Finite Group Databasebeta

← #32050555

Subgroups — #32050555

Order 18176.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986689C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986320C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986243C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589678C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589536C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589486C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588698C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588658C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588647C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588638C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588593C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588527C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588059C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2416C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11765853C2211yescharacteristic
17C22×#11765849C2211yescharacteristic
18#17986689—24no—
19#17986689—24no—
20C2×#14556121—21no—
21C2×#14556120C2211yescharacteristic
22C2×#14556118—21no—
23C2×#14556109—21no—
24C2×#14556107C2211yescharacteristic
25C2×#14556107C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
27C2×#14556087C2211yescharacteristic
28C2×#14556084—21no—
29C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
30#17986320—24no—
31#17986243—24no—
32C2×#14556061C2211yescharacteristic
33C2×#14556061C2211yescharacteristic
34C2×#14556059C2211yescharacteristic
35C2×#14556051C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
44#17985761C2211yescharacteristic
45#17985761C2211yescharacteristic
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985754C2211yescharacteristic
51#17985754C2211yescharacteristic
52C2×#121×C71—21no—
53C2×#121×C71C2211yescharacteristic
54C2×#121×C71C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
57#396×C71—21no—
58#394×C71—21no—
59#390×C71C2211yescharacteristic
60#389×C71C2211yescharacteristic
61#386×C71—21no—
62#380×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C23×Dic71—21no—
65C2×#11765853—22no—
66C2×#11765853—22no—
67C2×#11765853—41no—
68C2×#11765849—22no—
69C2×#11765849—22no—
70C2×#11765849—41no—
71C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75#14556121—28no—
76#14556120—22no—
77#14556120—22no—
78#14556118—28no—
79#14556109—28no—
80#14556107—22no—
81#14556107—22no—
82#14556107—22no—
83#14556107D414yescomplemented
84C4×Dic142—22no—
85C4×Dic142—22no—
86#14556087—22no—
87#14556087D414yescomplemented
88#14556084—28no—
89C2×C4⋊Dic71—22no—
90C2×C4⋊Dic71—22no—
91C2×C4⋊Dic71—21no—
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C4×Dic71—21no—
104C2×C4×Dic71—21no—
105#14556061—22no—
106#14556061—22no—
107#14556059—22no—
108#14556051—22no—
109#14556051—22no—
110#14556051—41no—
111#14556049—22no—
112#14556049—22no—
113#14556049—22no—
114C22⋊(C71⋊C8)—22no—
115C22⋊(C71⋊C8)—22no—
116C22⋊(C71⋊C8)—41no—
117C22×D4×C71—21no—
118C22×D4×C71—21no—
119C22×D4×C71D411yescharacteristic
120C22×D4×C71C2311yescharacteristic
121C23×C4×C71—21no—
122C23×C4×C71C2311yescharacteristic
123C23×C4×C71C2311yescharacteristic
124#121×C71—22no—
125#121×C71—22no—
126#121×C71—22no—
127#121×C71—41no—
128#121×C71—44no—
129C4×D4×C71—22no—
130C4×D4×C71—22no—
131C2×C4⋊C4×C71—22no—
132C2×C4⋊C4×C71—21no—
133C2×C4⋊C4×C71—21no—
134C2×C4⋊C4×C71—41no—
135C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
146C2×C42×C71C2311yescharacteristic
