Finite Group Databasebeta

← #32050456

Subgroups — #32050456

Order 18176.

1236 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986714C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986322C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986249C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591783C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589674C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589528C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589476C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589335C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588659C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588636C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588587C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588540C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588058C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765848C2211yescharacteristic
17#17986714—24no—
18#17986714—24no—
19C2×#14556128C2211yescharacteristic
20C2×#14556114—21no—
21C2×#14556114—21no—
22C2×#14556102—21no—
23C2×#14556101—21no—
24C2×#14556099C2211yescharacteristic
25C2×#14556099C2211yescharacteristic
26C2×#14556099C2211yescharacteristic
27C2×#14556099C2211yescharacteristic
28C2×C4×D284C2211yescharacteristic
29C2×#14556087—21no—
30C2×#14556086C2211yescharacteristic
31C2×#14556086C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
33#17986322—24no—
34#17986249—24no—
35C2×#14556061C2211yescharacteristic
36C2×#14556060C2211yescharacteristic
37C2×#14556060C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45#17985922—21no—
46#17985914—21no—
47#17985897C2211yescharacteristic
48#17985875—21no—
49#17985856C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985754C2211yescharacteristic
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#390×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×D284D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C4×D71—21no—
70C22×C4×D71C2311yescharacteristic
71C22×C4×D71C2311yescharacteristic
72C2×#11765848—22no—
73C2×#11765848—22no—
74C2×#11765848—41no—
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77#14556128—22no—
78#14556128—22no—
79#14556114—28no—
80#14556114—28no—
81#14556102—28no—
82#14556101—44no—
83#14556099—22no—
84#14556099—22no—
85#14556099—22no—
86#14556099—22no—
87#14556099—22no—
88#14556099—22no—
89#14556099—41no—
90#14556099D414yescomplemented
91C4×D284—22no—
92C4×D284—22no—
93#14556087—28no—
94#14556086—22no—
95#14556086—22no—
96#14556086—22no—
97#14556086D414yescomplemented
98C2×C4⋊Dic71—21no—
99C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C4⋊C4×D71—22no—
107C4⋊C4×D71—41no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic71—21no—
118C2×C4×Dic71—21no—
119#14556061—22no—
120#14556060—22no—
121#14556060—22no—
122#14556049—22no—
123#14556049—22no—
124#14556049—22no—
125#14556049—22no—
126(C2×D71)⋊C8—22no—
127(C2×D71)⋊C8—22no—
128(C2×D71)⋊C8—41no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C22×D4×C71C2311yescharacteristic
132C22×D4×C71C2311yescharacteristic
133C23×C4×C71—21no—
134C2×D8×C71—22no—
135C2×D8×C71—22no—
136C2×D8×C71—41no—
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C4×D4×C71—22no—
140C4×D4×C71—22no—
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C42×C71C2311yescharacteristic
147#102×C71—22no—
148#102×C71—41no—
149C23×D71C2×D411yescharacteristic
150C23×D71C2×D411yescharacteristic
151C2×Dic142—24no—
152C2×Dic142—81no—
153C2×Dic142—81no—
154C2×D284—22no—
155C2×D284—22no—
156C2×D284—41no—
157C2×C22⋊D71—24no—
158C2×C22⋊D71—24no—
159C2×C22⋊D71—42no—
160C2×C22⋊D71—42no—
161C2×C22⋊D71—42no—
162C2×C22⋊D71—42no—
