Finite Group Databasebeta

← #32050471

Subgroups — #32050471

Order 18176.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986690C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986316C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986242C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591761C211yesmaximal, characteristic
5#22589679C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589535C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589486C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588659C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588649C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588636C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588608C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588542C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588058C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765848C2211yescharacteristic
17#17986690—24no—
18#17986690—24no—
19C2×#14556122—21no—
20C2×#14556120C2211yescharacteristic
21C2×#14556118—21no—
22C2×#14556113—21no—
23C2×#14556104C2211yescharacteristic
24C2×#14556104C2211yescharacteristic
25C2×#14556099C2211yescharacteristic
26C2×#14556099C2211yescharacteristic
27C2×C4×D284C2211yescharacteristic
28C2×#14556086C2211yescharacteristic
29C2×#14556086C2211yescharacteristic
30C2×#14556085—21no—
31C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
32#17986316—24no—
33#17986242—24no—
34C2×#14556062C2211yescharacteristic
35C2×#14556060C2211yescharacteristic
36C2×#14556059C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556052C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44#17985914—21no—
45#17985908—21no—
46#17985899—21no—
47#17985897C2211yescharacteristic
48#17985892—21no—
49#17985856C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985754C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#390×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C4×D71—21no—
67C22×C4×D71C2311yescharacteristic
68C22×C4×D71C2311yescharacteristic
69C2×#11765848—22no—
70C2×#11765848—22no—
71C2×#11765848—41no—
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74#14556122—28no—
75#14556120—22no—
76#14556120—22no—
77#14556118—28no—
78#14556113—28no—
79#14556104—22no—
80#14556104—22no—
81#14556104—22no—
82#14556104D414yescomplemented
83#14556099—22no—
84#14556099—22no—
85#14556099—22no—
86#14556099—41no—
87C4×D284—22no—
88C4×D284—22no—
89#14556086—22no—
90#14556086—22no—
91#14556086—22no—
92#14556086—41no—
93#14556085—28no—
94C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C4⋊C4×D71—22no—
106C4⋊C4×D71D414yescomplemented
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic71—21no—
117C2×C4×Dic71—21no—
118#14556062—22no—
119#14556060—22no—
120#14556059—22no—
121#14556052—22no—
122#14556052—22no—
123#14556049—22no—
124#14556049—22no—
125(C2×D71)⋊C8—22no—
126(C2×D71)⋊C8—22no—
127(C2×D71)⋊C8—41no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
131C22×D4×C71C2311yescharacteristic
132C2×SD16×C71—22no—
133C2×SD16×C71—22no—
134C2×SD16×C71—41no—
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C4×Q8×C71—22no—
138C4×Q8×C71—22no—
139C2×C4⋊C4×C71—21no—
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C42×C71—21no—
145C2×C42×C71C2311yescharacteristic
146#103×C71—41no—
147#102×C71—22no—
148C23×D71C2×D411yescharacteristic
149C23×D71C2×D411yescharacteristic
150C2×D284—22no—
151C2×D284—41no—
152C2×D284—41no—
153C2×C22⋊D71—42no—
154C2×C22⋊D71—42no—
155C2×C22⋊D71—42no—
156C2×C22⋊D71—81no—
157C2×C22⋊D71—81no—
158C2×C22⋊D71—81no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
165C2×C4×D71—21no—
166C2×C4×D71—21no—
167C2×C4×D71—21no—
168C2×C4×D71—21no—
