Finite Group Databasebeta

← #32050480

Subgroups — #32050480

Order 18176.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986689C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986315C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986243C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589678C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589536C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589486C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588698C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588663C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588652C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588638C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588607C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588537C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588061C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2414C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11765853C2211yescharacteristic
17C22×#11765849C2211yescharacteristic
18#17986689—24no—
19#17986689—24no—
20C2×#14556121—21no—
21C2×#14556120C2211yescharacteristic
22C2×#14556118—21no—
23C2×#14556109—21no—
24C2×#14556107C2211yescharacteristic
25C2×#14556107C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
27C2×#14556087C2211yescharacteristic
28C2×#14556084—21no—
29C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
30#17986315—24no—
31#17986243—24no—
32C2×#14556061C2211yescharacteristic
33C2×#14556059C2211yescharacteristic
34C2×#14556059C2211yescharacteristic
35C2×#14556051C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
44#17985761C2211yescharacteristic
45#17985761C2211yescharacteristic
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985754C2211yescharacteristic
51#17985754C2211yescharacteristic
52C2×#121×C71C2211yescharacteristic
53C2×#121×C71C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
55C2×#117×C71C2211yescharacteristic
56#394×C71—21no—
57#392×C71—21no—
58#390×C71—21no—
59#390×C71C2211yescharacteristic
60#389×C71C2211yescharacteristic
61#388×C71—21no—
62#380×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C23×Dic71—21no—
65C2×#11765853—22no—
66C2×#11765853—22no—
67C2×#11765853—41no—
68C2×#11765849—22no—
69C2×#11765849—22no—
70C2×#11765849—41no—
71C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75#14556121—28no—
76#14556120—22no—
77#14556120—22no—
78#14556118—28no—
79#14556109—28no—
80#14556107—22no—
81#14556107—22no—
82#14556107—22no—
83#14556107D414yescomplemented
84C4×Dic142—22no—
85C4×Dic142—22no—
86#14556087—22no—
87#14556087—22no—
88#14556084—28no—
89C2×C4⋊Dic71—22no—
90C2×C4⋊Dic71—21no—
91C2×C4⋊Dic71D414yescomplemented
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C4×Dic71—21no—
104C2×C4×Dic71—21no—
105#14556061—22no—
106#14556059—22no—
107#14556059—22no—
108#14556051—22no—
109#14556051—22no—
110#14556051—41no—
111#14556049—22no—
112#14556049—22no—
113#14556049—22no—
114C22⋊(C71⋊C8)—22no—
115C22⋊(C71⋊C8)—22no—
116C22⋊(C71⋊C8)—41no—
117C22×D4×C71—21no—
118C22×D4×C71—21no—
119C22×D4×C71D411yescharacteristic
120C22×D4×C71C2311yescharacteristic
121C23×C4×C71C2311yescharacteristic
122C23×C4×C71C2311yescharacteristic
123#121×C71—22no—
124#121×C71—22no—
125#121×C71—22no—
126#121×C71—41no—
127C4×D4×C71—22no—
128C4×D4×C71—22no—
129#117×C71—22no—
130#117×C71—41no—
131C2×C4⋊C4×C71—21no—
132C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C71—21no—
137C2×C22⋊C4×C71—21no—
