Finite Group Databasebeta

← #32050472

Subgroups — #32050472

Order 18176.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986691C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986318C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986247C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591752C211yesmaximal, characteristic
5#22589677C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589535C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589485C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588693C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588661C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588635C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588610C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588540C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588061C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765852C2211yescharacteristic
17C22×#11765849C2211yescharacteristic
18#17986691—24no—
19#17986691—24no—
20C2×#14556123—21no—
21C2×#14556119—21no—
22C2×#14556119C2211yescharacteristic
23C2×#14556112—21no—
24C2×#14556104C2211yescharacteristic
25C2×#14556103C2211yescharacteristic
26C2×#14556102C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
29C2×#14556086C2211yescharacteristic
30C2×#14556084—21no—
31C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
32#17986318—24no—
33#17986247—24no—
34C2×#14556061C2211yescharacteristic
35C2×#14556060C2211yescharacteristic
36C2×#14556060C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43#17985915—21no—
44#17985908—21no—
45#17985901—21no—
46#17985900C2211yescharacteristic
47#17985898C2211yescharacteristic
48#17985890—21no—
49#17985856C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#117×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284—21no—
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
67C23×Dic71—21no—
68C22×C4×D71C2311yescharacteristic
69C2×#11765852—22no—
70C2×#11765852—22no—
71C2×#11765852—41no—
72C2×#11765849—22no—
73C2×#11765849—22no—
74C2×#11765849—41no—
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77#14556123—28no—
78#14556119—28no—
79#14556119—22no—
80#14556119—22no—
81#14556112—28no—
82#14556104—22no—
83#14556104—22no—
84#14556103—22no—
85#14556103—41no—
86#14556102—22no—
87#14556102—22no—
88Q8×Dic71—22no—
89Q8×Dic71—22no—
90C4×C22⋊D71—22no—
91C4×C22⋊D71—22no—
92#14556086—22no—
93#14556086—22no—
94#14556084—28no—
95C2×C4⋊Dic71—21no—
96C2×C4⋊Dic71—21no—
97C2×C4⋊Dic71—21no—
98C2×C4⋊Dic71—22no—
99C2×C4⋊Dic71—21no—
100C2×C4⋊Dic71D414yescomplemented
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic71—21no—
117C2×C4×Dic71—21no—
118C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
119#14556061—22no—
120#14556060—22no—
121#14556060—22no—
122#14556052—22no—
123#14556050—22no—
124#14556050—22no—
125#14556048—22no—
126(C2×D71)⋊C8—22no—
127(C2×D71)⋊C8—41no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
131C23×C4×C71C2311yescharacteristic
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134C22⋊Q8×C71—22no—
135C22⋊Q8×C71D414yescomplemented
136#117×C71—22no—
137#117×C71—41no—
138C2×C4⋊C4×C71—21no—
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C42×C71—21no—
145#103×C71—22no—
146#103×C71—41no—
147C22⋊C8×C71—22no—
148C23×D71—21no—
149C23×D71C2×D411yescharacteristic
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—42no—
157C2×D284—42no—
158C2×D284—81no—
159C2×C22⋊D71—22no—
160C2×C22⋊D71—41no—
161C2×C22⋊D71—41no—
162C2×C22⋊D71—42no—
163C2×C22⋊D71—81no—
164C2×C22⋊D71—81no—
165C22×Dic71—24no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—42no—
170C22×Dic71—42no—
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180#11765852—44no—
