Finite Group Databasebeta

← #32050541

Subgroups — #32050541

Order 18176.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986704C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986311C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986244C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591754C211yesmaximal, characteristic
5#22589667C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589544C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589474C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588692C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588651C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588634C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588595C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588528C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588058C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765853C2211yescharacteristic
17C22×#11765848C2211yescharacteristic
18#17986704—24no—
19#17986704—24no—
20C2×#14556127C2211yescharacteristic
21C2×#14556118—21no—
22C2×#14556108C2211yescharacteristic
23C2×#14556107—21no—
24C2×#14556107C2211yescharacteristic
25C2×#14556106—21no—
26C2×#14556099C2211yescharacteristic
27C2×#14556093C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D71—21no—
29C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
30C2×#14556086C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
32#17986311—24no—
33#17986244—24no—
34C2×#14556062C2211yescharacteristic
35C2×#14556061C2211yescharacteristic
36C2×#14556061C2211yescharacteristic
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556053C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
43#17985915—21no—
44#17985907—21no—
45#17985902—21no—
46#17985902C2211yescharacteristic
47#17985898C2211yescharacteristic
48#17985887—21no—
49#17985859C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
67C22×C4×D71—21no—
68C22×C4×D71C2311yescharacteristic
69C2×#11765853—22no—
70C2×#11765853—22no—
71C2×#11765853—41no—
72C2×#11765848—22no—
73C2×#11765848—22no—
74C2×#11765848—41no—
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77#14556127—22no—
78#14556127—22no—
79#14556118—28no—
80#14556108—22no—
81#14556108D414yescomplemented
82#14556107—28no—
83#14556107—22no—
84#14556107—22no—
85#14556106—28no—
86#14556099—22no—
87#14556099—22no—
88#14556093—22no—
89#14556093—22no—
90C4×C22⋊D71—28no—
91C4×C22⋊D71—22no—
92C4×C22⋊D71—22no—
93#14556086—22no—
94#14556086—41no—
95C2×C4⋊Dic71—21no—
96C2×C4⋊Dic71—21no—
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
105C4⋊C4×D71—22no—
106C4⋊C4×D71D414yescomplemented
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic71—21no—
117C2×C4×Dic71—21no—
118C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
119#14556062—22no—
120#14556061—22no—
121#14556061—22no—
122#14556053—22no—
123#14556053—41no—
124#14556051—22no—
125#14556049—22no—
126C22⋊(C71⋊C8)—22no—
127(C2×D71)⋊C8—22no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C22×D4×C71—21no—
131C22×D4×C71C2311yescharacteristic
132C23×C4×C71—21no—
133C23×C4×C71C2311yescharacteristic
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136#121×C71—22no—
137#121×C71—41no—
138C2×C4⋊C4×C71—21no—
139C2×C4⋊C4×C71—22no—
140C2×C4⋊C4×C71—22no—
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145#102×C71—22no—
146#102×C71—22no—
147C22⋊C8×C71—41no—
148C23×D71C2×D411yescharacteristic
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—24no—
155C2×Dic142—81no—
156C2×Dic142—81no—
157C2×Dic142C2×D412yes—
158C2×C22⋊D71—22no—
159C2×C22⋊D71—22no—
160C2×C22⋊D71—22no—
161C2×C22⋊D71—42no—
162C2×C22⋊D71—81no—