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
144C2×C42×C71—21no—
145C2×C42×C71C2311yescharacteristic
146#95×C71—21no—
147#95×C71—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142C2×D412yes—
154C22×Dic71—24no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—42no—
160C22×Dic71—42no—
161#11765853—44no—
162#11765849—44no—
163C2×C71⋊C8—21no—
164C2×C71⋊C8—21no—
165C2×C71⋊C8—21no—
166C2×C71⋊C8—21no—
167C2×C71⋊C8—21no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8#4112yes—
175C4⋊Dic71—24no—
176C4⋊Dic71—21no—
177C4⋊Dic71—21no—
178C4⋊Dic71—21no—
179C4⋊Dic71C2×D412yes—
180C4⋊Dic71C2×D412yes—
181C4⋊Dic71C2×D412yes—
182Dic71⋊C4—24no—
183Dic71⋊C4—24no—
184Dic71⋊C4—24no—
185Dic71⋊C4—24no—
186Dic71⋊C4—24no—
187C22⋊Dic71—24no—
188C22⋊Dic71—24no—
189C22⋊Dic71—24no—
190C4×Dic71—24no—
191C4×Dic71—24no—
192C24×C71—21no—
193C24×C71C2×D411yescharacteristic
194C24×C71C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C71—22no—
196C2×D4×C71—21no—
197C2×D4×C71—21no—
198C2×D4×C71—21no—
199C2×D4×C71—21no—
200C2×D4×C71—21no—
201C2×D4×C71—21no—
202C2×D4×C71—41no—
203C2×D4×C71—41no—
204C2×D4×C71—42no—
205C2×D4×C71—42no—
206C2×D4×C71—42no—
207C2×D4×C71—81no—
208C2×D4×C71—81no—
209C2×D4×C71—81no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71C2×D412yes—
224C22×C4×C71C2×D412yes—
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2411yescharacteristic
230C4⋊C4×C71—22no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—81no—
237C4⋊C4×C71#4112yes—
238C22⋊C4×C71—22no—
239C22⋊C4×C71—22no—
240C22⋊C4×C71—42no—
241C22⋊C4×C71—42no—
242C22⋊C4×C71—42no—
243C22⋊C4×C71—42no—
244C22⋊C4×C71—81no—
245C22⋊C4×C71—81no—
246C42×C71—21no—
247C42×C71—21no—
248C42×C71—42no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71—21no—
256C23×C71—21no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71#12012yes—
270C23×C71C22×D411yescharacteristic
271D4×C71—44no—
272D4×C71—41no—
273D4×C71—41no—
274D4×C71—41no—
275D4×C71—41no—
276D4×C71—84no—
277D4×C71—84no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—22no—
281C2×C4×C71—22no—
282C2×C4×C71—22no—
283C2×C4×C71—22no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—22no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71#12012yes—
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
313C2×Dic71—22no—
314C2×Dic71—22no—
315C2×Dic71—22no—
316C2×Dic71—22no—
317C2×Dic71—48no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326Dic142—22no—
327Dic142—22no—
328Dic142—41no—
329Dic142—41no—
330C71⋊C8—22no—
331C71⋊C8—41no—
332C71⋊C8—41no—
333C71⋊C8—41no—
334C22×C71—22no—
335C22×C71—22no—
336C22×C71—22no—
337C22×C71—41no—
338C22×C71—41no—
339C22×C71—41no—
340C22×C71—41no—
341C22×C71—41no—
342C22×C71—41no—
343C22×C71—41no—
344C22×C71—41no—
345C22×C71—41no—
346C22×C71—41no—
347C22×C71—41no—
348C22×C71—81no—
349C22×C71—81no—
350C22×C71—81no—
351C22×C71—81no—
352C22×C71—81no—
353C22×C71—81no—
354C22×C71—81no—
355C22×C71C2×#12011yescharacteristic
356C22×C71#54611yescharacteristic
357C22×C71#54711yescharacteristic
358C22×C71#57511yescharacteristic
359C22×C71#57511yescharacteristic
360C22×C71#57711yescharacteristic
361C22×C71#57711yescharacteristic
362C4×C71—22no—
363C4×C71—41no—
364C4×C71—41no—
365C4×C71—41no—
366C4×C71—42no—
367C4×C71—81no—
368C4×C71—81no—
369C4×C71#53211yescharacteristic
370C4×C71#53711yescharacteristic
371C4×C71#54611yescharacteristic
372C4×C71#54711yescharacteristic
373Dic71—42no—
374Dic71—42no—
375Dic71—42no—
376Dic71—42no—
377#25555—711nomaximal, Sylow