147#95×C71—21no—
148#95×C71—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142C2×D412yes—
155C22×Dic71—24no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—42no—
161C22×Dic71—42no—
162#11765853—44no—
163#11765849—44no—
164C2×C71⋊C8—21no—
165C2×C71⋊C8—21no—
166C2×C71⋊C8—21no—
167C2×C71⋊C8—21no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8#4112yes—
176C4⋊Dic71—24no—
177C4⋊Dic71—21no—
178C4⋊Dic71—21no—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71C2×D412yes—
181C4⋊Dic71C2×D412yes—
182C4⋊Dic71C2×D412yes—
183Dic71⋊C4—24no—
184Dic71⋊C4—24no—
185Dic71⋊C4—24no—
186Dic71⋊C4—24no—
187Dic71⋊C4—24no—
188C22⋊Dic71—24no—
189C22⋊Dic71—24no—
190C22⋊Dic71—24no—
191C4×Dic71—24no—
192C4×Dic71—24no—
193C24×C71—21no—
194C24×C71C2×D411yescharacteristic
195C24×C71C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C71—22no—
197C2×D4×C71—22no—
198C2×D4×C71—21no—
199C2×D4×C71—21no—
200C2×D4×C71—21no—
201C2×D4×C71—21no—
202C2×D4×C71—21no—
203C2×D4×C71—21no—
204C2×D4×C71—41no—
205C2×D4×C71—42no—
206C2×D4×C71—42no—
207C2×D4×C71—42no—
208C2×D4×C71—42no—
209C2×D4×C71—42no—
210C2×D4×C71—81no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—42no—
225C22×C4×C71—42no—
226C22×C4×C71—81no—
227C22×C4×C71C2×D412yes—
228C22×C4×C71C2×D412yes—
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2411yescharacteristic
234C4⋊C4×C71—22no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—42no—
241C4⋊C4×C71—42no—
242C4⋊C4×C71#4112yes—
243C22⋊C4×C71—22no—
244C22⋊C4×C71—22no—
245C22⋊C4×C71—42no—
246C22⋊C4×C71—42no—
247C22⋊C4×C71—42no—
248C22⋊C4×C71—42no—
249C22⋊C4×C71—81no—
250C42×C71—21no—
251C42×C71—21no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71—21no—
256C23×C71—21no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71#12012yes—
272C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
273C23×C71C22×D411yescharacteristic
274D4×C71—44no—
275D4×C71—41no—
276D4×C71—41no—
277D4×C71—41no—
278D4×C71—41no—
279D4×C71—84no—
280D4×C71—84no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—22no—
284C2×C4×C71—22no—
285C2×C4×C71—22no—
286C2×C4×C71—22no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—84no—
310C2×C4×C71#12012yes—
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
317C2×Dic71—22no—
318C2×Dic71—22no—
319C2×Dic71—22no—
320C2×Dic71—22no—
321C2×Dic71—48no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330Dic142—22no—
331Dic142—22no—
332Dic142—41no—
333Dic142—41no—
334C71⋊C8—22no—
335C71⋊C8—41no—
336C71⋊C8—41no—
337C71⋊C8—41no—
338C22×C71—22no—
339C22×C71—22no—
340C22×C71—22no—
341C22×C71—22no—
342C22×C71—22no—
343C22×C71—22no—
344C22×C71—41no—
345C22×C71—41no—
346C22×C71—41no—
347C22×C71—41no—
348C22×C71—41no—
349C22×C71—41no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—81no—
353C22×C71—81no—
354C22×C71—81no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71C2×#12011yescharacteristic
360C22×C71#54611yescharacteristic
361C22×C71#54711yescharacteristic
362C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C71#57511yescharacteristic
364C22×C71#57711yescharacteristic
365C22×C71#57811yescharacteristic
366C4×C71—22no—
367C4×C71—41no—
368C4×C71—41no—
369C4×C71—41no—
370C4×C71—42no—
371C4×C71—81no—
372C4×C71—81no—
373C4×C71#53211yescharacteristic
374C4×C71#53711yescharacteristic
375C4×C71#54611yescharacteristic
376C4×C71#54711yescharacteristic
377Dic71—42no—
378Dic71—42no—
379Dic71—42no—
380Dic71—42no—
381#25560—711nomaximal, Sylow
382C2×C71—42no—
383C2×C71—42no—
384C2×C71—161no—