169C2×C4×D71—24no—
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—21no—
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—42no—
177C2×C4×D71—42no—
178C2×C4×D71C2×D412yes—
179C2×C4×D71C2×D412yes—
180#11765848—44no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—22no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71C2×D412yes—
194C4⋊Dic71C2×D412yes—
195C4⋊Dic71#4112yes—
196Dic71⋊C4—24no—
197Dic71⋊C4—24no—
198Dic71⋊C4—24no—
199Dic71⋊C4—24no—
200Dic71⋊C4—24no—
201Dic71⋊C4—81no—
202C22⋊Dic71—42no—
203C22⋊Dic71—42no—
204(C2×D71)⋊C4—24no—
205(C2×D71)⋊C4—24no—
206(C2×D71)⋊C4—24no—
207(C2×D71)⋊C4—22no—
208(C2×D71)⋊C4—22no—
209(C2×D71)⋊C4—42no—
210(C2×D71)⋊C4—81no—
211C4×Dic71—24no—
212C4×Dic71—42no—
213C24×C71—21no—
214C2×Q8×C71—21no—
215C2×Q8×C71—21no—
216C2×Q8×C71—21no—
217C2×Q8×C71—21no—
218C2×Q8×C71—21no—
219C2×Q8×C71C2×D412yes—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2411yescharacteristic
232SD16×C71—44no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71#4112yes—
239C4⋊C4×C71—24no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71C2×D412yes—
244C22⋊C4×C71—42no—
245C22⋊C4×C71—81no—
246C42×C71—24no—
247C42×C71—21no—
248C42×C71—21no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71C22×D411yescharacteristic
257C22×D71—21no—
258C22×D71—21no—
259C22×D71—21no—
260C22×D71—21no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71—21no—
263C22×D71—21no—
264C22×D71—21no—
265C22×D71—21no—
266C22×D71—21no—
267C22×D71—21no—
268C22×D71—21no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71#12012yes—
271Q8×C71—22no—
272Q8×C71—22no—
273Q8×C71—41no—
274Q8×C71—41no—
275D4×C71—41no—
276D4×C71—41no—
277D4×C71—41no—
278D4×C71—41no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—22no—
282C2×C4×C71—22no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
300C22⋊D71—84no—
301C22⋊D71—84no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—22no—
306C2×Dic71—22no—
307C2×Dic71—22no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71#12012yes—
320D284—44no—
321C4×D71—22no—
322C4×D71—22no—
323C4×D71—22no—
324C4×D71—22no—
325C4×D71—48no—
326C4×D71—41no—
327C4×D71—41no—
328C4×D71—41no—
329C4×D71—41no—
330C8×C71—22no—
331C8×C71—41no—
332C71⋊C8—41no—
333C71⋊C8—41no—
334C22×C71—81no—
335C22×C71—81no—
336C22×C71—81no—
337C22×C71—81no—
338C22×C71—81no—
339C22×C71—81no—
340C22×C71—81no—
341C22×C71C2×#12011yescharacteristic
342C22×C71#54611yescharacteristic
343C22×C71#54711yescharacteristic
344C22×C71#57511yescharacteristic
345C22×C71#57511yescharacteristic
346C22×C71#57711yescharacteristic
347C22×C71#57711yescharacteristic
348C2×D71—22no—
349C2×D71—22no—
350C2×D71—22no—
351C2×D71—41no—
352C2×D71—41no—
353C2×D71—41no—
354C2×D71—41no—
355C2×D71—41no—
356C2×D71—41no—
357C2×D71—41no—
358C2×D71—41no—
359C2×D71—41no—
360C2×D71—41no—
361C2×D71—41no—
362C4×C71—42no—
363C4×C71—42no—
364C4×C71—41no—
365C4×C71—41no—
366C4×C71—81no—
367C4×C71#53211yescharacteristic
368C4×C71#53711yescharacteristic
369C4×C71#54611yescharacteristic
370C4×C71#54711yescharacteristic
371Dic71—22no—
372Dic71—41no—
373Dic71—42no—
374Dic71—42no—
375Dic71—42no—
376Dic71—81no—
377#25555—711nomaximal, Sylow
378C2×C71—161no—
379C2×C71#243011yescharacteristic
380C2×C71#300511yescharacteristic
381C2×C71#301011yescharacteristic
382C2×C71#331711yescharacteristic
383C2×C71#332311yescharacteristic
384C2×C71#334811yescharacteristic
385C2×C71#335111yescharacteristic
386D71—42no—
387D71—81no—
388C2×#552—711no—
389C2×#481—711no—
390C2×#468—711no—
391#2414—711no—
392#2059—711no—
393#2035—711no—
394#2025—711no—
395#2000—711no—
396#1880D7111yescharacteristic, complemented
397#1875—711no—
398#1873—711no—
399#1870—711no—
