Finite Group Databasebeta

← #32050504

Subgroups — #32050504

Order 18176.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986684C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986334C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986257C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591763C211yesmaximal, characteristic
5#22589677C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589546C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589490C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589351C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588682C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588652C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588651C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588637C211yesmaximal, characteristic
13#22588595C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588540C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1736C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic284C2211yescharacteristic
17#17986684—24no—
18#17986684—24no—
19C2×#14556123—21no—
20C2×#14556119C2211yescharacteristic
21C2×#14556118—21no—
22C2×#14556111—21no—
23C2×#14556108C2211yescharacteristic
24C2×#14556108C2211yescharacteristic
25C2×#14556107C2211yescharacteristic
26C2×#14556107C2211yescharacteristic
27C2×#14556093C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
29C2×#14556087—21no—
30C2×#14556086C2211yescharacteristic
31#17986334—24no—
32#17986257—24no—
33C2×#14556061C2211yescharacteristic
34C2×#14556061C2211yescharacteristic
35C2×#14556060C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556051C2211yescharacteristic
41C2×#14556051C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
45#17985924—21no—
46#17985915—21no—
47#17985904C2211yescharacteristic
48#17985898C2211yescharacteristic
49#17985897—21no—
50#17985890—21no—
51#17985856C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×M16×C71C2211yescharacteristic
57C2×#117×C71C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
59#340×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
66C22×C4×D71C2311yescharacteristic
67C2×Dic284—22no—
68C2×Dic284—22no—
69C2×Dic284—41no—
70C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
72#14556123—28no—
73#14556119—22no—
74#14556119—22no—
75#14556118—28no—
76#14556111—28no—
77#14556108—22no—
78#14556108—22no—
79#14556108—22no—
80#14556108—41no—
81#14556107—22no—
82#14556107—22no—
83#14556107—22no—
84#14556107D414yes—
85#14556093—22no—
86#14556093—22no—
87C4×C22⋊D71—22no—
88C4×C22⋊D71—22no—
89#14556087—28no—
90#14556086—22no—
91#14556086—22no—
92C2×C4⋊Dic71—21no—
93C2×C4⋊Dic71—21no—
94C2×C4⋊Dic71—21no—
95C2×C4⋊Dic71—21no—
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic71—21no—
112C2×C4×Dic71—21no—
113C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
114#14556061—22no—
115#14556061—22no—
116#14556060—22no—
117#14556053—22no—
118#14556053—22no—
119#14556051—22no—
120#14556051—22no—
121#14556051—22no—
122#14556051—41no—
123C22⋊(C71⋊C8)—22no—
124(C2×D71)⋊C8—22no—
125(C2×D71)⋊C8—41no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C23×C4×C71—21no—
131C23×C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×M16×C71—22no—
133C2×M16×C71—22no—
134C2×M16×C71—41no—
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137#117×C71—22no—
138#117×C71—41no—
139C2×C4⋊C4×C71—22no—
140C2×C4⋊C4×C71—21no—
141C2×C4⋊C4×C71D414yes—
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C42×C71—21no—
148C23×D71C2×D411yescharacteristic
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142C2×D412yes—
