
362C2×D71—22no—
363C2×D71—22no—
364C2×D71—41no—
365C2×D71—41no—
366C2×D71—41no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—42no—
369C2×D71—42no—
370C2×D71—42no—
371C2×D71—81no—
372C2×D71—81no—
373C2×D71—81no—
374C2×D71—81no—
375C2×D71—81no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C4×C71—41no—
383C4×C71—42no—
384C4×C71—42no—
385C4×C71—81no—
386C4×C71—81no—
387C4×C71#53211yescharacteristic
388C4×C71#53711yescharacteristic
389C4×C71#54611yescharacteristic
390C4×C71#54711yescharacteristic
391Dic71—22no—
392Dic71—41no—
393Dic71—41no—
394Dic71—42no—
395Dic71—42no—
396#25553—711nomaximal, Sylow
397C2×C71—81no—
398C2×C71#243011yescharacteristic
399C2×C71#300511yescharacteristic
400C2×C71#300811yescharacteristic
401C2×C71#330911yescharacteristic
402C2×C71#332211yescharacteristic
403C2×C71#334711yescharacteristic
404C2×C71#335511yescharacteristic
405D71—42no—
406D71—82no—
407D71—161no—
408C2×#553—711no—
409C2×#480—711no—
410C2×#469—711no—
411#2414—711no—
412#2059—711no—
413#2033—711no—
414#2025—711no—
415#1999—711no—
416#1879—711no—
417#1875—711no—
418#1875—711no—
419#1870—711no—
420#1862—711no—
421#1854D7111yescharacteristic, complemented
422#1736—711no—
423C71#2555311yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×D8—711no—
425C22×M16—711no—
426#553—1424no—
427#553—1424no—
428C2×#126—1421no—
429C2×#125—711no—
430C2×#123—1421no—
431C2×#121—711no—
432C2×#121—711no—
433C2×#121—711no—
434C2×#121—711no—
435C2×#121—1421no—
436C2×C4×D4—711no—
437C2×C4×D4—711no—
438C2×C4×D4—1421no—
439C2×#117—711no—
440C2×#117C2×D7111yescharacteristic
441C22×C4⋊C4—711no—
442#480—1424no—
443#469—1424no—
444C2×#107—711no—
445C2×#107C2×D7111yescharacteristic
446C2×#106C2×D7111yescharacteristic
447C2×#102—711no—
448C2×#102—711no—
449C2×#102—711no—
450C2×#102—711no—
451C2×#102—711no—
452C2×#102—711no—
453C2×C22⋊C8—711no—
454C2×C22⋊C8—711no—
455C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
456#394—1421no—
457#392—1421no—
458#390—711no—
459#390—1421no—
460#389—711no—
461#388—1421no—
462#380C2×D7111yescharacteristic
463#340—711no—
464#340—711no—
465#340—711no—
466#340—711no—
467#340C2×D7111yescharacteristic
468#340C2×D7111yescharacteristic
469#336—711no—
470#336—711no—
471C22×D4—711no—
472C22×D4—711no—
473C22×D4—711no—
474C22×D4—1421no—
475C22×D4—1421no—
476C22×D4—1421no—
477C22×D4—1421no—
478C23×C4—711no—
479C23×C4—1421no—
480C23×C4—1421no—
481C23×C4C22×D7111yescharacteristic
482C2×D8—2841no—
483C2×D8—1422no—
484C2×D8—1422no—
485C2×M16—2841no—
486C2×M16—1422no—
487C2×M16—1422no—
488C22×C8—711no—
489C22×C8—711no—
490C22×C8C22×D7111yescharacteristic
491C22×C8C22×D7111yescharacteristic
492#126—1428no—
493#125—1422no—
494#125—1422no—
495#123—1428no—
496#121—2841no—
497#121—714no—
498#121—1428no—
499#121—1422no—
500#121—1422no—
501#121—1422no—
502#121—1422no—
503#121—1422no—
504#121—1422no—
505C4×D4—1428no—
506C4×D4—1422no—
507C4×D4—1422no—
508C4×D4—1422no—
509C4×D4—1422no—
510#117—22no—
511#117—22no—
512#117—2841no—
513#117—1422no—
514C2×C4⋊C4—711no—
515C2×C4⋊C4—711no—
516C2×C4⋊C4—714no—
517C2×C4⋊C4—711no—
518C2×C4⋊C4—1422no—
519C2×C4⋊C4—1421no—
520C2×C4⋊C4—1421no—
521C2×C4⋊C4—1421no—
522C2×C4⋊C4—1421no—
523C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—711no—
530C2×C22⋊C4—711no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42—711no—
541C2×C42—1421no—
542#107—22no—
543#107—1422no—
544#106—22no—
545#102—2841no—
546#102—1422no—
547#102—1422no—
548#102—1422no—
549#102—1422no—
550#102—1422no—
551C22⋊C8—22no—
552C22⋊C8—2841no—
553C22⋊C8—1422no—
554#95—21no—
555#95—1421no—
556C24—711no—
557C24—1421no—
558C24—1421no—
559C24D4×D7111yescharacteristic
560C2×D4—2842no—
561C2×D4—2842no—
562C2×D4—2842no—
563C2×D4—2842no—
564C2×D4—2841no—
565C2×D4—2841no—
566C2×D4—2842no—
567C2×D4—5681no—
568C2×D4—5681no—
569C2×D4—5681no—
570C2×D4—5681no—
571C2×D4—5681no—
572C2×D4—712no—
573C2×D4—1424no—
574C2×D4—1422no—
575C2×D4—1424no—
576C2×D4—1421no—
577C2×D4—1421no—
578C2×D4—1421no—
579C2×D4—1421no—
580C2×D4—1421no—
581C2×D4—1421no—
582C2×D4—1421no—
583C2×D4—1421no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—5681no—
598C22×C4—5681no—
599C22×C4—5681no—
600C22×C4—5681no—
601C22×C4—711no—
602C22×C4—712no—