385C2×C71#243011yescharacteristic
386C2×C71#300611yescharacteristic
387C2×C71#301311yescharacteristic
388C2×C71#331011yescharacteristic
389C2×C71#332711yescharacteristic
390C2×C71#334311yescharacteristic
391C2×C71#335111yescharacteristic
392C2×#552—711no—
393C2×#482—711no—
394C2×#468—711no—
395#2416D7111yescharacteristic
396#2059—711no—
397#2035—711no—
398#2025—711no—
399#2000—711no—
400#1880—711no—
401#1874—711no—
402#1872—711no—
403#1870—711no—
404#1863—711no—
405#1852—711no—
406#1736—711no—
407C71#2556011yescharacteristic, complemented, Sylow
408C22×SD16—711no—
409C22×M16—711no—
410#552—1424no—
411#552—1424no—
412C2×#126—1421no—
413C2×#125—711no—
414C2×#125—1421no—
415C2×#123—1421no—
416C2×C22⋊Q8—711no—
417C2×C22⋊Q8—711no—
418C2×#121—21no—
419C2×#121C2×D7111yescharacteristic
420C2×#121C2×D7111yescharacteristic
421C2×C4×Q8—711no—
422C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
423C2×#117—711no—
424C2×#117—1421no—
425C22×C4⋊C4—711no—
426C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
427#482—1424no—
428#468—1424no—
429C2×#107—711no—
430C2×#107—711no—
431C2×#106—711no—
432C2×#103—711no—
433C2×#103—711no—
434C2×#103—711no—
435C2×#102—711no—
436C2×#102—711no—
437C2×#102—711no—
438C2×C22⋊C8—711no—
439C2×C22⋊C8—711no—
440C2×C22⋊C8—711no—
441#396—21no—
442#394—21no—
443#390C2×D7111yescharacteristic
444#389C2×D7111yescharacteristic
445#386—21no—
446#380C2×D7111yescharacteristic
447#340—711no—
448#340—711no—
449#340—711no—
450#340—711no—
451#340—711no—
452#340—711no—
453#336—711no—
454#336—711no—
455C22×Q8—711no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
459C22×D4C22×D7111yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461C23×C4—1421no—
462C23×C4C22×D7111yescharacteristic
463C23×C4C22×D7111yescharacteristic
464C2×SD16—2841no—
465C2×SD16—1422no—
466C2×SD16—1422no—
467C2×M16—2841no—
468C2×M16—1422no—
469C2×M16—1422no—
470C22×C8—711no—
471C22×C8—711no—
472C22×C8—711no—
473C22×C8—711no—
474#126—1428no—
475#125—1422no—
476#125—1422no—
477#125—1428no—
478#123—1428no—
479C22⋊Q8—714no—
480C22⋊Q8—1422no—
481C22⋊Q8—1422no—
482C22⋊Q8—1422no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—22no—
486#121—41no—
487#121—44no—
488C4×Q8—1422no—
489C4×Q8—1422no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492#117—714no—
493#117—1428no—
494#117—1422no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—41no—
499C2×C4⋊C4—711no—
500C2×C4⋊C4—711no—
501C2×C4⋊C4—711no—
502C2×C4⋊C4—1422no—
503C2×C4⋊C4—1422no—
504C2×C4⋊C4—1421no—
505C2×C4⋊C4—1421no—
506C2×C4⋊C4—1421no—
507C2×C4⋊C4—1421no—
508C2×C4⋊C4—1421no—
509C2×C4⋊C4—1421no—
510C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
523C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
524C2×C42—1421no—
525C2×C42—1421no—
526C2×C42C22×D7111yescharacteristic
527#107—1422no—
528#107—1422no—
529#106—1422no—
530#103—2841no—
531#103—1422no—
532#103—1422no—
533#102—1422no—
534#102—1422no—
535#102—1422no—
536C22⋊C8—2841no—
537C22⋊C8—1422no—
538C22⋊C8—1422no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541C24—21no—
542C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
543C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
544C2×Q8—712no—
545C2×Q8—1421no—
546C2×Q8—1421no—
547C2×Q8—1421no—
548C2×Q8—1421no—
549C2×Q8—1421no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—81no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—81no—
581C22×C4—2842no—
582C22×C4—2842no—
583C22×C4—1424no—
584C22×C4—1421no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4D4×D7112yes—