161C2×C22⋊D71—22no—
162C2×C22⋊D71—41no—
163C2×C22⋊D71—41no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—21no—
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177Dic284—44no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C4⋊Dic71—24no—
185C4⋊Dic71—24no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—42no—
190C4⋊Dic71—42no—
191C4⋊Dic71C2×D412yes—
192Dic71⋊C4—24no—
193Dic71⋊C4—24no—
194Dic71⋊C4—24no—
195Dic71⋊C4—22no—
196Dic71⋊C4—42no—
197C22⋊Dic71—24no—
198C22⋊Dic71—22no—
199C22⋊Dic71—42no—
200(C2×D71)⋊C4—24no—
201(C2×D71)⋊C4—24no—
202(C2×D71)⋊C4—22no—
203(C2×D71)⋊C4—42no—
204(C2×D71)⋊C4—42no—
205C4×Dic71—24no—
206C4×Dic71—24no—
207C4×Dic71—21no—
208C4×Dic71—21no—
209C24×C71C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—24no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—42no—
220C22×C4×C71—42no—
221C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C71C2×D412yes—
223C22×C4×C71C2×D412yes—
224C22×C4×C71C2411yescharacteristic
225M16×C71—44no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71#4112yes—
232C4⋊C4×C71—24no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71C2×D412yes—
239C4⋊C4×C71C2×D412yes—
240C4⋊C4×C71#4112yes—
241C22⋊C4×C71—42no—
242C42×C71—42no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71#12012yes—
250C23×C71C22×D411yescharacteristic
251C22×D71—21no—
252C22×D71—21no—
253C22×D71—21no—
254C22×D71—21no—
255C22×D71—21no—
256C22×D71—21no—
257C22×D71—21no—
258C2×C4×C71—21no—
259C2×C4×C71—21no—
260C2×C4×C71—22no—
261C2×C4×C71—22no—
262C2×C4×C71—22no—
263C2×C4×C71—22no—
264C2×C4×C71—22no—
265C2×C4×C71—22no—
266C2×C4×C71—22no—
267C2×C4×C71—48no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71#12012yes—
278C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
279C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
284C22⋊D71—44no—
285C2×Dic71—21no—
286C2×Dic71—21no—
287C2×Dic71—22no—
288C2×Dic71—22no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C4×D71—41no—
307C4×D71—41no—
308C4×D71—41no—
309C4×D71—41no—
310Dic142—22no—
311Dic142—22no—
312Dic142—41no—
313Dic142—41no—
314Dic142—41no—
315Dic142—41no—
316Dic142—41no—
317Dic142—41no—
318C8×C71—22no—
319C8×C71—41no—
320C71⋊C8—41no—
321C71⋊C8—41no—
322C22×C71—22no—
323C22×C71—22no—
324C22×C71—22no—
325C22×C71—41no—
326C22×C71—41no—
327C22×C71—41no—
328C22×C71—41no—
329C22×C71C2×#12011yescharacteristic
330C22×C71#54611yescharacteristic
331C22×C71#54711yescharacteristic
332C22×C71#57511yescharacteristic
333C22×C71#57511yescharacteristic
334C22×C71#57811yescharacteristic
335C22×C71#57811yescharacteristic
336C2×D71—41no—
337C2×D71—41no—
338C2×D71—41no—
339C2×D71—41no—
340C2×D71—41no—
341C2×D71—41no—
342C2×D71—41no—
343C4×C71—22no—
344C4×C71—42no—
345C4×C71—42no—
346C4×C71—42no—
347C4×C71—81no—
348C4×C71#53211yescharacteristic
349C4×C71#53711yescharacteristic
350C4×C71#54611yescharacteristic
351C4×C71#54711yescharacteristic
352Dic71—42no—
353Dic71—41no—
354Dic71—41no—
355Dic71—41no—
356Dic71—42no—
357Dic71—81no—
358Dic71—81no—
359#25557—711nomaximal, Sylow
360C2×C71—42no—
361C2×C71#243011yescharacteristic
362C2×C71#300511yescharacteristic
363C2×C71#301111yescharacteristic
364C2×C71#331511yescharacteristic
365C2×C71#332711yescharacteristic
366C2×C71#334911yescharacteristic
367C2×C71#335211yescharacteristic
368D71—81no—
369C2×#552—711no—
370C2×#484—711no—
371C2×#470—711no—
372#2415—711no—
373#2059—711no—
374#2036—711no—
375#2026—711no—
376#2001—711no—
377#1878—711no—
378#1873—711no—
379#1873—711no—
380#1870—711no—
