Finite Group Databasebeta

← #32050492

Subgroups — #32050492

Order 18176.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986723C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986322C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986244C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591783C211yesmaximal, characteristic
5#22589665C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589546C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588698C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588659C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588646C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588636C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588611C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588540C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588058C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2023C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765853C2211yescharacteristic
17C22×#11765848C2211yescharacteristic
18#17986723—24no—
19#17986723—24no—
20C2×#14556123—21no—
21C2×#14556123—21no—
22C2×#14556117—21no—
23C2×#14556108C2211yescharacteristic
24C2×#14556108C2211yescharacteristic
25C2×#14556101—21no—
26C2×#14556099C2211yescharacteristic
27C2×#14556099C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic71—21no—
29C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
30C2×C4×D284C2211yescharacteristic
31C2×#14556086C2211yescharacteristic
32C2×#14556086C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
34#17986322—24no—
35#17986244—24no—
36C2×#14556061C2211yescharacteristic
37C2×#14556061C2211yescharacteristic
38C2×#14556060C2211yescharacteristic
39C2×#14556053C2211yescharacteristic
40C2×#14556053C2211yescharacteristic
41C2×#14556051C2211yescharacteristic
42C2×#14556049C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46#17985922—21no—
47#17985914—21no—
48#17985897C2211yescharacteristic
49#17985875—21no—
50#17985856C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985754C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59#390×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C4×D71—21no—
68C22×C4×D71C2311yescharacteristic
69C22×C4×D71C2311yescharacteristic
70C2×#11765853—22no—
71C2×#11765853—22no—
72C2×#11765853—41no—
73C2×#11765848—22no—
74C2×#11765848—22no—
75C2×#11765848—41no—
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78#14556123—28no—
79#14556123—28no—
80#14556117—28no—
81#14556108—22no—
82#14556108—22no—
83#14556108—22no—
84#14556108D414yescomplemented
85#14556101—44no—
86#14556099—22no—
87#14556099—22no—
88#14556099—22no—
89#14556099—41no—
90Q8×Dic71—28no—
91C4×Dic142—22no—
92C4×Dic142—22no—
93C4×D284—22no—
94C4×D284—22no—
95#14556086—22no—
96#14556086—22no—
97#14556086—22no—
98#14556086D414yescomplemented
99C2×C4⋊Dic71—21no—
100C2×C4⋊Dic71—21no—
101C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C4⋊C4×D71—22no—
109C4⋊C4×D71—41no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic71—21no—
120C2×C4×Dic71—21no—
121C2×C4×Dic71—21no—
122#14556061—22no—
123#14556061—22no—
124#14556060—22no—
125#14556053—22no—
126#14556053—22no—
127#14556051—41no—
128#14556049—22no—
129(C2×D71)⋊C8—22no—
130(C2×D71)⋊C8—22no—
131(C2×D71)⋊C8—41no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C22×Q8×C71—21no—
135C22×D4×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C4⋊Q8×C71—22no—
139C4⋊Q8×C71—22no—
140C2×C4⋊C4×C71—21no—
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C42×C71C2311yescharacteristic
147#102×C71—22no—
148#102×C71—22no—
149C23×D71C2×D411yescharacteristic
150C23×D71C2×D411yescharacteristic
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142C2×D412yes—
157C2×D284—22no—
158C2×D284—22no—
159C2×D284—41no—
160C2×C22⋊D71—42no—