589C22×C4D4×D7112yes—
590C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
594C22×C4C23×D7111yescharacteristic
595SD16—2844no—
596M16—2844no—
597C2×C8—712no—
598C2×C8—1421no—
599C2×C8—1421no—
600C2×C8—1421no—
601C2×C8—1421no—
602C2×C8—1421no—
603C2×C8—1421no—
604C2×C8—1421no—
605C2×C8—1421no—
606C2×C8—1421no—
607C2×C8—1421no—
608C2×C8—1421no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—712no—
618C4⋊C4—712no—
619C4⋊C4—712no—
620C4⋊C4—1424no—
621C4⋊C4—1424no—
622C4⋊C4—1424no—
623C4⋊C4—1424no—
624C4⋊C4—1424no—
625C4⋊C4—1421no—
626C4⋊C4—1421no—
627C4⋊C4—1421no—
628C4⋊C4—1424no—
629C4⋊C4#1176586412yes—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—1424no—
638C22⋊C4—1424no—
639C22⋊C4—1424no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—1424no—
643C42—1424no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23#1455609612yes—
664C23#1455615412yes—
665C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
666Q8—2841no—
667Q8—2841no—
668Q8—1422no—
669Q8—1422no—
670D4—44no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—84no—
676D4—84no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—84no—
706C2×C4—2848no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—2841no—
709C2×C4—2841no—
710C2×C4—2841no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—1422no—
716C2×C4—1422no—
717C2×C4—1422no—
718C2×C4—1422no—
719C2×C4#1455609612yes—
720C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
721C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
722C2×C4#41×D7111yescharacteristic
723C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
724C2×C4#1455617311yescharacteristic
725C2×C4#1455617511yescharacteristic
726C8—2841no—
727C8—2841no—
728C8—2841no—
729C8—1422no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22C2×#1455609611yescharacteristic
752C22#1798664311yescharacteristic
753C22#1798664811yescharacteristic
754C22C2×#1455615411yescharacteristic
755C22#1798679711yescharacteristic
756C22#1798681011yescharacteristic
757C22#1798681411yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—41no—
760C4—42no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—81no—
764C4—81no—
765C4—2842no—
766C4—2842no—
767C4—2842no—
768C4—2842no—
769C4#1798654411yescharacteristic
770C4#1798657611yescharacteristic
771C4#1798663811yescharacteristic
772C4#1798664911yescharacteristic
773C2—42no—
774C2—42no—
775C2—161no—
776C2#2259194611yescharacteristic
777C2#2259759011yescharacteristic
778C2#2259765211yescharacteristic
779C2#2260036111yescharacteristic
780C2#2260060811yescharacteristic
781C2#2260077411yescharacteristic
782C2#2260089411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC71×#2416C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2416D71
hypocenterC71#25560
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986689C2semidirect
2. C2×#17986320C2semidirect
3. C2×#17986243C2semidirect
4. #22589678C2semidirect
5. #22589536C2semidirect
6. #22589486C2semidirect
7. #22589343C2semidirect
8. #22588698C2semidirect
9. #22588658C2semidirect
10. #22588647C2semidirect
11. #22588638C2semidirect
12. #22588593C2semidirect
13. #22588527C2semidirect
14. #22588059C2semidirect
83. #14556107D4semidirect
87. #14556087D4semidirect
407. C71#25560semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866892
C2×#179863202
C2×#179862432
#225896782
#225895362
#225894862
#225893432
#225886982
#225886582
#225886472
#225886382
#225885932
#225885272
#225880592
C71×#24162
#2556071