Finite Group Databasebeta

← #32050463

Subgroups — #32050463

Order 18176.

1236 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986714C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986324C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986252C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591780C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589674C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589530C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589477C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588660C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588655C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588590C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588060C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D568C2211yescharacteristic
17#17986714—24no—
18#17986714—24no—
19C2×#14556128C2211yescharacteristic
20C2×#14556114—21no—
21C2×#14556114—21no—
22C2×#14556102C2211yescharacteristic
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24C2×#14556102C2211yescharacteristic
25C2×#14556102C2211yescharacteristic
26C2×#14556100—21no—
27C2×#14556099—21no—
28C2×C4×D284C2211yescharacteristic
29C2×#14556087C2211yescharacteristic
30C2×#14556087C2211yescharacteristic
31C2×#14556086—21no—
32C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
33#17986324—24no—
34#17986252—24no—
35C2×#14556062C2211yescharacteristic
36C2×#14556060C2211yescharacteristic
37C2×#14556060C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556050C2211yescharacteristic
44#17985921—21no—
45#17985915—21no—
46#17985901C2211yescharacteristic
47#17985897C2211yescharacteristic
48#17985876—21no—
49#17985859C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic
56C22×M16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#336×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C23×Dic71—21no—
71C22×C4×D71—21no—
72C2×D568—22no—
73C2×D568—22no—
74C2×D568—41no—
75#14556128—22no—
76#14556128—22no—
77#14556114—28no—
78#14556114—28no—
79#14556102—22no—
80#14556102—22no—
81#14556102—22no—
82#14556102—22no—
83#14556102—22no—
84#14556102—22no—
85#14556102—41no—
86#14556102D414yescomplemented
87#14556100—44no—
88#14556099—28no—
89C4×D284—22no—
90C4×D284—22no—
91#14556087—22no—
92#14556087—22no—
93#14556087—22no—
94#14556087D414yescomplemented
95#14556086—28no—
96C2×C4⋊Dic71—22no—
97C2×C4⋊Dic71—21no—
98C2×C4⋊Dic71—21no—
99C2×C4⋊Dic71—41no—
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic71—21no—
118C2×C4×Dic71—21no—
119#14556062—22no—
120#14556060—22no—
121#14556060—22no—
122#14556050—22no—
123#14556050—22no—
124#14556050—22no—
125#14556050—22no—
126#14556050—22no—
127#14556050—41no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C22×D4×C71D411yescharacteristic
131C23×C4×C71C2311yescharacteristic
132C23×C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×M16×C71—22no—
134C2×M16×C71—22no—
135C2×M16×C71—41no—
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C4×D4×C71—22no—
141C4×D4×C71—22no—
142C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
145C2×C42×C71C2311yescharacteristic
146C22⋊C8×C71—22no—
147C22⋊C8×C71—22no—
148C22⋊C8×C71—41no—
149C23×D71—21no—
150C23×D71—21no—
151C2×Dic142—24no—
152C2×Dic142—81no—
153C2×Dic142—81no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284C2×D412yes—
166C2×C22⋊D71—24no—
167C2×C22⋊D71—24no—
168C2×C22⋊D71—42no—
169C2×C22⋊D71—42no—
170C2×C22⋊D71—42no—
171C2×C22⋊D71—42no—
172C2×C22⋊D71—42no—
173C2×C22⋊D71—81no—
174C2×C22⋊D71—81no—
175C2×C22⋊D71—81no—
176C2×C22⋊D71—81no—