400#1865—711no—
401#1854—711no—
402#1736—711no—
403C71#2555511yescharacteristic, complemented, Sylow
404C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
405C22×M16—711no—
406#552—1424no—
407#552—1424no—
408C2×#126—1421no—
409C2×#125—711no—
410C2×#125—1421no—
411C2×#123—1421no—
412C2×C22⋊Q8—711no—
413C2×C22⋊Q8—711no—
414C2×#121—711no—
415C2×#121—711no—
416C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
417C2×C4×D4—711no—
418C2×#117—711no—
419C2×#117—711no—
420C2×#117—1421no—
421C22×C4⋊C4—711no—
422#481—1424no—
423#468—1424no—
424C2×#107—711no—
425C2×#106—711no—
426C2×#106—711no—
427C2×#103—711no—
428C2×#103—711no—
429C2×#103C2×D7111yescharacteristic
430C2×#102—711no—
431C2×#102—711no—
432C2×#102C2×D7111yescharacteristic
433C2×C22⋊C8—711no—
434C2×C22⋊C8—711no—
435C2×C22⋊C8—711no—
436#394—1421no—
437#392—1421no—
438#390—1421no—
439#390C2×D7111yescharacteristic
440#389—711no—
441#388—1421no—
442#380—711no—
443#340—711no—
444#340—711no—
445#340—711no—
446#340—711no—
447#340—711no—
448#340C2×D7111yescharacteristic
449#336—711no—
450#336C2×D7111yescharacteristic
451C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
452C22×D4—711no—
453C22×D4—1421no—
454C22×D4—1421no—
455C22×D4C22×D7111yescharacteristic
456C23×C4—711no—
457C23×C4—711no—
458C23×C4—1421no—
459C2×SD16—22no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—41no—
462C2×M16—2841no—
463C2×M16—1422no—
464C2×M16—1422no—
465C22×C8—711no—
466C22×C8—711no—
467C22×C8C22×D7111yescharacteristic
468C22×C8C22×D7111yescharacteristic
469#126—1428no—
470#125—1422no—
471#125—1422no—
472#125—1428no—
473#123—1428no—
474C22⋊Q8—714no—
475C22⋊Q8—1422no—
476C22⋊Q8—1422no—
477C22⋊Q8—1422no—
478#121—2841no—
479#121—1422no—
480#121—1422no—
481#121—1422no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8—22no—
484C4×D4—1422no—
485C4×D4—1422no—
486#117—2841no—
487#117—1428no—
488#117—1422no—
489#117—1422no—
490#117—1422no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—711no—
493C2×C4⋊C4—711no—
494C2×C4⋊C4—711no—
495C2×C4⋊C4—714no—
496C2×C4⋊C4—711no—
497C2×C4⋊C4—711no—
498C2×C4⋊C4—1422no—
499C2×C4⋊C4—1421no—
500C2×C4⋊C4—1421no—
501C2×C4⋊C4—1421no—
502C2×C4⋊C4—1421no—
503C2×C4⋊C4—1421no—
504C2×C4⋊C4—1421no—
505C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—711no—
510C2×C22⋊C4—711no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—1421no—
520C2×C42—1421no—
521C2×C42C22×D7111yescharacteristic
522#107—1422no—
523#106—1422no—
524#106—1422no—
525#103—41no—
526#103—1422no—
527#103—1422no—
528#102—22no—
529#102—1422no—
530#102—1422no—
531C22⋊C8—2841no—
532C22⋊C8—1422no—
533C22⋊C8—1422no—
534#95—1421no—
535#95—1421no—
536C24—21no—
537C24—711no—
538C24—711no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8D4×D7112yes—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—2841no—
552C2×D4—2841no—
553C2×D4—2842no—
554C2×D4—2842no—
555C2×D4—2842no—
556C2×D4—5681no—
557C2×D4—5681no—
558C2×D4—5681no—
559C2×D4—1422no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—2842no—
564C22×C4—2842no—
565C22×C4—711no—
566C22×C4—712no—
567C22×C4—712no—
568C22×C4—711no—
569C22×C4—1424no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4—1421no—
572C22×C4—1421no—
573C22×C4—1421no—
574C22×C4—1421no—
575C22×C4—1421no—
576C22×C4—1421no—
577C22×C4—1421no—
578C22×C4—1421no—
579C22×C4—1421no—
580C22×C4—1421no—
581C22×C4—1421no—
582C22×C4—1421no—
583C22×C4—1421no—
584C22×C4D4×D7111yescharacteristic
585C22×C4D4×D7111yescharacteristic
586C22×C4C23×D7111yescharacteristic
587SD16—44no—
588M16—2844no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—1421no—
595C2×C8—1421no—
596C2×C8—1421no—
597C2×C8—1421no—
598C2×C8—1421no—