163C2×C22⋊D71—81no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—21no—
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71—24no—
176C2×C4×D71—81no—
177C2×C4×D71—81no—
178C2×C4×D71C2×D412yes—
179C2×C4×D71C2×D412yes—
180#11765853—44no—
181#11765848—44no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8#4112yes—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—24no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—81no—
195C4⋊Dic71C2×D412yes—
196Dic71⋊C4—24no—
197Dic71⋊C4—24no—
198Dic71⋊C4—24no—
199Dic71⋊C4—24no—
200Dic71⋊C4—22no—
201C22⋊Dic71—24no—
202C22⋊Dic71—22no—
203C22⋊Dic71—42no—
204C22⋊Dic71—42no—
205C22⋊Dic71—81no—
206C22⋊Dic71—81no—
207(C2×D71)⋊C4—24no—
208(C2×D71)⋊C4—22no—
209(C2×D71)⋊C4—42no—
210C4×Dic71—24no—
211C4×Dic71—21no—
212C4×Dic71—21no—
213C4×Dic71—42no—
214C24×C71—21no—
215C24×C71C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—42no—
223C2×D4×C71—42no—
224C2×D4×C71—81no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—24no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—81no—
236C22×C4×C71—81no—
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2411yescharacteristic
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—24no—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C4⋊C4×C71C2×D412yes—
250C4⋊C4×C71C2×D412yes—
251C4⋊C4×C71#4112yes—
252C22⋊C4×C71—42no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71—21no—
256C23×C71—21no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71#13712yes—
267C23×C71C22×D411yescharacteristic
268C22×D71—21no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71—21no—
274C22×D71#12012yes—
275D4×C71—41no—
276D4×C71—41no—
277D4×C71—41no—
278D4×C71—41no—
279D4×C71—84no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—22no—
282C2×C4×C71—22no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—22no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—84no—
297C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
303C22⋊D71—28no—
304C22⋊D71—84no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—22no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—22no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71#12012yes—
325C2×Dic71#13712yes—
326C4×D71—22no—
327C4×D71—22no—
328C4×D71—22no—
329C4×D71—22no—
330C4×D71—84no—
331Dic142—22no—
332Dic142—22no—
333Dic142—41no—
334Dic142—41no—
335Dic142—84no—
336C8×C71—41no—
337C8×C71—41no—
338C71⋊C8—22no—
339C71⋊C8—41no—
340C22×C71—22no—
341C22×C71—22no—
342C22×C71—22no—
343C22×C71—41no—
344C22×C71—41no—
345C22×C71—41no—
346C22×C71—41no—
347C22×C71—81no—
348C22×C71—81no—
349C22×C71—81no—
350C22×C71—81no—
351C22×C71—81no—
352C22×C71—81no—
353C22×C71—81no—
354C22×C71C2×#12011yescharacteristic
355C22×C71#54611yescharacteristic
356C22×C71#54711yescharacteristic
357C22×C71C2×#13711yescharacteristic
358C22×C71C2×#13711yescharacteristic
359C22×C71#57611yescharacteristic
360C22×C71#57611yescharacteristic
361C2×D71—22no—
362C2×D71—22no—
363C2×D71—22no—
364C2×D71—41no—
365C2×D71—41no—
366C2×D71—41no—
367C2×D71—41no—
368C4×C71—41no—
369C4×C71—42no—
370C4×C71—42no—
371C4×C71—42no—
372C4×C71#53211yescharacteristic
373C4×C71#53711yescharacteristic
374C4×C71#54611yescharacteristic
375C4×C71#54711yescharacteristic
376Dic71—22no—
377Dic71—22no—
378Dic71—42no—
379Dic71—41no—
380Dic71—42no—
381Dic71—81no—
382Dic71—81no—
383#25559—711nomaximal, Sylow
384C2×C71—42no—
385C2×C71—161no—
386C2×C71#243011yescharacteristic
387C2×C71#300411yescharacteristic
388C2×C71#300811yescharacteristic
389C2×C71#331411yescharacteristic
390C2×C71#333311yescharacteristic
391C2×C71#334611yescharacteristic
392C2×C71#335711yescharacteristic
393D71—42no—
394C2×#554—711no—