378C2×C71—42no—
379C2×C71—81no—
380C2×C71—161no—
381C2×C71#243011yescharacteristic
382C2×C71#300511yescharacteristic
383C2×C71#301011yescharacteristic
384C2×C71#331711yescharacteristic
385C2×C71#332311yescharacteristic
386C2×C71#334811yescharacteristic
387C2×C71#335111yescharacteristic
388C2×#552—711no—
389C2×#481—711no—
390C2×#468—711no—
391#2414D7111yescharacteristic
392#2059—711no—
393#2035—711no—
394#2025—711no—
395#2000—711no—
396#1880—711no—
397#1875—711no—
398#1873—711no—
399#1870—711no—
400#1865—711no—
401#1854—711no—
402#1736—711no—
403C71#2555511yescharacteristic, complemented, Sylow
404C22×SD16—711no—
405C22×M16—711no—
406#552—1424no—
407#552—1424no—
408C2×#126—1421no—
409C2×#125—711no—
410C2×#125—1421no—
411C2×#123—1421no—
412C2×C22⋊Q8—711no—
413C2×C22⋊Q8—711no—
414C2×#121C2×D7111yescharacteristic
415C2×#121C2×D7111yescharacteristic
416C2×C4×Q8—711no—
417C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
418C2×#117—711no—
419C2×#117—1421no—
420C2×#117C2×D7111yescharacteristic
421C22×C4⋊C4—711no—
422#481—1424no—
423#468—1424no—
424C2×#107—711no—
425C2×#106—711no—
426C2×#106—711no—
427C2×#103—711no—
428C2×#103—711no—
429C2×#103—711no—
430C2×#102—711no—
431C2×#102—711no—
432C2×#102—711no—
433C2×C22⋊C8—711no—
434C2×C22⋊C8—711no—
435C2×C22⋊C8—711no—
436#394—21no—
437#392—21no—
438#390—21no—
439#390C2×D7111yescharacteristic
440#389C2×D7111yescharacteristic
441#388—21no—
442#380C2×D7111yescharacteristic
443#340—711no—
444#340—711no—
445#340—711no—
446#340—711no—
447#340—711no—
448#340—711no—
449#336—711no—
450#336—711no—
451C22×Q8—711no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
455C22×D4C22×D7111yescharacteristic
456C23×C4—1421no—
457C23×C4C22×D7111yescharacteristic
458C23×C4C22×D7111yescharacteristic
459C2×SD16—2841no—
460C2×SD16—1422no—
461C2×SD16—1422no—
462C2×M16—2841no—
463C2×M16—1422no—
464C2×M16—1422no—
465C22×C8—711no—
466C22×C8—711no—
467C22×C8—711no—
468C22×C8—711no—
469#126—1428no—
470#125—1422no—
471#125—1422no—
472#125—1428no—
473#123—1428no—
474C22⋊Q8—714no—
475C22⋊Q8—1422no—
476C22⋊Q8—1422no—
477C22⋊Q8—1422no—
478#121—22no—
479#121—22no—
480#121—22no—
481#121—41no—
482C4×Q8—1422no—
483C4×Q8—1422no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—22no—
486#117—22no—
487#117—41no—
488#117—1428no—
489#117—1422no—
490#117—1422no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—714no—
493C2×C4⋊C4—711no—
494C2×C4⋊C4—711no—
495C2×C4⋊C4—711no—
496C2×C4⋊C4—1422no—
497C2×C4⋊C4—1421no—
498C2×C4⋊C4—1421no—
499C2×C4⋊C4—1421no—
500C2×C4⋊C4—1421no—
501C2×C4⋊C4—1421no—
502C2×C4⋊C4—1421no—
503C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
517C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
518C2×C42—21no—
519C2×C42—1421no—
520C2×C42—1421no—
521C2×C42C22×D7111yescharacteristic
522#107—1422no—
523#106—1422no—
524#106—1422no—
525#103—2841no—
526#103—1422no—
527#103—1422no—
528#102—1422no—
529#102—1422no—
530#102—1422no—
531C22⋊C8—2841no—
532C22⋊C8—1422no—
533C22⋊C8—1422no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536C24—21no—
537C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
538C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
539C2×Q8—712no—
540C2×Q8—1421no—
541C2×Q8—1421no—
542C2×Q8—1421no—
543C2×Q8—1421no—
544C2×Q8—1421no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—81no—
559C2×D4—81no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—2842no—
574C22×C4—2842no—
575C22×C4—1421no—
576C22×C4—1421no—