161C2×C22⋊D71—42no—
162C2×C22⋊D71—42no—
163C2×C22⋊D71—42no—
164C2×C22⋊D71—42no—
165C2×C22⋊D71—81no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172C2×C4×D71—21no—
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—42no—
183C2×C4×D71—42no—
184C2×C4×D71—81no—
185C2×C4×D71C2×D412yes—
186C2×C4×D71C2×D412yes—
187#11765853—44no—
188#11765848—44no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8#4112yes—
195C4⋊Dic71—24no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—24no—
199C4⋊Dic71—22no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71C2×D412yes—
203C4⋊Dic71#4112yes—
204Dic71⋊C4—24no—
205Dic71⋊C4—42no—
206Dic71⋊C4—42no—
207C22⋊Dic71—42no—
208C22⋊Dic71—42no—
209(C2×D71)⋊C4—24no—
210(C2×D71)⋊C4—24no—
211(C2×D71)⋊C4—24no—
212(C2×D71)⋊C4—24no—
213(C2×D71)⋊C4—22no—
214(C2×D71)⋊C4—22no—
215(C2×D71)⋊C4—42no—
216C4×Dic71—24no—
217C4×Dic71—24no—
218C4×Dic71—24no—
219C24×C71—21no—
220C2×Q8×C71—24no—
221C2×Q8×C71—42no—
222C2×Q8×C71—42no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2411yescharacteristic
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—24no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71C2×D412yes—
247C4⋊C4×C71C2×D412yes—
248C22⋊C4×C71—42no—
249C22⋊C4×C71—81no—
250C42×C71—21no—
251C42×C71—21no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71C22×D411yescharacteristic
260C22×D71—21no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71—21no—
263C22×D71—21no—
264C22×D71—21no—
265C22×D71—21no—
266C22×D71—21no—
267C22×D71—21no—
268C22×D71—21no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71#12012yes—
274Q8×C71—48no—
275D4×C71—41no—
276D4×C71—41no—
277D4×C71—41no—
278D4×C71—41no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—22no—
283C2×C4×C71—22no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
294C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
300C22⋊D71—84no—
301C22⋊D71—84no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—22no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—22no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—22no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71#12012yes—
320D284—44no—
321C4×D71—22no—
322C4×D71—22no—
323C4×D71—22no—
324C4×D71—22no—
325C4×D71—41no—
326C4×D71—41no—
327C4×D71—41no—
328C4×D71—41no—
329C4×D71—84no—
330Dic142—22no—
331Dic142—22no—
332Dic142—41no—
333Dic142—41no—
334C8×C71—41no—
335C8×C71—41no—
336C71⋊C8—22no—
337C71⋊C8—41no—
338C22×C71—81no—
339C22×C71—81no—
340C22×C71—81no—
341C22×C71—81no—
342C22×C71—81no—
343C22×C71—81no—
344C22×C71—81no—
345C22×C71C2×#12011yescharacteristic
346C22×C71#54611yescharacteristic
347C22×C71#54711yescharacteristic
348C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
349C22×C71#57511yescharacteristic
350C22×C71#57711yescharacteristic
351C22×C71#57811yescharacteristic
352C2×D71—22no—
353C2×D71—22no—
354C2×D71—22no—
355C2×D71—41no—
356C2×D71—41no—
357C2×D71—41no—
358C2×D71—41no—
359C2×D71—41no—
360C2×D71—41no—
361C2×D71—41no—
362C2×D71—41no—
363C2×D71—41no—
364C2×D71—41no—
365C2×D71—41no—
366C4×C71—22no—
367C4×C71—42no—
368C4×C71—42no—
369C4×C71—41no—
370C4×C71—81no—
371C4×C71#53211yescharacteristic
372C4×C71#53711yescharacteristic
373C4×C71#54611yescharacteristic
374C4×C71#54711yescharacteristic
375Dic71—22no—
376Dic71—42no—
377Dic71—41no—
378Dic71—42no—
379Dic71—42no—
380Dic71—81no—
381#25556—711nomaximal, Sylow
382C2×C71—161no—
383C2×C71#243011yescharacteristic
384C2×C71#300611yescharacteristic
385C2×C71#301311yescharacteristic
386C2×C71#331311yescharacteristic
387C2×C71#332411yescharacteristic
388C2×C71#335011yescharacteristic
389C2×C71#335311yescharacteristic
390D71—42no—
391D71—81no—
392C2×#556—711no—
393C2×#482—711no—
394C2×#468—711no—
395#2416—711no—
396#2057—711no—