181#11765849—44no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8#4112yes—
188C4⋊Dic71—24no—
189C4⋊Dic71—24no—
190C4⋊Dic71—24no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—81no—
196C4⋊Dic71C2×D412yes—
197C4⋊Dic71C2×D412yes—
198Dic71⋊C4—24no—
199Dic71⋊C4—24no—
200Dic71⋊C4—22no—
201C22⋊Dic71—22no—
202(C2×D71)⋊C4—24no—
203(C2×D71)⋊C4—24no—
204(C2×D71)⋊C4—22no—
205(C2×D71)⋊C4—42no—
206(C2×D71)⋊C4—42no—
207(C2×D71)⋊C4—42no—
208(C2×D71)⋊C4—81no—
209(C2×D71)⋊C4—81no—
210C4×Dic71—24no—
211C4×Dic71—24no—
212C4×Dic71—21no—
213C4×Dic71—21no—
214C24×C71C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C71—21no—
216C2×Q8×C71—21no—
217C2×Q8×C71—21no—
218C2×Q8×C71—21no—
219C2×Q8×C71—21no—
220C2×Q8×C71C2×D412yes—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2×D412yes—
231C22×C4×C71C2×D412yes—
232C22×C4×C71C2411yescharacteristic
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—24no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71C2×D412yes—
245C4⋊C4×C71#4112yes—
246C22⋊C4×C71—24no—
247C22⋊C4×C71—42no—
248C42×C71—42no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71#12012yes—
256C23×C71C22×D411yescharacteristic
257C22×D71—21no—
258C22×D71—21no—
259C22×D71—21no—
260C22×D71—21no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71—21no—
263C22×D71—21no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271Q8×C71—22no—
272Q8×C71—22no—
273Q8×C71—41no—
274Q8×C71—41no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—22no—
278C2×C4×C71—22no—
279C2×C4×C71—22no—
280C2×C4×C71—22no—
281C2×C4×C71—22no—
282C2×C4×C71—22no—
283C2×C4×C71—22no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71#12012yes—
294C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
300C22⋊D71—44no—
301C22⋊D71—84no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—22no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—22no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—48no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321D284—41no—
322D284—41no—
323D284—41no—
324D284—41no—
325D284—84no—
326C4×D71—41no—
327C4×D71—41no—
328C4×D71—41no—
329C4×D71—41no—
330C8×C71—41no—
331C8×C71—41no—
332C71⋊C8—22no—
333C71⋊C8—41no—
334C22×C71—22no—
335C22×C71—22no—
336C22×C71—22no—
337C22×C71—41no—
338C22×C71—41no—
339C22×C71—41no—
340C22×C71—41no—
341C22×C71C2×#12011yescharacteristic
342C22×C71#54611yescharacteristic
343C22×C71#54711yescharacteristic
344C22×C71#57511yescharacteristic
345C22×C71#57511yescharacteristic
346C22×C71#57711yescharacteristic
347C22×C71#57711yescharacteristic
348C2×D71—41no—
349C2×D71—41no—
350C2×D71—41no—
351C2×D71—41no—
352C2×D71—41no—
353C2×D71—41no—
354C2×D71—41no—
355C2×D71—81no—
356C2×D71—81no—
357C2×D71—81no—
358C2×D71—81no—
359C2×D71—81no—
360C2×D71—81no—
361C2×D71—81no—
362C4×C71—22no—
363C4×C71—42no—
364C4×C71—42no—
365C4×C71—42no—
366C4×C71—81no—
367C4×C71#53211yescharacteristic
368C4×C71#53711yescharacteristic
369C4×C71#54611yescharacteristic
370C4×C71#54711yescharacteristic
371Dic71—41no—
372Dic71—41no—
373Dic71—42no—
374Dic71—42no—
375Dic71—41no—
376Dic71—81no—
377#25555—711nomaximal, Sylow
378C2×C71—42no—
379C2×C71#243011yescharacteristic
380C2×C71#300511yescharacteristic
381C2×C71#301011yescharacteristic
382C2×C71#331711yescharacteristic
383C2×C71#332311yescharacteristic
384C2×C71#334811yescharacteristic
385C2×C71#335111yescharacteristic
386D71—81no—
387D71—161no—
388C2×#552—711no—
389C2×#481—711no—
390C2×#468—711no—
391#2414—711no—
392#2059—711no—
393#2035—711no—
394#2025—711no—
395#2000—711no—
396#1880—711no—
397#1875—711no—
398#1873D7111yescharacteristic, complemented
399#1870—711no—
400#1865—711no—
401#1854—711no—