395C2×#480—711no—
396C2×#468—711no—
397#2414—711no—
398#2057—711no—
399#2036—711no—
400#2023—711no—
401#2000—711no—
402#1880—711no—
403#1874D7111yescharacteristic, complemented
404#1873—711no—
405#1870—711no—
406#1863—711no—
407#1852—711no—
408#1736—711no—
409C71#2555911yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×SD16—711no—
411C22×M16—711no—
412#554—1424no—
413#554—1424no—
414C2×C4⋊Q8—711no—
415C2×#125—1421no—
416C2×C22⋊Q8—711no—
417C2×C22⋊Q8—711no—
418C2×C22⋊Q8—1421no—
419C2×C22⋊Q8—1421no—
420C2×#121—711no—
421C2×#121C2×D7111yescharacteristic
422C2×C4×Q8—711no—
423C2×C4×D4—711no—
424C2×C4×D4—1421no—
425C2×#117—711no—
426C22×C4⋊C4—711no—
427C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
428#480—1424no—
429#468—1424no—
430C2×#107—711no—
431C2×#107—711no—
432C2×#107—711no—
433C2×#103—711no—
434C2×#103—711no—
435C2×#103—711no—
436C2×#102—711no—
437C2×#102C2×D7111yescharacteristic
438C2×#102C2×D7111yescharacteristic
439C2×C22⋊C8—711no—
440C2×C22⋊C8—711no—
441C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
442#394—1421no—
443#392—1421no—
444#390—711no—
445#390—1421no—
446#389—711no—
447#388—1421no—
448#380—711no—
449#340—711no—
450#340—711no—
451#340—711no—
452#340—711no—
453#340C2×D7111yescharacteristic
454#340C2×D7111yescharacteristic
455#336—711no—
456#336—711no—
457C22×Q8—711no—
458C22×Q8—1421no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—711no—
461C22×D4—1421no—
462C22×D4C22×D7111yescharacteristic
463C23×C4—21no—
464C23×C4—711no—
465C23×C4—1421no—
466C23×C4C22×D7111yescharacteristic
467C2×SD16—2841no—
468C2×SD16—1422no—
469C2×SD16—1422no—
470C2×M16—2841no—
471C2×M16—1422no—
472C2×M16—1422no—
473C22×C8—711no—
474C22×C8—711no—
475C22×C8C22×D7111yescharacteristic
476C22×C8C22×D7111yescharacteristic
477C4⋊Q8—1422no—
478C4⋊Q8—1422no—
479#125—1428no—
480C22⋊Q8—714no—
481C22⋊Q8—1422no—
482C22⋊Q8—1428no—
483C22⋊Q8—1422no—
484C22⋊Q8—1422no—
485C22⋊Q8—1428no—
486#121—22no—
487#121—41no—
488#121—1422no—
489#121—1422no—
490C4×Q8—1422no—
491C4×Q8—1422no—
492C4×D4—1422no—
493C4×D4—1422no—
494C4×D4—1428no—
495#117—2841no—
496#117—1422no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—711no—
501C2×C4⋊C4—714no—
502C2×C4⋊C4—711no—
503C2×C4⋊C4—711no—
504C2×C4⋊C4—711no—
505C2×C4⋊C4—1422no—
506C2×C4⋊C4—1421no—
507C2×C4⋊C4—1421no—
508C2×C4⋊C4—1421no—
509C2×C4⋊C4—1421no—
510C2×C4⋊C4—1421no—
511C2×C4⋊C4—1421no—
512C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—711no—
517C2×C22⋊C4—711no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C42—711no—
526C2×C42—1421no—
527C2×C42—1421no—
528#107—1422no—
529#107—1422no—
530#107—1422no—
531#103—2841no—
532#103—1422no—
533#103—1422no—
534#102—22no—
535#102—22no—
536#102—1422no—
537C22⋊C8—41no—
538C22⋊C8—1422no—
539C22⋊C8—1422no—
540#95—1421no—
541#95—1421no—
542C24—21no—
543C24—711no—
544C24D4×D7111yescharacteristic
545C2×Q8—5681no—
546C2×Q8—5681no—
547C2×Q8—712no—
548C2×Q8—1424no—
549C2×Q8—1421no—
550C2×Q8—1421no—
551C2×Q8—1421no—
552C2×Q8—1421no—
553C2×Q8—1421no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—81no—
563C2×D4—2842no—
564C2×D4—5681no—
565C2×D4—5681no—
566C2×D4—1422no—
567C2×D4—1422no—
568C2×D4—1422no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—81no—
580C22×C4—81no—
581C22×C4—5681no—
582C22×C4—5681no—
583C22×C4—711no—
584C22×C4—711no—
585C22×C4—712no—
586C22×C4—712no—
587C22×C4—711no—
588C22×C4—1424no—
589C22×C4—1421no—
590C22×C4—1421no—
591C22×C4—1421no—
592C22×C4—1421no—
593C22×C4—1421no—
594C22×C4—1421no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4D4×D7111yescharacteristic
598C22×C4C23×D7111yescharacteristic
599SD16—2844no—