397#2036—711no—
398#2023D7111yescharacteristic, complemented
399#2000—711no—
400#1880—711no—
401#1875—711no—
402#1872—711no—
403#1870—711no—
404#1865—711no—
405#1854—711no—
406#1736—711no—
407C71#2555611yescharacteristic, complemented, Sylow
408C22×SD16—711no—
409C22×M16—711no—
410#556—1424no—
411#556—1424no—
412C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
413C2×#126—1421no—
414C2×#126—1421no—
415C2×#124—1421no—
416C2×C22⋊Q8—711no—
417C2×C22⋊Q8—711no—
418C2×#121—711no—
419C2×#121—711no—
420C2×#121—1421no—
421C2×C4×Q8—711no—
422C2×C4×Q8—1421no—
423C2×C4×D4—711no—
424C2×#117—711no—
425C2×#117—711no—
426C22×C4⋊C4—711no—
427#482—1424no—
428#468—1424no—
429C2×#107—711no—
430C2×#107—711no—
431C2×#106—711no—
432C2×#103—711no—
433C2×#103—711no—
434C2×#103—711no—
435C2×#102—711no—
436C2×#102C2×D7111yescharacteristic
437C2×#102C2×D7111yescharacteristic
438C2×C22⋊C8—711no—
439C2×C22⋊C8—711no—
440C2×C22⋊C8—711no—
441#396—1421no—
442#394—1421no—
443#390C2×D7111yescharacteristic
444#389—711no—
445#386—1421no—
446#380—711no—
447#340—711no—
448#340—711no—
449#340—711no—
450#340—711no—
451#340C2×D7111yescharacteristic
452#340C2×D7111yescharacteristic
453#336—711no—
454#336C2×D7111yescharacteristic
455C22×Q8—21no—
456C22×Q8—711no—
457C22×D4—711no—
458C22×D4—1421no—
459C22×D4—1421no—
460C22×D4C22×D7111yescharacteristic
461C23×C4—711no—
462C23×C4—711no—
463C23×C4—1421no—
464C2×SD16—2841no—
465C2×SD16—1422no—
466C2×SD16—1422no—
467C2×M16—2841no—
468C2×M16—1422no—
469C2×M16—1422no—
470C22×C8—711no—
471C22×C8—711no—
472C22×C8C22×D7111yescharacteristic
473C22×C8C22×D7111yescharacteristic
474C4⋊Q8—22no—
475C4⋊Q8—22no—
476#126—1428no—
477#126—1428no—
478#124—1428no—
479C22⋊Q8—714no—
480C22⋊Q8—1422no—
481C22⋊Q8—1422no—
482C22⋊Q8—1422no—
483#121—2844no—
484#121—2841no—
485#121—1422no—
486#121—1422no—
487#121—1422no—
488C4×Q8—1422no—
489C4×Q8—1422no—
490C4×Q8—1428no—
491C4×D4—1422no—
492C4×D4—1422no—
493#117—714no—
494#117—1422no—
495#117—1422no—
496#117—1422no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—2841no—
499C2×C4⋊C4—711no—
500C2×C4⋊C4—711no—
501C2×C4⋊C4—711no—
502C2×C4⋊C4—711no—
503C2×C4⋊C4—1422no—
504C2×C4⋊C4—1421no—
505C2×C4⋊C4—1421no—
506C2×C4⋊C4—1421no—
507C2×C4⋊C4—1421no—
508C2×C4⋊C4—1421no—
509C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—711no—
515C2×C22⋊C4—711no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C42—1421no—
524C2×C42—1421no—
525C2×C42—1421no—
526C2×C42C22×D7111yescharacteristic
527#107—1422no—
528#107—1422no—
529#106—1422no—
530#103—2841no—
531#103—1422no—
532#103—1422no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—1422no—
536C22⋊C8—2841no—
537C22⋊C8—1422no—
538C22⋊C8—1422no—
539#95—1421no—
540#95—1421no—
541C24—21no—
542C24—711no—
543C24—711no—
544C2×Q8—24no—
545C2×Q8—42no—
546C2×Q8—42no—
547C2×Q8—712no—
548C2×Q8—1421no—
549C2×Q8—1421no—
550C2×Q8—1421no—
551C2×Q8—1421no—
552C2×Q8—1421no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—2841no—
560C2×D4—2842no—
561C2×D4—2842no—
562C2×D4—2842no—
563C2×D4—2842no—
564C2×D4—2842no—
565C2×D4—5681no—
566C2×D4—1422no—
567C2×D4—1422no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—2842no—
572C22×C4—2842no—
573C22×C4—5681no—
574C22×C4—711no—
575C22×C4—712no—
576C22×C4—712no—
577C22×C4—711no—
578C22×C4—1421no—
579C22×C4—1421no—
580C22×C4—1421no—
581C22×C4—1421no—
582C22×C4—1421no—
583C22×C4—1421no—
584C22×C4—1421no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4—1421no—
589C22×C4—1421no—
590C22×C4—1421no—
591C22×C4—1421no—
592C22×C4D4×D7111yescharacteristic
593C22×C4D4×D7111yescharacteristic
594C22×C4C23×D7111yescharacteristic
595SD16—2844no—
596M16—2844no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—712no—
604C2×C8—1421no—
605C2×C8—1421no—
606C2×C8—1421no—