381#1863—711no—
382#1854—711no—
383#1736D7111yescharacteristic, complemented
384C71#2555711yescharacteristic, complemented, Sylow
385C22×Q16—711no—
386C22×M16C2×D7111yescharacteristic
387#552—1424no—
388#552—1424no—
389C2×#126—1421no—
390C2×#125—711no—
391C2×#125—1421no—
392C2×#123—1421no—
393C2×C22⋊Q8—711no—
394C2×C22⋊Q8—711no—
395C2×C22⋊Q8—711no—
396C2×C22⋊Q8—711no—
397C2×C4×Q8—711no—
398C2×C4×D4—711no—
399C2×#117—711no—
400C2×#117—1421no—
401C2×#117C2×D7111yescharacteristic
402C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
403#484—1424no—
404#470—1424no—
405C2×#107—711no—
406C2×#107—711no—
407C2×#106—711no—
408C2×#103—711no—
409C2×#103—711no—
410C2×#103—711no—
411C2×#103—711no—
412C2×#103—711no—
413C2×#103—711no—
414C2×C22⋊C8—711no—
415C2×C22⋊C8—711no—
416C2×C22⋊C8—711no—
417#397—1421no—
418#394—1421no—
419#391—711no—
420#389—711no—
421#389—1421no—
422#388—1421no—
423#380—711no—
424#340—711no—
425#340—711no—
426#340C2×D7111yescharacteristic
427#340C2×D7111yescharacteristic
428#340C2×D7111yescharacteristic
429#340C2×D7111yescharacteristic
430#336—711no—
431#336—711no—
432C22×Q8—711no—
433C22×Q8—711no—
434C22×D4—711no—
435C23×C4—21no—
436C23×C4—711no—
437C23×C4C22×D7111yescharacteristic
438C2×Q16—2841no—
439C2×Q16—1422no—
440C2×Q16—1422no—
441C2×M16—22no—
442C2×M16—22no—
443C2×M16—41no—
444C22×C8—711no—
445C22×C8—711no—
446C22×C8C22×D7111yescharacteristic
447C22×C8C22×D7111yescharacteristic
448#126—1428no—
449#125—1422no—
450#125—1428no—
451#125—1422no—
452#123—1428no—
453C22⋊Q8—2841no—
454C22⋊Q8—714no—
455C22⋊Q8—1422no—
456C22⋊Q8—1422no—
457C22⋊Q8—1422no—
458C22⋊Q8—1422no—
459C22⋊Q8—1422no—
460C22⋊Q8—1422no—
461C4×Q8—1422no—
462C4×Q8—1422no—
463C4×D4—1422no—
464C4×D4—1422no—
465#117—22no—
466#117—41no—
467#117—1422no—
468#117—1428no—
469#117—1422no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—711no—
473C2×C4⋊C4—711no—
474C2×C4⋊C4—711no—
475C2×C4⋊C4—1421no—
476C2×C4⋊C4—1421no—
477C2×C4⋊C4—1421no—
478C2×C4⋊C4—1421no—
479C2×C4⋊C4—1421no—
480C2×C4⋊C4—1421no—
481C2×C4⋊C4—1421no—
482C2×C4⋊C4—1421no—
483C2×C4⋊C4D28414yes—
484C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—711no—
490C2×C22⋊C4—711no—
491C2×C22⋊C4—1421no—
492C2×C22⋊C4—1421no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C22⋊C4—1421no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—711no—
499C2×C42—1421no—
500C2×C42—1421no—
501#107—1422no—
502#107—1422no—
503#106—1422no—
504#103—2841no—
505#103—1422no—
506#103—1422no—
507#103—1422no—
508#103—1422no—
509#103—1422no—
510C22⋊C8—2841no—
511C22⋊C8—1422no—
512C22⋊C8—1422no—
513#95—1421no—
514#95—1421no—
515#95—1421no—
516#95—1421no—
517C24—711no—
518C24D4×D7111yescharacteristic
519C2×Q8—712no—
520C2×Q8—1421no—
521C2×Q8—1421no—
522C2×Q8—1421no—
523C2×Q8—1421no—
524C2×Q8—1421no—
525C2×Q8—1421no—
526C2×Q8—1421no—
527C2×Q8—1421no—
528C2×Q8—1421no—
529C2×Q8—1421no—
530C2×Q8—1421no—
531C2×D4—2841no—
532C2×D4—2841no—
533C2×D4—1422no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—24no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—711no—
546C22×C4—711no—
547C22×C4—711no—
548C22×C4—1421no—
549C22×C4—1421no—
550C22×C4—1421no—
551C22×C4—1421no—
552C22×C4—1421no—
553C22×C4—1421no—
554C22×C4—1421no—
555C22×C4—1421no—
556C22×C4—1421no—
557C22×C4—1421no—
558C22×C4D4×D7112yes—
559C22×C4D4×D7111yescharacteristic
560C22×C4C2×D28412yes—
561C22×C4C23×D7111yescharacteristic
562Q16—2844no—
563M16—44no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—1421no—
570C2×C8—1421no—
571C2×C8—1421no—
572C2×C8—1421no—
573C2×C8—1421no—
574C2×C8—1421no—
