Finite Group Databasebeta

← #32050540

Subgroups — #32050540

Order 18176.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986706C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986310C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986243C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589668C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589543C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589476C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588698C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588658C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588652C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588638C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588593C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588527C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588061C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2414C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11765853C2211yescharacteristic
17C22×#11765849C2211yescharacteristic
18#17986706—24no—
19#17986706—24no—
20C2×#14556128C2211yescharacteristic
21C2×#14556119—21no—
22C2×#14556107C2211yescharacteristic
23C2×#14556107C2211yescharacteristic
24C2×#14556105—21no—
25C2×#14556105—21no—
26C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic71—21no—
28C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
30#17986310—24no—
31#17986243—24no—
32C2×#14556061C2211yescharacteristic
33C2×#14556061C2211yescharacteristic
34C2×#14556061C2211yescharacteristic
35C2×#14556051C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
44#17985761C2211yescharacteristic
45#17985761C2211yescharacteristic
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985754C2211yescharacteristic
51#17985754C2211yescharacteristic
52C2×#121×C71C2211yescharacteristic
53C2×#121×C71C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
55C2×#117×C71C2211yescharacteristic
56#394×C71—21no—
57#392×C71—21no—
58#390×C71—21no—
59#390×C71C2211yescharacteristic
60#389×C71C2211yescharacteristic
61#388×C71—21no—
62#380×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C23×Dic71—21no—
66C23×Dic71—21no—
67C2×#11765853—22no—
68C2×#11765853—22no—
69C2×#11765853—41no—
70C2×#11765849—22no—
71C2×#11765849—22no—
72C2×#11765849—41no—
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77#14556128—22no—
78#14556128—22no—
79#14556119—28no—
80#14556107—22no—
81#14556107—22no—
82#14556107—22no—
83#14556107D414yescomplemented
84#14556105—28no—
85#14556105—28no—
86C4×Dic142—22no—
87C4×Dic142—22no—
88D4×Dic71—28no—
89C2×C4⋊Dic71—22no—
90C2×C4⋊Dic71—22no—
91C2×C4⋊Dic71—22no—
92C2×C4⋊Dic71—21no—
93C2×C4⋊Dic71—21no—
94C2×C4⋊Dic71—21no—
95C2×C4⋊Dic71D414yescomplemented
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C4×Dic71—21no—
105#14556061—22no—
106#14556061—22no—
107#14556061—22no—
108#14556051—22no—
109#14556051—22no—
110#14556051—41no—
111#14556049—22no—
112#14556049—22no—
113#14556049—22no—
114C22⋊(C71⋊C8)—22no—
115C22⋊(C71⋊C8)—22no—
116C22⋊(C71⋊C8)—41no—
117C22×D4×C71—21no—
118C22×D4×C71—21no—
119C22×D4×C71D411yescharacteristic
120C22×D4×C71C2311yescharacteristic
121C23×C4×C71C2311yescharacteristic
122C23×C4×C71C2311yescharacteristic
123#121×C71—22no—
124#121×C71—22no—
125#121×C71—22no—
126#121×C71—41no—
127C4×D4×C71—22no—
128C4×D4×C71—22no—
129#117×C71—22no—
130#117×C71—41no—
131C2×C4⋊C4×C71—21no—
132C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C71—21no—
137C2×C22⋊C4×C71—21no—
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
144C2×C42×C71—21no—
145C2×C42×C71C2311yescharacteristic