607C2×C8—1421no—
608C2×C8—1421no—
609C4⋊C4—24no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—2842no—
615C4⋊C4—2842no—
616C4⋊C4—712no—
617C4⋊C4—712no—
618C4⋊C4—1422no—
619C4⋊C4—1424no—
620C4⋊C4—1424no—
621C4⋊C4—1424no—
622C4⋊C4—1421no—
623C4⋊C4—1421no—
624C4⋊C4—1421no—
625C4⋊C4—1421no—
626C4⋊C4D4×D7112yes—
627C4⋊C4D4×D7112yes—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—81no—
630C22⋊C4—2842no—
631C22⋊C4—2842no—
632C22⋊C4—2842no—
633C22⋊C4—1422no—
634C22⋊C4—1422no—
635C22⋊C4—1424no—
636C22⋊C4—1424no—
637C22⋊C4—1424no—
638C22⋊C4—1424no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—1424no—
642C42—1424no—
643C42—1424no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—712no—
652C23—1421no—
653C23—1421no—
654C23—1421no—
655C23—1421no—
656C23—1421no—
657C23—1421no—
658C23—1421no—
659C23—1421no—
660C23—1421no—
661C23—1421no—
662C23—1421no—
663C23—1421no—
664C23—1421no—
665C23C2×D4×D7111yescharacteristic
666Q8—48no—
667Q8—2841no—
668Q8—2841no—
669Q8—1422no—
670Q8—1422no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—2844no—
676D4—5684no—
677D4—5684no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—5684no—
706C2×C4—712no—
707C2×C4—1421no—
708C2×C4—1422no—
709C2×C4—1421no—
710C2×C4—1422no—
711C2×C4—1421no—
712C2×C4—1422no—
713C2×C4—1421no—
714C2×C4—1421no—
715C2×C4—1422no—
716C2×C4—1422no—
717C2×C4—1422no—
718C2×C4—1422no—
719C2×C4#1455615212yes—
720C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
721C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
722C2×C4#41×D7111yescharacteristic
723C2×C4#41×D7111yescharacteristic
724C2×C4#1455617411yescharacteristic
725C2×C4#1455617611yescharacteristic
726C8—41no—
727C8—41no—
728C8—2841no—
729C8—1422no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—2841no—
738C22—2841no—
739C22—2841no—
740C22—2841no—
741C22—2841no—
742C22—2841no—
743C22—2841no—
744C22—2841no—
745C22—2841no—
746C22—2841no—
747C22—2841no—
748C22—1422no—
749C22—1422no—
750C22—1422no—
751C22#120×D7111yescharacteristic
752C22#1798664211yescharacteristic
753C22#1798665111yescharacteristic
754C22C2×#1455615211yescharacteristic
755C22#1798679511yescharacteristic
756C22#1798680511yescharacteristic
757C22#1798681511yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—41no—
760C4—42no—
761C4—42no—
762C4—81no—
763C4—2842no—
764C4—2842no—
765C4—2841no—
766C4—2842no—
767C4—5681no—
768C4—1422no—
769C4#1798654811yescharacteristic
770C4#1798657911yescharacteristic
771C4#1798664211yescharacteristic
772C4#1798665111yescharacteristic
773C2—161no—
774C2—2842no—
775C2—5681no—
776C2#2259195311yescharacteristic
777C2#2259758711yescharacteristic
778C2#2259765011yescharacteristic
779C2#2260040511yescharacteristic
780C2#2260057011yescharacteristic
781C2#2260089211yescharacteristic
782C2#2260092111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2023C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591783C2
hypercenter#2023D71
hypocenterC71#25556
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2023

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986723C2semidirect
2. C2×#17986322C2semidirect
3. C2×#17986244C2semidirect
5. #22589665C2semidirect
6. #22589546C2semidirect
7. #22589344C2semidirect
8. #22588698C2semidirect
9. #22588659C2semidirect
10. #22588646C2semidirect
11. #22588636C2semidirect
12. #22588611C2semidirect
13. #22588540C2semidirect
14. #22588058C2semidirect
15. C71×#2023C2semidirect
84. #14556108D4semidirect
98. #14556086D4semidirect
398. #2023D71semidirect
407. C71#25556semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867232
C2×#179863222
C2×#179862442
#225917832
#225896652
#225895462
#225893442
#225886982
#225886592
#225886462
#225886362
#225886112
#225885402
#225880582
C71×#20232
#2555671