163C2×C22⋊D71—42no—
164C2×C22⋊D71—81no—
165C2×C22⋊D71—81no—
166C2×C22⋊D71—81no—
167C2×C22⋊D71—81no—
168C2×C22⋊D71—81no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—42no—
186C2×C4×D71—42no—
187C2×C4×D71—81no—
188C2×C4×D71C2×D412yes—
189C2×C4×D71C2×D412yes—
190#11765848—44no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C4⋊Dic71—24no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—22no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71C2×D412yes—
205C4⋊Dic71C2×D412yes—
206C4⋊Dic71#4112yes—
207Dic71⋊C4—42no—
208Dic71⋊C4—42no—
209C22⋊Dic71—24no—
210C22⋊Dic71—24no—
211C22⋊Dic71—42no—
212C22⋊Dic71—42no—
213(C2×D71)⋊C4—24no—
214(C2×D71)⋊C4—24no—
215(C2×D71)⋊C4—22no—
216(C2×D71)⋊C4—22no—
217(C2×D71)⋊C4—42no—
218C4×Dic71—24no—
219C4×Dic71—24no—
220C24×C71—21no—
221C24×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71C2×D412yes—
234C22×C4×C71—24no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—42no—
238C22×C4×C71—42no—
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2411yescharacteristic
242D8×C71—44no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71#4112yes—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71C2×D412yes—
253C22⋊C4×C71—24no—
254C22⋊C4×C71—42no—
255C22⋊C4×C71—81no—
256C42×C71—21no—
257C42×C71—21no—
258C23×C71—22no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71C22×D411yescharacteristic
273C22×D71—21no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—21no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71#12012yes—
287D4×C71—22no—
288D4×C71—22no—
289D4×C71—41no—
290D4×C71—41no—
291D4×C71—41no—
292D4×C71—41no—
293D4×C71—41no—
294D4×C71—41no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—48no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
314C22⋊D71—84no—
315C22⋊D71—84no—
316C22⋊D71—84no—
317C22⋊D71—84no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—22no—
322C2×Dic71—22no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—22no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71#12012yes—
336D284—44no—
337C4×D71—22no—
338C4×D71—22no—
339C4×D71—22no—
340C4×D71—22no—
341C4×D71—41no—
342C4×D71—41no—
343C4×D71—41no—
344C4×D71—41no—
345C4×D71—84no—
346Dic142—84no—
347C8×C71—22no—
348C8×C71—41no—
349C71⋊C8—41no—
350C71⋊C8—41no—
351C22×C71—42no—
352C22×C71—42no—
353C22×C71—42no—
354C22×C71—81no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71—81no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71—81no—
362C22×C71—81no—
363C22×C71—81no—
364C22×C71—81no—
365C22×C71C2×#12011yescharacteristic
366C22×C71#54611yescharacteristic
367C22×C71#54711yescharacteristic
368C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C71#57511yescharacteristic
370C22×C71#57611yescharacteristic
371C22×C71#57711yescharacteristic
372C2×D71—22no—
373C2×D71—22no—
374C2×D71—22no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—41no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—41no—
383C2×D71—41no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—41no—
386C4×C71—22no—
387C4×C71—42no—
388C4×C71—41no—
389C4×C71—81no—
390C4×C71#53211yescharacteristic
391C4×C71#53711yescharacteristic
392C4×C71#54611yescharacteristic
393C4×C71#54711yescharacteristic
394Dic71—22no—
395Dic71—41no—
396Dic71—42no—
397Dic71—42no—
398Dic71—42no—
399Dic71—81no—
400#25554—711nomaximal, Sylow
401C2×C71—82no—
402C2×C71—161no—
403C2×C71#243011yescharacteristic
404C2×C71#300611yescharacteristic
405C2×C71#301211yescharacteristic
406C2×C71#332111yescharacteristic
407C2×C71#332511yescharacteristic
408C2×C71#334711yescharacteristic
409C2×C71#335411yescharacteristic
410D71—42no—
411D71—81no—
412C2×#555—711no—
413C2×#482—711no—