146#95×C71—21no—
147#95×C71—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—24no—
154C2×Dic142—81no—
155C2×Dic142—81no—
156C2×Dic142C2×D412yes—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—24no—
162C22×Dic71—24no—
163C22×Dic71—81no—
164C22×Dic71—81no—
165C22×Dic71—81no—
166C22×Dic71—81no—
167#11765853—44no—
168#11765849—44no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8#4112yes—
181C4⋊Dic71—24no—
182C4⋊Dic71—24no—
183C4⋊Dic71—24no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71C2×D412yes—
188C4⋊Dic71C2×D412yes—
189C4⋊Dic71C2×D412yes—
190Dic71⋊C4—24no—
191Dic71⋊C4—24no—
192Dic71⋊C4—24no—
193C22⋊Dic71—24no—
194C22⋊Dic71—24no—
195C4×Dic71—24no—
196C24×C71—21no—
197C24×C71C2×D411yescharacteristic
198C24×C71C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C71—22no—
200C2×D4×C71—22no—
201C2×D4×C71—22no—
202C2×D4×C71—21no—
203C2×D4×C71—21no—
204C2×D4×C71—21no—
205C2×D4×C71—21no—
206C2×D4×C71—21no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—42no—
209C2×D4×C71—42no—
210C2×D4×C71—42no—
211C2×D4×C71—81no—
212C2×D4×C71—81no—
213C2×D4×C71—81no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71C2×D412yes—
228C22×C4×C71C2×D412yes—
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2411yescharacteristic
234C4⋊C4×C71—22no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—81no—
241C4⋊C4×C71#4112yes—
242C22⋊C4×C71—22no—
243C22⋊C4×C71—22no—
244C22⋊C4×C71—42no—
245C22⋊C4×C71—42no—
246C22⋊C4×C71—42no—
247C22⋊C4×C71—42no—
248C22⋊C4×C71—81no—
249C22⋊C4×C71—81no—
250C42×C71—21no—
251C42×C71—21no—
252C42×C71—42no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71—21no—
256C23×C71—21no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71#12012yes—
273C23×C71#13712yes—
274C23×C71C22×D411yescharacteristic
275D4×C71—28no—
276D4×C71—41no—
277D4×C71—41no—
278D4×C71—41no—
279D4×C71—41no—
280D4×C71—84no—
281D4×C71—84no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—22no—
287C2×C4×C71—22no—
288C2×C4×C71—22no—
289C2×C4×C71—22no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—22no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71#12012yes—
310C2×C4×C71#13712yes—
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
317C2×Dic71—22no—
318C2×Dic71—22no—
319C2×Dic71—22no—
320C2×Dic71—22no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—84no—
330C2×Dic71—84no—
331Dic142—22no—
332Dic142—22no—
333Dic142—41no—
334Dic142—41no—
335Dic142—84no—
336C71⋊C8—22no—
337C71⋊C8—41no—
338C71⋊C8—41no—
339C71⋊C8—41no—
340C22×C71—22no—
341C22×C71—22no—
342C22×C71—22no—
343C22×C71—22no—
344C22×C71—22no—
345C22×C71—22no—
346C22×C71—41no—
347C22×C71—41no—
348C22×C71—41no—
349C22×C71—41no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—81no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71—81no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71C2×#12011yescharacteristic
362C22×C71#54611yescharacteristic
363C22×C71#54711yescharacteristic
364C22×C71C2×#13711yescharacteristic
365C22×C71C2×#13711yescharacteristic
366C22×C71#57611yescharacteristic
367C22×C71#57611yescharacteristic
368C4×C71—22no—
369C4×C71—22no—
370C4×C71—41no—
371C4×C71—41no—
372C4×C71—42no—
373C4×C71—81no—
374C4×C71—81no—
375C4×C71#53211yescharacteristic
376C4×C71#53711yescharacteristic
377C4×C71#54611yescharacteristic
378C4×C71#54711yescharacteristic
379Dic71—42no—
380Dic71—42no—
381Dic71—42no—
382Dic71—42no—
383#25559—711nomaximal, Sylow
384C2×C71—42no—
385C2×C71—42no—
386C2×C71—161no—
387C2×C71#243011yescharacteristic
388C2×C71#300411yescharacteristic
389C2×C71#300811yescharacteristic