577C22×C4—1421no—
578C22×C4—1421no—
579C22×C4—1424no—
580C22×C4D4×D7112yes—
581C22×C4D4×D7112yes—
582C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
586C22×C4C23×D7111yescharacteristic
587SD16—2844no—
588M16—2844no—
589C2×C8—712no—
590C2×C8—1421no—
591C2×C8—1421no—
592C2×C8—1421no—
593C2×C8—1421no—
594C2×C8—1421no—
595C2×C8—1421no—
596C2×C8—1421no—
597C2×C8—1421no—
598C2×C8—1421no—
599C2×C8—1421no—
600C2×C8—1421no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—81no—
608C4⋊C4—712no—
609C4⋊C4—712no—
610C4⋊C4—712no—
611C4⋊C4—1424no—
612C4⋊C4—1424no—
613C4⋊C4—1424no—
614C4⋊C4—1424no—
615C4⋊C4—1421no—
616C4⋊C4—1421no—
617C4⋊C4—1421no—
618C4⋊C4—1424no—
619C4⋊C4—1424no—
620C4⋊C4#1176586412yes—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—81no—
628C22⋊C4—81no—
629C22⋊C4—1424no—
630C22⋊C4—1424no—
631C22⋊C4—1424no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—42no—
635C42—1424no—
636C42—1424no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23#1455609612yes—
658C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
659Q8—2841no—
660Q8—2841no—
661Q8—1422no—
662Q8—1422no—
663D4—44no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—84no—
669D4—84no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—2848no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—1422no—
708C2×C4—1422no—
709C2×C4—1422no—
710C2×C4—1422no—
711C2×C4#1455609612yes—
712C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
714C2×C4#41×D7111yescharacteristic
715C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
716C2×C4#1455617311yescharacteristic
717C2×C4#1455617511yescharacteristic
718C8—2841no—
719C8—2841no—
720C8—2841no—
721C8—1422no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22C2×#1455609611yescharacteristic
744C22#1798664311yescharacteristic
745C22#1798664811yescharacteristic
746C22#1798679711yescharacteristic
747C22#1798679711yescharacteristic
748C22#1798681011yescharacteristic
749C22#1798681011yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—42no—
752C4—41no—
753C4—41no—
754C4—41no—
755C4—81no—
756C4—81no—
757C4—2842no—
758C4—2842no—
759C4—2842no—
760C4—2842no—
761C4#1798654411yescharacteristic
762C4#1798657611yescharacteristic
763C4#1798663811yescharacteristic
764C4#1798664911yescharacteristic
765C2—42no—
766C2—81no—
767C2—161no—
768C2#2259194611yescharacteristic
769C2#2259758011yescharacteristic
770C2#2259762411yescharacteristic
771C2#2260046611yescharacteristic
772C2#2260055611yescharacteristic
773C2#2260085511yescharacteristic
774C2#2260089411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC71×#2414C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2414D71
hypocenterC71#25555
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2414

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986689C2semidirect
2. C2×#17986315C2semidirect
3. C2×#17986243C2semidirect
4. #22589678C2semidirect
5. #22589536C2semidirect
6. #22589486C2semidirect
7. #22589343C2semidirect
8. #22588698C2semidirect
9. #22588663C2semidirect
10. #22588652C2semidirect
11. #22588638C2semidirect
12. #22588607C2semidirect
13. #22588537C2semidirect
14. #22588061C2semidirect
83. #14556107D4semidirect
91. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
403. C71#25555semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866892
C2×#179863152
C2×#179862432
#225896782
#225895362
#225894862
#225893432
#225886982
#225886632
#225886522
#225886382
#225886072
#225885372
#225880612
C71×#24142
#2555571