414C2×#469—711no—
415#2416—711no—
416#2058—711no—
417#2034—711no—
418#2023—711no—
419#1999—711no—
420#1879D7111yescharacteristic, complemented
421#1875—711no—
422#1874—711no—
423#1870—711no—
424#1862—711no—
425#1854—711no—
426#1736—711no—
427C71#2555411yescharacteristic, complemented, Sylow
428C22×D8C2×D7111yescharacteristic
429C22×M16—711no—
430#555—1424no—
431#555—1424no—
432C2×C4⋊Q8—711no—
433C2×#124—1421no—
434C2×#124—1421no—
435C2×#121—711no—
436C2×#121—711no—
437C2×#121—711no—
438C2×#121—711no—
439C2×#121—1421no—
440C2×#121—1421no—
441C2×C4×D4—711no—
442C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
443C2×#117—711no—
444C2×#117—711no—
445C2×#117—1421no—
446C22×C4⋊C4—711no—
447#482—1424no—
448#469—1424no—
449C2×#107—711no—
450C2×#106—711no—
451C2×#106—711no—
452C2×#102—711no—
453C2×#102—711no—
454C2×#102—711no—
455C2×#102—711no—
456C2×#102C2×D7111yescharacteristic
457C2×#102C2×D7111yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—711no—
459C2×C22⋊C8—711no—
460C2×C22⋊C8—711no—
461#396—1421no—
462#394—1421no—
463#390C2×D7111yescharacteristic
464#389—711no—
465#386—1421no—
466#380—711no—
467#340—711no—
468#340—711no—
469#340—711no—
470#340—711no—
471#340—711no—
472#340C2×D7111yescharacteristic
473#336—711no—
474#336C2×D7111yescharacteristic
475C22×Q8—1421no—
476C22×D4—711no—
477C22×D4—1421no—
478C22×D4—1421no—
479C22×D4—1421no—
480C22×D4—1421no—
481C22×D4C22×D7111yescharacteristic
482C22×D4C22×D7111yescharacteristic
483C23×C4—21no—
484C23×C4—711no—
485C23×C4—711no—
486C23×C4—1421no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—41no—
490C2×M16—2841no—
491C2×M16—1422no—
492C2×M16—1422no—
493C22×C8—711no—
494C22×C8—711no—
495C22×C8C22×D7111yescharacteristic
496C22×C8C22×D7111yescharacteristic
497C4⋊Q8—1422no—
498C4⋊Q8—1422no—
499#124—1428no—
500#124—1428no—
501#121—2844no—
502#121—2841no—
503#121—714no—
504#121—1422no—
505#121—1422no—
506#121—1422no—
507#121—1422no—
508#121—1428no—
509#121—1422no—
510#121—1422no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—1422no—
514C4×D4—1422no—
515#117—714no—
516#117—1422no—
517#117—1422no—
518#117—1428no—
519#117—1422no—
520C2×C4⋊C4—2841no—
521C2×C4⋊C4—711no—
522C2×C4⋊C4—711no—
523C2×C4⋊C4—711no—
524C2×C4⋊C4—711no—
525C2×C4⋊C4—711no—
526C2×C4⋊C4—1422no—
527C2×C4⋊C4—1421no—
528C2×C4⋊C4—1421no—
529C2×C4⋊C4—1421no—
530C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—711no—
536C2×C22⋊C4—711no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C42—1421no—
545C2×C42—1421no—
546C2×C42C22×D7111yescharacteristic
547#107—1422no—
548#106—1422no—
549#106—1422no—
550#102—22no—
551#102—41no—
552#102—1422no—
553#102—1422no—
554#102—1422no—
555#102—1422no—
556C22⋊C8—2841no—
557C22⋊C8—1422no—
558C22⋊C8—1422no—
559#95—1421no—
560#95—1421no—
561C24—21no—
562C24—21no—
563C24—711no—
564C24—711no—
565C2×Q8—5681no—
566C2×Q8—5681no—
567C2×Q8—1424no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—2841no—
580C2×D4—2842no—
581C2×D4—2842no—
582C2×D4—2842no—
583C2×D4—2842no—
584C2×D4—2842no—
585C2×D4—5681no—
586C2×D4—5681no—
587C2×D4—5681no—
588C2×D4—5681no—
589C2×D4—5681no—
590C2×D4—1422no—
591C2×D4—1424no—
592C2×D4—1424no—
593C2×D4—1422no—
594C2×D4D4×D7112yes—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—2842no—
601C22×C4—2842no—
602C22×C4—5681no—
603C22×C4—711no—
604C22×C4—712no—
605C22×C4—712no—
606C22×C4—711no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4D4×D7111yescharacteristic
622C22×C4D4×D7111yescharacteristic
623C22×C4C23×D7111yescharacteristic
624D8—44no—
625M16—2844no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—1421no—
632C2×C8—1421no—
633C2×C8—1421no—
634C2×C8—1421no—
635C2×C8—1421no—