390C2×C71#331411yescharacteristic
391C2×C71#333311yescharacteristic
392C2×C71#334611yescharacteristic
393C2×C71#335711yescharacteristic
394C2×#554—711no—
395C2×#480—711no—
396C2×#468—711no—
397#2414D7111yescharacteristic
398#2057—711no—
399#2036—711no—
400#2023—711no—
401#2000—711no—
402#1880—711no—
403#1874—711no—
404#1873—711no—
405#1870—711no—
406#1863—711no—
407#1852—711no—
408#1736—711no—
409C71#2555911yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×SD16—711no—
411C22×M16—711no—
412#554—1424no—
413#554—1424no—
414C2×C4⋊Q8—711no—
415C2×#125—1421no—
416C2×C22⋊Q8—711no—
417C2×C22⋊Q8—711no—
418C2×C22⋊Q8—1421no—
419C2×C22⋊Q8—1421no—
420C2×#121C2×D7111yescharacteristic
421C2×#121C2×D7111yescharacteristic
422C2×C4×Q8—711no—
423C2×C4×D4—1421no—
424C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
425C2×#117C2×D7111yescharacteristic
426C22×C4⋊C4—711no—
427C22×C4⋊C4—711no—
428#480—1424no—
429#468—1424no—
430C2×#107—711no—
431C2×#107—711no—
432C2×#107—711no—
433C2×#103—711no—
434C2×#103—711no—
435C2×#103—711no—
436C2×#102—711no—
437C2×#102—711no—
438C2×#102—711no—
439C2×C22⋊C8—711no—
440C2×C22⋊C8—711no—
441C2×C22⋊C8—711no—
442#394—21no—
443#392—21no—
444#390—21no—
445#390C2×D7111yescharacteristic
446#389C2×D7111yescharacteristic
447#388—21no—
448#380C2×D7111yescharacteristic
449#340—711no—
450#340—711no—
451#340—711no—
452#340—711no—
453#340—711no—
454#340—711no—
455#336—711no—
456#336—711no—
457C22×Q8—711no—
458C22×Q8—1421no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
462C22×D4C22×D7111yescharacteristic
463C23×C4—1421no—
464C23×C4—1421no—
465C23×C4C22×D7111yescharacteristic
466C23×C4C22×D7111yescharacteristic
467C2×SD16—2841no—
468C2×SD16—1422no—
469C2×SD16—1422no—
470C2×M16—2841no—
471C2×M16—1422no—
472C2×M16—1422no—
473C22×C8—711no—
474C22×C8—711no—
475C22×C8—711no—
476C22×C8—711no—
477C4⋊Q8—1422no—
478C4⋊Q8—1422no—
479#125—1428no—
480C22⋊Q8—714no—
481C22⋊Q8—1428no—
482C22⋊Q8—1428no—
483C22⋊Q8—1422no—
484C22⋊Q8—1422no—
485C22⋊Q8—1422no—
486#121—22no—
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—41no—
490C4×Q8—1422no—
491C4×Q8—1422no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—1428no—
495#117—22no—
496#117—41no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—714no—
499C2×C4⋊C4—711no—
500C2×C4⋊C4—711no—
501C2×C4⋊C4—711no—
502C2×C4⋊C4—1422no—
503C2×C4⋊C4—1422no—
504C2×C4⋊C4—1422no—
505C2×C4⋊C4—1421no—
506C2×C4⋊C4—1421no—
507C2×C4⋊C4—1421no—
508C2×C4⋊C4—1421no—
509C2×C4⋊C4—1421no—
510C2×C4⋊C4—1421no—
511C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
524C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
525C2×C42—21no—
526C2×C42—1421no—
527C2×C42C22×D7111yescharacteristic
528#107—1422no—
529#107—1422no—
530#107—1422no—
531#103—2841no—
532#103—1422no—
533#103—1422no—
534#102—1422no—
535#102—1422no—
536#102—1422no—
537C22⋊C8—2841no—
538C22⋊C8—1422no—
539C22⋊C8—1422no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542C24—21no—
543C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
544C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
545C2×Q8—5681no—
546C2×Q8—5681no—
547C2×Q8—712no—
548C2×Q8—1424no—
549C2×Q8—1421no—
550C2×Q8—1421no—
551C2×Q8—1421no—
552C2×Q8—1421no—
553C2×Q8—1421no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—81no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—81no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—5681no—
583C22×C4—5681no—
584C22×C4—5681no—
585C22×C4—5681no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4—1421no—
589C22×C4—1421no—
590C22×C4—1424no—
591C22×C4—1424no—
592C22×C4D4×D7112yes—