177C2×C22⋊D71—81no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—42no—
185C22×Dic71—42no—
186C22×Dic71—81no—
187C2×C4×D71—24no—
188C2×C4×D71—42no—
189C2×C4×D71—42no—
190D568—44no—
191C4⋊Dic71—24no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—42no—
201C4⋊Dic71C2×D412yes—
202C4⋊Dic71C2×D412yes—
203C4⋊Dic71C2×D412yes—
204C4⋊Dic71#4112yes—
205Dic71⋊C4—42no—
206C22⋊Dic71—24no—
207C22⋊Dic71—24no—
208C22⋊Dic71—42no—
209(C2×D71)⋊C4—24no—
210(C2×D71)⋊C4—24no—
211(C2×D71)⋊C4—24no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213(C2×D71)⋊C4—42no—
214(C2×D71)⋊C4—42no—
215(C2×D71)⋊C4—81no—
216C4×Dic71—24no—
217C4×Dic71—24no—
218C24×C71C2×D411yescharacteristic
219C24×C71C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C71—22no—
221C2×D4×C71—22no—
222C2×D4×C71—41no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71C2×D412yes—
234C22×C4×C71C2×D412yes—
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2411yescharacteristic
240M16×C71—44no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71#4112yes—
253C4⋊C4×C71—22no—
254C22⋊C4×C71—22no—
255C22⋊C4×C71—22no—
256C42×C71—21no—
257C42×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71#12012yes—
272C23×C71C22×D411yescharacteristic
273C22×D71—22no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287D4×C71—44no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—22no—
293C2×C4×C71—22no—
294C2×C4×C71—22no—
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71#12012yes—
307C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
314C22⋊D71—84no—
315C22⋊D71—84no—
316C22⋊D71—84no—
317C22⋊D71—84no—
318C2×Dic71—22no—
319C2×Dic71—22no—
320C2×Dic71—22no—
321C2×Dic71—22no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—84no—
337D284—22no—
338D284—22no—
339D284—41no—
340D284—41no—
341D284—41no—
342D284—41no—
343D284—41no—
344D284—41no—
345C4×D71—48no—
346Dic142—84no—
347C8×C71—22no—
348C8×C71—41no—
349C8×C71—41no—
350C8×C71—41no—
351C22×C71—22no—
352C22×C71—22no—
353C22×C71—22no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71C2×#12011yescharacteristic
366C22×C71#54611yescharacteristic
367C22×C71#54711yescharacteristic
368C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C71#57511yescharacteristic
370C22×C71#57611yescharacteristic
371C22×C71#57711yescharacteristic
372C2×D71—42no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—42no—
375C2×D71—81no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71—81no—
386C4×C71—22no—
387C4×C71—22no—
388C4×C71—41no—
389C4×C71—41no—
390C4×C71#53211yescharacteristic
391C4×C71#53711yescharacteristic
392C4×C71#54611yescharacteristic
393C4×C71#54711yescharacteristic
394Dic71—42no—
395Dic71—42no—
396Dic71—42no—
397Dic71—42no—
398Dic71—81no—
399Dic71—81no—
400#25554—711nomaximal, Sylow
401C2×C71—42no—
402C2×C71—81no—
403C2×C71#243011yescharacteristic
404C2×C71#300611yescharacteristic
405C2×C71#301211yescharacteristic
406C2×C71#332111yescharacteristic
407C2×C71#332511yescharacteristic
408C2×C71#334711yescharacteristic
409C2×C71#335411yescharacteristic
410D71—82no—
411D71—161no—
412C2×#555—711no—
413C2×#482—711no—
414C2×#469—711no—
415#2416—711no—
416#2058—711no—
417#2034—711no—
418#2023—711no—
419#1999—711no—
420#1879—711no—
421#1875—711no—
422#1874—711no—
423#1870D7111yescharacteristic, complemented
424#1862—711no—
425#1854—711no—
426#1736—711no—
427C71#2555411yescharacteristic, complemented, Sylow
428C22×D8—711no—
429C22×M16C2×D7111yescharacteristic
430#555—1424no—
431#555—1424no—
432C2×C4⋊Q8—711no—
433C2×#124—1421no—
434C2×#124—1421no—
435C2×#121—711no—