636C2×C8—1421no—
637C2×C8#1176586512yes—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—2842no—
642C4⋊C4—2842no—
643C4⋊C4—712no—
644C4⋊C4—712no—
645C4⋊C4—712no—
646C4⋊C4—1422no—
647C4⋊C4—1424no—
648C4⋊C4—1421no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4D4×D7112yes—
654C22⋊C4—24no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—81no—
657C22⋊C4—2842no—
658C22⋊C4—2842no—
659C22⋊C4—2842no—
660C22⋊C4—1422no—
661C22⋊C4—1422no—
662C22⋊C4—1424no—
663C22⋊C4—1424no—
664C22⋊C4—1424no—
665C22⋊C4—1424no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—1424no—
669C42—1424no—
670C23—22no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—712no—
685C23—1421no—
686C23—1421no—
687C23—1421no—
688C23—1421no—
689C23—1421no—
690C23—1421no—
691C23—1421no—
692C23—1421no—
693C23—1421no—
694C23—1421no—
695C23—1421no—
696C23—1421no—
697C23—1421no—
698C23C2×D4×D7111yescharacteristic
699Q8—5684no—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—2844no—
709D4—5684no—
710D4—5684no—
711D4—5684no—
712D4—5684no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—48no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—5684no—
739C2×C4—712no—
740C2×C4—1421no—
741C2×C4—1422no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4—1422no—
745C2×C4—1422no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1422no—
749C2×C4—1422no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4#1455615212yes—
753C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
755C2×C4#41×D7111yescharacteristic
756C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
757C2×C4#1455617311yescharacteristic
758C2×C4#1455617511yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—2841no—
762C8—2841no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—2841no—
778C22—2841no—
779C22—2841no—
780C22—2841no—
781C22—2841no—
782C22—2841no—
783C22—2841no—
784C22—2841no—
785C22—2841no—
786C22—2841no—
787C22—2841no—
788C22—1422no—
789C22—1422no—
790C22—1422no—
791C22#120×D7111yescharacteristic
792C22#1798664611yescharacteristic
793C22#1798665411yescharacteristic
794C22C2×#1455615211yescharacteristic
795C22#1798679511yescharacteristic
796C22#1798680311yescharacteristic
797C22#1798680611yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—42no—
801C4—81no—
802C4—2842no—
803C4—2842no—
804C4—2842no—
805C4—2841no—
806C4—5681no—
807C4—1422no—
808C4#1798654611yescharacteristic
809C4#1798657811yescharacteristic
810C4#1798663911yescharacteristic
811C4#1798664711yescharacteristic
812C2—82no—
813C2—161no—
814C2—2842no—
815C2—5681no—
816C2#2259194711yescharacteristic
817C2#2259758711yescharacteristic
818C2#2259764211yescharacteristic
819C2#2260053311yescharacteristic
820C2#2260058511yescharacteristic
821C2#2260084511yescharacteristic
822C2#2260093711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1879C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1879D71
hypocenterC71#25554
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986714C2semidirect
2. C2×#17986322C2semidirect
3. C2×#17986249C2semidirect
4. #22591783C2semidirect
5. #22589674C2semidirect
6. #22589528C2semidirect
7. #22589476C2semidirect
8. #22589335C2semidirect
9. #22588659C2semidirect
10. #22588654C2semidirect
11. #22588636C2semidirect
12. #22588587C2semidirect
13. #22588540C2semidirect
14. #22588058C2semidirect
15. C71×#1879C2semidirect
90. #14556099D4semidirect
97. #14556086D4semidirect
420. #1879D71semidirect
427. C71#25554semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867142
C2×#179863222
C2×#179862492
#225917832
#225896742
#225895282
#225894762
#225893352
#225886592
#225886542
#225886362
#225885872
#225885402
#225880582
C71×#18792
#2555471