603C22×C4—712no—
604C22×C4—711no—
605C22×C4—711no—
606C22×C4—1424no—
607C22×C4—1424no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4D4×D7111yescharacteristic
615C22×C4C23×D7111yescharacteristic
616D8—2844no—
617M16—2844no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—1421no—
624C2×C8—1421no—
625C2×C8—1421no—
626C2×C8—1421no—
627C2×C8—1421no—
628C2×C8—1421no—
629C2×C8#1176586512yes—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—5681no—
637C4⋊C4—712no—
638C4⋊C4—712no—
639C4⋊C4—1424no—
640C4⋊C4—1422no—
641C4⋊C4—1424no—
642C4⋊C4—1424no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4D4×D7112yes—
646C4⋊C4D4×D7112yes—
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—81no—
649C22⋊C4—2842no—
650C22⋊C4—2842no—
651C22⋊C4—2842no—
652C22⋊C4—2842no—
653C22⋊C4—5681no—
654C22⋊C4—1424no—
655C22⋊C4—1422no—
656C22⋊C4—1424no—
657C22⋊C4—1424no—
658C22⋊C4—1422no—
659C42—24no—
660C42—2842no—
661C42—1421no—
662C42—1421no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—2841no—
671C23—2841no—
672C23—2841no—
673C23—2841no—
674C23—2841no—
675C23—2841no—
676C23—2841no—
677C23—2841no—
678C23—2841no—
679C23—2841no—
680C23—2841no—
681C23—2841no—
682C23—2841no—
683C23—712no—
684C23—1422no—
685C23—1421no—
686C23—1421no—
687C23—1421no—
688C23—1421no—
689C23—1421no—
690C23—1421no—
691C23C2×D4×D7111yescharacteristic
692D4—2848no—
693D4—2844no—
694D4—2841no—
695D4—2841no—
696D4—2841no—
697D4—2841no—
698D4—2841no—
699D4—2841no—
700D4—5684no—
701D4—5684no—
702D4—5684no—
703D4—1422no—
704D4—1422no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—5684no—
729C2×C4—5684no—
730C2×C4—712no—
731C2×C4—1422no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4—1422no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4—1421no—
739C2×C4—1421no—
740C2×C4—1421no—
741C2×C4—1422no—
742C2×C4—1422no—
743C2×C4—1422no—
744C2×C4—1422no—
745C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
747C2×C4#41×D7111yescharacteristic
748C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
749C2×C4#1455617411yescharacteristic
750C2×C4#1455617611yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—2841no—
754C8—2841no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—2841no—
763C22—2841no—
764C22—2841no—
765C22—2841no—
766C22—2842no—
767C22—2842no—
768C22—2842no—
769C22—5681no—
770C22—5681no—
771C22—5681no—
772C22—5681no—
773C22—5681no—
774C22—5681no—
775C22—5681no—
776C22—5681no—
777C22—5681no—
778C22—5681no—
779C22—5681no—
780C22—1422no—
781C22—1422no—
782C22—1422no—
783C22#120×D7111yescharacteristic
784C22#1798664111yescharacteristic
785C22#1798665011yescharacteristic
786C22#1798679611yescharacteristic
787C22#1798679811yescharacteristic
788C22#1798680111yescharacteristic
789C22#1798680311yescharacteristic
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—2842no—
796C4—2841no—
797C4—2842no—
798C4—2841no—
799C4—1422no—
800C4#1798654611yescharacteristic
801C4#1798657911yescharacteristic
802C4#1798664511yescharacteristic
803C4#1798665111yescharacteristic
804C2—81no—
805C2—2842no—
806C2—5682no—
807C2—11361no—
808C2#2259194911yescharacteristic
809C2#2259758311yescharacteristic
810C2#2259760511yescharacteristic
811C2#2260034411yescharacteristic
812C2#2260053911yescharacteristic
813C2#2260083611yescharacteristic
814C2#2260094211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1854C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1854D71
hypocenterC71#25553
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986693C2semidirect
2. C2×#17986314C2semidirect
3. C2×#17986253C2semidirect
4. #22591760C2semidirect
5. #22589680C2semidirect
6. #22589522C2semidirect
7. #22589485C2semidirect
8. #22589338C2semidirect
9. #22588689C2semidirect
10. #22588662C2semidirect
11. #22588661C2semidirect
12. #22588634C2semidirect
13. #22588584C2semidirect
14. #22588058C2semidirect
15. C71×#1854C2semidirect
88. #14556103D4semidirect
109. C4⋊C4×D71D4semidirect
421. #1854D71semidirect
423. C71#25553semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866932
C2×#179863142
C2×#179862532
#225917602
#225896802
#225895222
#225894852
#225893382
#225886892
#225886622
#225886612
#225886342
#225885842
#225880582
C71×#18542
#2555371