402#1736—711no—
403C71#2555511yescharacteristic, complemented, Sylow
404C22×SD16—711no—
405C22×M16—711no—
406#552—1424no—
407#552—1424no—
408C2×#126—1421no—
409C2×#125—711no—
410C2×#125—1421no—
411C2×#123—1421no—
412C2×C22⋊Q8—711no—
413C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
414C2×#121—711no—
415C2×#121—711no—
416C2×C4×Q8—711no—
417C2×C4×D4—711no—
418C2×#117—711no—
419C2×#117—1421no—
420C2×#117C2×D7111yescharacteristic
421C22×C4⋊C4—711no—
422#481—1424no—
423#468—1424no—
424C2×#107—711no—
425C2×#106—711no—
426C2×#106—711no—
427C2×#103—711no—
428C2×#103C2×D7111yescharacteristic
429C2×#103C2×D7111yescharacteristic
430C2×#102—711no—
431C2×#102—711no—
432C2×#102—711no—
433C2×C22⋊C8—711no—
434C2×C22⋊C8—711no—
435C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
436#394—1421no—
437#392—1421no—
438#390—711no—
439#390—1421no—
440#389—711no—
441#388—1421no—
442#380—711no—
443#340—711no—
444#340—711no—
445#340—711no—
446#340—711no—
447#340C2×D7111yescharacteristic
448#340C2×D7111yescharacteristic
449#336—711no—
450#336—711no—
451C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
452C22×D4—711no—
453C22×D4—711no—
454C22×D4—1421no—
455C22×D4—1421no—
456C23×C4—711no—
457C23×C4—1421no—
458C23×C4C22×D7111yescharacteristic
459C2×SD16—2841no—
460C2×SD16—1422no—
461C2×SD16—1422no—
462C2×M16—2841no—
463C2×M16—1422no—
464C2×M16—1422no—
465C22×C8—711no—
466C22×C8—711no—
467C22×C8C22×D7111yescharacteristic
468C22×C8C22×D7111yescharacteristic
469#126—1428no—
470#125—1422no—
471#125—1428no—
472#125—1422no—
473#123—1428no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—1422no—
476C22⋊Q8—1422no—
477C22⋊Q8D28414yescomplemented
478#121—2841no—
479#121—1422no—
480#121—1422no—
481#121—1422no—
482C4×Q8—1422no—
483C4×Q8—1422no—
484C4×D4—1422no—
485C4×D4—1422no—
486#117—22no—
487#117—41no—
488#117—1428no—
489#117—1422no—
490#117—1422no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—714no—
493C2×C4⋊C4—711no—
494C2×C4⋊C4—711no—
495C2×C4⋊C4—711no—
496C2×C4⋊C4—711no—
497C2×C4⋊C4—1421no—
498C2×C4⋊C4—1421no—
499C2×C4⋊C4—1421no—
500C2×C4⋊C4—1421no—
501C2×C4⋊C4—1421no—
502C2×C4⋊C4—1421no—
503C2×C4⋊C4—1422no—
504C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—711no—
510C2×C22⋊C4—711no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—711no—
520C2×C42—1421no—
521C2×C42—1421no—
522#107—1422no—
523#106—1422no—
524#106—1422no—
525#103—22no—
526#103—41no—
527#103—1422no—
528#102—1422no—
529#102—1422no—
530#102—1422no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8—2841no—
533C22⋊C8—1422no—
534#95—1421no—
535#95—1421no—
536C24—711no—
537C24—1421no—
538C24D4×D7111yescharacteristic
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8C2×D28412yes—
545C2×D4—2842no—
546C2×D4—2842no—
547C2×D4—2842no—
548C2×D4—2841no—
549C2×D4—2841no—
550C2×D4—5681no—
551C2×D4—5681no—
552C2×D4—5681no—
553C2×D4—1422no—
554C2×D4—1421no—
555C2×D4—1421no—
556C2×D4—1421no—
557C2×D4—1421no—
558C2×D4—1421no—
559C2×D4—1421no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—2842no—
569C22×C4—2842no—
570C22×C4—711no—
571C22×C4—711no—
572C22×C4—711no—
573C22×C4—1421no—
574C22×C4—1421no—
575C22×C4—1421no—
576C22×C4—1424no—
577C22×C4—1421no—
578C22×C4—1421no—
579C22×C4—1421no—
580C22×C4—1421no—
581C22×C4—1421no—
582C22×C4—1421no—
583C22×C4D4×D7112yes—
584C22×C4D4×D7111yescharacteristic
585C22×C4C2×D28412yes—
586C22×C4C23×D7111yescharacteristic
587SD16—2844no—
588M16—2844no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—712no—
596C2×C8—1421no—
597C2×C8—1421no—
598C2×C8—1421no—
599C2×C8—1421no—
600C2×C8—1421no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—24no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—5681no—