575C2×C8#1176586512yes—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—24no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—2842no—
583C4⋊C4—2842no—
584C4⋊C4—2842no—
585C4⋊C4—712no—
586C4⋊C4—1424no—
587C4⋊C4—1424no—
588C4⋊C4—1424no—
589C4⋊C4—1424no—
590C4⋊C4—1421no—
591C4⋊C4—1421no—
592C4⋊C4—1421no—
593C4⋊C4—1422no—
594C4⋊C4—1424no—
595C4⋊C4C2×D28412yes—
596C4⋊C4C2×D28412yes—
597C4⋊C4#1176586512yes—
598C22⋊C4—42no—
599C22⋊C4—2842no—
600C22⋊C4—2842no—
601C22⋊C4—2842no—
602C22⋊C4—1424no—
603C22⋊C4—1424no—
604C22⋊C4—1422no—
605C22⋊C4—1424no—
606C22⋊C4—1422no—
607C42—42no—
608C42—1424no—
609C42—1424no—
610C42—1421no—
611C42—1421no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—1421no—
619C23—1421no—
620C23—1421no—
621C23—1421no—
622C23—1421no—
623C23—1421no—
624C23—1421no—
625C23#1455609812yes—
626C23C2×D4×D7111yescharacteristic
627Q8—2841no—
628Q8—2841no—
629Q8—2841no—
630Q8—2841no—
631Q8—2841no—
632Q8—2841no—
633Q8—1422no—
634Q8—1422no—
635D4—2844no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—48no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—2841no—
656C2×C4—2841no—
657C2×C4—2841no—
658C2×C4—2841no—
659C2×C4—2841no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—1421no—
670C2×C4—1421no—
671C2×C4—1421no—
672C2×C4—1421no—
673C2×C4—1422no—
674C2×C4—1422no—
675C2×C4—1421no—
676C2×C4—1421no—
677C2×C4—1421no—
678C2×C4—1421no—
679C2×C4—1421no—
680C2×C4#1455609812yes—
681C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
682C2×C4C22×D28411yescharacteristic
683C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
684C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
685C2×C4#1455617311yescharacteristic
686C2×C4#1455617611yescharacteristic
687C8—22no—
688C8—41no—
689C8—2841no—
690C8—2841no—
691C22—22no—
692C22—22no—
693C22—22no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—2841no—
699C22—2841no—
700C22—2841no—
701C22—2841no—
702C22—2841no—
703C22—2841no—
704C22—2841no—
705C22C2×#1455609811yescharacteristic
706C22#1798663911yescharacteristic
707C22#1798665011yescharacteristic
708C22#1798679511yescharacteristic
709C22#1798679511yescharacteristic
710C22#1798681511yescharacteristic
711C22#1798681511yescharacteristic
712C4—22no—
713C4—42no—
714C4—42no—
715C4—42no—
716C4—81no—
717C4—2842no—
718C4—2841no—
719C4—2841no—
720C4—2842no—
721C4—2841no—
722C4—5681no—
723C4—5681no—
724C4#1798654911yescharacteristic
725C4#1798658011yescharacteristic
726C4#1798663911yescharacteristic
727C4#1798665011yescharacteristic
728C2—42no—
729C2—5681no—
730C2#2259195011yescharacteristic
731C2#2259758411yescharacteristic
732C2#2259763611yescharacteristic
733C2#2260043711yescharacteristic
734C2#2260060911yescharacteristic
735C2#2260087111yescharacteristic
736C2#2260091111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1736C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D71D4
hypercenter#1736D71
hypocenterC71#25557
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986334C2semidirect
3. C2×#17986257C2semidirect
5. #22589677C2semidirect
6. #22589546C2semidirect
7. #22589490C2semidirect
8. #22589351C2semidirect
9. #22588682C2semidirect
10. #22588652C2semidirect
11. #22588651C2semidirect
13. #22588595C2semidirect
14. #22588540C2semidirect
15. C71×#1736C2semidirect
383. #1736D71semidirect
384. C71#25557semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866842
C2×#179863342
C2×#179862572
#225917632
#225896772
#225895462
#225894902
#225893512
#225886822
#225886522
#225886512
#225886372
#225885952
#225885402
C71×#17362
#2555771