436C2×#121—711no—
437C2×#121—711no—
438C2×#121—711no—
439C2×#121—1421no—
440C2×#121—1421no—
441C2×C4×D4—711no—
442C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
443C2×#117—711no—
444C2×#117—711no—
445C2×#117—1421no—
446C22×C4⋊C4—711no—
447#482—1424no—
448#469—1424no—
449C2×#107—711no—
450C2×#106—711no—
451C2×#106—711no—
452C2×#102—711no—
453C2×#102—711no—
454C2×#102—711no—
455C2×#102—711no—
456C2×#102—711no—
457C2×#102—711no—
458C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
459C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
460C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
461#396—1421no—
462#394—1421no—
463#390—711no—
464#389—711no—
465#386—1421no—
466#380—711no—
467#340—711no—
468#340—711no—
469#340—711no—
470#340—711no—
471#340—711no—
472#340—711no—
473#336C2×D7111yescharacteristic
474#336C2×D7111yescharacteristic
475C22×Q8—1421no—
476C22×D4—711no—
477C22×D4—711no—
478C22×D4—1421no—
479C22×D4—1421no—
480C22×D4—1421no—
481C22×D4—1421no—
482C22×D4D28411yescharacteristic
483C23×C4—1421no—
484C23×C4—1421no—
485C23×C4C22×D7111yescharacteristic
486C23×C4C22×D7111yescharacteristic
487C2×D8—2841no—
488C2×D8—1422no—
489C2×D8—1422no—
490C2×M16—22no—
491C2×M16—22no—
492C2×M16—41no—
493C22×C8C22×D7111yescharacteristic
494C22×C8C22×D7111yescharacteristic
495C22×C8C22×D7111yescharacteristic
496C22×C8C22×D7111yescharacteristic
497C4⋊Q8—1422no—
498C4⋊Q8—1422no—
499#124—1428no—
500#124—1428no—
501#121—2844no—
502#121—2841no—
503#121—714no—
504#121—1422no—
505#121—1422no—
506#121—1422no—
507#121—1422no—
508#121—1422no—
509#121—1428no—
510#121—1422no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—1422no—
514C4×D4—1422no—
515#117—714no—
516#117—1428no—
517#117—1422no—
518#117—1422no—
519#117—1422no—
520C2×C4⋊C4—2841no—
521C2×C4⋊C4—711no—
522C2×C4⋊C4—711no—
523C2×C4⋊C4—711no—
524C2×C4⋊C4—711no—
525C2×C4⋊C4—711no—
526C2×C4⋊C4—711no—
527C2×C4⋊C4—1421no—
528C2×C4⋊C4—1421no—
529C2×C4⋊C4—1422no—
530C2×C4⋊C4—1421no—
531C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
543C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
544C2×C42—1421no—
545C2×C42—1421no—
546C2×C42C22×D7111yescharacteristic
547#107—1422no—
548#106—1422no—
549#106—1422no—
550#102—2841no—
551#102—1422no—
552#102—1422no—
553#102—1422no—
554#102—1422no—
555#102—1422no—
556C22⋊C8—22no—
557C22⋊C8—22no—
558C22⋊C8—41no—
559#95—1421no—
560#95—1421no—
561C24—1421no—
562C24—1421no—
563C24C2×D28411yescharacteristic
564C24C2×D28411yescharacteristic
565C2×Q8—5681no—
566C2×Q8—5681no—
567C2×Q8—1424no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—2842no—
572C2×D4—2842no—
573C2×D4—2842no—
574C2×D4—2842no—
575C2×D4—2842no—
576C2×D4—5681no—
577C2×D4—5681no—
578C2×D4—5681no—
579C2×D4—5681no—
580C2×D4—5681no—
581C2×D4—712no—
582C2×D4—1424no—
583C2×D4—1424no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1421no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4—1421no—
591C2×D4—1421no—
592C2×D4—1421no—
593C2×D4—1421no—
594C2×D4—1421no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—2842no—
606C22×C4—2842no—
607C22×C4—2842no—
608C22×C4—2842no—
609C22×C4—5681no—
610C22×C4—1424no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4D4×D7112yes—
618C22×C4D4×D7112yes—
619C22×C4C2×D28411yescharacteristic
620C22×C4C2×D28411yescharacteristic
621C22×C4C2×D28411yescharacteristic
622C22×C4C2×D28411yescharacteristic
623C22×C4C23×D7111yescharacteristic
624D8—2844no—
625M16—44no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8#1176586412yes—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—2842no—