607C4⋊C4—712no—
608C4⋊C4—712no—
609C4⋊C4—1424no—
610C4⋊C4—1424no—
611C4⋊C4—1424no—
612C4⋊C4—1424no—
613C4⋊C4—1421no—
614C4⋊C4—1421no—
615C4⋊C4—1421no—
616C4⋊C4—1421no—
617C4⋊C4—1422no—
618C4⋊C4—1424no—
619C4⋊C4C2×D28412yes—
620C4⋊C4#1176586412yes—
621C22⋊C4—24no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—2842no—
624C22⋊C4—2842no—
625C22⋊C4—2842no—
626C22⋊C4—5681no—
627C22⋊C4—5681no—
628C22⋊C4—1424no—
629C22⋊C4—1424no—
630C22⋊C4—1422no—
631C22⋊C4—1422no—
632C42—42no—
633C42—1424no—
634C42—1424no—
635C42—1421no—
636C42—1421no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—2841no—
644C23—2841no—
645C23—2841no—
646C23—2841no—
647C23—2841no—
648C23—2841no—
649C23—2841no—
650C23—1421no—
651C23—1421no—
652C23—1421no—
653C23—1421no—
654C23—1421no—
655C23—1421no—
656C23—1421no—
657C23#1455609812yes—
658C23C2×D4×D7111yescharacteristic
659Q8—22no—
660Q8—22no—
661Q8—41no—
662Q8—41no—
663D4—2844no—
664D4—2841no—
665D4—2841no—
666D4—2841no—
667D4—2841no—
668D4—5684no—
669D4—5684no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—2848no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—1421no—
701C2×C4—1421no—
702C2×C4—1421no—
703C2×C4—1422no—
704C2×C4—1421no—
705C2×C4—1421no—
706C2×C4—1422no—
707C2×C4—1421no—
708C2×C4—1421no—
709C2×C4—1421no—
710C2×C4—1421no—
711C2×C4#1455609812yes—
712C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
713C2×C4C22×D28411yescharacteristic
714C2×C4#41×D7111yescharacteristic
715C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
716C2×C4#1455617311yescharacteristic
717C2×C4#1455617511yescharacteristic
718C8—41no—
719C8—41no—
720C8—2841no—
721C8—1422no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—2841no—
730C22—2841no—
731C22—2841no—
732C22—2841no—
733C22—2841no—
734C22—2841no—
735C22—2841no—
736C22—5681no—
737C22—5681no—
738C22—5681no—
739C22—5681no—
740C22—5681no—
741C22—5681no—
742C22—5681no—
743C22C2×#1455609811yescharacteristic
744C22#1798663611yescharacteristic
745C22#1798664711yescharacteristic
746C22#1798679811yescharacteristic
747C22#1798679811yescharacteristic
748C22#1798680611yescharacteristic
749C22#1798680611yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—42no—
752C4—42no—
753C4—42no—
754C4—81no—
755C4—2841no—
756C4—2842no—
757C4—2842no—
758C4—2841no—
759C4—2841no—
760C4—5681no—
761C4#1798654411yescharacteristic
762C4#1798657611yescharacteristic
763C4#1798664411yescharacteristic
764C4#1798665311yescharacteristic
765C2—42no—
766C2—5681no—
767C2—11361no—
768C2#2259194811yescharacteristic
769C2#2259758611yescharacteristic
770C2#2259762911yescharacteristic
771C2#2260045911yescharacteristic
772C2#2260054911yescharacteristic
773C2#2260084811yescharacteristic
774C2#2260089811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1873C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591752C2
hypercenter#1873D71
hypocenterC71#25555
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986691C2semidirect
2. C2×#17986318C2semidirect
3. C2×#17986247C2semidirect
5. #22589677C2semidirect
6. #22589535C2semidirect
7. #22589485C2semidirect
8. #22589342C2semidirect
9. #22588693C2semidirect
10. #22588661C2semidirect
11. #22588635C2semidirect
12. #22588610C2semidirect
13. #22588540C2semidirect
14. #22588061C2semidirect
15. C71×#1873C2semidirect
100. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
135. C22⋊Q8×C71D4semidirect
398. #1873D71semidirect
403. C71#25555semidirect
477. C22⋊Q8D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866912
C2×#179863182
C2×#179862472
#225917522
#225896772
#225895352
#225894852
#225893422
#225886932
#225886612
#225886352
#225886102
#225885402
#225880612
C71×#18732
#2555571