600M16—2844no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—712no—
608C2×C8—1421no—
609C2×C8—1421no—
610C2×C8—1421no—
611C2×C8—1421no—
612C2×C8—1421no—
613C4⋊C4—24no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—5681no—
618C4⋊C4—712no—
619C4⋊C4—1424no—
620C4⋊C4—1422no—
621C4⋊C4—1424no—
622C4⋊C4—1424no—
623C4⋊C4—1424no—
624C4⋊C4—1424no—
625C4⋊C4—1421no—
626C4⋊C4—1421no—
627C4⋊C4—1421no—
628C4⋊C4—1421no—
629C4⋊C4—1421no—
630C4⋊C4D4×D7112yes—
631C4⋊C4D4×D7112yes—
632C4⋊C4#1176586512yes—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—2842no—
635C22⋊C4—2842no—
636C22⋊C4—2842no—
637C22⋊C4—5681no—
638C22⋊C4—5681no—
639C22⋊C4—1422no—
640C22⋊C4—1424no—
641C22⋊C4—1422no—
642C22⋊C4—1424no—
643C42—2842no—
644C42—1424no—
645C42—1421no—
646C42—1421no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—712no—
661C23—1421no—
662C23—1421no—
663C23—1421no—
664C23—1421no—
665C23—1421no—
666C23—1421no—
667C23#1455615712yes—
668C23C2×D4×D7111yescharacteristic
669Q8—2841no—
670Q8—2841no—
671Q8—5684no—
672Q8—1422no—
673Q8—1422no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—84no—
679D4—5684no—
680D4—1428no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—84no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—5684no—
709C2×C4—712no—
710C2×C4—712no—
711C2×C4—1422no—
712C2×C4—1421no—
713C2×C4—1422no—
714C2×C4—1421no—
715C2×C4—1421no—
716C2×C4—1421no—
717C2×C4—1421no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4—1422no—
721C2×C4—1422no—
722C2×C4—1422no—
723C2×C4—1422no—
724C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
726C2×C4#41×D7111yescharacteristic
727C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
728C2×C4#1455617311yescharacteristic
729C2×C4#1455617511yescharacteristic
730C8—41no—
731C8—41no—
732C8—2841no—
733C8—1422no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—2841no—
749C22—2841no—
750C22—2841no—
751C22—2841no—
752C22—1422no—
753C22—1422no—
754C22—1422no—
755C22#120×D7111yescharacteristic
756C22#1798663911yescharacteristic
757C22#1798664711yescharacteristic
758C22#137×D7111yescharacteristic
759C22C2×#1455615711yescharacteristic
760C22#1798680011yescharacteristic
761C22#1798680311yescharacteristic
762C4—41no—
763C4—42no—
764C4—42no—
765C4—42no—
766C4—2842no—
767C4—2842no—
768C4—2841no—
769C4—5681no—
770C4—5681no—
771C4—1422no—
772C4—1422no—
773C4#1798654611yescharacteristic
774C4#1798657811yescharacteristic
775C4#1798664611yescharacteristic
776C4#1798665411yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—161no—
779C2—2842no—
780C2#2259194711yescharacteristic
781C2#2259757111yescharacteristic
782C2#2259760311yescharacteristic
783C2#2260041711yescharacteristic
784C2#2260067411yescharacteristic
785C2#2260082311yescharacteristic
786C2#2260095911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1874C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591754C2
hypercenter#1874D71
hypocenterC71#25559
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986704C2semidirect
2. C2×#17986311C2semidirect
3. C2×#17986244C2semidirect
5. #22589667C2semidirect
6. #22589544C2semidirect
7. #22589474C2semidirect
8. #22589343C2semidirect
9. #22588692C2semidirect
10. #22588651C2semidirect
11. #22588634C2semidirect
12. #22588595C2semidirect
13. #22588528C2semidirect
14. #22588058C2semidirect
15. C71×#1874C2semidirect
81. #14556108D4semidirect
106. C4⋊C4×D71D4semidirect
403. #1874D71semidirect
409. C71#25559semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867042
C2×#179863112
C2×#179862442
#225917542
#225896672
#225895442
#225894742
#225893432
#225886922
#225886512
#225886342
#225885952
#225885282
#225880582
C71×#18742
#2555971