640C4⋊C4—2842no—
641C4⋊C4—712no—
642C4⋊C4—712no—
643C4⋊C4—712no—
644C4⋊C4—712no—
645C4⋊C4—1424no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4—1421no—
649C4⋊C4—1421no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1421no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—2842no—
657C22⋊C4—2842no—
658C22⋊C4—2842no—
659C22⋊C4—2842no—
660C22⋊C4—5681no—
661C22⋊C4—1424no—
662C22⋊C4—1424no—
663C22⋊C4—1424no—
664C22⋊C4—1424no—
665C22⋊C4—1424no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—1424no—
669C42—1424no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—2841no—
684C23—2841no—
685C23—2841no—
686C23—2841no—
687C23—2841no—
688C23—2841no—
689C23—2841no—
690C23—2841no—
691C23—2841no—
692C23—2841no—
693C23—2841no—
694C23—2841no—
695C23—2841no—
696C23—1422no—
697C23#1455609812yes—
698C23C22×D28411yescharacteristic
699Q8—5684no—
700D4—44no—
701D4—2841no—
702D4—2841no—
703D4—2841no—
704D4—2841no—
705D4—2841no—
706D4—2841no—
707D4—5684no—
708D4—5684no—
709D4—5684no—
710D4—5684no—
711D4—1422no—
712D4—1422no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—2848no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—5684no—
747C2×C4—1422no—
748C2×C4—1422no—
749C2×C4—1422no—
750C2×C4—1422no—
751C2×C4#1455609812yes—
752C2×C4#1455615612yes—
753C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
755C2×C4#41×D7111yescharacteristic
756C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
757C2×C4#1455617311yescharacteristic
758C2×C4#1455617511yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—41no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—2842no—
778C22—2842no—
779C22—2842no—
780C22—5681no—
781C22—5681no—
782C22—5681no—
783C22—5681no—
784C22—5681no—
785C22—5681no—
786C22—5681no—
787C22—5681no—
788C22—5681no—
789C22—5681no—
790C22—5681no—
791C22C2×#1455609811yescharacteristic
792C22#1798664411yescharacteristic
793C22#1798665311yescharacteristic
794C22C2×#1455615611yescharacteristic
795C22#1798679911yescharacteristic
796C22#1798680411yescharacteristic
797C22#1798681111yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—22no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—2842no—
803C4—2842no—
804C4—2842no—
805C4—2842no—
806C4—5681no—
807C4—5681no—
808C4#1798654411yescharacteristic
809C4#1798657611yescharacteristic
810C4#1798663611yescharacteristic
811C4#1798664711yescharacteristic
812C2—42no—
813C2—81no—
814C2—5682no—
815C2—11361no—
816C2#2259194811yescharacteristic
817C2#2259759411yescharacteristic
818C2#2259764711yescharacteristic
819C2#2260052811yescharacteristic
820C2#2260058311yescharacteristic
821C2#2260084211yescharacteristic
822C2#2260093611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1870C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1870D71
hypocenterC71#25554
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986714C2semidirect
2. C2×#17986324C2semidirect
3. C2×#17986252C2semidirect
4. #22591780C2semidirect
5. #22589674C2semidirect
6. #22589530C2semidirect
7. #22589477C2semidirect
8. #22589338C2semidirect
9. #22588687C2semidirect
10. #22588660C2semidirect
11. #22588655C2semidirect
12. #22588590C2semidirect
13. #22588541C2semidirect
14. #22588060C2semidirect
15. C71×#1870C2semidirect
86. #14556102D4semidirect
94. #14556087D4semidirect
423. #1870D71semidirect
427. C71#25554semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867142
C2×#179863242
C2×#179862522
#225917802
#225896742
#225895302
#225894772
#225893382
#225886872
#225886602
#225886552
#225885902
#225885412
#225880602
C71×#18702
#2555471