593C22×C4D4×D7112yes—
594C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
598C22×C4C23×D7111yescharacteristic
599SD16—2844no—
600M16—2844no—
601C2×C8—712no—
602C2×C8—1421no—
603C2×C8—1421no—
604C2×C8—1421no—
605C2×C8—1421no—
606C2×C8—1421no—
607C2×C8—1421no—
608C2×C8—1421no—
609C2×C8—1421no—
610C2×C8—1421no—
611C2×C8—1421no—
612C2×C8—1421no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—81no—
620C4⋊C4—712no—
621C4⋊C4—712no—
622C4⋊C4—712no—
623C4⋊C4—1424no—
624C4⋊C4—1424no—
625C4⋊C4—1424no—
626C4⋊C4—1424no—
627C4⋊C4—1421no—
628C4⋊C4—1421no—
629C4⋊C4—1421no—
630C4⋊C4—1424no—
631C4⋊C4—1424no—
632C4⋊C4#1176586412yes—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—81no—
640C22⋊C4—81no—
641C22⋊C4—1424no—
642C22⋊C4—1424no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—42no—
646C42—1424no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23#1455609612yes—
667C23#1455615812yes—
668C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
669Q8—2841no—
670Q8—2841no—
671Q8—5684no—
672Q8—1422no—
673Q8—1422no—
674D4—28no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—84no—
680D4—84no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—2841no—
709C2×C4—2841no—
710C2×C4—2841no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—5684no—
717C2×C4—5684no—
718C2×C4—1422no—
719C2×C4—1422no—
720C2×C4—1422no—
721C2×C4—1422no—
722C2×C4#1455609612yes—
723C2×C4#1455615812yes—
724C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
726C2×C4#41×D7111yescharacteristic
727C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
728C2×C4#1455617311yescharacteristic
729C2×C4#1455617511yescharacteristic
730C8—2841no—
731C8—2841no—
732C8—2841no—
733C8—1422no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—22no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22C2×#1455609611yescharacteristic
756C22#1798664311yescharacteristic
757C22#1798664811yescharacteristic
758C22C2×#1455615811yescharacteristic
759C22C2×#1455615811yescharacteristic
760C22#1798680211yescharacteristic
761C22#1798680211yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—22no—
764C4—41no—
765C4—42no—
766C4—41no—
767C4—81no—
768C4—81no—
769C4—2842no—
770C4—2842no—
771C4—2842no—
772C4—2842no—
773C4#1798654411yescharacteristic
774C4#1798657611yescharacteristic
775C4#1798663811yescharacteristic
776C4#1798664911yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—42no—
779C2—161no—
780C2#2259194611yescharacteristic
781C2#2259757311yescharacteristic
782C2#2259760611yescharacteristic
783C2#2260042111yescharacteristic
784C2#2260067811yescharacteristic
785C2#2260082511yescharacteristic
786C2#2260096011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC71×#2414C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2414D71
hypocenterC71#25559
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2414

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986706C2semidirect
2. C2×#17986310C2semidirect
3. C2×#17986243C2semidirect
4. #22589668C2semidirect
5. #22589543C2semidirect
6. #22589476C2semidirect
7. #22589343C2semidirect
8. #22588698C2semidirect
9. #22588658C2semidirect
10. #22588652C2semidirect
11. #22588638C2semidirect
12. #22588593C2semidirect
13. #22588527C2semidirect
14. #22588061C2semidirect
83. #14556107D4semidirect
95. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
409. C71#25559semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867062
C2×#179863102
C2×#179862432
#225896682
#225895432
#225894762
#225893432
#225886982
#225886582
#225886522
#225886382
#225885932
#225885272
#225880612
C71×#24142
#2555971