599C2×C8—1421no—
600C2×C8#1176586512yes—
601C4⋊C4—24no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—5681no—
606C4⋊C4—712no—
607C4⋊C4—712no—
608C4⋊C4—712no—
609C4⋊C4—1424no—
610C4⋊C4—1424no—
611C4⋊C4—1422no—
612C4⋊C4—1424no—
613C4⋊C4—1424no—
614C4⋊C4—1424no—
615C4⋊C4—1421no—
616C4⋊C4—1421no—
617C4⋊C4—1421no—
618C4⋊C4—1421no—
619C4⋊C4—1421no—
620C4⋊C4D4×D7112yes—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—81no—
623C22⋊C4—2842no—
624C22⋊C4—2842no—
625C22⋊C4—2842no—
626C22⋊C4—5681no—
627C22⋊C4—1422no—
628C22⋊C4—1422no—
629C22⋊C4—1424no—
630C22⋊C4—1424no—
631C22⋊C4—1424no—
632C42—24no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—2842no—
636C42—1424no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—712no—
645C23—1421no—
646C23—1421no—
647C23—1421no—
648C23—1421no—
649C23—1421no—
650C23—1421no—
651C23—1421no—
652C23—1421no—
653C23—1421no—
654C23—1421no—
655C23—1421no—
656C23—1421no—
657C23—1421no—
658C23C2×D4×D7111yescharacteristic
659Q8—22no—
660Q8—22no—
661Q8—41no—
662Q8—41no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—41no—
667D4—2844no—
668D4—5684no—
669D4—5684no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—2848no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—712no—
700C2×C4—1422no—
701C2×C4—1421no—
702C2×C4—1421no—
703C2×C4—1421no—
704C2×C4—1422no—
705C2×C4—1422no—
706C2×C4—1421no—
707C2×C4—1421no—
708C2×C4—1422no—
709C2×C4—1422no—
710C2×C4—1422no—
711C2×C4—1422no—
712C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
714C2×C4#41×D7111yescharacteristic
715C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
716C2×C4#1455617311yescharacteristic
717C2×C4#1455617511yescharacteristic
718C8—22no—
719C8—41no—
720C8—2841no—
721C8—2841no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—2841no—
730C22—2841no—
731C22—2841no—
732C22—2841no—
733C22—2841no—
734C22—2841no—
735C22—2841no—
736C22—2841no—
737C22—2841no—
738C22—2841no—
739C22—2841no—
740C22—1422no—
741C22—1422no—
742C22—1422no—
743C22#120×D7111yescharacteristic
744C22#1798664611yescharacteristic
745C22#1798665411yescharacteristic
746C22#1798679511yescharacteristic
747C22#1798679611yescharacteristic
748C22#1798680511yescharacteristic
749C22#1798680811yescharacteristic
750C4—41no—
751C4—42no—
752C4—42no—
753C4—41no—
754C4—81no—
755C4—2842no—
756C4—2842no—
757C4—2841no—
758C4—2842no—
759C4—5681no—
760C4—1422no—
761C4#1798654611yescharacteristic
762C4#1798657811yescharacteristic
763C4#1798663911yescharacteristic
764C4#1798664711yescharacteristic
765C2—161no—
766C2—2842no—
767C2—5681no—
768C2#2259194711yescharacteristic
769C2#2259757811yescharacteristic
770C2#2259762111yescharacteristic
771C2#2260047311yescharacteristic
772C2#2260056311yescharacteristic
773C2#2260086011yescharacteristic
774C2#2260090511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1880C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591761C2
hypercenter#1880D71
hypocenterC71#25555
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986690C2semidirect
2. C2×#17986316C2semidirect
3. C2×#17986242C2semidirect
5. #22589679C2semidirect
6. #22589535C2semidirect
7. #22589486C2semidirect
8. #22589340C2semidirect
9. #22588659C2semidirect
10. #22588649C2semidirect
11. #22588636C2semidirect
12. #22588608C2semidirect
13. #22588542C2semidirect
14. #22588058C2semidirect
15. C71×#1880C2semidirect
82. #14556104D4semidirect
106. C4⋊C4×D71D4semidirect
396. #1880D71semidirect
403. C71#25555semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866902
C2×#179863162
C2×#179862422
#225917612
#225896792
#225895352
#225894862
#225893402
#225886592
#225886492
#225886362
#225886082
#225885422
#225880582
C71×#18802
#2555571